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考研高数基础班讲义
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下载所得到的文件列表高等数学 微积分A2003(2)期末试卷A卷答案(北京理工大学).ppt
文档介绍：
2003级《微积分A》期中试题解答一、完成下列各题(每小题7分).)5,4,3(50.1 22 222标准方程点处切线的在求曲线 Pyxzzyx解
0,3,4//0,12,16 所求切线的切向量.0 53 44 3
zyx切线的方程为解xyxxyxfxyxfyx2 4 22令.),(42),(.2 322极值点和极值的,求设 yxfxyxyxyxf )8,4()0,0(),( 和的驻点解出 yxf2,4,64
yyxyxx fCfBxfA.)0,0(0;2,4,4)0,0( 2不是极值点故点点:在 BA32)8,4()8,4(0,020)8,4( 2fBACA是极大值点,极大值故点点:在.0,),(.3并化为最简形式,试求确定的可微的隐函数,是由方程设xzyxzxzyyzxFyxzz解)(0 111,21 12 2221FyFxxFyxFyzxzxzzxFzyFyxxx求偏导数,得方程两边分别关于)(0 11 121 22 1221FyFxyFxyFxzxzzxFyzzyF xx.xyzyzyxzx .)4,1,0()1(),,(.12 31 4:.4 222的垂足方向的方向导数在直线点指向从点沿着在求函数设有直线LPPPzyxzyxfzyxL解022,0)4()1(2
zyxzyxLP即的方程为的平面且垂直于直线过
ePPPPPL3 1,3 1,3 1,2,2,2)2,1,2(11 1的方向余弦为的交点为与平面直线
.3 82,2),1(2 ezyxefPP故解1 22 02 10 22 01 02 00 1),(),(),(),(),(),(21yyDDxxdxyxfdydxyxfdydxdyyxfdxdyyxfdyyxfdxdyyxfdxI.),(),(.5 20 11的积分次序换累次积分在全平面上连续,试交设xdyyxfdxyxfxyO)2,1()2,1( 1 11D2D解.,),(),32,(.6 2yxzxzvufyxxyfz二阶导数,求有连续的其中设21 2 ffyxz.6)32()3(2)3(1121112ffyxfxyfffxffxyfyxz.)1,1,1(01:2:.7 22的值和数点处的切平面上,求常过在曲面设直线kaPyzyxzkyxayx解 }1.1.2{,2,2)1,1,1(PyzyxnP量点的法向在022 0)1()1()1(2zyxzyxP即点的切平面方程为在.4,2 .1.1{)2,0,(akaakvnkvaa由已知条件,有点,其方向向量为又直线过.10,,,1 1.8 4围成及由曲面积分区域其中计算三重积分 xzxyxyzdxdydzxI解 xyxDxOy
0,10:面上的投影区域为在.4 121 41 121 11 10 41 0 4 30 4 10 0 4xdxxxdyxxydxxdzdxdyIxxyD故.)2()1(,0),0()(:)8( 222的面积求曲面平面围成的体积;与求曲面其中设有曲面分二、XYazyxaaz解.2)()]([)1(1 02 20 1222 22aayxdaaddxdyyxaaV.1)41(6)41(6 241 441)2(2 33 41 02 324 41 024 20 12424 22aaaadaddxdyyaxaSaaayx).0(2,)()8(为常数其中所围成和由曲面区域其中积分计算分三、 aazzyxyxzdxdydzzyxI解.15 28)(cos)cos(5 64)cos2(sin5 12sin54 055 40 5cos2 adadadrrrddIa做球坐标变换1
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高数II解答
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