做数独什么情况下应该试数
我的微博私信、知乎问题邀请以及微信的聊天里全都是数独题！基本都是发过来问我下面该怎么做了？有时候我经常站在马路上对着手机行注目礼，那时候我基本都是在思考。其实我手边没纸没软件的时候最讨厌别人问我题，因为我也不清楚来者的水平，解不出的题是难是易，是不是本身就是错题，会不会是多解或无解...再加上爱好者自己奇奇怪怪的标注方式，就非常考验我的眼力。而且有的题本身也不太适合逻辑解，但跟爱好者说这题应该试数又显得自己非常没有水平，但是今天我就要跟大家说说什么样的题特别应该试数。
今天在知乎上收到这样一道题，问我该怎么解：
看到这道题我通过直觉的判断是：第一，这道题应该唯一解；第二，这道题下一步解法应该是多数链之类的技巧；第三，这道题现在这个阶段应该毫不犹豫试数了。
这三点判断没有太多的理论基础，完全基于实战经验。原因是空的数全集中在123宫，所以试数的话应该就是两种情况，一次对或者错了改一次对，肯定不需要进行二次假设。这种情况下试数比推理快，因为比较明显的没有直观排除的解法了。至于解法，这种多数的结构其实研究理论性的意义也不大。
但有时候给别人答疑解释不清楚哪种情况应该试数，从我这里说出这种话，又容易让别人误解，数独就是做不出来猜就行了，干嘛还要学习，干嘛还要练习，干嘛还要掌握解法？
下面我就说一下学习和练习解法的意义：
意义就在于通过训练是可以进行判断上面两道难题第一个可以快速找到解法逻辑性的推理得到结果，而第二个题目通过简单试探找寻发现很难找到很快的突破口于是快速决定开始试数。说白了就是高手会一些普通爱好者不会的解法，因此可以在一些爱好者一筹莫展只能试数的情况下逻辑解并且找解题突破口比试数快；但是碰到一些超高难度的题高手也很难快速找到解法但是他们能更快的到达卡点并且果断试数而且高手连试数也会试的比普通爱好者快。当然试数是有运气成分的，所以如果高手运气不好，可能试的过程没有爱好者快，但是综合来看整道题解题还是会快的。
所以高手也试数，但是试数没有什么可耻的。因为总有些题大家都只能试数。但是不要认为有的题目都需要试数，只要运气好不需要训练就有机会超过高手，因为目前来看很多人试数解的题，离该试数的时候还远。
介于总写一些大部分人看不明白的文章，实在没办法把自己捧成网红了。但是这类文字在爱好者里阅读量还不错，于是我打算以后强插广告：
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。　　拿晚报上的题做,做不过去了,　　　　那种感觉^　　　　那种感觉只有中学时代做数学题老是解不开的时候才能够体会到,痛苦吖!!!　　　　多少年没有过了
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　　我妈，真的。她买报纸，我给她买了数独机和书。
　　法晚？　　
　　偶喜欢做～～等车时，等饭时～～
　　不好意思，昨晚我放弃了，一怒给撕了，颇有晴雯撕扇之风，嘎嘎　　反正今儿又不用交作业嘛~
　　今天在必胜客等Pizza的时候,又做了俩~　　西西
　　这么说你做得很快喽？　　　　我现在标准数独做得还不错　　　　交叉线数读，不规则数独都不灵　　　　那种杀手数独简直变态！！！
　　我完全不明白你的意思，你能否重新表达一次呢？如果你能，那么恭喜你，你将获得联合国颁发的斗战胜佛铜皮勋章一枚！如果你不能，那你将收到上帝的通知书，让你去火星劳役三年。
　　1#作者：发帖不能太频繁
回复日期： 23:34:00　　　　我妈，真的。她买报纸，我给她买了数独机　　　　还有数独机哪？　　你真孝顺，赞一个！　　搜了一下，不贵，回头送媳妇一个，嘎嘎！　　
　　玩围棋了?
　　我每天都玩　　北京青年报
　　作者：神州大地第一浑人 　　　　兄弟，你也敢自称神州大地第一浑人？　　　　不知道？那好，我说说，你听听，再想~当初，你倒霉就倒霉这想当初上了！　　　　秦始皇命王翦兵吞六国，在夜间偶得一兆，梦见黑娃娃白娃娃双夺日月，惊醒后心中甚是忐忑不安，恐怕江山落于他人之手。遂下旨意，南修五岭，西建阿房，东开大海，北造万里长城，以防匈奴。 不想江山传至二世胡亥之手，就有楚汉相争之事。鸿门宴刘邦赴会，项伯、项庄拔剑助舞。多亏大将樊哙，保走刘邦。楚、汉两路进兵，以咸阳为定，先进咸阳为君，后到咸阳称臣。此时有一人姓韩名信，投到霸王帐下，霸王只以执戟郎授之。后来张良卖剑访韩信，告诉他，你必须弃楚投汉，方能大鹏展翅。于是韩信投奔刘邦，果然登台拜帅，明修栈道，暗渡陈仓，智取三关，在九里山前，设下十面埋伏计，困住楚霸王。前面有乌江拦路，后面韩信追兵甚紧。霸王正在危急之中，只见江面飘飘来一打渔小舟。霸王点手唤之：“渔家！将某渡过江去，我有白银相赠。”渔家闻听，抱拳当胸：“你那里枪沉马大，我这里渔船窄小，渡人难渡枪马，渡枪马难以渡人。”霸王闻听笑道：“哈哈…，那有何难，先将某家枪马渡过，再渡某家不迟。”说话之时，小船拢岸，渔家将枪支搭在船上，马匹牵至舟中，船篙一支，船离江岸，直奔江心。渔家高声喝道：“呔，霸王项羽听真：休拿某家当一打渔之人，我乃韩元帅帐下大将吕天成是也。今日奉了我家元帅之命，在此等候于你，所谓骗取你的枪马，你虽有恨天无把恨地无环拔山之力，掌中无枪，胯下无马，如失手足，难道你要死在韩元帅刀下？还不拔剑自刎，等待何时？”霸王闻听，顿足捶胸，拔剑在手：“想当初悔不听亚父范增之言，今日果有此败，我有何面目去见江东父老，看来我真乃一浑人也。　　　　浑人，项羽，你比得了么？　　　　嘎嘎嘎嘎！
　　哈哈 别说项羽，象棋我都比不了。。。我呀，就是一个雷人！
　　雷人？　　　　八扇屏里没这段儿，我没词儿了！嘎嘎！
　　哈哈哈哈。。。你没有，那我说说，你听听，在想当初……
　　别说雷锋，我连雷子都比不了，我就是一个痴人而已！
　　握手啊楼主　　我超级喜欢数独！！！　　上次尝试考一段。。。。才发现自己真是水平还差很多　　我是08年开始玩的　　一段90分钟20题的考试我最快需要150分钟全对　　离高手还很遥远。。。唉　　　　玩着玩着就会遇到瓶颈，国内的这方面东西比较少　　有时候看看老外的教程不错，还有日本的，可惜不会日语，只能看图然后自己理解　　
　　楼上，考试要求4分钟一道题吖？太恐怖了！　　你能7分钟一道题，那我也难以望你项背吖！　　我发现跟你们比，我真是太初级太业余了，我也就是最近受媳妇影响，无聊时偶尔做做打发打发时间　　京版还真是藏龙卧虎吖！　　　　我……我还是洗洗谁吧，嘎嘎！晚安！
　　到点了
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请遵守言论规则，不得违反国家法律法规回复(Ctrl+Enter)数独，但不仅仅是数独：八款质量上乘的数独游戏
在几周前的中，有位读者曾经提过一个问题：填字和数独算不算手游？在得到“能在手机上玩就算手游”的回答之后，提问者进而又提出了“用手机拍了一张报纸上的数独题，用涂画软件往上面填数，算不算手游？”的问题。
这两个问题乍看之下似乎没什么意义，但仔细想想也没有那么简单。为什么填字和数独就会被认为可能不算手游？让我们先来看看数独的起源。
相传数独起源于拉丁方阵（Latin Square），1970年代在美国发展，名为“数字拼图”（Number Place），之后流传至日本并发扬光大。1984年的一本游戏杂志 《パズル通信ニコリ》正式把它命名为“数独”，意思是“在每一格只有一个数字”。1997年，一位名叫高乐德的法官去日本旅游时发现了数独，他首先在英国的《泰晤士报》上发表，然后用了6年时间编写计算机程序，并将它放在网站上，使其很快在全世界流行。台湾的《中国时报》和香港的《AM730》在2005年开始引进数独并每日连载，大陆则是在2007年。（本段参考中文维基百科）
你看，数独原本就不是一种电子游戏，而是出现在报纸和杂志上，让人们拿出一支笔来思考十几分钟的益智谜题（填字游戏也是类似）。所以人们在玩数独的时候，原本是不需要任何画面、交互效果和背景音乐的，至于剧情和叙事、打击感和节奏感、平衡性和艺术性、任务和升级、难度曲线和氪金点之类的就更不用提了。那些我们平时经常用来评价一款手游是否优秀的判断标准，在数独面前已经全都消失了。
虽然没法儿用手游的标准去评价，但数独毕竟已经登上了移动平台，成为了手机游戏中的一部分。那么，在移动平台上，什么样的数独游戏才是好的呢？我自诩是个数独的资深玩家，在此就来介绍八款质量上乘的数独游戏。需要提前说明的是，对于数独来说，题目正确、画面简洁不累眼睛、操作体验流畅都是必须的，否则就没法儿玩了，所以这三点在下面的介绍中将不再单独提出。
■ 先热个身
《?数独》和《Big Bad Sudoku Book》
其实这八款游戏我是跳着写的，介绍完后面那么多有特点的数独之后，我发现最开始的这两个我根本不知道要说些什么了。它们只是我在以“sudoku”作为关键词搜索的时候搜出来的两款非常普通的数独，我不推荐他们俩，如果你真的想找一款不错的数独游戏来玩，我建议你跳过这一段直接看后面的那几款去。
但我还是要简单说一下为什么我不推荐它们。这两款之中，《Big Bad Suduku Book》的体验稍微好一些，它的画面有一种牛皮纸的质感，题目像是用黑色的蜡笔画上去的，视觉效果不错，但是数字的按钮真的很丑——你看我都在描述这种事情了，可见它是多么的乏善可陈。而另一款《?数独》，它非常华丽，太华丽了。打开游戏有一小段儿带有欢呼声的背景音乐（干嘛啊？），主界面闪着光（就是美图秀秀里有的那种），菜单上的选项会蹦（again，干嘛啊？），几种可以变更的外观每一个都不好看（主要是非常不利于解题），而且在变更外观的过程中，每次我回到主界面都会再听到一次我前面说的那个带有欢呼声的背景音乐……
左边是《?数独》，看到闪光了么；右边是《Big Bad Sudoku Book》，题目挺漂亮，数字按钮有点儿丑
这个《?数独》的解题过程也非常华丽。你填一个2，九宫格里所有的数字都会跟着转一圈儿（好像在某几个外观里并不会，感恩）；每一次按键都有按键音（当然也是可以手动关闭的）；每填对一个数字都会出现一个“+xxx”的提示，填错了还会提示你“数字错误”（关于填错了是否应该给出提示这件事，让我们见仁见智，各自保留意见吧）。这些华丽的设计除了能够分散注意力，影响你接下来的解题思路之外，唯一的作用就是拖慢游戏的反应速度，让你在每一步操作之后都要等半天才能进行下一步操作了，而它竟然还有一个价值30元的收费版。跟这款相比，前面说的乏善可陈的“大坏数独书”简直是非常朴素可爱。
这两款数独大概算是这篇“质量上乘”的数独游戏中质量最下乘的两个了。之所以我还要把它们加进文章里，一是因为搜索的时候它们都排得比较靠前，完全不提也不太合适；二是因为想拿它们做个对比，有对比才能体现出那些简洁漂亮各具特色的数独游戏是多么的难能可贵；三是，它们至少还有着不错的题库，和看上去比较精致的icon。
Big Bad Sudoku Book
48.18 MB&&通用版&&免费
67.71 MB&&通用版&&免费
■ 游戏开始了
《Sudoku?》
这款数独有着免费和收费两个版本，免费版中只有Easy难度，收费版则有从Easy到Diabolical（残忍的）一共六种难度——到恶魔（Evil）还不够，还得残忍！反正我是没有尝试过。
这款数独做得非常贴心。数字的按钮很大，而且最主要的是，上面有对于该数字在九宫格中已经出现了的那些位置作出的标识。这个并不复杂的小设计很可能会为解题带来非常大的帮助，尤其是对于新手和试图挑战更高难度的玩家来说，而与此同时，这个提示的存在感又非常低，如果不想看的话完全可以忽略不计，因此也避免了对那些希望在适合自己的难度上感受到“flow”的人产生干扰。
除了这个精巧的小设计之外，《Sudoku?》的贴心之处还在于它提供了一个验算功能。有时候我们经过推理，认为某一个位置上的数字“不是3就是8”但又难以确定的时候，就会在方格里用很小的字体做一个标记，游戏里的“Recompute”（验算），就是用这种方式帮你把每一个方格里有可能是的数字全都标记出来。坦白说，因为我是一个不愿意在解题过程中接受任何提示的强迫症玩家，所以我并没有真正使用过这个功能，但我还是觉得这很不错，有了位置标识和验算功能，这里的Diabolical难度应该也没有那么吓人了吧。
左边是普通的残忍难度，右边是加了验算之后的残忍难度……
1.53 MB&&通用版&&人民币：18
《Sudoku: Daily Challenge》
这款数独我曾经在中介绍过，它的特别之处在于，每天会给所有玩家推送一道相同的题目作为日常挑战（也就是Daily Challenge），然后将所有玩家完成挑战所用的时间放在一起进行排名。
这为数独游戏增添了一点儿竞技性。原本你只是安安静静地解一道题，现在你就得速度快点儿，这个5到底是在这儿还是在那儿，这一列还空着的是哪几个数字，快想！……等你飞速解完题发现自己只用了1分半，然后在世界排名里发现前面有一堆不到30秒就解出来了的大神，你就会对这个游戏彻底失去信心……哦不，是会激发你的斗志！
很惭愧，今天的挑战我没有解出来。但看到排行榜上最快的也要1分44秒，我安心了一点儿
上一次我介绍到这款数独的时候说，“这样一来，你就能够清楚地看出自己与其他玩家相比究竟水平如何了。”现在我突然觉得这也未必。有的人在竞技状态下就是会发挥失常，你说他得失心太重也好，心态不健康也罢，反正他就是一比赛就表现不出正常水准（虽然哪怕是超常发挥肯定也进不了世界前50）。如果真的是这样的话，不如就别硬逼着自己参加比赛了，反正数独本身已经足够让自己高兴，还是回到安静平和的心态中，安安静静地解一道题吧。
■ 玩出花儿来
《康思数独》
这一款非常棒。它的特点是题库巨——大，并且质量很高，除了标准数独之外，还有为新手准备的微型数独（6x6），只能在iPad上玩的巨型数独（12x12和16x16），以及对角线、不规则和奇偶等变形数独，种类非常丰富（而且专业）。
它的题库大到什么程度呢？除了入门的三套题（每套有30~40道）之外，所有的数独题目按照难度从低到高分为十一阶，每一阶都包含着标准、对角线、不规则、奇偶和巨型这五种类型，每种类型又分为简单、中等、困难这三种难度（巨型数独仅有中等和困难两种难度，标准数独还多加了一个恶魔难度）。然后每一阶数、种类和难度的题，又分别有50或100道。
想想这总共得有多少题吧，我数学不太好算不出来……（笑）
从题库的样子来看，这款《康思数独》可以说是本篇推荐中最为专业的一款数独了，其难度和种类的设置都跟专业的数独比赛十分接近，非常适合对数独有着狂热爱好和追求的玩家作练习使用。不过高质量的题库也带来了一个问题，就是绝大部分的题都是要花钱买的，价格是每套6元至25元不等。如果想把所有的题全都买下来……简直难以想象要花掉多少钱。
不过游戏每周会免费送几道题给你做……右边的是一道不规则数独
还有值得一提的是，《康思数独》的开发商Conceptis Ltd.是一个有名的谜题出版商，他们在iOS平台上发布的游戏除了《康思数独》之外，还有《康思岛》《康思数墙》《康思数回》《康思像素填空游戏》等等一共9款，喜欢谜题游戏的玩家可以挨个儿试一试。毕竟是专业做谜题游戏的，界面样式、操作方式和体验肯定错不了，这一点大可放心。
15.48 MB&&通用版&&免费
《Sudoku Pro Edition》
啊，这一款也很有意思。假如说上面的《康思数独》主打专业性的话，那么这一款就是主打趣味和创新的数独游戏。数独虽然名字中有“数”字，但它其实只需要逻辑思维能力，与数字运算无关，这款《Sudoku Pro Edition》就利用了这一点，在保留数独玩法的基础上，用其它的元素取代了数字。你可以选择Numbers（就是普通的数独），Charecters（元素被换成A至I的字母），Brands（元素被换成常见品牌的Logo），和Colors（元素被换成颜色）。话说这个Colors的部分有没有让你想起号称是“用颜色玩数独”的《Blendoku》？这个才是真正的用颜色玩数独哦。
不知道这些Logo就这样用了有没有关系，反正还挺有意思的
把数字元素更换成字母或者颜色意味着什么呢？在试着玩了两局Colors和一局Charecters之后，我的感觉非常奇妙。首先，只要你了解数独规则，这种形式上的改变就难不倒你（除非你是色盲啦），但这种改变显然还是带来了一些难度（或者说新鲜感？），因为我发现我以前玩了那么多年数独积累下来的经验技巧几乎全都没用了。
为什么文字的顺序改变之后并不影响阅读？因为你看到一行字的时候并不是真的逐字逐句地看过去，你的大脑会自动脑补，喔，这句话里有“字”“顺”“影”“读”这么些个字，八成是故意把文字顺序乱写来蒙我的（然而我并没有）。玩数独玩熟了之后差不多也是这样，眼睛扫过去，你就能看出哪个地方少了个7，而并不需要你真的从1数到9。但元素换掉之后的数独体验对你来说几乎就是全新的了，你一眼扫过并不能发现这儿少个红色——你连总共都有哪些颜色都还没记住呢！于是你的推理过程变慢了，仿佛重温了一遍最初接触到数独时的感受。但是因为你已经对数独规则足够熟悉了，所以又没有什么实际难度，到最后只剩下成就感——完美。
除了现有的Numbers，Charecters，Brands和Colors这四种玩法之外，游戏中还写了“MORE COMING SOON”，我真的很期待他们还能把数字换成什么。
Sudoku Pro Edition
7.75 MB&&通用版&&免费
■ 返璞归真
《SUDOKU》
这一款的特别之处在于，它有一个升级的设定。游戏开始时你可以设置自己的名字，然后主界面上就会有一只红色的小飞机，用来表示你目前获得的经验值，以及距离升到下一级别还差多远。
对于长期习惯性玩数独的人来说，这是个不错的选择。我不是说他们会为了在这个游戏里快速升级而去拼命做题，数独又不是卡牌对撞刷装备推图，升级了也没有十连抽……不，我的意思是，这个升级的设定和小飞机往前飞的过程能够给长期玩数独的玩家（这个长期很可能是数十年）带来一些额外的愉悦和成就感。目前我在游戏里看到的世界排名最高的是一位日本玩家，他的等级是2126，我不信他对于自己“在一款数独游戏中达到了两千多级”这件事没有感到自豪和骄傲——我们数独玩家可是很有优越感的！
我刚到12级。截个图的工夫，那位日本玩家已经从2126升到了2127
当然，仅凭一个“能升级”的功能是不足以让一个人玩它到地老天荒的，这一款的画面和UI设计也实在是非常清新可爱。我最喜欢主界面下方的小兔子，她会跟你讲一些关于这个游戏的Tips，每次点击随机更换。虽然随着你对这款游戏越来越熟悉，她的实际作用也会逐渐归零，但谁会不喜欢一只白色的小兔子呢？
32.11 MB&&部分设备不兼容&&免费
《Sudoku - Advanced Sudoku App for iOS》
最后，让我们回归到数独本身。这一款是这篇文章所介绍的八款数独游戏中最为简洁的，它没有很贴心，没有竞技性，没有显得很专业，没有趣味新玩法，没有升级，没有小兔子……只有数独。
游戏几乎完全是黑白的，格子都方方正正的非常规矩，数字的字体也是最最普通的那种。打开游戏直接就是黑底白字的菜单（作为一款免费游戏，它连广告条也没有），从菜单到游戏过程中的任何一次点击都没有任何动画效果。用个不太恰当的比喻来说，简直就是花中之莲。
就是这么简单
我当然不是说其他的数独游戏浮夸，它们很棒，有的甚至给我惊喜，让我觉得“喔竟然还能这样！”但我终究还是要玩数独的。当我进入解题过程中之后，我再也没有什么“连自己都没有意识到的需求”需要被解决了，我很平静，安心，踏实，我不期望什么进步和创新，我从自己非常熟练的事情中获得了巨大的满足——我说的不仅仅是这款黑色的数独游戏。
喜欢这一款可能还有另一个原因，就是它的icon——黑底白字的一个大写的S，既没有“sudoku”的字样，也没有任何方格和数字——它是这八款中唯一一个并不在乎人们是否能一眼认出自己是个数独的游戏。
Sudoku - Advanced Sudoku App for iOS
11.5 MB&&通用版&&免费
编辑 李先羽
Go make some new disaster. That's what I'm counting on.
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