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x^2+y^2=e^(arctan（y/x）),求dy/dx令F(x,y)=x^2+y^2-e^arctan(y/x)=0对x求偏导 Fx = 2x-e^arctan(y/x) * 1/[1+(y/x)^2] * [-y/(x^2)]=2x + y/(x^2+y^2) * e^arctan(y/x)然后e^arctan(y/x)用题目中的x^2+y^2代替 就可以把即Fx=2x+y对y求偏导 Fy=2y-e^arctan(y/x)*1/[1+(y/x)^2]*(1/x)=2y-x/(x^2+y^2) * e^arctan(y/x)同上把e^arctan(y/x)用题目中的x^2+y^2代替 得 Fy=2y-x∴ dy/dx= - Fx/Fy= - (2x+y) / (2y-x) = (2x+y)/(x-2y)
kisberly000F4
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x^2+y^2-e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-(arctan（y/x）)'e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2 *e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-(y'x-y)/(x^2+y^2)*e^(arctan（y/x）)=02x+2y*y'-y'x/(x^2+y^2)*e^(ar...
这好像可以化为最简吧
(2x+y)/(x-2y)
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求导y=arctan(1-x^2) 要过程如题
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(arctan(1-x^2))'=1/(1+(1-x²)²)(1-x²)’=(-2x)/(1+(1-x²)²) =-2x/(x^4-2x²+2)
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这其实是一个复合函数求导问题。y=arctanu,u=1-x².y'(x)=y'(u)×u'(x)=[1/(1+u²)]×(-2x)=(-2x)/(x^4-2x²+2).∴y'=(-2x)/(x^4-2x²+2).
y的倒数为其反函数的tan(1-x^2)倒数y'=1/tan(1-x^2)'复合函数求导tan(1-x^2)'=(sec(1-x^2))^2(1-x^2)'
=(sec(1-x^2))^2(-2x)y'=1/(sec(1-x^2))^2(-2x)
=-1/-2x(sec(1-x^2))^2好久没算了,不知道公式记得准不准了
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求导y=arctan[2x/(1-x^2)]
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设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数
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这个是隐函数的问题,就是说没有写成：明显的y和x之间的关系式,比如y=arctan(x).但是可以用隐函数的求导法则：①两边同时对x求导,(求导实际上也是一种运算),得到：dy/dx=1/[1+(x+y)^2] * [1+dy/dx] -------------这里右端后项的[1+dy/dx] 表示d(x+y)/dx；前项表示arctan对x的导数.把两边的dy/dx合并,所以：一阶导数 dy/dx=1/(x+y)^2 ⑴② 上面⑴式两边继续对x求导：d2y/dx2= -2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)＝-2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)＝-2/(x+y)^3 * (1+1/(x+y)^2)＝-2[1+(x+y)^2] / (x+y)^5 或者 ＝－2[1+(x+y)^2] －2 / (x+y)^5 ⑵
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