& 动能定理的应用知识点 & “（2013o海淀区一模）一般来说，正常人...”习题详情
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（2013o海淀区一模）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度．如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用．经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=12cρSv2．根据以上信息，解决下列问题．（取g=10m/s2）（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取ρ=1.25kg/m3．降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？（3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从h=65m高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段．如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图象．根据图象估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-海淀区一模
分析与解答
习题“（2013o海淀区一模）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度．如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到...”的分析与解答如下所示：
（1）在忽略空气阻力的情况下，人做自由落体运动，由运动学公式求解人着地时的速度大小；（2）由（1）求出人安全着陆的速度大小，张开降落伞后达到匀速下降时，空气阻力大小等于运动员的重力，根据平衡条件和f=12cρSv2结合可求出降落伞的迎风面积S；（3）由v-t图读出，降落伞张开时运动员的速度大小和运动员收尾速度大小，由v-t图线和时间轴所围面积求得在0～3s时间内运动员下落高度，由动能定理求解空气阻力对降落伞做的功．
解：（1）设人从1.5m高处跳下着地时的安全速度大小为v0，则有v20=2gh得& v0=√2gh=√30m/s=5.5m/s（2）由（1）可知人安全着陆的速度大小为√30m/s，跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力，则有&mg=12cρSv2解得 S=2mgcρv2=2×80×100.9×1.25×30m2=47.4m2（3）设空气阻力对降落伞做功为Wf，由v-t图可知，降落伞张开时运动员的速度大小v1=20m/s，运动员收尾速度即匀速直线运动的速度v2=5.0m/s，设在这段时间内运动员下落的高度为h，根据动能定理mgh+Wf=12mv22-12mv21得 Wf=-mgh+12mv22-12mv21由v-t图线和时间轴所围面积可知，在0～3s时间内运动员下落高度h=25m带入数据解得W=-3.5×104J答：（1）人从1.5m高处跳下着地时的速度大小是5.5m/s；（2）要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是47.4m2；（3）运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功是-3.5×104J．
本题首先要有耐心读题，获取有效信息，其次，通过分析运动过程，把握每个过程遵守的规律，实质是运动学公式和动能定理的综合应用．
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经过分析，习题“（2013o海淀区一模）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度．如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到...”主要考察你对“动能定理的应用”
等考点的理解。
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动能定理的应用
与“（2013o海淀区一模）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度．如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到...”相似的题目：
如图1，初速度为零的电子流在平行金属板M、N间被加速，平行金属板M、N间的所加电压按照图2规律变化，且加速电场离y轴距离足够远．电子开始沿x轴运动没有磁场，到达坐标原点才有磁场，电子进入该磁场后均发生270°偏转后沿y轴负方向射出打到x轴下方水平放置的荧光屏上，已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感强度大小为B，电子在金属板M、N间加速时间极短，可认为粒子在M、N间运动过程电压不变，不计电子之间的相互作用及电子的重力．求：（1）在t=0时进入电场的电子在磁场中圆周运动的半径大小；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子打到荧光屏上的区域范围．
质量m=1kg的物体，在水平拉力F（拉力大小恒定，方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek-x的图线如图所示．g取10m/s2求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的动摩擦因数为多大？（3）拉力F的大小？
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.4m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104&N/C．现有一质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上A点处，A&B两点距离x=1.0m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5&C，取g=10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）AC两点之间的电势差和A到C过程中发热量．
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1（2014o天津二模）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）
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