十进制整数转化成二进制数，支持正负数
#include&iostream&long mirror(long x,long count)//求镜面数{&&&&&&& long mirror_x=1,count_=count,tmp=1;&&&&&&& if(count&0)&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&& while(count&0)&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& mirror_x*=10;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& mirror_x+=x%10;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x/=10;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& --&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&& for(;count_&0;--count_)&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& tmp*=10;&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&& mirror_x-=&&&&&&& }&&&&&&& return mirror_x;}long compute(long x){&&&&&&& long tmp=0,count=1,number_B=0,number_D=0;&&&&&&&//控制变量，记录数值的正负号，负号时sign=1&&&&&&& if(x&0)&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&& sign=1;&&&&&&&&&&&&&&& tmp=abs(x);&&&&&&& }&&&&&&& else&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&& sign=0;&&&&&&&&&&&&&&& tmp=x;&&&&&&& }&&&&&&& if(tmp&=2)&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&& do&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& number_B=number_B*10+tmp%2;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& tmp=tmp/2;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ++&&&&&&&&&&&&&&& }while(tmp&=2);&&&&&&&&&&&&&&& number_B=number_B*10+&&&&&&&&&&&&&&& number_D=mirror(number_B,count);&&&&&&&&&&&&&&& if(sign==1)&&&&&&&&&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& number_D*=-1;&&&&&&&&&&&&&&& }&&&&&&&&&&&&&&& return number_D;&&&&&&& }&&&&&&& else&&&&&&& {&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }}long main(){&&&&&&& //number_D代表十进制，number_B代表二进制&&&&&&& long number_D=0,number_B=0;&&&&&&& std::cout&&"书中叶 编写 QQ："&&std::&&&&&&& std::cout&&"请输入十进制整数：";&&&&&&& std::cin&&number_D;&&&&&&& number_B=compute(number_D);&&&&&&& std::cout&&number_D&&"的二进制数为："&&number_B&&std::&&&&&&& system("pause");&&&&&&& return 0;}
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品评校花校草，体验校园广场计算机的二进制带符号运算为什么用0表示正数1表示负数 - 业余程序员 - ITeye技术网站
博客分类：
以8b为例对比如下：（谁能给我补补课，说说为什么是正0负1，按照我的理解应该是正1负0更符合人类的思维，前者是进行了一次技术上的mapping了）
+1 0 000 0001
-1 1 000 0001
-1 1 111 1110
-1 1 111 1111
0 000 0001
1 111 1111
------------
10 000 0000
而如果反过来就会是这样的：
+1 1 000 0001
-1 0 000 0001
-1 0 111 1110
-1 0 111 1111
1 000 0001
0 111 1111
------------
10 000 0000
= (溢出位 8b考虑为 +0)：相关链接：
http://dev.csdn.net/develop/article/17/17680.shtm
逆向推理：
先有正数运算，再有负数，才会产生有符号运算所遇到的问题。
按照离散数学的原理，需要解决的问题有两个：
1、负0怎样才能和正0具有相同的标志；
2、其他负数如何确定各自的标志；
3、运算规律是否可行；
下面给出我的推导过程及最后的公式，我觉得 原码和反码的转换公式要比以前我看到的教程简单很多。
一、拿二位10进制为例
可得排列组合（标志）为00，01，02，03，04，05，06，07，08，09，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 共计2*10^1 = 20 个数，为正数1~9 、 0 、和负数10个。（因为正数和0在负数概念出现以前已经确定，所以剩下的数为负数）。
二、拿二位2进制为例
同理有标志00 01 10 11，00为+0，01为+1，推理另两个标志对应的负数。
同样的方法可以放到三位二进制 ，四位二进制等，表示为x位n进制可得到公式：
负数原码和补码的转换公式：1v = -(n^(x-1)-v)
放到8位2进制即：1v=-(2^7-v)
代入8位二进制即使
= - (2^7-0)= -128;
= -(2^7-1) = -127;
= -(2^7-2) = -126;
= -(2^7-(2^7-1)) = -1;
"-1就是减1嘛，想一想减去1应该是多少呢，不够就借位，那就是"
这句话同样体现了前提：不破坏先前的正数（包括0）的运算法则。
结：那些计算机教材写得真垃圾啊，就这么简单的问题搞锤子求反+1 ，基本上无逻辑可言。
结合离散等数学知识，这个问题是不是可以延伸到内存寻址等相关方面呢？
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一 确信你是对的？OXFF 是 是-127 不是-1 -1的原码是
用16进制表示是 OX7F 是否你搞混了这几种编码 还是我没理解你的说法？二 不明白你在说什么 正数 源码 反码 补码 都是本身 你说”单字节有符号整数，正数部分的取值范围是0x00-0x7F。求补码时取反加1，对应0xFF-0x81。“不理解补码数，x的相反数，就是x求反再加1于是-1就等于 1取反再加1就是
+ 1 = -(-1)就是-1取反再加1就是
程序员一懒就用了 1 来表示 负 是说得通的
程序员一懒就用就用补码 好像没什么道理
反过来 带符号运算 不用补码可以吗？
解释下 反过来是 说 ”1表示正 0表示负“ 这种情况下 补码也是必需的
单字节有符号整数，-1的表示应该是 (0xFF)，而不是0x7F。
单字节有符号整数，正数部分的取值范围是0x00-0x7F。求补码时取反加1，对应0xFF-0x81。所以所有负数的最高位都是1。
一 确信你是对的？OXFF 是 是-127 不是-1 -1的原码是
用16进制表示是 OX7F 是否你搞混了这几种编码 还是我没理解你的说法？
二 不明白你在说什么 正数 源码 反码 补码 都是本身 你说
”单字节有符号整数，正数部分的取值范围是0x00-0x7F。求补码时取反加1，对应0xFF-0x81。“不理解
再想了下 这个问题的其实是前提错掉了 ，按照人来的思维并不是 用1来表示正 就合理了
因为符号是处在和数字不同的层面上了 ，先有了无符号运算也是理所当然，后来要引入无符号运算，
自然得多一个符号出来，原来是没有的 现在需要一个 这就是 从无到有的过程 用1来表示"有" "0"来表示无
又回到了”理所当然“的路上，符号和数字不能在同一个层面上考虑，自然也不能拿数字的含义来表示
思考正负号了。
最近看到某处有人说中国人的二进制使用比西方早了4K多年，”易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定极凶，吉凶生大业“,被影响了，嘿嘿
附：生命中不能承受之轻 存在即真理 不停寻找& 真理是当时只有汇编，没有C这种高级语言
想要结构化编程都很困难
只好hack这种恶心的需求。
PS：汇编中的一个if else 写出来都会死人的。。。。
jianfeng008cn
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来自: 湖州
非常感谢 一直在找破解的
要破解的 这东西?????
非常感谢啊，顶，就一个字
哈哈，谢谢了二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你；那么转化成十进制应该是多少？5？但不是说首位为1；谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作；如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们；一：表示法：；1、正数5的表示法；假设有一个int类型的数，值为5，那么，我们知道；；5转换成二制是101，不过
二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101
那么转化成十进制应该是多少？ 5？
但不是说首位为1应该是负的吗？？？
谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？
如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；
一：表示法：
1、正数5的表示法
假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
2、负数-5的表示法
现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。
二、概念：
1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。
比如 000101 是 5的 原码。
000101 是 -5的 原码。
备注： 比如byte类型,用2^8来表示无符号整数的话,是0 - 255了；如果有符号，最高位表示符号位,0为正,1为负,那么,正常的理解就是 -127 至 +127 了.这就是原码了,值得一提的是,原码的弱点,有2个0,即+0和-0（000000）；还有就是,进行异号相加或同号相减时,比较笨蛋,先要判断2个数的绝对值大小,然后进行加减操作,最后运算结果的符号还要与大的符号相同；于是,反码产生了。
2、反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反[每一位取反(除符号位)]。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
正数000101
其反码还是 000101
负数000101
其反码则是 111010。
反码是相互的，所以也可称：00
和 11 互为反码。
备注：还是有+0和-0,没过多久，反码就成为了过滤产物,也就是,后来补码出现了。
3、补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.
的反码是：111010。
那么，补码为：111010 + 1
等于 111011
备注：1、从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的 ，也可以通过完全逆运算来做，先减
1，再取反。
2、补码却规定0没有正负之分
所以，-5 在计算机中表达为：11 。
转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
三、再举一例
我们来看整数-1在计算机中如何表示。假设这也是一个int类型，那么：
1、先取-1的原码：000001
2、得反码：
111110（除符号位按位取反）
3、得补码：
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF
四、主要知识点：
正数的反码和补码都与原码相同。
负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1
源码：优点在于换算简单 缺点在于两个零 加减法需要独立运算
反码：优点在于表示清晰 缺点在于两个零 加减法同样需要独立运算
补码：优点在于一个零 范围大
减法可以转为加法 缺点在于理解困难
下面是书上原文：
原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。
反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.
正零和负零的补码相同，[+0]补=[-0]补=B
五、特殊情况-128
,那么,它的原码是什么呢?从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的。先保留符号位其它求反:
, 再加1，, 超过了8位了。对,用8位数的原码在这里已经无法表示了。
那么,回到原码处, 它的原码也是 (超出的自动丢失), 在原码表示什么呢? -0, 但补码却规定0没有正负之分。
转换一下思路,看看计算机里,是怎么运算的: 对于负数,先取绝对值,然后求反,加一 -128 -& 128 -&
现在明确了吧
所以, 8位有符号的整数取值范围的补码表示
即 -128 到 0, 再到 127
最终 -128 ~ +127
永远记住：程序里的加减法对 二进制是永远有效的。但是并不一定适合于真实世界。
byte m = -128;
byte q = 1;
byte p = (byte)(m - q); //这一步其实编译器会报错，其实是发现越界了，我们强行转化为byte就可以看出结果。
System.out.println( p); p的结果为：127
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、行业资料、各类资格考试、高等教育、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、36二进制中正负数表示和判断等内容。　
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