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设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.当a=1时,求函数f(x)的设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x.（1）当a=1时,求函数f(x)的极值.（2）若方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求a的取值范围.
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1、当a=1时 f(x)=(1/3)x³-x²则f`(x)=x²-2x当0
为什么想到要验-1和1两个点？
由f(a-1)=(a-1)²(a+2)/3
（1）且f(a+1)=(a+1)²(a-2)/3 （2）
知当a=1时f(a-1)=f(0)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=0
f(a+1)=f(2)=(1/3)x³-ax²+(a²-1)x=-4/3
这时方程f(x)=0只有2个不相等的实数根
同样a=-1也是如此。
所以要验-1和1两个点
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当a=1时，f(x)=(1/3)x³－x²则：f'(x)=x²－2x=x(x－2)则函数f(x)的递增区间是：(－∞，0)，(2，＋∞)；递减区间是：(0，2) 方程f(x)=0有三个不同的解，则：f'(x)=x²－2ax＋(a²－1)=[x－(a＋1)]×[x－(a－1)]则函数f(x)...
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已知a=³√4+³√2+³√1,那么3/a+3/a²+3/a³=
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答：a=³√4+³√2+³√1a=(³√2)²+(³√2)×1+1²=(2-1)/(³√2-1)=1/(³√2-1)所以：1/a=³√2-11/a²=³√4-2³√2+11/a³=2-³√4-2³√4+2³√2+³√2-1=3³√2-3³√4+1所以：3/a+3/a²+3/a³=3*(³√2-1+³√4-2³√2+1+3³√2-3³√4+1）=3*(2³√2-2³√4+1)
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