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探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=E
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提问人：匿名网友
发布时间：
探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF。感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE， ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上，∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°，∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠_________，又AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌_______，∴_________=EF，故DE+BF=EF；（2）方法迁移：如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF，请直接写出你的猜想（不必说明理由）。
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<a href="/ask/9420225.html" target="_blank" title="?已知a1,a2,…,an是n个整数,且1=a1 <a2 < … ?已知a1,a2,…,an是n个整数,且1=a1 <a2 < … <an=2016,若a1,a2,…,an中任意n-1个数的平均数仍是整数,求n的最大值.<a href="/ask/9420173.html" target="_blank" title="满足不等式2 <3√(28－√x) 满足不等式2 <3√(28－√x) <3的最大质数x=____.
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