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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
根据题意,写出等量关系式,再列出方程1. 两个码头相距244千米,两艘轮船分别从这两个码头同时出发,相向而行,甲船每小时行33千米,乙船每小时行28千米,经过几小时后两船相遇?等量关系：
2. 用水管向水池放水,第一根每小时放2.8吨,放了2.5吨后,第二根才开始放水,每小时放水3.3吨,第二根放了几小时后,两个水管放水的吨数相同?等量关系：
3. 一箱香蕉比一箱桃子重20千克,一箱桃子的重量是香蕉的0.5倍,桃子和香蕉各重多少千克?等量关系：
列方程：快点明天就要交了急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
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1.75亿学生的选择
1.两个码头相距244千米,两艘轮船分别从这两个码头同时出发,相向而行,甲船每小时行33千米,乙船每小时行28千米,经过几小时后两船相遇?等量关系：甲船行的路程＋乙船行的路程＝总路程设经过x小时后两船相遇 列方程：33x+28x=244 2.用水管向水池放水,第一根每小时放2.8吨,放了2.5吨后,第二根才开始放水,每小时放水3.3吨,第二根放了几小时后,两个水管放水的吨数相同?等量关系：第一根后来放的水＋第一根已经放了的水＝第二根总共放了的水设第二根放了x小时后,两个水管放水的吨数相同 列方程：2.8x+2.5=3.3x 3.一箱香蕉比一箱桃子重20千克,一箱桃子的重量是香蕉的0.5倍,桃子和香蕉各重多少千克?等量关系：香蕉=桃子+20千克 设香蕉重x千克,则桃子重0.5x千克 列方程：x=0.5x+20
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其他类似问题
扫描下载二维码找准主要等量关系列方程；方程法是解答应用题的一种重要方法；一.利用计算公式找准主要等量关系；例1.一个梯形的面积是18平方厘米，它的上底是4；分析与解：本题涉及到梯形面积和求梯形面积所需条件；形面积计算公式是本题的主要等量关系；，设梯形的高为x；厘米，则可列方程：；例2.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，；二.根据生活经验和常识找准主要等量关系；例3
找准主要等量关系列方程
方程法是解答应用题的一种重要方法。那么，用方程法解应用题有哪些步骤，关键在哪，又有何技巧找到关键之处呢？用方程法解应用题要做到“一读、二找、三列、四解、五检验、六答”。“一读”就是读懂题意，确定哪个未知量用x表示；“二找”就是找准主要等量关系；“三列”就是根据找到的等量关系列方程；“四解”就是解方程，求出未知数x的值；“五检验”就是把x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等；“六答”就是写出答案。在这六步中，“二找”，也就是找准主要等量关系非常重要，是用方程法解应用题的关键所在。那么，怎样才能找准题中主要等量关系，正确列出方程呢？下面举例介绍两种主要方法。
一. 利用计算公式找准主要等量关系
例1. 一个梯形的面积是18平方厘米，它的上底是4.6厘米，下底是5.4厘米。求这个梯形的高是多少厘米？
分析与解：本题涉及到梯形面积和求梯形面积所需条件之间的关系，所以梯
形面积计算公式是本题的主要等量关系。根据梯形面积计算公式：
，设梯形的高为x
厘米，则可列方程：
例2. 一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。 分析与解：本题中要想求长方形的面积，应先根据长方形的周长求出其长和宽，所以长方形周长计算公式是本题的主要等量关系。在未知量长和宽中，设宽为x厘米较为方便，可列方程：，解得：，进而求得这个长方形的面积是（平方厘米）。
二. 根据生活经验和常识找准主要等量关系
例3. 图书小组原来有一些图书，借给3个班，每个班各借了28本后，还剩25本。图书小组原来有图书多少本？
分析与解：题中出现了借给的班级数、借给每班的本数、剩下图书的本数三个数量，其中隐含着原有图书本数、借出图书本数和剩下图书本数三个数量之间的相等关系：原有图书本数减去借出图书本数的差等于剩下图书的本数。根据这一主要等量关系，设图书小组原来有图书x本，则可列方程：。
例4. 买2枝钢笔比买5枝水笔多花了0.8元。已知每枝水笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少元？
分析与解：本题涉及到钢笔数量、水笔数量、相差钱数及钢笔、水笔的单价五个数量。其中隐含着钢笔总价、水笔总价和相差钱数这三个数量之间的相等关
系：钢笔总价减去水笔总价等于相差钱数。根据这一主要等量关系，设每枝钢笔的价钱是x元，则可列方程：。
例5. 小明家离学校有1200米。一天，他要在30分钟内赶到学校，他先以每分钟20米的速度行了10分钟，那么后面他平均每分钟至少要行多少米才能及时赶到学校？
分析与解：本题涉及的数量较多，有总路程、总时间、先行时间和速度、后行时间和速度。题中隐含的主要等量关系是：先行路程与后行路程的和等于总路程。
设后面小明平均每分钟至少要行x米，则可列方程：
用方程巧解
［题目］秋季开学后，学校里新来了一位数学老师。同学问新老师的年龄，这位老师说：“我2000年时的年龄正好等于出生年份的四个数字之和。”新老师今年多少岁？
［一般解法］分析探究，用尝试法推算。
首先必须明白，公历年份中以年份1999各位数字的和28为最大，因此新老师的年龄不会超过28岁。根据这一分析，我们可逐一进行如下的推算。
当新老师2000年的年龄是27岁时，出生的年份应为（73，但1973四个数字的和为20，不合题意；再逐一推算新老师2000年的年龄是26岁、25岁、24岁??的情况，当推算到19岁时，出生的年份应为（81，1981四个数字的和才刚好等于19。所以，新老师出生于1981年，今年是（）24岁。
［巧妙解法］设未知数，用方程计算。
设新老师出生年份十位上的数字为A，个位上的数字为B。由于新老师出生于1900多年，则出生的年份为（1900＋10A＋B）。再按已知条件，可列出如下方程：
2000－（1900＋10A＋B）＝1＋9＋A＋B
ADB＝10＋A＋B
11A＋2B＝90
上述方程中，A、B均为一位整数，当“B＝1、A＝8”时方程成立。所以，新老师生于1981年，今年（）24岁。
“简易方程”的知识梳理与解题指导
一、知识梳理
同学们在学习“简易方程”的内容时，要掌握以下这些知识并注意相关的问题。
1. 用字母表示数
（1）用字母表示运算定律、计算公式、数量关系等，简明易记、便于应用。
（2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。数与字母相乘省略乘号时，一般要将数写在字母前面。当1与字母相乘时，1可以省略不写。
（3）把字母的取值代入含有字母的式子中求值时，省略的乘号要还原，并且计算的得数后面要写单位名称。
2 （4）a读作a的平方，表示2个a相乘，即a?a。
2. 方程的意义
（1）方程的概念：像50?x?120这样的含有未知数的等式，叫做方程。方程是等式，但等式不一定是方程。
（2）等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
（1）“方程的解”与“解方程”的区别：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，它是一个数值；求方程的解的过程叫做解方程，它是一个演算过程。
（2）依据等式的基本性质解方程。解方程时每一步得到的都是等式，而不是递等式，并且要使等号对齐。
（3）验算：把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。
4. 用方程解决实际问题
（1）用方程解决实际问题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用x表示；找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答语。
（2）用方程解决实际问题的关键：找准题中数量之间的相等关系。方法有：依据题中条件的顺序找；利用几何图形的周长、面积计算公式找；根据常见数量关系找；抓住题中反
映数量关系的重点句找；借助线段图找；通过两个未知数的关系找，等等。
二、解题指导
例1. 工地上运来at水泥，每天用去2.8t，用了b天。请用式子表示还剩下多少水泥。如果运来的水泥有260t，已经用了40天，用上面的式子求出工地上还剩下多少水泥。
分析与解：求“还剩下多少水泥”。应该用“运来的水泥总质量-已经用的水泥质量”，而“已经用的水泥质量=每天用去的水泥质量?用的天数”，因此，剩下的水泥质量可以表示为a?2.8b。根据题意，把a?260、b?40代入这个式子就可求出工地上还剩下的水泥质量，
b?40时，a?2.8b?260?2.8?40?260?112?148，即当a?260、所以工地上还剩下148t
例2. 在28?x?35，3x?7.5?0，6x?21，4?3x?10，17?8?9中，哪些式子是方程？
分析与解：一个式子是方程要符合三个条件：第一，必须是等式；第二，必须含有未知数；第三，未知数参与运算。因此，上面的几个式子中，3x?7.5?0，4?3x?10是方程。
例3. （1）解方程2.5x?60
（2）解方程19?3.2?x??76
分析与解：解第（1）题这样的ax?b的方程，可直接依据等式的基本性质来解。求出方程的解后，要进行检验。解第（2）题这样稍复杂的方程，要对方程进行变形转化，把它变形为x?a?b这样的方程。首先要将小括号内的式子3.2?x看作一个整体，把方程的两边都除以19，使原方程变形为3.2?x?4，然后再求解。
（1）2.5x?60
（2）19?3.2?x??76
2.5x?2.5?60?2.5
19?3.2?x??19?76?19 3.2?x?3.2?4?3.2x?0.8 3.2?x?4
例4. 某商店购进红毛衣49件，比购进的蓝毛衣的6倍少35件。这个商店购进蓝毛衣多少件？
分析与解：用方程解决实际问题，首先要弄清题意，找出未知数并用x表示，然后再找出数量之间的相等关系，列出方程，未知数和已知数一样，参与列式。根据题意可知，红毛衣与蓝毛衣的件数有这样的数量关系：蓝毛衣的件数?6?35?红毛衣的件数。设这个商店购进蓝毛衣x件，可列方程：6x?35?49。解这个方程时要先把6x看作一个整体，然后求解。
解：设这个商店购进蓝毛衣x件。
6x?35?35?49?35
答：这个商店购进蓝毛衣14件。
例5. 某学校买了20个足球和18个篮球，共付出870元钱，每个篮球24元，每个足球多少钱？
分析与解：分析题中的数量关系可知：买足球付的钱数+买篮球付的钱数=付出的总线数。设每个足球x元，可列方程：20x?24?18?870。
解：设每个足球x元。
20x?24?18?870
20x?432?870
20x?432?432?870?432
20x?20?438?20
答：每个足球21.9元。
例6. 用一根长36.8cm的铁丝围成一个宽8cm的长方形，这个长方形的面积是多少cm2？
分析与解：在有关几何图形的问题中，图形的周长、面积计算公式就是现成的等量关系式。本题中的等量关系是：（长+宽）?2=周长，所以可设长方形的长为xcm，列出方程：?x?8??2?36.8。解这个方程时要把x?8看作一个整体。求出长方形的长以后，就可以求出长方形的面积了。
解：设长方形的长为xcm。
?x?8??2?36.8
?x?8??2?2?36.8?2
x?8?8?18.4?8
10.4?8?83.2（cm2）
答：这个长方形的面积是83.2cm。
例7. 小明买了面额2元和面额0.8元的两种邮票共24枚，用去了30元钱。这两种邮票小明各买了多少枚？
分析与解：题中的数量关系是：面额2元的邮票总价+面额0.8元的邮票总价=买邮票用去的总钱数，根据题意，可设小明买了其中一种邮票x枚。如设小明买了面额2元的邮票x枚，那么小明买的面额0.8元的邮票就是24?x枚，可列方程：2x?0.8?24?x??30。解这样比较复杂的方程，需要对原方程进行变形转化。首先将方程左边的0.8?24?x?去括号，然后运用乘法分配律，把0.8x与2x合并，转化为?2?0.8?x，再继续求解。
解：设小明买了面额2元的邮票x枚，那么小明买的面额0.8元的邮票是24?x枚。 2x?0.8?24?x??302
2x?0.8?24?0.8x?30
?2?0.8?x?19.2?30
1.2x?19.2?19.2?30?19.2
1.2x?1.2?10.8?1.2
24?9?15（枚）
三亿文库包含各类专业文献、专业论文、文学作品欣赏、中学教育、58找准主要等量关系列方程等内容。　
　找等量关系列方程 3_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。找等量关系列方程【解方程】 (1)未知数在同一侧: 0.5x-1.2×3=1.4 x- x= 5 9 2 3 (2)... 　抓住关键:找准等量关系 利用方程解决实际问题的关键在于:分析题目中的各个量,量与量的关系找准,寻找等 量关系,通过合理的设未知数利用等量关系列方程,并利用方程的... 　找等量关系列方程,解应用题_其它考试_资格考试/认证_教育专区。找等量关系列...结合教材 与教学资源以及学生的知识水平, 我决定利用线段图来帮助学生找到题目中... 　要突破这一个难关,学会寻找等量关 系是关键,那么怎样寻找应用题中的等量关系呢...这种方法,是用方程解应用题的关键。只有找准了数量间的等量关系,才能突破列方程... 　为了能让学 生找准数量关系,要给学生充足的时间去思考、去交流。比如,在充 分...3=多的只数 梅花鹿的只数―多的只数=长颈鹿的只数 2.根据等量关系列方程。... 　:鸡兔同笼 数学科 探究新知 学案 主备:陈芳 时间 : 11 月 17 日 学习目标:经历和体验列方程组解决实际问题的过程,培养应用能力 重点:找准等量关系列方程组... 　最后的比较还能让学生进一步体会找准等量关 系对于列方程解答的重要意义,了解这类...总结收获。 提问:这节课主要练习解决的是怎样的问题?你有哪些新的认识? 你对... 　是找准主要等量关系; “三列”就是根据找到的等量关系列方程(组); “四解”就是解方程(组),求出未知数 x 的值; “五检验”就是把 x 的值代入原方程,... 　(收获) 时间 : 12 月三、展示反馈 12 日 学习目标:经历和体验列方程组解决实际问题的过程,培养应用能力 重点:找准等量关系列方程组 难点:准确的列出方程 1、...女人人数×2+2=男生人数列方程：2x+2=32．（2）梯形的面积是38.5平方厘米，上底是3厘米，高是7厘米，梯形的下底是多少厘米？等量关系式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积列方程：7（3+x）÷2=38.5．（3）爸爸与女儿的年龄之差是30岁，已知爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸和女儿各多少岁？等量关系式：爸爸的年龄-女儿的年龄=30岁列方程：4x-x=30．
分析：（1）根据题干，设女生有x人，则根据等量关系：女人人数×2+2=男生人数，据此列出方程解决问题；（2）根据题干，设梯形的下底是x厘米，则根据梯形的面积公式可得：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列出方程解决问题；（3）根据题干，设女儿今年x岁，则爸爸的年龄就是4x岁，根据等量关系：爸爸的年龄-女儿的年龄=30岁，据此列出方程解决问题．解答：解：（1）根据题干，设女生有x人，则根据等量关系：女人人数×2+2=男生人数，据此列出方程：2x+2=32；（2）根据题干，设梯形的下底是x厘米，则根据梯形的面积公式可得数量关系：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列出方程是7（3+x）÷2=38.5；（3）根据题干，设女儿今年x岁，则爸爸的年龄就是4x岁，根据题意可得等量关系：爸爸的年龄-女儿的年龄=30岁，列出方程是：4x-x=30．故答案为：女人人数×2+2=男生人数；2x+2=32；（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，7（3+x）÷2=38.5；爸爸的年龄-女儿的年龄=30岁，4x-x=30．点评：解答此题的关键是明确各题的数量关系，据此再列出方程解决问题．
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科目：小学数学
请你根据题意写出等量关系式，并列出方程，不用计算．（1）图书馆原来有一批科学幻想故事书，同学们又拿来22本，借出48本，还剩16本．原来有科学幻想故事书多少本？等量关系式：原来科学幻想故事书的本数+拿来的科学幻想故事书的本数-借出科学幻想故事书的本数=剩下科学幻想故事书的本数；列方程：x+22-48=16；（2）一个三角形的面积是27平方厘米，底边长6厘米，它的高是多少厘米？等量关系式：三角形的面积=底×高÷2；列方程：6x÷2=27．
科目：小学数学
根据题意，找出单位“1”．并列出数量关系式：一个篮球价格的相当于足球的价格．
科目：小学数学
看图先写出等量关系式，再列出相应的方程并解答．（1）等量关系式：总页数-已经看得页数=剩下的页数；方程式：x-x=36．（2）等式关系式：红粉笔的盒数+多的盒数=白粉笔的盒数；方程式：x+x=100．
科目：小学数学
题型：解答题
请你根据题意写出等量关系式，并列出方程，不用计算．（1）图书馆原来有一批科学幻想故事书，同学们又拿来22本，借出48本，还剩16本．原来有科学幻想故事书多少本？等量关系式：________；列方程：________；（2）一个三角形的面积是27平方厘米，底边长6厘米，它的高是多少厘米？等量关系式：________；列方程：________．
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根据题意，先写出等量关系式，再列方程并解方程．苹果2.5千克卖18元，每千克多少钱？　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“根据题意，先写出等量关系式，再列方程并解方程．苹果2.5千克卖18元，每千克多少钱？”的分析与解答如下所示：
根据单价×数量=总价，可得等量关系式为：每千克苹果的价格×苹果的重量=一共卖的钱数，设每千克x元，根据关系式列出方程，求出每千克多少钱即可．
根据题意，可得等量关系式是：每千克苹果的价格×苹果的重量=一共卖的钱数，设每千克x元，&可得2.5x=182.5x÷2.5=18÷2.5&&&&&&& x=7.2答：每千克7.2元．
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
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根据题意，先写出等量关系式，再列方程并解方程．苹果2.5千克卖18元，每千克多少钱？...
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与“根据题意，先写出等量关系式，再列方程并解方程．苹果2.5千克卖18元，每千克多少钱？”相似的题目：
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某市出租车收费标准如下：
3千米及3千米以下
收费：6：00元
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收费：1.60元（1）小丽乘出租车行驶13.5千米，应交费多少元？（2）若小丽乘出租车，共付车费30元，则她乘车多少千米？（用方程解）&&&&
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1食品厂昨天共生产蛋黄派12吨，下午生产的吨数是上午的2倍．昨天上午生产蛋黄派多少吨？解：设昨天上午生产蛋黄派x吨．正确的方程是&&&&
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1农场有白兔5手只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有8只，下列方程正确的是&&&&
2四、五年级学生一共植树3n棵，四年级植15棵，五年级植3行树，每行多少棵？设每行植j棵，下面列式或方程错误的&&&&
3一个班有女生84人，比男生的83少4人，求有多少男生？v果设男生有x人，正确的方程是&&&&
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