功率因数计算公式
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摘要: 功率因数的计算公式为：
在用Excel中，计算功率因数公式如下图：
功率因数的计算公式为： &
功率因数计算公式分为好几种：1）一般用公式COSφ＝P／S ， COSφ是功率因素；P有功；S无功；2）第二种可以用COSφ＝R/Z ,R电阻 Z总的阻抗；等方式。在用Excel中，计算功率因数公式如下图：
&&& 功率因数是指任意二端网络（与外界有二个接点的电路）两端电压U与其中电流I之间的位相差的余弦 。在二端网络中消耗的功率是指平均功率，也称为有功功率，它等于&&由此可以看出，电路中消耗的功率P，不仅取决于电压V与电流I的大小，还与功率因数有关。而功率因数的大小，取决于电路中负载的性质。对于电阻性负载，其电压与电流的位相差为0，因此，电路的功率因数最大（&&)；而纯电感电路，电压与电流的位相差为π／2，并且是电压超前电流；在纯电路中，电压与电流的位相差则为－（π／2），即电流超前电压。在后两种电路中，功率因数都为0。对于一般性负载的电路，功率因数就介于0与1之间。&　　一般来说，在二端网络中，提高用电器的功率因数有两方面的意义，一是可以减小输电线路上的功率损失；二是可以充分发挥设备（如发电机、变压器等）的潜力。因为用电器总是在一定电压U和一定有功功率P的条件下工作，由公式:&&可知，功率因数过低，就要用较大的电流来保障用电器正常工作，与此同时输电线路上输电电流增大，从而导致线路上焦耳热损耗增大。另外，在输电线路的电阻上及的内组上的电压降，都与用电器中的电流成正比，增大电流必然增大在输电线路和电源内部的电压损失。因此，提高用电器的功率因数，可以减小输电电流，进而减小了输电线路上的功率损失。&&& 功率因数表示一个负荷所需要的有功功率和视在功率的比值。即COS￠=P/S&&& 平常我们说的系统的功率因数是整个电力系统有功功率和视在功率的比值，电路的功率因数、线路的功率因数、电机的功率因数等也相同。&&& 在交流电路中，功率因数定义为有功功率与视在功率的比值，即&&& COS∮＝P/S，在正弦电路中，功率因数由电压与电流之间的相位差（∮）角决定，用COS∮表示，在数值上等于有功功率和视在功率之比，或电阻与阻抗之比。 在此情况下，单相正弦电路中，功率因数有明确的物理意义，它就是电压和电流之间的相角差的余弦值。&&& 在三相对称正弦电路中，各相的视在功率、功率因数均相同，三相对称正弦电路的总视在功率等于各相视在功率之和，三相对称电路的功率因数等于单相功率因数，因此三相对称电路的总视在功率、功率因数也都有明确的物理意义，三相总视在功率等于各相电压电流有效值的乘积之和，三相功率因数就是等于单相功率因数。&&& 功率因数较低的负荷工作时需要较多的无功功率。譬如电灯、电炉的功率因数COS￠=1，说明它们吸消耗有功功率，异步的功率因数比较低，一般在0.7—0.85左右，说明它们需要一定数量的无功功率。电动机输出功率很低时，所消耗的有功功率减少，但是所需要的无功功率基本不变，所以无功功率所占比例增大，电动机的COS￠就更低，甚至低于0.5。&&& 因此，对于发电厂来说，就必须在输出有功功率的同时，也输出无功功率，在输出的总功率中，有功功率和无功功率各占多少，不是决定于发电机，而是取决于负荷的需要，即取决于负荷的功率因数。如果功率因数过低，就表示在输出功率中，无功功率的比例很大，这对于电力系统的运行是很不利的。功率因数过低，电源设备的容量就不能充分利用。我们知道，电动机和变压器在运行时不能超过额定电压和额定电流，在相同的变压器端电压和输出电流的情况下，负荷的功率因数越低，变压器能输出的有功功率就越少，电动机也一样。&&& 负荷的功率因数越低，在保证变压器的输出电流不超过额定电流时，能够输出的有功功率就越少。也就是说，有相当大的一部分功率在电源和负载之间送过来又送回去，变压器必须供给负荷所需要的这一部分功率，但是又不能做有用功。也就是变压器不能充分利用。&&& 功率因数过低，在线路上将引起较大的电压降落的功率损失。在线路上输送的有功功率一定时，功率因数越低，说明线路上的无功功率越大，因而通过线路的电流越大。由于线路具有一定的阻抗，能量在线路上送过来又送回去，当然会造成损失，电流越大，线路的压降和功率损失就越大。线路的电压降落增大，会使负载的电压降低，而影响负载的正常工作。例如电动机的转速会降低，。线路功率损失增加，就会造成电能的浪费。&& 因此要提高电力系统的功率因数，并且改善电网供电质量。
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栏目导航：提高交流电路功率因数的意义及方法_小宗师专辑：[摘 要]功率因数是供用电系统的一项重要技术经济指标。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，也影响到其功率损耗。提高功率因数对于节约电能，降低损耗，提高输配电设备的供电能力具有十分重要的意义。[关键字]交流电路 功率因数 用电稳定性中图分类号：TM 文献标识码：A 文章编号：X（-01一、什么叫做功率因数功率因数是非电阻性负载的固有特征，也是衡量企业供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个具有代表性的重要指标之一，通常用cosφ表示（φ为功率因数角，是电路电压与电流的相位差）。许多电设备都是利用电磁感应原理来工作的，比如：变压器、电焊机、电动机等等，它们都是靠电能转化为磁能再转化为电能或机械能来实现能量转换的，因此，设备从电网上吸收两种能量，一部分能量用于做功，即电能转换为机械能或热能，这部分能量大部分是为了满足生产和生活的需要，称为有功功率。另一部分能量用来产生电磁场，它是电磁感应设备能量转换和传输的媒介，没有了电磁场，电能之间的转换及电能与机械能的转换就没有了传输介质，从而使电能只能在电源或用电器设备内部消耗，无法对外传输，不能对外做功，所以这部分功率称为无功功率。无功，并不是没有用，没有它，任何能量都只能自己消耗，不能传输，然而它确实在能量转换过程中没有转换成其它形式的能量，所以叫作无功功率。电路总电流与总电压的乘积为视在功率。有功功率、无功功率、视在功率形成了功率三角形：三角形的两条直角边，一个是有功功率，一个是无功功率，斜边代表视在功率，有功功率和视在功率之间的夹角就是功率因数角，功率因数角的余弦值就是功率因数。功率因数是电器设备非常重要的性能指标，视在功率一定时，功率因数高有功功率分量就高，功率因数低即有功功率分量低。电路总电流与总电压相位越接近，功率因数角就越小，其余弦值就越大，无功功率越少，有功功率和视在功率就越接近，也就是说，能量的转换效率也就越高。二、提高功率因数的意义有功功率和无功功率都是电器设备运行所必须的，是能量转换的必要条件。功率因数低，有功功率不足，将影响供电线路及配电变压器的经济运行，还可能影响电器设备的正常工作。当供电系统需要输送的有功功率一定时，无功功率过大将使功率因数降低，对电路将有如下影响：一是供电系统中输送的总电流增大，使电气设备，如变压器、电抗器、供电线路等容量增大，从而增加了企业投资；二是由于无功功率增大，使得视在功率增大，输电电流增大，也会增大供电设备的有功损耗；三是由于系统中总电流增大，线路压降增加，电压损失增大，造成其他设备不能正常工作。工业、农业及照明设备，大部分为感性负载，其功率因数都很低，运行时要消耗一定的无功功率。若要使发电厂或变电所有效地利用资源，完成电能的转换和传输，就需要合理地分配有功功率和无功功率，在无功功率合理的情况下，要尽量多地提供功功率，减少无功功率输出。那就是要提高用电器设备的功率因数，进而提高各级供电系统的功率因数。三、提高功率因数的方法这就提出了一个问题，怎样减少供电系统的功率因数，进而减少发电机的无功输出，或者说减少感性负载的无功吸收？供电设备的供电容量通常是用视在功率表示，字面意思就是我们所能看到的功率，即表见功率，但不是真实功率，它的真实功率是由视在功率和功率因数的乘积决定的。有功功率和无功功率都是靠发电机发出的，然而用电设备所需要的功率会因设备的感性和容性不同而不同，当用电设备是感性时，用电设备的电压会超前电流90°；当用电设备是容性时，电流超前电压90°，两个分量将在一条直线上，但方向相反，用电设备中感性的居多，所以提高功率因数的就需要一个容性的负荷进行无功补偿。工业企业中常用的电容器补偿方式提高功率因数。工业企业中常用的电容器补偿方式大概有三种：集中补偿、分组补偿和单个补偿。企业电力系统的补偿方式，要视具体情况而定。例如：从无功就地平衡来说，单个补偿的效果最好。单个补偿应用于容量大、运行时间长、无功功率需要较大的设备，或者是输电线路较长的设备，以及不方便实施分组补偿的场合，这种方式可以减少配线电流，导线截面，配电设备的容量。四、补偿电容量的计算不论采取什么样的补偿方式，补偿电容必须根据设备的功率、负载情况及电网实际适当考虑，而这一切都是为了提高电力系统的功率因数，避免出现过补偿或欠补偿。下面以异步电动机为例，分析无功补偿计算方法：设补偿前电动机的无功功率为Q1，补偿后的无功功率为Q2，则补偿电容器的无功功率为：Qc=Q1-Q2=P1（tanφ1-tanφ2）式中：P1为电动机运行时输入的有功功率，φ1、φ2为电容器补偿前后的功率因数角。补偿前的功率因数：cosφ1=（cosφe）1/k，式中：cosφe为电动机额定功率因数，k为电机电流负载率，k=I1/Ie ，其中I1为电机运行时的实测电流（A），Ie为电机的额定电流（A）。所需补偿的无功功率Qc确定之后，那么补偿电容量C=Qc/2πfUe2。式中：f为电源频率（Hz），Ue为电机额定电压（V），Qc为电容补偿的无功功率（Var）。五、电容补偿提高功率因数的实质电容器补偿提高单个设备的功率因数，是通过容性电流对感性电流叠加中和，降低了总供电电流，减小了电路总电流与总电压夹角，从而提高了电路功率因数。功率因数提高是被补偿设备与电容并联后的组合效果，两电路组合后供电电流减小了，视在功率降低了，无功功率减少了，但被补偿设备本身的特性并没有改变，即其有功功率、无功功率都没有发生变化。所以，并联电容提高功率因数，并没有改变设备的工作状态。根据功率因数对供电设备进行无功补偿，节约了电能，降低了损耗，提高了设备利用效率，减小了企业的初期投资，对企业供用电的稳定性有着深远的意义。提醒您本文地址：相关文章扫二维码下载作业帮
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交流电路中功率因数的表达方式是
█小雨0162██
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表达式是：功率因数＝有功功率/视在功率.表示用电设备的用电效率,供电局希望功率因数越高越好,这样电网效率高,安全性号.在交流电路中,因非线性用电设备增加,功率因数受到谐波的影响较大：摘录公司教材如下：24.\x09谐波对功率因数的影响如何?这是一个比较复杂的问题.需要运用较深的数学知识.这里我们只给出结论.从功率因数的基本定义公式：η= P有/PS在有谐波的情况下,加入谐波的参数,再通过比较复杂的数学运算,我们可以得到这样一个公式：η ＝（I1/I）•cosφ＝λ•cosφ其中：λ,叫基波因子.I1 是基波电流,I是总电流.cosφ,叫相移因子,或者叫基波功率因数.从公式可以看出,基波因子反映了谐波对功率因数的影响.显然,在总电流I恒定时,谐波电流越大,基波I1就会越小,也就是基波因子就越小,从而功率因数也就越小.相移因子（基波功率因数）就是基波电流相对电压的滞后情况,是我们熟悉的计算公式.以前,电网中直流设备较少,所以谐波不多,大多数情况下：基波电流I1 ≈总电流I,所以：基波因子λ≈1所以有：η≈cosφ这就是以前我们把cosφ等同为功率因数的原因.因此,以前我们不了解谐波,或者谐波较小时,考虑无功补偿,都主要考虑移相因子的作用,长此下来,我们就把基波功率因数（移相因子）作为了电网的功率因数的来理解.因此,在有谐波的情况下,基波因子λ小于1,移相因子就算＝1,电网的功率因数也都是小于1的.也就是说,有谐波时,仅仅用电容器补偿,功率因数是很难达标的.
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