圆锥和圆柱从正面，侧面，上面分别能看出什么图形_百度知道
圆锥和圆柱从正面，侧面，上面分别能看出什么图形
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圆锥的正面和侧面都是等腰三角形、上面是圆中间有一点。圆柱正面和侧面是正方形或长方形、上面是圆
上面（俯视）圆形，侧面分别三角形、长方形
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二、一个圆柱的高是6厘米，从正面看这个圆柱，看到是一个正方形，求这个圆柱的表面积和体积？ 三、一个
二、一个圆柱的高是6厘米，从正面看这个圆柱，看到是一个正方形，求这个圆柱的表面积和体积？
三、一个圆柱的高是6.28厘米，沿着高展开是一个正方形，求这个圆柱的表面积和体积？
四、一个边长为10厘米的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，想象将得到一个什么...
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28=45.72（平方厘米），体积是2πR*H=12π=37.68（立方厘米）第三个问题：一定是个圆柱，因此表面积是2π+6.28*6，因此表面积是2πR*R+2πR*H=54π（平方厘米）：说明底面的园周长等于圆柱的高，所以底面园的半径是1cm，体积是2πR*H=36π（立方厘米）第二个问题第一个问题：正面看是正方形，说明底面的园直径等于圆柱的高
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&&&&&&&&&学龄前教育如何画圆柱体
百度经验:jingyan.baidu.com如果你要画圆柱体、圆锥体和球体形状的物体,你就必须学会画构成它们的曲线。画曲线不管是通常的书写方式,还是“握在掌中”,仍然是用你喜欢的方式握住铅笔(还是那支铅笔吧),从肘处移动你的手背,如果画得大的话,甚至可以从胸处。开始时这可能感觉很笨拙,但坚持下来就感觉舒服了。如果你靠手腕来运动的话,这可能“感觉更自然” 一些,但你就永远也画不出那种流畅的美妙线条。在本书的第一部分,我唯一的考虑就是讲解画得准确的一些原理,到后面的内容,我们将探讨线条以及线条的表现力。在这里,让我再一次重复,现在你的线条的唯一目的就足建立你所画之 物在视觉上的正确或“逼真”。观察圆柱形状不管是什么圆柱体对象,你首先要观察到这个圆柱本身一不管这个圆柱物体有什么样的细节,先找到它的基本圆柱体。在开始阶段,一个好办法就是先画几何圆柱体,然后再作必要的修改。 我在本讲后面画的那些壶罐就是这样做的。在画出了几何圆柱体后,你可以对它进行分割,可以将它改造为你要画的那个物体(图例A和B)。细化脚柱对象我个人画圆柱体的方法是先逆时针方向轻轻画出完整的椭圆 (它构成了圆柱体的顶和底)。然 后,我再用较浓的笔触画出椭圆可以看到的边,画出这条曲线。你可能会觉得顺时针方向来画自如一些。这两种方向都试一试,然后用自己感觉好的那个方向。重要的是结果,而不是达到结果的手段。要充分注意这个物体的边从垂直线到圆柱体的联结处 (缩进和凸起)的角度。椭脚与透视在画圆柱体时,要记住:当它的椭圆位于视平线上时,显示出来的是直线。如果椭圆高干视平线或地平线,你曲线的最前伸处就形成一个朝上的弧形,如果椭圆低干视平线,则形成一个朝下的弧形。从你的抽屉里找一面镜子,多画它几遍,直到 能够把椭圆画正确(见图例CDE)。在你画镜子之 前,先把它举到与视平线齐平,让它的上面成为一 条笔直的线(图例C中的视平线)。注意此时镜子的底,由于它低干视平线,于是就构成了一个椭圆。现在慢慢地把你的胳膊朝下降,注意镜子的上面变成了一个椭圆,并随着你的胳膊的下降,这个椭圆变得越来越宽。最后,当镜子的上面与你的视线变成垂直时,这个椭圆就变成了它事实上的圆 (图例D中的1)。&& &&& 你画的镜子与我的不一样,这没有关系。这一 讲的目的,只是要训练你的眼晴和手来观察和表现你所画物体的那个圆柱体形状可能会有的微妙之处。杯子上把手的正确位置,一只玻璃杯的主体的髙度,以及它上面椭圆与下面椭圆的不同深度, 这都是一些在观察和描绘这类圆柱体对象时必须 要考虑的因素。记住:如果一个椭圆靠近视平线或地平线,它就显得浅,如果离得远,它就显得深。原作者：我爱素描网经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。投票(2)已投票(2)有得(0)我有疑问(0)◆◆说说为什么给这篇经验投票吧！我为什么投票...你还可以输入500字◆◆只有签约作者及以上等级才可发有得&你还可以输入1000字◆◆如对这篇经验有疑问，可反馈给作者，经验作者会尽力为您解决！你还可以输入500字相关经验21000_百度知道_百度知道热门杂志第1期作文书写技巧922次分享第12期祝你好“孕”457次分享第1期当我们有了孩子331次分享第1期新学期 新气象168次分享第1期孕妇饮食指导537次分享◆请扫描分享到朋友圈圆柱的认识_图文_百度文库
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圆柱的认识
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六下数学圆柱与圆锥
第一课时 教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。 教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每 4 人小组发一个纸制的圆柱。每位 学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点：使学生认识圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。 教学过程： 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6 个长方形围成的，相对的两个长方形完全 相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？ 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、 新授 教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、 初步印象 教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？ （圆柱是由 2 个圆，1 个曲面围成的。） 2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报 （1）关于两个圆形得出：上下 2 个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于 曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着 斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形 的宽相当于圆柱的高。 （3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、 深代替。 4、 举例说明进一步明确特征 教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？ （学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行 讨论。） 5、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、 制作圆柱 三、练习 1、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 第二课时（重点课时） 2.22 教学目标： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义， 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方 法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。 教学难点：侧面积公式的推导过程。 教学过程： 一、复习 1．指名学生说出圆柱的特征。 2．质疑 怎样推倒圆柱的侧面积呢？ 二、导入新课 教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什 么图形？ 教师出示 （略） 讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？ （这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高） 说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。 三、新课 1．推导圆柱的侧面积公式。 2．教学例 1。 用投影出示例 1。 （1）独立完成 （2）质疑、个别指导 3．小结。 要计算圆柱的侧面积， 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件， 有时题里只给出直径或半径， 底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 4．理解圆柱表面积的含义。 教师： 请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开， 观察一下， 圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？” 指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上 两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 5．教学例 2。 出示例 2 的题目。 教师：这道题已知什么？求什么？ 学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。 教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？ 使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。 教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。 随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。 教师：现在我们把这个圆柱展开。 出示展开图，如下：让学生观察展开图， “在这个图中， 长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样 计算？圆柱的底面积应该怎样求？” 指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式， 长方形的面积公式，等等）。 然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计 算结果的计量单位是否正确。 做完后，集体订正。 6．教学例 3。 出示例 3。教师：这道题已知什么？求什么？ 学生：已知圆柱形水桶的高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。 教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。 教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 学生分组计算、集体交流汇报 7．小结。 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积， 要根据实际情况计算各部分的面积。 如计算烟筒用 铁皮只求一个侧面积， 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积， 油桶用铁皮是侧面积加上两个 底面积。 四、巩固练习 1．做第 5 页 3 题 学生独立完成 2．运用 一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是 45 厘米，底面半径是 22 厘米，做这样一个水桶，至少 需要用多少材料？ 五、作业 书 5 页 2、4 题 第三课时 2.23 教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱 体表面积变化的规律。 教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点：提高学生的空间想象能力。 教学过程： 一、 复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。 二、 习题练习 1、 选择正确答案 （1）一个圆柱木棒，底面直径 2 厘米，高 3 厘米，如果沿地面直径纵剖 后，表面积之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48 （2） 把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段， 表面积之和增加 12 平方 厘米，钢材的第面积应是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2讨论并解答 一个圆柱木块， 高减少 1 厘米后， 表面积就减少了 6.28 平方厘米， 这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实践作业练习 三、 作业;数学书 6 页 7 8 9 题 四、 课后反思：2、第四课时 2.24 教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使 学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体 积。 教学重点：能够正确计算圆柱体体积 教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。 教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成 16 个扇形，然后把它分成 两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。 教学过程： 一、复习 1．圆柱的侧面积怎么求？ （圆柱的侧面积=底面周长×高。） 2．长方体的体积怎样计算？ 学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正 方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有 几个底面？有多少条高？ 二、导入新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算 面积的？ 先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长 方形， 找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系， 再利用求长方形面积的计算公式导 出求圆面积的计算公式。 教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过 的图形来求出它的体积？ 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师 应该给予表扬。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 板书课题：圆柱的体积 三、新课 1．圆柱体积计算公式的推导。 圆的面积是怎样推导出来的？ 圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体） 推导其体积计算公式 板书：圆柱的体积＝底面积×高 教师：如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆 柱的体积计算公式： V＝Sh 2．教学例 1 出示例 1 （1）教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？ 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 （2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的体积是 105 立方厘米。②2.1 米＝110 厘米。 V＝Sh＝50×210＝10500 答：它的体积是 1050O 立方厘米。 ③50 平方厘米＝0.5 立方米 V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05 答：它的体积是 1.05 立方米。 ④50 平方厘米＝0.005 平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105 立方米 答：它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考， 然后指名学生回答哪个是正确的解答， 并比较一下哪一种解答更简单 i 对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。 五、 作业：数学书 9 页 2、3、4、 第五课时 2.26 教学目标： 使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法， 并能根据实际情况运用公 式解决一些实际问题。 教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程： 一、揭示课题 二、基本练习 1、练习二 1 题 回忆计算公式，并逐个计算。2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体 积） （2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、 容积、体积） （3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面 积、容积、体积） （4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、 体积）三、深化练习 1、一个圆柱的体积是 94.2 平方厘米，底面直径是 4 厘米，它的高是多少？ 2、一个圆柱形水池底面直径 8 米，池深 2 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥， 涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？ 3、投影练习（略） 四、课堂作业 练习二 第六课时 2.28 教学目标： 使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法， 并能根据实际情况运用公 式解决一些实际问题。 教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程： 一、判断： 1、 求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。 2、 圆柱体的底面扩大 3 倍，高扩大 2 倍，体积扩大 6 倍 3、 当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一 个正方形。 二、求圆柱体的体积和表面积（略） 三、投影（图） 四、解答应用题 五、作业：9、10、11、12 第七课时 3.1 设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养 学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。 教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：空间观念的培养。 教具学具： 5、6、7、8 题教具：（1）铅笔、卷笔刀 （2）圆锥体、圆 柱体教具各 1 个 （3）大三角板一个 学具：（1）圆锥体实物 （2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各 1 个 （3）小刀、绳子、直尺、剪刀一、导入新课 1、 出示一支圆柱形铅笔， 这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？ 问： 生述 2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？ 猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。 这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。 看了课题后，你想学习什么？ 二、讲授新课： 放手寻找圆锥体各部分名称。 （1）联系实际举例。 师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？ （2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问： 我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。 让一生上来指，回答后师板书： 顶点：1 个 侧面（曲面） 面：2 个 底面（圆）同桌互指互说一遍。 认识圆锥的高 （1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同） 是由圆柱的什么决定的？ 下面我们来研究圆锥的高。 你想知道什么？ （什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎 么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。 （2）讨论交流 A.什么是圆锥的高？ B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥 的高? ②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子) ③交流汇报： 生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什 么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没 有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直） C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？ D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母 h。 3、测量圆锥的高 （1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它 的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出 圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。 （2）操作 （3）汇报测量的步骤及测量结果。 师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量 时要注意什么？ （圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等） 4、认识圆锥侧面展开图 让学生把圆锥体学具侧面剪开， 问：侧面展开是什么形状？（扇形）5、想象，对圆柱有一个完整的认识。 出示直角三角板： 握住一个角的顶点旋转一周， 会形成一个什么形体？三角形的三条边分别 是圆锥体的什么？ 三、巩固练习 1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？ 2、判断 （1）圆锥有无数条高（ ） （2）圆锥的底面是一个椭圆（ ） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ） （4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） 3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入 下表： 四、总结 这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外， 你还学到了什么知识？你还学 到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。 六、板书： 圆锥的认识课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷， 达到了预期效果。 第八课时 3.2 教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利 用公式解决问题。 教学重点：利用圆锥公式解决问题 教学难点：圆锥公式的推导过程。 一、发现问题： 昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形――圆锥。 想一想：你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物） 下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题） 二、探索问题： 为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。 根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？ （转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。） 看来， 我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。 圆锥与圆柱在体积上存在的不 同关系是由什么决定的？ 在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。 三、 解决问题 下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式， 计算一下实验中应用的这个圆锥的体 积。（底面积=80 平方厘米，高=12 厘米）（出示投影） 出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？ 有了圆锥体积的计算公式， 要想知道这个圆锥形大沙堆的体积， 你应该怎么办？ （动画演示） 你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？ 教师举例：（出示投影） 1、 一个圆锥的体积是 40 立方厘米，圆柱的体积是多少？ 2、 一个圆柱的体积是 120 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？ 四、 全课总结： 通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？ 其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质 联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。 五、 作业：数学书 14 页 2 、3、4 题第八课时 3.3 教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。 教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学过程：一、复习： 提问：1、圆锥的体积公式是什么？ 2、填空 （1） 一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）；（2） 圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）； （3） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（ 相当于圆锥体积的（ ）。 二、课堂练习 1、 求圆锥体积 （1） 底面积是 12 平方厘米，高是 6 厘米 （2） 底面半径是 6 厘米，高是 4 厘米 （3） 底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米 （4） 底面周长是 18.84 厘米，高是 3.5 厘米。 2、 计算容积 （1） 一个圆锥形沙滩，低面半径是 1.5 米，高 4.5 分米，用这推沙子铺一个长 5 米,宽 2 米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？ （2） 一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是 4 米，高是 1.5 米。按每立方米小麦 重 740 千克，这堆小麦约重多少千克？ 作业:5、6、7 ），第九课时 3.7 教学目标： １、 能在老师指导下， 进行单元知识整理。 加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导， 联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。 ２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。 ３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。 教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。 教学过程：一、进行知识整理。 回忆公式 二、针对性练习。一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ） 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ） 三．选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 18.84 厘米,它的底面半径是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是 1.2 分米,圆锥的高是 ( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、 学校修建一个圆形喷水池,容积是 37.68 立方米,池内直径是 4 米,.那么这个水池深 ( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7 分)五.应用题:(第(1)8 分,其它每题 7 分,共 29 分) 1. 一根空心钢管长 2 米,内直径是 10 厘米,外直径是 20 厘米,如果每立方厘米的钢材重 7.8 克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 3 厘米,熔制成 圆锥的底面半径是 3 厘米.那么圆锥的高是多少? 机动 2 课时 单元检测：2 课时
第二单元 统计初步知识 本单元体现新课标的思想： 统计初步知识的教学， 相对集中的向学生传授统计的思想和方法， 增强学生的统计意识， 知道统计图在日常生活中有广泛的用途，初步会用统计的方法说明一些问题。 教学目标： 1、进一步理解统计的意义和作用。知道条形统计图、折线统计图的意义，知道它们的特 点和用途。 2、初步掌握把原始数据分类整理的方法，会用纸条或折线的形势表现数据。 3、会看统计图，能对统计图进行一些初步的分析，指出这些统计图所能说明的问题或根 据统计图回答一些简单的问题。 4、会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。 5、渗透统计思想，结合教学统计知识，进行爱国主义教育和国情教育。 教学重点： 了解统计的意义，经历统计的全过程，会绘制统计图中的直条或折线，会对统计图 进行初步的分析。 教学难点： 会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。 第一课时 条形统计图
教学目标：进一步了解统计的意义和作用，知道条形统计图的特点和用途。 教学重点：对学生搜集的统计图进行初步的分析。 教学难点:处理信息的一些方法。 教学过程： 一、 展示学生搜集的信息 星期六、日同学们搜集了一些统计图，下面就请同学们来展示一下好吗？ 学生展示自己搜集到的信息，师生进行交流。 教师准备材料： 二、处理学生搜集的信息，对统计图进行初步的分析。 你能说说今天学习的统计图与过去的统计表相比有那些优点吗？ （形象具体， 给人留下 深刻的印象） 请你把这些统计图进行分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 今天我们先来看看条形统计图的结构。 三、介绍条形统计图的结构和特点 一幅完整的条形统计图分为哪几部分？ 展示例 1（图） 表内：纵轴、横轴、直条 表外：名称、时间、单位 条形统计图有那些特点？ （可以直观的看出各个项目数量的多少） 从表中你可以看出什么？四、作业 帮你学数学 练习 1 五、板书 统计图 形象具体，给人留下深刻的印象 条形统计图 可以直观的看出各个项目数量的多少 折线统计图 扇形统计图 第二课时
教学目标: 制作简单的条形统计图，能对条形统计图进行初步的分析。 教学重点: 制作简单的条形统计图。 教学难点：能对条形统计图进行初步的分析。 教学过程： 一、导入 上节课我们认识了各种统计图，请你说说统计图分那几类？ 你们想不想自己绘制条形统计图？ 二、出示一张条形统计表并观察条形统计表 说一说条形统计表上都有什么内容？ 三、讲解条形统计图制图的方法和步骤，绘制好后进行分析。 四、学生在作业本上制学习图的步骤。 1、 画出横轴和纵轴(指导分配直条的单位长度) 2、 画直条 3、 填写统计图的名称、时间、单位等。 五、练习 24 页练一练 练习四 1、2 六、板书设计： 条形统计图 1、画出横轴和纵轴 2、画直条 3、填写统计图的名称、时间、单位 七、作业 第三课时 复式条形统计图（重点课时）
教学目标：知道复式条形统计图的特点和用途，对统计图进行初步的分析。 教学重点：对统计图进行初步的分析。 教学难点：对统计图进行初步的分析。 教学过程： 一、 复习单复式条形统计图（练习四 3 题） 二、 学习复式条形统计图 1、 展示例 3 统计表 2、 根据表内数据，绘制一幅条形统计图 思考：少先队员种植了油松和国槐两种树木 3、 学习复式条形统计图的步骤和方法 4、 对统计图进行分析 三、 练习1、第 26 页练一练 2、师生提供复式条形统计图对其进行分析。四、总结：这节课你有那些收获？ 五、板书设计 复式条形统计图 两个以上项目 两个直条 形成鲜明对比 两种颜色 六、作业 练习四 7、8 第四课时
教学目标：能够掌握折线统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。 教学重点：初步学会制作折线统计图。 教学难点：对统计图进行有价值的分析。 教学过程： 一． 复习引入 观察这两种统计图，有什么相同与不同的地方 比较：观察条形统计图和折线统计图，比较他们各自的特点。 分析：你能根据这张统计图分析出有价值的问题吗？ 学生自由回答 二、认识单式折线统计图 三、学习制作折线统计图 四、练习根据统计表制成折线统计图 翠岭乡 2000 年月平均气温统计表 2001 年 2 月 月份 一 二 三 四 五 六 5 10 15.5 24 30 平均 2 气温七 32八 32.5九 26十 20十一 12十二 5你能根据上面的统计图中，分析出有价值的情况？ 四、总结：你有什么收获吗？ 五、作业：数学书 40 页 2、3 题 六、板书：折线统计图 课后反思： 第五课时
教学目标：使学生掌握复式折线统计图的制作方法，并能根据统计图进行简单的分析。 教学重点：掌握制图的方法。 教学难点：根据统计图进行分析。 教学过程： 一、复习准备 出示准备题 某电视机厂 1993――2000 年生产 25 型电视机如下表 2001 年 1 月 97
年份 00 4000 产量（台） 9200 讨论：你认为制成那种统计图比较好？ 你认为这种情况应如何处理？为什么？ 归纳制成统计图。 二、探究新知 提出问题：这个电视机厂不光生产 25 型的电视机，还生产 29 型电视 。 出示统计表 （一）制统计图 如果在一张统计图上能同时看到两种不同型号的电视机生产情况， 你认为应如如何制 图？ 分组讨论：1、进行发散练习，可以有不同的表达方式。 2、进行制图。 小组汇报 进行交流 指名同学板演，根据板演进行分析。 提问：你能根据统计图进行分析吗？（生进行交流） （二）分析统计图 1、25 型电视机的产量是怎样变化的？ 2、29 型电视机的产量是怎样变化的？ 3、25 型电视机，从那年到那年的产量下降的最快？下降了多少台？ 4、29 型电视机，从那年到那年产量提高的最快？增加了多少台？ 三、巩固练习 在踢毽比赛中，张敏和赵小山各踢了 5 次，成绩如下表 成 次数 绩 次 数 次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次姓名张敏35 3040 3230 4045 4540 50赵小山 1、完成统计图 2、分析统计图 四、作业：数学书 41 页 4 题 五、板书 复式折线统计图 第六课时
教学目标： 能够根据统计表绘制条形统计图、 折线统计图。 并能根据统计图进行简单的分析。 教学重点：绘制统计图并进行简单的分析。 教学过程： 一、复习 1、 根据统计表，绘制统计图，根据自己的理解可以绘制成条形统计图或折线统 计图。 南冶小学儿童读物分类统计表 类别 合计 故事 童 话 诗歌 自 然 人 物 寓言 科学 历史
150 200 450 数 量 （册） 学生独立设计并进行分析 2、学生汇报交流 二、练习 1、张明和杨迎分别进行了 4 次垒球掷远的测验，成绩如下： 第一次 张明 20 米 杨迎 25 米 第二次 张明 24 米 杨迎 26 米 第三次 张明 26 米 杨迎 20 米 第四次 张明 30 米 杨迎 24 米 如果既要知道二人质垒球的远近， 又要知道两人掷垒球的距离变化的情况与趋势。 想 一想，用什么样的统计图反映比较好？ (1) 绘制统计图 (2)进行简单的分析。 2、独立完成 六年级的同学，在学习统计图的时候进行了一次关于车流量的统计，他们记录了 10 分钟大货车、小汽车、公交车和自行车通过的辆数。 大货车 24 小汽车 40 公交车 8 自行车 30 请你根据他们收集的数据，绘制一幅统计图。 班内集体交流。 三总结： 这节课大部分同学能够根据自己所学的知识解决生活中问题。四、独立题为作业 第七课时（扇形统计图 选学）
教学目标：能够掌握扇形统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。 教学重点：初步了解制作扇形统计图。 教学难点：对统计图进行有价值的分析。 教学过程： 一、复习 1、 圆心角的概念 2、 扇形的特征 3、 “求一个数是另一个数的几分之几的简单应用题 二、认识扇形统计图的特征（读第一段文字） 1、 学习例 1 请你量量每个圆心角是多少度？ 思考：度数与百分数之间有什么联系？ 2、 介绍绘制扇形统计图的步骤 3、 分析扇形统计图 三、练习 1、2 四、作业 3、4 第八课时
教学目标：通过绘制不同类型的统计图，掌握统计图各自的特点，鼓励学生大胆的将数学知 识应用于生活中。 教学重点：根据不同的数据绘制统计图。 教学难点：根据不同的数据绘制统计图。 教学过程： 一、课前布置学生搜集反映学校变化的信息。 二、再过一段时间我们就要毕业了，小学给你留下了那些美好的回忆？让我们把这 些美好的回忆用最直观形象的形式表现出来好吗？ 1、 说说你搜集的信息？你准备用什么方式反应？ 2、 学生用自己喜欢的方式绘图或用文字表达。 四、 比一比谁的统计图绘制的最好？ 五、 下课后对统计图进行分析，看看谁的统计图反映的情况最好？ 单元检测：2 课时 3.24 月考：2 课时 比和比例 教学目标： 1、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。 2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。 3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。 4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距 离。5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解 答最基本的正比例、反比例应用题。 教学重点： 1、比例的意义和基本性质。 2、正比例和反比例的意义。 教学难点： 理解正反比例的意义。 第一课时 3.27 教学目标：在学习除法的基础上，学习比的意义。 教学重点：理解比的意义并能正确写出笔，直到比与除法、分数之间的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、复习准备 列式解答下面各题 我们班男生 4 人， 女生 12 人， 女生人数是男生人数的几倍？男生是女生的几分之几？ 学生回答 提问：你还能说出两种量相除的事例。学生举例。 二、新授 （一）揭示比的意义 1、男生是女生的几分之几？ 4÷12，可以说成男生和女生人数的比是 4 比 12。 2、女生是男生的几倍？12÷4，可以说成女生和男生的比是 12 比 4。 强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。 3、总结：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。 （二） 、学习比的各部分名称 1、 12 ： 4 前项 比号 后项 2、求比值 提问如何求比值？前项除以后项 （三） 、比与分数、除法之间的关系 1、分组讨论 2、交流汇报 三巩固练习 1、把下面各比用分数表示出来。 17∶8 4∶1 20∶10 2、满载抗洪救灾物资的货车 3 小时行 270 千米，汽车 5 小时行 200 千米，你能说出几个 比吗？ 四、作业 数学书 59 页 1 题 五、板书、 比的意义 两个数相除又叫两个数的比。 6 ∶ 5 前项 比号 后项 第二课时 3.29 教学目标：学习比的性质并运用性质化简比。 教学重点：学习化简比的方法 教学过程： 一、复习 1、什么叫比？2、比与分数、除法的关系？ 二、新授 （一） 、学习比的性质 出示：20∶5 8∶2 16∶4 4∶1 10∶2 25∶5 20∶4 5∶1 1、读出比来。 2、计算比值：你们发现了什么？ 3、小组交流（1）这些比的前项和后项是怎么变化的？ （2）总结比的性质 （二） 、化简比 提问：你们说出几个比来？要求说得和别人的不一样。 有：小数比、分数比、百分数比、整数比 师：刚才打家举的例子，有的不是最简单的整数比，你能化简比吗？ 1、 小组学习： 2、交流汇报：说说你是怎么化简的？ 3、总结化简方法。 三、巩固练习 1、填空 15∶5 =3∶（） 28∶12 = （ ）∶3 1∶4= （ ）∶8 12.5∶10= 5∶（ ） 2、化简比 65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3 3、2：25 化成后项是 100 4、9．6：3X=8 四、作业 数学书 60 页 5、6、8、9 题 五、板书： 化简比 20∶35=4∶7 0.75∶0.5=3∶2 3.30 科任月考 3.31 语树英月考 第三课时 4.3 教学目标：复习比的意义和化简比。 教学重点：达到熟练化简比 教学过程： 一、复习 1、直接化简比 出示：10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3 2、口算比值 75∶15 0∶4 2∶5 2/3∶2/3 1∶5 二、应用 1、 满载救灾物资的货车 3 小时行 270 千米， 汽车 5 小时行 200 千米， 你能说出几个比来吗？ 并化简比、求出比值。 2、甲拖拉机 3.5 天耕地 23.1 公顷，乙拖拉机 2.25 天耕地 1.7 公顷。 写出甲、乙两台拖拉机耕地时间的最简单的整数比。 写出甲、乙俩台拖拉机工作效率的最简单的整数比。 3、求比值并化简比 18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8第四课时 4.4 教学目标：1.使学生理解比例的意义。 2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺， 以及根据比例尺求图上距离和 实际距离。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。 教学重点：理解比例尺的意义。 教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。 教学过程： 一、复习： 1. 将比改为除法算式 5/3 A/B X：9 31：X 2. 说出比值 3：900 3. 求未知项 4. 导入新课： 刚才我们复习了有关比的知识， 这些知识与我们的实际生活有什 么联系呢？我们就一起来研究有关比的知识在实际生活中的应用。 二、探索、学习新知识： 1、 学校要举行运动会，操场长 80 米，宽 40 米，你能按实际距离画在 16 厘米的正方形纸 上吗？该怎么办？ 2、在平面图上，可以用多长来表示实际的长和宽呢？ 3、小组设计，看看长和宽都缩小了多少倍？ 4、讨论什么叫比例尺？ 这四个比的前项代表什么？（图上距离） ，后项代表什么？（实际距离） ，我们把这样的 比，叫比例尺。 齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。 比例尺怎样求： （看上述四个比例式得出） ： 图上距离???实际距离=比例尺 5、理解比例的意义。 三 、巩固练习： （1）.甲、乙两座城市相距 120 千米，在地图上量得两城市的距离是 4 厘米。求这 幅地图的比例尺。 （2） .学校里修建运动场， 在设计图上用 25 厘米长线段来表示操场的实际长度 150 米。求图上距离和实际距离的比。 （3）.一张中国图，图上 4 厘米表示实际距离 1040 千米，求这幅地图的比例尺？ （4）.一张紧密图纸中，图上 1 厘米表示实际 1 毫米，求这幅精密图纸的比例尺？ （观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大） 。那这幅精密图纸的比例尺 会求吗？ 上述四题分层练习，后讲评。 比较（3）（4）两题的比例尺有什么不同？ 、 教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是 1 的比，而把放大图的比例尺写成后项是 1 的长。 比例尺有多少种表示方法？让生说一说 （常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式） 四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业： 六、板书： 比例尺 图上距离∶实际距离=比例尺 第五课时 4．5 教学目标：1、运用比例尺求实际距离或图上距离。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。 教学重点：能够根据比例尺求实际距离或图上距离的方法。 教学过程： 一、复习准备 1、什么叫比例尺？ 2、求比例尺？ 二、运用比例尺解决问题： 根据比例尺的关系式，求实际距离。 （1）.出示例 2 在比例尺是 1? ??的地图上，量得上海到北京的距离是 3.5 厘 米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？ （学生独立解答，同时抽一生板演） 解：设上海到北京的实际距离为 x 厘米，
厘米=1050 千米。 3.5∶x=1∶3000000 x=1050 答：上海到北京的实际距离大约是 1050 千米。 （2）学习例 3： 1、独立学习完成 2、交流汇报。 （3）认识线段比例尺 三、.巩固练习 1. 1. 在一幅比例尺是 1? 0000006??的地图上，量得一座城市和海港的距离是 8 厘米。 这个城市离海港有多少千米？ 2. 2. 在 1? ??的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是 2.8 厘米。这条 铁路长多少千米？ 先让学生独立解答，后讲述。 四、回顾总结： 今天你又有那些收获？已知图上距离和比例尺求实际距离时，应注意那些事项？ 五、作业： 板书： 比例尺 图上距离???实际距离=比例尺 例 2 解：设上海到北京的实际距离为 x 厘米，
厘米=1050 千米。 3.5∶x=1∶3000000 x=1050 答：上海到北京的实际距离大约是 1050 千米 第六课时 4.7 教学目标：使学生理解按比分配的意义，使学生掌握解答方法〉 教学重点：理解按比分配的意义。 教学过程： 一、 复习引入 1、 同学们，你们分过东西吗？如果请你们帮助老师分一分包里的东西，大家像 一项都要知道什么？下面分一分我们学校的这块卫生区，学校卫生区有 200 平方米，平均分给 5 个班，每隔半分得多少平方米？ 列式计算 (1) 如果六年级负责三份，分多少平方米？ (2) 五年级负责两份，分多少平方米？ 3、 变形：如果我们把这块卫生区看作单位 1，这道题可以这样叙述：学校有一块 2000 平方米的卫生区六年级负责其中的 3/5，五年级负责 2/5.个负责多少平方 米？ 二、 新授 学校有一块 200 平方米的卫生区， 分给六年级和五年级， 他们负责的面积的比是 3： 2，两个班各负责多少平方米？ 利用旧知识解决问题 1、 分组讨论学习 2、 交流汇报 3+2=5 200*3/5=120 平方米 200*2/5=80 平方米 3、 确定解题思路 （1） 确定总分数 （2） 把比转化成分数。 （3） 求一个分数的几分之几十多少？ 三、 总结 四、 练习 1、学校科技组、英语组运动队共 33 人它们之间的比是 1：2：3 每个组各有多少人？ 2、讨论：甲乙丙三个修路队和修一条长 200 千米的公路，已知甲修了 50 千米，乙丙两队 的比是 2：3，丙队修多少米？ 3、选择：长方形州长 14 米，长与宽的比是 6：1 长与宽各多少米？ （1）6+1=7 （2）6+1=7 14*6/7=12 14/2=7 14*1/7=2 7*6/7=6 7*1/7=1 五、 作业：数学书 66 业 1、2、3 题 六、 板书： 按比分配 2、第七课时 4.7 教学目标：深化对按比分应用题地掌握，能够熟练解答应用题。培养学生认真审题的良好 习惯。 教学重点：达到熟练解决此类应用题。 教学过程： 一、复习铺垫1、请你说说上节课我们所学内容的解题思路。 2、口答：小兰家养了 24 只鸡，公鸡和母鸡只数的的比是 1：5， 公鸡和母鸡各有多少只？ 二、新授 （一） 、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子 重量的比是 3：2：5。要配制 12 吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？ 1、独立完成。 2、检查汇报：把你的列式和想法说给大家听一听。 3、追问：你为什么这样做？ 4、你怎么验证这道题是正确的？ （二） 、继续研究 希望小学把 508 本图书按照六年级三个班的人数分配分配给每个班，一班有 40，二班有 42 人，三班有 45 人，三个班各得图书多少本？ 1、分组学习 2、讨论汇报。 三、巩固练习 1、一个长方体，长、宽、高的比是 3：2：1。棱长总和是 48 厘米，这个厂房体积是多少 立方厘米？ 2、蓝田纺织厂把库存原料按照 2：4：3 分配给甲、乙、丙三个车间，已知甲车间得到 54 吨原料，这个厂一共有原料多少吨？两车间分到原料多少吨？ 四总结： 五、作业：数学书 67 业 7、8、9 题 六、板书： 按比分配 例 2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石 子重量的比是 3：2：5。要配制 12 吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个 多少吨？ 3+2+5=10 12*3/10=3.6 12*5/10=6 12*2/10=2.4 4.10 看电影 第八课时 4.11 教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。 教学重点：理解比例的意义。 教学过程： 一、复习铺垫 请同学们任意说出几个比来，并求比值。 二、新授 1、求下面各比得比值你发现了什么？ 4：3.2 1/3:2/5 6:24 12:4 0.6:0.2 9:15 0.2:0.8 5:6 3:5 学生计算，讨论其规律。2、这些比值相等的比写成等式形式 3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例） 。 4、提问：你说一说什么叫比例？（表示两个比相等的式子叫做比例） 5、小结： 、想一想根据什么判断两个比是否成比例？ 6、学习比例的外项、内项 7、学习比例的基本性质 三、巩固练习 1、判断是否成比例 21：14 和 9：6 3：0.6 和 1：0.2 9/12 和 12/15 4/5：5 和 8：15 2、练习的 4、5 题 四、作业：数学书 71 页 2、3、6、7 题 五、板书： 比例 3：5=9：15 12：4=0.6:0.2 1/3:2/5=5:6 表示两个比相等的式子叫做比例。 第九课时 4.12 教学目标： 1． 使学生理解解比例的意义。 2． 使学生掌握解比例的方法，会解比例。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点： 引导学生根据比例的基本性质， 将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式， 即已学过的含有未知数的等式。 一、复习准备 教师：我们已经学习了比例的一些知识，谁能说说掌比例的基本性质是什么？ 教师：请同学们灵活运用所学的知识来判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 （投 影） 教师：根据比例的知识，你会在括号里填上合适的数吗。 （先完成练习纸上的题目，再 逐题说说是怎样想的。 ） 教师：括号里该填什么数呢？填好后在小组内互相说说你的理由。 （学生完成，教师巡 视，再汇报） 二、导入新课 1、观察比较。 你发现这四题有什么共同点吗？请与小组内的 同学讨论讨论。 （学生汇报） 象这样如果已 知比例中的任何三项， 就可以根据比例的基本性质求出比例中的另外一个未知项。 求这个未 知项的过程就叫做解比例。 （板书课题）就选用刚刚做过的两题吧。 （课件演示）如果这个未 知项用字母 x 表示，这是我们今天要学习的内容。先来看第一题。 （演示） 三、教学新课 1．教学例 2．54∶x＝9∶4 教师：⑴已知哪三项，求哪一项？⑵你认为第一步应怎样？ ⑶依据是什么？下面你会解答吗吗？（学生在课堂作业本上完成，并指名板演） 核对：你知道 9 x 表示什么？54 x4 表示什么？ 引导：课本第 32 页上还有一种解法，比较一下你的解法与书上解法有什么不同？（学生汇 报，课件演示） 你的解法与书上解法有什么相同之处？（第一步相同）依据是什么？（学生汇报）你觉得哪 种方法好就用哪种方法。 2．教学例 3。 教师：再来看第 2 题。 出示例 3： 1.275 ＝0.4X 教师：这道题和例 2 相比，有哪些地方不同？ 学生：这个比例是分数形式。 教师：⑴哪两个是比例外项，哪两个是比例内项？ ⑵像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？ 学生解答。反馈。 3、比较、小结。 教师：比较一下例 2、例 3 的解答过程有什么相同之处？ 第一步的依据都是什么？（应根据比例的基本性质把比例改写成含有未知数的乘法等式。 ） 格式上要注意什么？（先写解，同时把含有未知项的积写在等号的左边。 ） 4、巩固练习。 ⑴出示：14 ∶18 ＝x∶110 学生独立完成，指名板演。 ⑵完成练一练（3 道题） 学生独立完成后汇报，全对的举手。 5、小结：谁来说说怎样解比例？（2、3 人说） 四、课堂练习。 第 6 题。出示，学生完成。并汇报。 教师：解下面的比例，如果遇到困难可以与同桌商量，共同解决。 （学生汇报结果，教师： 你们觉得哪题较困难？）引导说出：左边是比号形式右边是分数形式出现的比例，哪两个是 比例外项，哪两个是比例内项？可以先写成比号形式的比例再求出比例的解。 （结合学生作 业展示进行） 五、小结。说说今天学习了什么？ 课后反思：学生基本掌握解比例的方法，学会解比例，能根据比例的基本性质，将比例改写 成两个内项积等于两个外项积的形式， 即已学过的含有未知数的等式。 解比例的过程学生也 有自己的方法。 第十课时 4.13 教学目标：理解正比例的意义。 教学重点：理解正比例的意义。 教学过程： (一)复习准备 请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。(二)学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。出示例 1:一列火车 1 小时行 60 千米，2 小时行多少千米？3 小时、4 小时、5 小时?? 各行多少千米？生：60 千米、120 干米、180 千米??师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。表中有几种量？是什么？路程是怎样随着时间变化的？师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量) 师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。我们看一看他们之间是怎样变化的？现在我们从后往前看，时间由 8 小时变为 7 小时、6 小时、4 小时??路程又是如何变 化的？从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(小组进行讨论。)生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小 变化。师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？(分组讨论) 师：请同学发表意见。生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随 着缩短了。师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小 的变化规律是什么？师：根据时间和路程可以求出什么？生：可以求出速度。师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。师：这个 50 实际是什么？变化了吗？ 生：这个 50 是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。驶多少千米，速度都是 60 千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定 量。师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再 算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。(学生口算验证。)生：都是 60 千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。 师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变 化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路 程和时间的比的比值总是一样的。师：谁能像老师这样叙述一遍？(看黑板引导学生口述。) 师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。出示例 2。 学习例 2 按题目要求回答下列问题。(幻灯)(1)表中有哪两种量？(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？(3)总价是怎样随着米数变化的？(4)相对应的总价和米数的比各是多少？(5)谁是定量？(6)它们的变化规律是什么？ 生：(答略)师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例 关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)师：你能按照老师说的叙述一下例 1 中两个相关联的量之间的关系吗？ 生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成 正比例的量，它们的关系是正比例关系。师：想一想例 2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。) 师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？(生看书，并画出重点，读一遍意义。) 师：如果表中第一种量用 x 表示，第二种量用 y 表示，定量用 k 表示，谁能用字母表 示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？生：(答略)师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不 成比例关系。 所以判断两种相关联的量是否成正比例关系， 要抓住相对应的两个量是否商(比 值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。(三)巩固反馈1．课本上的“做一做”。2．幻灯出示题，并说明理由。(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价()。(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间()。(3)小明的年龄和体重()。(四)课堂总结 师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。) 师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。(五)布置作业 课后反思：今天学习了正比例的意义，大部分学生都理解会分析，但是王颜还不明白， 在周五要重点指导。 第十一课时 4.14 教学目标：根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学重点：掌握判断成正比例的方法。 教学过程： 一、复习准备 1、请你说一说正比例的意义。 2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？ 二、探究新知 京东啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒 60 瓶，5 分钟，10 分钟，15 分钟…….. 生产啤酒多少瓶？ 讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？ 1、分组学习，可以利用列表的方法。 2、检查学习效果。 3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？ 三、巩固练习 1、同桌出题并判断 2、判断练习 （1）每个小朋友年年都要长高，那末小明的身高和年龄。 （2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积 （3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与所需种子数。 四、作业：79 页 2 题 五、板书 京东啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒 60 瓶，5 分钟，10 分钟， 15 分钟……..生产啤酒多少瓶？总量:时间=效率（一定） 所以成正比例 课后反思：根据成正比例的意义，学生会判断两种量是否成正比例，都很熟练，王颜比周四 强多了，会判断。 第十二课时 4.17 教学目标：学习理解反比例的意义。 教学重点：使学生理解反比例的意义。 教学过程： 一、谈话引入 上周我们学习了正比例，今天我们将学习什么？ 二、新授 学习例 4 1、以小组为单位，学习反比例的意义，每小组准备一张方格图 根据题意填表 每本页数 本数 纸的总页数 2、听取汇报 提问：问题中那两种量是变化的？这两种量有什么变化？ 3、得出结论：我们把长方形的长和宽就叫做成反比例的量 4、进一步理解反比例的意义:学习例 5 （1）那两种量是相关联的？ （2）这两种量是怎样变化的？ （3）你发现什么规律？ 三、总结反比例的意义 指名回答 用字母表示 针对例 6 进行分析 四、巩固练习 1、 自己举一个反比例的例子。 2、 练一练 五、作业：4 六、板书 课后反思：通过学习正比例意义的分析、判断，学习反比例的意义，学生学习的很快。 第十一课时 4.18 教学目标：根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。 教学重点：能够掌握判断反比例的方法。 教学过程：一、复习反比例的意义 1、 指名同学说一说回忆反比例的意义。 2、提出：你还记得如何判断两种量成正比例吗？ 二、新授 （一）学习新知 总人数一定，每组的人数和组数是不是成反比例的？ 1、学生读题 2、学生独立完成 3、回报交流：说一说你是怎么判断的？ （二）比较正比例与反比例的区别 小组内比较区别 在班内交流。 三、巩固练习 判断：1、圆锥的地面积已定，圆锥的高和体积成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 2、 自行车有两个泳联条连接起来的齿轮， 他们的齿数和转数城不成比例？成什么 比例？ 3、路程一定，车轮的半径和车轮的转数成不成比例？成什么比例？ 四、作业 五、板书： 总人数一定，每组的人数和组数成比例 每组的人数×组数=总人数（一定）课后反思：这一小节学完了，回想起上周在洞小值班和黄永起老师探讨怎样讲正比例、反比 例的意义。黄老师说一节课全讲完了，而我用 4 课时，我觉得我很扎实，学生掌握很透，也 为正比例、反比例应用题打下基础。 正比例和反比例应用题 第十三课时 4.19教学目标： 理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。 渗透事物之间存在普遍联 系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。 教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。 教学过程： 一、复习 1、 判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？ （1） 火车的速度一定，行使的路程和时间。 （2） 圆的直径和圆的面积。 （3） 出油率一定，出油的重量和大豆的重量。 （4） 亩产量一定，总产量和亩数。 2、 根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例， 把已知条件用等式表示出来。 (1) 一列火车 3 小时行 150 千米，照这样速度 5 小时行 250 千米。 (2) 生产 8 个零件用 2 小时，生产 48 个零件用 8 小时。 (3) 100 千克黄豆可榨出 13 千克豆油，照这样计算，300 千克大豆可 以榨出千克豆油。 (4) 一个榨油厂，第一天用 2 台榨油机共榨油 16 吨，第二天用 8 台同 样的榨油机共榨油吨。 二、新授 1、 2、 3、 出示例题 例 1 你们会做吗？自己做一做。 汇报： （1）17．5÷（7.5÷3） 4、用比例的方法解答。要强调验算。 学生认真审题读题 用算术方法计算 分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？ 分析像“照这样计算”的意义 列方程解答（注意在；设的要全面，不要有半句话） 三、练习 1、一台织布机 4 小时织布 24 米，照这样计算，9 小时织布多少米？ 2、某队安装一条水管，4 天安装 120 米，照这样计算，安装 480 米水管需要多少天？四、说说用比例的方法解答应用题的步骤？ 五、作业：2、7、8、10 课后反思：今天中心校鲍老师、杨老师、李老师听了我的课，我觉得他们评的很好，尤其在 讲正比例应用题中要让学生透彻的分析像“照这样计算”的意义等。还要让学生探求一题多 解。 第十四课时 4.20 教学目标：学会解答反比例应用题，养成良好的验算习惯。 教学重点：掌握解题方法 教学过程： 一、复习 先判断两种相关联的量成什么比例，再写出关系式。 1、一批纸，每本 30 页，可装订 40 本，每本 25 页，可装订 48 本。 2、一批化肥，每车装 4 吨，可装 15 车，每车装 5 吨，可装 12 车。 3、一艘轮船，从甲地到乙地，每小时行 15 千米，6 小时到达，如果每小 时行 18 千米，5 小时到达。 4、 运一批货物， 每天运 10 吨， 30 天运完，每天运 50 吨，需天运完。 需 提问：你能把它改成一道应用题吗？学生自主探究 二、新授 1、出示例题 83 页例二 学生认真审题读题 用算术方法计算 分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？ 列方程解答 学生解决问题并汇报。（强调验算过程） 探求反比例的解题思路 1、 课堂练习（1） 一批水果，每筐装 45 克，需 40 筐，如果每筐装 50 克，需要多少筐？ （2） 一堆煤，原计划每天烧 40 克，可以烧 15 天，如果每天烧 50 克，可以烧 多少天？ （3） 一台拖拉机 3 天耕地 150 亩，照这样计算，一星期可以耕地多少亩？ 一、 课堂小结：说说正反比例应用题解答方法及关键。 二、 板书 反比例应用题 例2 题目： 解答方法： 方法： 关键：判断第十五课时 4.21 教学目标：对正反比例应用题进行比较，学会用两种方法解答应用题。 教学重点：掌握两种不同的解答方法。 教学难点：培养学生认真仔细的好习惯。 教学过程： 一、复习： 用比例方法解答应用题的步骤是什么？ 二、探求一题多解的方法 85 页 8 题有几种解答方法？ 分析题意，找相关联的量 分别是什么？ 为什么单位可以不转化？ 你能有多少种方法解答 师生共同探讨。 学生在展台演示交流 二、练习 52.2 千克面粉可以烤制面包 72 千克。靠制同样的面包 150 克，需要面粉多少克？（用两种 方法解答） 三、选择 86 页 13 题。 四、思考题：用边长 15 厘米的方转给一个房间铺地，需要 1200 块。如果改用边长是 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？ 作业：练习十一 10-----12 题 单元检测：2 课时 4.24 六年级期末总复习整理教学要求 1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比 例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算 法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验 算的习惯。 2、 使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象， 进一步明确各种计量单位的应用范 围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 3、 使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征， 进一步掌握一些计算公式的推导过程和 相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所 学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。 4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据 作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。 5、 使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法， 能够比较灵活 地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题， 进一步培 养学生的思维能力。 (一)整数、小数的意义和读写 教学内容：教材第 57―59 页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、 “练一练” ，练习十 一第 1～5 题。 教学要求： 1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系， 加深对整数、小数概念的理解与认识。 2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。 教学过程： 一、揭示课题 同学们经过六年的学习， 已经学完了小学数学的全部内容。 在以后近两个月的数学课里， 我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初 中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天 这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求 大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。 二、复习整数、小数的意义 1、整理整数的概念。 提问： 我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说， 怎样的数是自然数?(板书： 0，1，2，3??)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下 要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说 一说)小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比 0 小的整数。 2、学生练习。 做“练―练”第 1、2 题。 第 1 题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第 2 题指名学生 口答。 3、整理小数的概念。 (1)提问：第 1 题里 3．26 和 0．4 是什么数? 让学生说一说“练一练”第 3 题里小数各表示什么意思。 (2)自学教材。什么是小数呢， 小数可以怎样分类呢?请同学们自己阅读第 57 页上小数的意义和分类这 一部分内容。提问：什么样的数是小数?(板书：小数)它与整数有什么联系?(把整数“1” 平均分后得到的)小数可以分成哪几类?(板书)有限小数和无限小数有什么区别?你能举 出循环小数的例子吗?它是哪一类小数?(板书：循环小数)你知道无限小数还包括怎样的 小数吗?(板书：无限不循环小数)你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?(板书： π ＝3．1415926??) 追问：循环小数是什么小数? 三、复习数位顺序和读写方法 1、复习计数单位和数位概念。 出示小数 。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提 问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?说明： 每个计数单位所占的位置，叫做数位。提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右 边依次各是哪些数位? 2、整理数位顺序表。 请同学们按照数位顺序，填写教材第 58 页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。 同时用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提 问： 每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部 分的数每几位一级，每一级上有哪些数级?小数点开始从左往右有哪些数级?说明：整数 可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。 3、复习读写方法。 提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写? 4、学生练习。 (1)读出下面的数。 3
指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿” 。 (2)写出下面各数。 三千五百 三千五百万三千五百 十二亿三千五百万 (指名学生板演，其余学生写在练习本上)集体订正后指出：写整数也是每四位一级，每 一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写 0。 (3)做“练―练”第 4、5 题。 第 4 题指名学生读数。第 5 题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正。 四、综合练习 1、做练习十一第 1 题。 让学生做在课本上，小黑板出示，指名口答，老师板书。 2、做练习十一第 2、3 题。 让学生做在课本上。指名学生口答，集体订正。 3、做练习十一第 4 题。 小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。 五、课堂小结 说明本节课的复习内容和知识要点。 六、课堂作业 练习十一第 5 题。(二)小数性质和数的改写 教学内容：教材第 59―60 页小数性质和数的改写、 “练一练” ，练习十一第 6～10 题。 教学要求： 1、 使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律， 能应用小数 的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。 2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取 一个数的近似值。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算。 指名口算练习十一第 6 题。 2、揭示课题。 这节课，我们复习小数的性质和数的改写。(板书课题)通过复习，要进一步认识小数的 基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。 二、复习小数的性质 1、复习小数的性质。 (1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?学习小数的性 质有什么应用? (2)做“练一练”第 1 题。 让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。 (3)做练习十一第 7 题。 出示卡片指名口答。 追问：为什么 20 末尾的 0 不能去掉?0．020 里小数点后面的。去 掉，会改变小数大小吗?为什么? 2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。 (1)提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、两 位、三位??小数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍??左移一位、两位、三位?? 小数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍??) (2)做“练一练”第 2 题。 让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数扩大或者缩小 10 倍、 100 倍、1000 倍??怎样移动小数点? (3)做“练―练”第 3 题。 让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。 (4)做练习十一第 8 题。 小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。 三、复习数的改写 1、复习数的改写。 (1)做“练一练”第 4 题。 让学生把第(1)、(2)题做在课本上。提问第(1)题的结果，老师板书。提问：怎样把一个 较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?为什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老 师板书。提问：怎样写出一个数的近似数?指出：为了读写方便，我们常常把一个多位 数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点， 并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上 “万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近 似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。 (2)把 3．24956 保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位 小数时要写出末尾的 0，以表示精确度。 2、做练习十一第 10 题。 让学生做在课本上。小黑板出示第 10 题，学生口答练习结果，老师板书。注意讲清第 (3)题怎样想的。追问：0．5 万就是多少?0．6 万呢?0．38 亿呢? 四、课堂小结 这节课复习了哪些内容?谁来说说小数的性质和小数点移动 引起小数大小变化的规律?怎样把较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?怎样写出 一个数的近似数? 五、课堂作业 练习十一第 9 题。(三)数的整除 教学内容：教材第 60―61 页数的整除和“练一练” ，练习十一第 11～18 题。 教学要求： 1、 使学生进一步认识数的整除里的一些概念， 理解和认识这些概念之间的联系与区别， 能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。 2、 使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、 求两个或三个数最小公倍数 的方法， 并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、 两个或三个数的最 小公倍数。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算。 小黑板出示练习十一第 11 题，指名学生口算。 2、引入新课。 我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对 整数特性的认识， 掌握好数的整除的意义及其中的一些概念， 认识概念之间的联系和区 别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。 二、复习约数和倍数 1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果 a 能被 b 整除，必须具备哪些条件? 当 a 能 被 b 整除，也就是 b 整除 a 时，还可以怎样说? 2、做“练一练”第 l 题。 让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并 要求说明其余三个式子为什么不是整除。 3、学生练习。 (1)从小到大写出 9 的五个倍数。 (2)写出 18 所有的约数。 学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多 少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对 找)谁来说说你是怎样找出 18 所有约数的? 三、复习质数和合数1、提问：按照一个数约数的个数分类，除 0 以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数? 怎样的数是合数?1 为什么既不是质数也不是合数? 2、口答。 (1)说出比 10 小的质数和合数。 (2)最小的质数和最小的合数各是几? (3)下面的数哪些是质数，哪些是合数? 78 5l 23 57 91 90 3、 提问： 你能把 90 写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做 90 的什么数?追问： 一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把 90 用质因数相乘 的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数? 4、做“练―练”第 3 题。 先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是 30 的质因数。 四、复习公约数和公倍数 1、学生练习。 (1)写出 18 和 24 所有的公约数，指出其中的最大公约数。 (2)从小到大写出 4 和 6 的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。 提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数? 2、做“练―练”第 4 题。 让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9 和 8 公约数只有几?公约数只有 1 的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和 最小公倍数的? (板书： 最大公约数 最小公倍数 一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积 倍数关系： 小 数 大 数 互质关系： 1 两数之积) 追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方? 五、复习能被 2、5、3 整除的数的特征 1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被 2、5、3 整除的数各有什么特征? 2、做“练―练”第 5 题。 指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被 2、5、3 中两个或三个数整除，并说说 理由。 3、提问：上面的题里，能被 2 整除的都是什么数?不能被 2 整除的呢?按照能不能被 2 整 除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数? 4、口答。 说出比 10 小的奇数和偶数各有哪些? 六、课堂小结 谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系? 七、课堂练习 1、做练习十一第 12 题。 让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。 2、课堂作业。 练习十一第 15、16 题，第 17 题(3)、(4)，第 18 题。(四)整数、小数四则运算的意义和法则 5.9 教学内容：教材第 65～66 页整数、小数四则运算及运算法则、四则运算之间的关系、 “练一 练” ，练习十二第 1～5 题。 教学要求： 1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整 数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。 2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。 教学过程： 一、揭示课题 今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识 四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。 二、复习意义和法则 1、复习整数四则运算意义。 提问： 通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?结合 学生说明的意义，要求学生举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘 法。 2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗? 3、做“练一练”第 1 题。指名学生说一说。 减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算? 4、做“练―练”第 2 题。 (1)做第(1)小题。 小黑板出示。学生分两组，分别做加法题和减法题。口答得数，老师板书。提问：计算 整数加法和小数加法有什么共同特点?计算整数减法和小数减法有什么共同特点?大家 把黑板上的加、减算式比较一下，再想一想：整数、小数的加法、减法计算时有什么相 同的地方?指出：因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的加 法和减法都要把相同数位对齐， 并且都从个位算起。 加法里哪一位满十就向前一位进 1， 减法里哪一位不够减就从前一位退 1 作十再减。 (2)做第(2)小题。 指名两人板演列竖式计算，分别做乘、除法。学生分两组，分别完成乘法和除法计算。 集体订正。提问：整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法和除法计算和整数有什么相 似的地方?有什么不同的地方?指出：计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法 先按整数乘法算，再根据因数里一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除 数是整数来除，同样注意小数点的处理。 5、学生练习。 (1)计算：－7．5 1．4×15 2．4÷12 指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 (2)做“练一练”第 3 题。 小黑板出示，指名口算。提问：谁来说一说，在计算时有。和 1 时，有哪些规律? 三、复习四则运算关系 1、整理四则运算关系。 让学生完成教材第 65 页上的填充。提问：加、减法算式各部分之间有怎样的关系?乘、 除法算式之间呢?(老师板书) 2、学生练习。(1)提问：四则运算的这些关系有哪些应用? (2)做“练一练”第 4 题。 指名四人板演，其余学生分四组，分别做前两题和后两题。集体订正，要求说说各是依 据什么来验算的。 四、综合练习 1、口算练习十二第 2 题。 小黑板出示，让学生口算结果并板书。引导学生讨论，说说每组计算有什么规律。 2、做练习十二第 3 题。 要求学生一组一组题填符号，然后思考在乘法和除法计算里，你发现结果有什么规律? 让学生说一说发现的规律。 3、做练习十二第 4 题。 让学生估计得数，并说明想法。 五、课堂小结 这节课复习了什么内容?你进一步认识了哪些内容? 六、布置作业 课堂作业：练习十二第 1 题和第 5 题。 家庭作业：练习十二第 4 题。(五)整数、小数的运算定律和简便算法 教学内容：教材第 66～67 页运算定律、规律，及其后的“练一练” ，练习十二第 6―8 题。 教学要求： 使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律， 能应用运算定 律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算。 7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×4 1－0．8 56＋44 0．5×0．2 10－3．7 2、揭示课题。 我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算 的运算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的 规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。 二、复习运算定律及应用 1、整理运算定律。 (1)出示第 66 页表格。 提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换 律?(根据口答板书填表) (2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在 课本上。集体订正。 (3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定律与加法运 算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方? 2、应用运算定律。 (1)提问：运算定律有什么应用? 指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。 (2)做“练一练”第 l 题。 指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和 为什么这样算。 三、复习运算规律 1、出示第 66 页最下面两题。 要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。 2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：计 算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数， 就可以顺着用这两个规律使计算简便； 反过来看， 如果把减去两个数的和转化成连减或 者除以两个数的积转化成连除来计算， 能直接口算的， 可以反过来用这两个规律使计算 简便。 3、做“练一练”第 2 题。 指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计 算的。 4、做“练一练”第 3 题。 (1)做加、减式题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计 算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接近整十、整百??数的时候用简 便算法可以怎样想?指出： 加上或减去接近整十、 整百的数时， 可以先看做整十、 整日?? 的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。 (2)做乘法式题。 出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想 的。 四、综合练习 1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。 0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4 9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷2 2、改错。 出示练习十二第 7 题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在 哪里。 五、课堂小结 这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题 目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用 简便算法，这样可以算得又对又快。 六、布置作业 课堂作业：练习十二第 6 题后五行。 家庭作业：练习十二第 8 题。(六)整数、小数四则混合运算 教学内容：教材第 67 页四则混合运算和“练一练” ，练习十二第 9～12 题，练习十二后面的思考题。 教学要求：使学生进一步认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进 行计算，并能灵活地选择合理的算法，进一步培养学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题 在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。(板书课 题)通过复习，要进一步掌握四则混合运算的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便 计算的用简便算法。 二、复习运算顺序 1、提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的? 2、整理运算顺序。 请同学们先看课本第 67 页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后 告诉大家． 3、做“练一练” 。 (1)让学生说出每道题的运算顺序。 (2)做上面四道。 指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上。集体订 正，注意运算顺序，检查计算过程。 (3)做第三行两题。 指名两人板演，其余学生做在练习奉上。集体订正。 三、综合练习 1、做练习十二第 9 题。 (1)做第 1 小题。 学生做在练习本上。指名口答计算过程，老师板书。追问：能先算 1．5－O．5 吗?为 什么?指出：计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算． (2)做后 3 小题。 指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上。集体订正． 2、做练习十二第 10 题。 让学生估算，并对估计结果进行解释。 3、做练习十二第 12 题。 让学生在练习本上依次列出综合算式。指名口答，老师板书，要求说一说怎样想的。让 学生说说每一题的运算顺序。 四、讲解思考题 让学生读题。提问：数量之间有怎样的数量关系?根据甲数与乙数的和是 345，这道题 怎样做比较简便?(列方程)请同学们课后再想一想，试着把这道题做一做。 五、布置作业 课堂作业：练习十二第 10 题和第 11 题后三道题。 家庭作业：练习十二第 11 题前四道题。(七)整数、小数应用题 教学内容：教材第 70 页应用题复习和“练一练” ，练习十三第 l～7 题。 教学要求： 1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。 2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。 教学过程： 一、揭示课题 我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应 用题。今天，我们就复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，要进一步认识整数、 小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能 正确解答，提高分析推理和解答应用题的能力。 二、复习应用题 1、复习简单应用题。 说明：我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。(板 书；简单应用题) 出示应用题： (1)六年级有男生 23 人，女生 25 人，一共多少人? (2)六年级有 48 人，平均排成 4 行，每行多少人? 提问， 这两题的条件和问题各是什么?都是用几步计算的应用题?一道应用题至少有几个 条件和几个问题?指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个问题；要求一个问题， 至少需要两个条件。指名学生口答算式，老师板书。提问：第(1)题为什么要用加法算? 第(2)题为什么要用除法算?指出：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第(1)题，是 要把两个数合并起来，所以就用加法算。第(2)题要把 48 人平均分成 4 行， 求每行人数， 所以就用除法算。因此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题 方法。 2、组织练习． }