一些很有趣的概率学问题_百度文库
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一些很有趣的概率学问题
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1.今有两个强弱不同的十六支球队，若把它们均分为两个组进行比赛，分别计算：（1）两个最强的队被分在不同组内的概率；（2）两个最强的队恰分在同一组内的概率。
2.甲，乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。
（1）求甲，乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（2）求甲，乙两人不在同一个岗位服务的概率。
请网友和专家踊跃回答，我将出800奖励，回答的越详细越好，谁回答的详细，我就给谁积分，还赠红包。
问题补充：在第一问中，我们老师写的是C7 14·C7 7/A2 2，为什么，为什么不是C8 16 ·C8 8/A2 2.为什么先排除那两个强队，一起排不行吗？？
两位好网友，你们能不能再详细回答一下啊
这是排列组合的问题
高中时学的，现在不是很清楚，这都是很经典的题形，要好好掌握
首先我们可以知道第一题目中所涉及的两个事件的概率和为1。
均分：每个组有八个队伍其中七个队伍是在十四支里任选的，另外一支则是从最强的2支中选一，一队确定了之后另一队也就确定了。（C14 7*A2 2）/C16 8
1-2最强的两支在一组，则另从14支中6支队伍就可，C14 6/C16 8
2、A3 3 /（4*A4 4）两人已定，第个岗位都要人，则将余下的三个一人一位排列就好了
2-2 A4 4*3 /（4*A4 4）先只排甲乙中的一人，四人一人一岗位，则余下的一个还有三种选择
以后可看到完整内容！没有账号？
提问者对于答案的评价：感谢大家热心解答，当然，别的网友也回答得很好。希望大家努力
如果直接排的话，因为是组合，用C8 16*C8 8就没有排除将可能将两个最强的队排在同一个队伍里的可能C8 16就是指在16个队伍里面任意选择8个组合，并没有说要挑那几个对，也没有顺序啊，所以应该将两个强队先排除
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A 、 B 两人为一件小事争执不休，最后决定用抛掷硬币的办法来判断谁对谁错。不过，为了让游戏过程更刺激，两人决定采用这样一种方案：连续抛掷硬币，直到最近三次硬币抛掷结果是“正反反”或者“反反正”。如果是前者，那么 A 获胜；如果是后者，那么 B 获胜。理论上，下面哪种情况的可能性更大一些？A．A 获得游戏的胜利B．B 获得游戏的胜利C．上述两种情况的出现概率相同
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看守打算和 A 、 B 两名囚犯做一个游戏。首先，看守从一副牌中取出大小王，将剩余的 52 张牌洗好，并在桌子上从左至右地把它们摆成一排，每张牌都是正面朝上。然后，看守让囚犯 A 来到桌前，允许囚犯 A 观察牌面，并交换其中两张牌的位置。接着，看守将囚犯 A 关回牢房，把所有牌全都翻到背面朝上（但位置不变），让囚犯 B 来到桌前。看守随便报出一张牌的花色和点数（比如“梅花 3”），要求囚犯 B 找出这张牌。囚犯 B 每次可以翻开任意一张尚未翻开的牌，但一共只有 26 次机会。如果囚犯 B 在这 26 次机会之内找到了看守想要的牌，则两名囚犯赢得游戏，无罪释放；如果囚犯 B 翻开了 26 张牌之后，还没找到看守想要的牌，则两名囚犯输掉游戏，立即死刑。在整个游戏开始之前，两名囚犯可以商量一个策略；游戏开始后，两人就不能有任何其他形式的交流。果不其然，这又是一个关满了数学天才的监狱。两名囚犯碰头后，很快就商量出了一种必胜的策略。这种必胜的策略是什么？
第二题做成环，解老题
第一题：A．A 获得游戏的胜利的可能性更大一些第二题：囚犯A的任务是如果发现有超过26张牌的大环就通过换牌拆成两个小于26张牌的小环，囚犯B就一定能实现目的了囚犯A和囚犯B先商量好每张牌的代码，比如黑桃A-K分别表示1-13，红桃A-K分别表示14-26，梅花A-K分别表示27-39，方片A-K分别表示40-5252张牌一字排开有52上位置，比如我要找方片A就从第40个位置翻起，如果翻开的是梅花A，我就再去翻第27个位置，在这个过程中一定能翻到方片A，从而又回到翻第40个位置了，这就是所谓的“环”。一副随意洗出来的牌可以有很多环，最小的环是可以是一张牌（比如方片A就在第40个位置上），最大的环可以是52张牌（比如1 位置是2，2位置是3，。。。52位置是1），所有环包含子所有的牌，显然大于26张牌的环最多只能有一个（也可能没有）。一个2n张牌的环如果交换第1张和第n张，就能折成n-1和n+1的环，一个2n-1张牌的环如果交换第1张和第n张，就能折成n-1和n的环。所以囚犯A的任务是如果发现有超过26张牌的大环就通过换牌拆成两个小于26张牌的小环，囚犯B就一定能实现目的了。比如看守说梅花3，囚犯B就从第29个位置翻起，因为囚犯A已经保证了没有超过26张牌的环，所以囚犯B一定能在26张内找到梅花3
再解释一下第一题：假如前两次出现的结果是正正、正反、反正，那么A一定赢；反反则B一定赢。。。所以A赢的概率是3/4，B赢的概率是1/4。。。
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