直线与圆锥曲线的弦长公式
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　　一、引入　　直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题;弦的相关问题(弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等);对称问题;最值问题、轨迹问题等。　　二 、证明　　弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率，(x1,y1)，(x2,y2)为直线与曲线的两交点，&││&为绝对值符号，&√&为根号　　证明方法如下：　　假设直线为：Y=kx+b　　圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2　　假设相交弦为AB，点A为(x1.y1)点B为(X2.Y2)　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2　　把y1=kx1+b.　　y2=kx2+b分别带入，　　则有：　　AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2　　=√1+k^2*│x1-x2│　　证明AB=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　的方法也是一样的　　证明方法二　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2　　这是两点间距离公式　　因为直线　　y=kx+b　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2)　　将其带入　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2　　得到　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2
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高二化学&5.0
高级教师，2000年毕业于河北师范大学化学系，自毕业以来一直担任班主任及高中化学教学工作，在工作期间，所教班级在高考中多次取得市前三名的好成绩，被评为市级模范教师，市级化学学科带头人等称号。
高三数学&5.0
101学酷名师，9年高中数学教学经验，总结出一套快速提升学习成绩的方法以及答题的技巧。将教学与故事结合，让学生举一反三，上课能听懂，考试不用愁
高三语文&5.0
从教30余年，教学经验丰富。1985年--2000年，山东威海重点中学历史教师；北京重点中学；2010--至今崛起中学。教学风格严谨，教学内容实用，使学生受益匪浅。
高三英语&5.0
高级教师，被评为市级模范教师，市级英语学科带头人等称号；网络教学6年，有丰富的网络教学经验。教学风格幽默风趣、激情而有耐心，深受各位家长和学生的喜爱，我愿付出我的一切，为孩子们在学习上排忧解难。
高三物理&5.0
中学一级教师，湖北省黄冈市优秀教师，2006年生物科学专业（师范类）本科毕业，2009年生物学硕士毕业，获理学硕士学位。曾辅导学生参加全国生物竞赛获一等奖。所教多届高三毕业班成绩突出，多次被评为黄冈市优秀教育工作者。
高三化学&5.0
化学专业硕士，中学一级教师，省示范高中化学名师，多次参加高考阅卷工作，辅导学生参加全国化学竞赛赛，并获得指导老师优秀奖。从教十多年来形成了自己独特完整的化学教学方法，使他们在化学的学习思路和成绩上有很大的提高。
（责任编辑：米露）
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弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的
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