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椭圆面积怎么算
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椭圆周长公式 多次见到讨论椭圆周长的帖子,现将公式抄录如下.有时可以在图上量,有时算起来也很方便.若是写程序则要用精确的公式：按标准椭圆方程：长半轴a,短半轴b.设 λ=（a-b）/（a+b）,椭圆周长L：L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + .） 简化：L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 说明：λ^2表示λ的平方,类推.取到级数的前两项足够了.椭圆的面积 先对图3－7进行说明,O称为椭圆的中心,A,A′,B,B′称为“顶点”,AA′称为“长轴”,BB′称为“短轴”.另外,将长的OA＝a称为“长半径”,将短的OB＝b称为“短半径”.也有把椭圆叫“长圆”的.当a＝b时,椭圆就是圆.将椭圆的面积记为S时,可用S＝πab的公式求椭圆的面积.a＝b时,当然S就表示圆的面积了.当长半径a＝3(厘米),短半径b＝2(厘米)时,其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2).在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率.这样,π就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数.
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椭圆的一般方程Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0（A&0，B&0，且A≠B）。&椭圆的参数方程x=acosθ&，&y=bsinθ。&椭圆的极坐标方程（一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上）&r=a（1-e^2）/（1-ecosθ）&（e为椭圆的离心...
椭圆面积公式S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
S=pai*a*bpai是圆周率，a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴长度
如果 你会二重积分的话建议你用二重积分来做十分准确
扫描下载二维码椭圆的周长与面积的公式是如何演变而来的呢？
全部答案（共1个回答）
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 　　
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）...
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椭圆柱体面积怎么计算我要公式 最好带图
男孩460955
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“a”：上下底是二个椭圆.侧面展开是个长方形,长为椭圆周长,宽为椭圆柱的高；设F＝面积；P＝椭圆半周长；2P＝椭圆周长；a＝长轴半径；b＝短轴半径；∏＝圆周率椭圆面积：F＝∏ab＝3.1416ab椭圆周长近似值：2P≈3.1416√2（a²+b²）椭圆周长较精确的计算：2P＝3.1416√〔2（a²+b²）-（a-b）²÷4〕以上我是从《常用金属材料手册》上抄录下来的.供参考.祝好,再见.
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扫描下载二维码面积公式/椭圆面积公式
椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴，短轴的长).c1c2clone可以依据关于圆的有关公式，类比出关于椭圆公式.定理内容如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k，那么甲面积是乙面积的k倍。那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的面积为π * a^2 * b/a=πabc1c2clone在此倡议网友编辑公式的其他推导因为两轴焦点在0点，所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分，分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域，所以只要求出一个象限间所夹的面积，然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。拣最简单的来吧，先求第一象限所夹部分的面积。 根据定积分的定义及图形的性质，我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形，整个图形的面积就等于这些小矩形面积和的极限。现在应用元素法，在图 形中任找取一点，然后再取距这点距离无限近的另一个点，这两点间的距离记做dx，然后取以dx为底边，两点分别对应的y为高，与曲线相交够成的封闭的小矩 形的面积s，显然，s=y*dx 现在求s的定积分，即大图形的面积S，S=∫[0:a]ydx 意思是求0 到 a上y关于x的定积分 步骤:(第一象限全取正，后面不做说明) S=∫[0:a]ydx=∫[0:a]|sqr(b^2-b^2*x^2/a^2)|dx 设 x^2/a^2=sin^2t 则 ∫[0:a]|sqr(b^2-b^2*x^2/a^2)|dx=∫[0:pi/2]b*cost d(a*sint) pi=圆周率 ∫[0:pi/2]b*cost d(a*sint)=∫[0:pi/2]b*a*cos^2t dt cos^2t=1-sin^2t ∫[0:pi/2]b*a*cos^2t dt =[a*b*t](0:pi/2)-∫[0:pi/2]b*a*sin^2t dt 这里需要用到一个公式:∫[0:pi/2]f(sinx)dx=∫[0:pi/2]f(cosx)dx 证明如下 sinx=cos(pi/2-x) 设u=pi/2-x 则 ∫[0:pi/2]f(sinx)dx=∫[pi/2:0]f(cosu)d(pi/2-u)= -∫[0:pi/2]f(sinu)d(pi/2-u)=∫[0:pi/2]f(sinu)du=∫[0:pi/2]f(sinx)dx 则∫[0:pi/2]b*a*cos^2t dt =[a*b*t](0:pi/2)-∫[0:pi/2]b*a*sin^2t dt=a*b*(pi/2)-∫[0:pi/2]b*a*cos^2t dt 那么 2*∫[0:pi/2]b*a*cos^2t dt=a*b*(pi/2) 则S=a*b*(pi/4) 椭圆面积S_c=a*b*pi 可见椭圆面积与坐标无关，所以无论椭圆位于坐标系的哪个位置，其面积都等于半长轴长乘以半短轴长乘以圆周率导数方法设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4即S=abπ。此方法比较容易理解。
阴影面积/椭圆面积公式
阴影面积众所周知，斜切圆柱所得截面即为椭圆，这在高中数学圆锥曲线一章有阐述，下面就用阴影面积法巧妙求解椭圆面积。圆形面积与椭圆面积之比为cosθ，则cosθ=πR^2/S=2R/2a，椭圆短轴b即为圆柱底面半径R,即R=b，所以S=πR^2*a/R=πaR=πab阴影面积
周长公式/椭圆面积公式
椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴，e为离心率。椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL椭圆的准线方程x=±a^2/C椭圆的离心率公式e=c/a(e2c)椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离，数值=b^2/c椭圆焦半径公式|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0椭圆过右焦点的半径r=a-ex过左焦点的半径r=a+ex椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，数值=2b^2/a点与椭圆位置关系点M（x0，y0）椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2<1点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2>1直线与椭圆位置关系y=kx+m①x^2/a^2+y^2/b^2=1②由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1相切△=0相离△<0无交点相交△>0可利用弦长公式：A(x1,y1)B(x2,y2)|AB|=d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)(y1-y2)^2椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点（x，y）的切线斜率为-(b^2)X/(a^2)y椭圆上的点（x，y）与两焦点围成的三角形面积S=b^2*tan(α/2)α为点(x，y)与两焦点连线的夹角
周长算法/椭圆面积公式
一、L1 = π · qn / atan(n)(b→a，q=a+b，n=((a-b)/a))^2这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。二、L2 = π · θ/(π/4) · (a - c + c/sinθ)(b→0，c=√(a^2-b^2)，θ=acos((a-b)/a)^1.1)这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的，精度一般。三、L3 = π · q(1 + mn)(q=a+b，m=4/π-1，n=((a-b)/a)^3.3)这是根据圆周长公式推导的，精度一般。四、L4 = π · √(2a^2 + 2b^2) · (1 + mn)(m=2√(2/π)-1，n=((a-b)/a)^2.05)这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的，精度一般。五、L5 = √(4ab·π^2 + 15(a-b)^2) · (1 + mn)( m=4/√(15)-1 ，n=((a-b)/a)^9 )这是根据椭圆a=b，b=0时是特点推导的，精度较好。六、L6 = π · q(1 + 3h/(10 + √(4-3h)) · (1 + mn)( q=a+b，h=((a-b)/(a+b))^2， m=22/7π-1，n=((a-b)/a)^33.697)这是根据椭圆标准公式提炼的，精度很高。
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