别出心裁思维绽放――2014年高考理科数学北京卷第18题的多样解法_论文_百度文库
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别出心裁思维绽放――2014年高考理科数学北京卷第18题的多样解法
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中考第18题解题策略
中考第二轮复习“图形运动”专题讲解
一、内容简述
图形运动这一内容是在七年级上学期学习的.在中考卷中，填空题第18题每年都会涉及到图形的运动，而且还会综合很多几何的知识.在解答题中也会有部分几何题涉及到图形运动这一内容.而且，最主要的是很多学生都反映了这种题型不太会做，有点难.所以，在复习阶段，我们就非常有必要来把图形运动当成专题形式来和大家一起研究研究.
二、真题再现
下面是近四年的上海中考卷的第18题，每一道都涉及到了图形的运动.我们先一起来看一下吧！
例1 （2009年中考18题）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM（如图1所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是
解：作MD⊥AC，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°=∠MDC，∴AB∥MD，∴
∵∠BAM=∠DAM,∠BAD=90°，∴∠DAM=45°.
∵∠ADM=90°，∴△AMD为等腰直角三角形.∴AD=MD.
∵AB=5=AE ，E为AC中点，∴AC=6，∴CD=6-MD. ∴MDCD. ?ABACMDCDMD6?MD，∴，∴MD=2. ??ABAC36
点评：本题考查的是图形的翻折，通过题意，学生必须要知道AM就是∠BAC的平分线，不然会造成图形画错直接导致问题的解决出现困难.从角平分线也能得到△AMD为等腰直角三角形为后续的解题带来便捷.
（2010年中考18题）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图2所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______.
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