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求多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,并写出它在复数域,实数域和有理数域的标准分解式
救我啊救6690
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f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x³-2x²-4x²+8x+7x-14=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x+7)x²-4x+7=0 Δ=16-28=-12
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＝（x－2）（x∧2－4x＋7）＝（x－2）（x－2－√3i）（x－2＋√3i）
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标准分解式怎么求，系数域为实数域
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-(x^2 + 1)^2*(x - 1)^3
其实可以看出有根x=1然后提出继续观察系数
就是f(1）=0所以有银子（x-1）然后f（x）/（x-1）得到的部分继续观察它的根
如果a是f(x)=0的重根，那么f*(a)=0。把f(x)=0和f*(x)=0联立一下就行了。
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