棱柱的特征 【范文十篇】
棱柱的特征
范文一：高一数学必修二学案 3
1.1.2 棱锥、棱台
制版：张吉国
审核：程军明、葛立梅、杜成涛
教师寄语：不积跬步，无以至千里
（C）侧棱长都相等 （D）侧棱延长后交于一点
课前案------预习
一、学习目标：认识.棱锥、棱台的结构特征，掌握其定义及性质 重点：.棱锥、棱台的定义及性质的定义性质及简单应用 难点：棱锥棱台中的截面问题 二、复习回顾：1.棱柱的定义 2.特殊的四棱柱有 三、知识梳理 1、棱锥 （1） 、棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是____ ________.棱锥中有公共顶点的 各三角形，叫做______________;各侧面的公共顶点叫做________ _____;相邻两个侧面的公共边叫做 ____________;多边形叫做_______________顶点到底面的________,叫做____________. （2） 、如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥 叫做_______________________. 2、棱台 （1） 、棱锥被平行于底面的截面去截，截面与底面之间的部分叫做________________.原棱锥的底 面和截面分别叫做____________________;其它各面叫做____________________;相邻两侧面的公共 边叫做__________________两底面间的___________________________________________. （2） 、由正棱锥截的得棱台叫做________________.正棱台各侧面都是______________的等腰梯形， 这些等腰梯形的高叫做正棱台的_____________________.注意： 正棱锥和正棱台概念中高和斜高的理 解.
题型二、棱锥棱台中的计算 例二、已知正三棱锥 V-ABC 底面边长为 6，高为 3，计算它的侧棱与斜高. V
例三、正四棱台的高是 17cm 两底面边长分别是 4cm 和 16cm，求棱台的侧棱长和斜高.
课中案------例题
例题分析 题型一、概念考察 例一、1、由四个命题①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥. ②底面是正四边形的棱锥是正棱锥. ③棱锥的所有面可能都是直角三角形. ④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.正确的有__________________. 2、设有四个命题： ①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体； ③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。 以上四个命题中，真命题的个数是（ （A）1 （B）2 （C）3 ) （B）侧面都是梯形 ） （D）4 变式训练：一个正四棱台上下底面边长分别是 a,b 高是 h，则经过相对两侧棱的截面面积 是_______.
3、棱台不具有的性质是( （A）两底面相似
高一数学必修二学案 3
1.1.2 棱锥、棱台
制版：张吉国
审核：程军明、葛立梅、杜成涛
教师寄语：不积跬步，无以至千里
课后案-------作业（选择填空每
题 5 分，解答每题 10 分）
1、若正棱锥的底面边长和侧棱长相等则该棱锥一定不是( A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 2、能保证棱锥是正棱锥的一个条件是( （A）底面为正多边形 ) （B）各侧棱都相等 ). D.六棱锥
9、正四棱锥底面面积为 16，斜高是 2 10 ，求它的侧棱长和高。
（C）各侧面与底面都是全等的正三角形 （D）各侧面都是等腰三角形 3、若正三棱台的上下底面边长及高分别是 1，2，2 则它的斜高是( ). A.
4．设棱锥的底面面积是 8cm ，那么这个棱锥的中截面（过棱的中点且平行于底面的截面）的面积 是（ ） A. 4cm
10．正四面体棱长为 a，M，N 为其两条相对棱的中点，求 MN 的长。
5、正四棱锥 S-ABCD 的所有棱长都等于 a，过不相邻的两条侧棱作截面 SAC,则截面面积为( ). A.
6．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 a，则其各个面的面积之和为（ ） A.
3 3? 3 2 a B. a 2 4 4
3? 3 2 a 2
6? 3 2 a 4
7、若三棱锥的三个侧面和底面都是边长为 a 的正三角形，则这个三棱锥高是______________. 8、如图 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？
范文二：棱柱、棱锥、棱台的结构特征
编制时间：
【教学目标】：认识.棱锥、棱台的结构特征，掌握其定义及性质
【教学重点：】.棱锥、棱台的定义及性质的定义性质及简单应用
【教学难点：】棱锥棱台中的截面问题
一、复习回顾：1.棱柱的定义
2.特殊的四棱柱有
二、知识梳理
（1）、棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是____
________.棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做______________;各侧面的公共顶点叫做________ _____;相邻两个侧面的公共边叫做____________;多边形叫做_______________顶点到底面的________,叫做____________.
（2）、如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做_______________________.
（1）、棱锥被平行于底面的截面去截，截面与底面之间的部分叫做________________.原棱锥的底面和截面分别叫做____________________;其它各面叫做____________________;相邻两侧面的公共边叫做__________________两底面间的___________________________________________.
（2）、由正棱锥截的得棱台叫做________________.正棱台各侧面都是______________的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的_____________________.注意：正棱锥和正棱台概念中高和斜高的理解. 本质特征：
“一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形”是棱锥的本质特征．
正棱锥是一种特殊棱锥．正棱锥除具有棱锥的所有特征外，还具有：①底面为正多边形；②顶点在过底面正多边形的中心的铅垂线上．
“截头棱锥”是棱台的主要特征，因此，关于棱台的问题，常常将其恢复成相应的棱锥来研究．
2．正棱锥的性质很多，但要特别注意：
(1)平行于底面截面的性质
如果一个棱锥被平行于底面的一个平面所截，那么：
①棱锥的侧棱和高被这个平面分成比例线段．
②所得的截面和度面是对应边互相平行的相似三角形．
③截面面积和底面面积的比，等于从顶点到截面和从顶点到底面的距离平方的比．
(2)有关正棱锥的计算问题，要抓住四个直角三角形和两个角：
正棱锥的高、侧棱及其在底面的射影、斜高及其在底面的射影、底面边长的一半可组成四个直角三角形． 四个直角三角形是解决棱锥计算问题的基本依据，必须牢固掌握．
3．棱台的性质都由截头棱锥这个特征推出的，掌握它的性质，就得从这个特征入手
同棱锥一样，棱台也有很多重要性质，但要强调两点：
(1)平行于底面的截面的性质：
设棱台上底面面积为S1，下底面面积为S2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m∶n，则截面面积S满足下列关系：
(2)有关正棱台的计算问题，应抓住三个直角梯形、两个直角三角形：
正棱台的两底面中心的连线、相应的边心距、相应的外接圆半径，侧棱，斜高，两底面边长的一半，组成三个直角梯形和两个直角三角形(上、下底面内各一个直角三角形)．
正棱台中的所有计算问题的基本依据就是这三个直角梯形、两个直角三角形和两个重要的角，必须牢固掌握．
三、例题分析
例2、已知正三棱锥V-ABC底面边长为6，高为3，计算它的侧棱与斜高.
变式训练：P11
例3、正四棱台的高是17cm两底面边长分别是4cm和16cm，求棱台的侧棱长和斜高.
变式训练：一个正四棱台上下底面边长分别是a,b高是h，则经过相对两侧棱的截面面积
是_______.
【限时训练】
1、若正棱锥的底面边长和侧棱长相等则该棱锥一定不是(
2、若正三棱台的上下底面边长及高分别是1，2，2则它的斜高是(
D.73 63、正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面面积为( ). A. B.a 2
D.a 1324、棱台不具有的一个性质是（）
A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱的延长线交于一点
5、若三棱锥的三个侧面和底面都是边长为a的正三角形，则这个三棱锥高是______________.
6、如图E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？
7、正四棱锥底面面积为16，斜高是
范文三：高一年级数学组导学案
课题：§1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课型：新授课 目标导航
【预习导引】
一、棱柱、棱锥、棱台的概念 知识精要
1、 棱柱的结构特征 （1） （2） （3） （4） （5）
2、棱锥的结构特征 （1） （2）
3、棱台的结构特征 （1） （2） （3）
（1） 如何判断一个多面体是棱台？
（2） 对于棱柱、棱锥、棱台而言，随着上底面的变化，他们
之间有怎样的联系？
（3） 判断下列几何体是不是台体
有下列命题：
高一年级数学组导学案
课题：§1.1.2圆柱、圆锥、圆台的结构特征
简单组合体的结构特征 课型：新授课 【目标导航】
一、 旋转体的特征 知识精要
高一年级数学组导学案
课题：§1.2.1-2中心投影、平行投影与空间几何体的三视图 课型：新授课 【目标导航】
一、 中心投影与平行投影 知识精要
中心投影与平行投影的区别主要体现在以下两个方面： （1）
1、 中心投影与平行投影各自的特点是什么？
2、点、线、三角形在平行投影后的图形是什么？
【例1】E、F分别是正方体ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影可能是图中的
下列叙述中正确的个数是（
） ①正方形的平行投影一定是菱形；
②平行四边形的平行投影一定是四边形； ③三角形的平行投影一定是三角形. 二、空间几何体的三视图 知识精要
画简单组合体的三视图时应考虑以下问题： （1）
1、同一物体的三视图是否是确定的？
2、球的三视图有什么特点？
3、三视图的排列有怎样的规律？
范文四：课题
棱柱的结构特征
教 学 目 标
1. 知识与技能目标： 认识和了解多面体及棱柱的结构特征，掌握其定义和 性质。 2. 过程与方法目标：在教学过程通过大量的电脑演示，归纳多面体和棱柱的 结构特征和主要特征性质，培养学生的几何直观和空间想象能力 3. 情感态度与价值观目标： 通过电脑演示，体现一种几何体的数学直观美， 在数学与实际问题的密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神，在课 堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的的培养学 生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神 重点： 多面体和棱柱的定义和性质 难点： 几种概念相近的棱柱的特征性质的区别 “问题探究式”教学法 多媒体课件演示 教学内容 1、 从运动的观点看，点、线、面之间是怎样的关系？ 2、 从运动的观点看，长方体是怎样运动得来的？ 观察下列几何体，我们把这些几何体称作多面体，思 考：多面体的哪些性质可以作为它们的特征性质？ 师生互动 教师提问， 学生回 答，互相补充 教师演示课件， 提出问题， 学生观 察课件， 先思考然 后互相讨论， 互相 补充， 得出多面体 的特征性质
教学重点 和难点 教学方法 教学手段 教学环节 复习引入 新授
C B D C' A B' D'
多面体的结构特征： 多面体是由若干个平面多边形所围成 的几何体。 问题 1：观察下列几何体，哪些是多面体。 问题 1 加深学 生对多面体概念 的理解
1、 多面体的有关概念：多面体的面、棱、顶点、对角线 2、 多面体的分类 (1) 凸多面体 (2) 按围成多面体的面的个数分为：四面体、五面体、六 面体… 3、 截面 提出问题： 从运动的观点来看棱柱是怎样形成的？棱 柱具有哪些特征性质？ 从运动的观点来看，棱柱可以看成一个多边形（包括 图形围成的平面部分） 上各点都沿着同一个方向移动相同 的距离所形成的几何体。 棱柱的主要特征性质：棱柱有两个面互相平行，而其
教师演示课 件， 学生观察课件 结合长方体的运 动形成过程， 总结 归纳棱柱的形成 过程及其特征性 质。
每相邻两个面的交线都互相平行。 棱柱的有关概念： （1） 底面、侧面、侧棱、高 （2） 棱柱的记法 （3） 棱柱的分类 （4） 正棱柱 （5） 特殊的四棱柱 提出问题：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什 么特点？ 练习 1：判断题 （1）棱柱的侧棱就是棱柱的高 （2）直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面是矩 形 (3)底面是正方形的棱柱是正棱柱 (4)平行六面体是四棱柱 (5)直四棱柱是长方体 (6)各棱长都相等的四棱柱是正方体 练习 2: 填空,在“”处填
写一个使下列推出关系成立 的条件。 (1) (2) (3) 斜四棱柱 直四棱柱 直平行六面体 (4) (5) 长方体 正四棱柱 正方体 (1)____________ (2)______________ (3)____________ (4)______________ ______ (5)____________ 小结：演示电脑课件，学生概括总结多面体和棱柱的定义 和性质。 作业：1、课本 P8 练习 A，课本 P9 页练习 B 2、 思考题： 正方体的截面形状都可能是什么图形？
教师演示课件， 学生观察指出各 类棱柱的特征， 并 总结它们之间的 关系。 学生先思考 后回答， 主要加深 对各种概念的理 解和深化。
教师演示课件， 学生归纳小结。 学生课后巩固 所学知识。
范文五：宾县一中集体备课教案
课题 设计人 知识与 技能 过程与 教学 方法 目标 情感态 度价值 观 教学 重点 教学 难点 棱柱的结构特征 单元(章节) 授课时间 课型 新课
通过观察模型，图片,使学生理解并能归纳出棱柱的结构特征
通过对棱柱的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力
通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神
棱柱结构特征的归纳
棱柱结构特征的归纳 教学内容 师生互动 设计意图
教学环节 复习引入
问题 1;观察教科书第 2 页中
在归纳的过程中， 可引导学生从围
从分析 具体棱柱 的特点出 发， 通过概 括共同特 点得出棱 柱的结构 特征。
的图 1.1-1 中的（2）（5） 成几何体面的特征去观察， ， ， 从而得出棱 （7） （9） ， ，它们各自的特 点是什么?它们的共同特点 是什么? 柱的主要结构特征： 1. 有两个面互相平行； 2. 其余各面都是平行四边形； 3. 每相邻两个四边形的公共边 互相平行。 引出棱柱概念之前， 应注意对具体的棱 柱特点进行充分分析， 让学生能够经历 概念形成 共同特点的概括过程。
问题 2 截去长方体的一角，所得几
有的学生可能认为不是棱柱， 因为如果 选择上下两平面为底， 则不符合棱柱结
通过改变 棱柱放置
何体及截去的几何体是不 是棱柱？
构特征的第二条。 引导学生讨论： 如何判定一个几何体是 不是棱柱？ 教学时应把学生的注意力引导到引导 到用概念进行判断上来， 即看所给的几 何体是否符合棱柱定义的三个条件
的位置 （变 式） ，引导 学生应用 概念判别 几何体
问题 3 观察长方体，共有 多少对平行平面？能作为 应用举例 棱柱底面的有几对？
教师引导学生分析得出， 平行平面 共有三对， 任意一对平行平面都可以作 为棱柱的底面。 通过变式， 深化对棱 柱结构特 征的认识
问题 4 观察螺杆头部模型， 有多少对平行的平面？能 概念深化 作为棱柱底面的有几对？ 教师引导学生分析得出， 平行平面 共有四对， 但能作为棱柱底面的只有一 对，即上下两个平行平面。 通过变式， 深化对棱 柱结构特 征的认识
问题 5 有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几 何体是不是棱柱？
举一反例;如图
通过反例 让学生进 行概念辨 析， 从而全 面认识棱 柱的概念
从底面， 侧 面的定义 引导学生探究： 棱柱的哪些平行的 面能作为底面?此时侧面是什么？哪些 问题 6;棱柱任何两个平行 平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 问题 7 归纳棱柱的性 质 ①侧棱都相等，侧面是平行四边形；
上进一步 理解棱柱 的结构特 征
平行的平面不能作为底面？
面与平行于底面的截面是 全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平 行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等， 侧面与 对角面是矩形。
问题 8 各种各样的棱柱， 主要有什么不同？你认为 棱柱分类标准是什么？ 小结
在讲棱柱的分类时，要让学生体 会， 为什么以棱柱底面的边数来对棱柱 进行分类
得到棱柱 的分类标 准
通过这节课的学习，要了解认识几何体结构特征的一般方法；同时要会结合棱柱 的结构特征，判断以个几何体是不是棱柱。 布置作业 独立完成 巩固深化
范文六：安丘二中高一数学导学案
研 究 课 1.1.2 棱柱的结构特征 题 主备人 郎金峰 审核人 研 究 目 标 重点 日期 王增友 2014.11 课型 序号 探究课 2
1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 2、会用语言概述棱柱的结构特征。 3、会表示有关几何体 。 4、培养学生的的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力
感受大量空间实物及模型,概括出柱的结构特征。
预习案 一、问题导学：自主学习： 阅读课文回答： 1.多面体：多面体是由若干个 所围成的几何体。围成多面体的各个 多边形叫做多面体的 ；相邻的两个面的公共边叫做多面体的 ；棱和棱的 公共点叫做多面体的 ；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体 的 。 2 ． 凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面 则这样的多面体就叫做凸多面体。 3．截面：一个几何体和 叫做这个几何体的截面 。 相交所得到的平面图形（包含它的内部） ，
4．棱柱：从运动的观点看：棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部 分）上各点都沿着 移动 的距离所形成的几何体。 5．棱柱的主要特征性质： （1）有两个互相 的面。 （2）夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相 。 棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的 ______,其余各面叫____________,两 侧面的公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。 棱柱用表示 字母来表示。 6．棱柱的分类： （1）按底面多边形的边数可以分为： 棱柱、 棱柱、 （2）按侧棱和底面是否垂直分为： 棱柱和 棱柱。 侧棱和底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱和底面 直棱柱。
棱柱,,,, 的棱柱叫做
7．正棱柱：底面是 的棱柱叫做正棱柱。 常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。 8．平行六面体：底面是 的棱柱叫做平行六面体。 侧棱和底面 的平行六面体叫做直平行六面体。 底面是 形的 平行六面体叫做长方体； 的长方体叫做正方体。 探究案 二、问题探究： 例 1 底面是菱形的直平行六面体的高为 12cm，两条体对角线长的长分别为 15cm 和 20cm，求底面边长。
例 2。一个长方体的长度、宽度、高度（简称三度）分别为 a, b, c ，体对角线长为 l （1）求证： a 2 ? b 2 ? c 2 ? l 2 （2）若 a ? b ? c ? 10 ，对角线长 l =8，求长方体的表 面积。
三．课堂练习： P8 练习 A、B
四．自主小结:
五．课后作业： 1.四棱柱的底面和侧面共有_____面，四棱柱有________条侧棱； 2.下列说法正确的是（ ） A. 棱柱的面中，至少有两个面互相平行； B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面； C. 棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高； D. 棱
柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形； 3．下列语句正确的是（ ） A. 四棱柱是平行六面体； B.直平行六面体是长方体； B. 六个面都是矩形的六面体是长方体； D.底面是矩形的四棱柱是长方体； 4．一个棱柱有 10 个顶点，所有侧棱长的和为 60cm，每个侧棱长为____________;
5.M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合之间的 关 系 （ ） A. Q ? M ? N ? P B. Q ? M ? N ? P C Q ? N ? M ? P D.
6．如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面” ，则平行六面体 的对角面的形状是_______,直平行六面体的对角面的形状是___________;
? ? 7.长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的一条对角线 AC1 ? 8 2, ?C1 AA 1 ? 45 , ?C1 AB ? 60 ，
则 AD=_____ ;
范文七：[棱柱、棱锥、棱台的结构特征]说课稿
各位评委老师，下午好，今天我说课的题目是：棱柱、棱锥、棱台的结构特征，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程等5个方面对这节课的设计进行说明。 一：教材分析：
这节课，是高中数学必修2第1章的内容，这节课是前面所学的空间基本元素的应用和提高，同时又可为后面学习几何体的体积奠定基础。
这节课的主要内容是学习多面体和棱柱。
二：学情分析
高一年级的学生已经有了初中平面几何的基础，动手能力强，现在刚接触到立体几何，有很强好奇心。学生具有了一定的逻辑思维能力，但是空间想象能力还比较差。
三：教学目标
根据教材、课程标准和学生的实际情况，这节课的教学目标确定为：
1 知识与技能目标。学习多面体和棱柱的概念，了解一些特殊的棱柱及他们之间的区别和联系。
2.过程与方法目标。培养学生的空间想象能力，培养学生在日常生活中善于观察生活、抽象所见所闻成为几何问题的习惯。
3.情感态度与价值观。通过大量的实物模型及计算机课件演示，体现一种几何体的直观美。在数学与实际问题的密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神。
这节课的重点是多面体和棱柱的定义、性质，这节课的难点在于几种概念相近棱柱的特征性质的区别。
四：教学方法
根据合作学习和建构主义理论，结合学生的实际情况，这节课我将采用 ‘引导发现法 ’来突出重点，突破难点。同时，配合多媒体的使用，让课堂变得生动有趣，提高学生学习数学的兴趣。
五：教学过程
根据教育心理学规律，根据教材分析和学生的实际情况，我把这节课的课堂结构分为以下5个环节。
1. 温故知新，约为3分钟
通过多媒体会给学生展示2组图片：
一：图片回忆学生在初中学过的平面图形：有三角形、圆形、正方程、长方形、正多边形
二：图片展示学生平时常见的一些物体，有：
水立方、计算器、ipad平板电脑、杯子、金字塔、奥特曼、商场的衣服模特、魔方、钻石等
这样设计，可以：
1.引导学生认识日常接触到到的物体都是立体的而不是平面的。
2.引导学生发现几何体是由点线面三种元素组成的。
3.为学生自主探索做好铺垫。
2. 自主探究，本部分约为10分钟
（1） 要求学生将第二组图片中的魔方、ipad电脑、金字塔等可以抽象为几何图形,
（2） 并总结这些几何图形有性质，
（3） 引学生给几何图形中的元素命名，如面、棱、顶点、对角线等
以上任务都是由学生独立进行。
设置目的：
（1）培养学生的空间想象能力。
（2）让学生总结这些多面体的特征性质，可以培养学生的分析问题的能力和自主探究能力。
（3）学生命名的过程是进一步加深学生印象的过程。
3.合作交流（10分钟）
在学生自主探究完成后
（1） 要求学生将探究的结果在学习小组内进行交流展示；
（2） 小组达成共识后小组间进行交流展示；
（3） 各小组派代表展示本小组探究结果；
（4） 对于各小组的展示结果，由学生进行评价
（5） 老师进行点评和补充。
在学生对多面体有一个整体认识之后，配合多媒体动画，跟学生一起分析多面体的一些元素和概念：
多面体的面、多面体的棱、多面体的顶点、多面体的对角线概念演示
为了让学生加强对多面体概念的理解，再设置一个互动环节：
让学生每人举出2-3例，同桌互换问题的形式，举出日常中常见物体的例子，并让对方说明他们是否是多面体？你能否可以画出他们的几何体图形？
看看大家的回答是否正确。在学生完成之后，老师选取学生的几个典型和有疑义的问题和答案进行演示。
在这一部分中，老师强调凸多面体的概念。并给学生画出一个凹多面体的例子，进一步说明凹多面体和凸多面体的区别。
重复上面的自主探究、合作交流的过程完成棱柱的学习（12分钟）
在小学和初中，学生已经学习过一些特殊的多面体，如棱柱、棱锥和棱台，下面让学生通过先直观认识，再总结特征规律的思路让大家掌握棱柱的概念。
接下来，学生自学课本第7页一些特殊的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体。
设置任务：让学生设计一个平面图形，使之可以折成一个正面体。
正多面体比较简单，并且学生在成长过程中有丰富的折纸和实体的经验，所以设计并折出正面体比较容易。
设置目的：让大家在动手实践中进一步加深对立体图形的亲切感。
4.学以致用，本部分约为7分钟
本部分主要是通过例题的方式，让学生进一步加深对多面体、棱柱的概念。
带着下面的问题，让学生看书5分钟
例：正方体的集合为a，长方体集合为b，直棱柱集合为c，棱柱集合为d，写出4个集合之间的关系。
通过带着问题的看书的方式，让大家有重点的去加深正方体、长方体、直棱柱、棱柱的概念。看完书之后，学生可以很容易得出它们之间的包含关系来。
5.升华提高，本部分约为3分钟
让学生课后自己练习做课后a 1、2的内容。通过习题的方式对这节课的内容加深理解。
课堂最后，由老师引导，让学生对本这节课的主要内容做一下小结，老师对学生的总结做一下补充。
设置说明：课堂小结总是能起到画龙点睛的作用，先由学生进行小结可以对学生加深知识点的理解，有利于学生把握本课的重点，同时又给学生提供了自我展示的机会，老师的补充会使内容更完整层次更高。
为了提高课堂的效率，我还设计了合理的板书，以达到与多媒体教相辅相成、互赠裨益的目的。
以上就是我本次说课的全部内容，其中若有不足之处，请各位评委老师批评指正，谢谢！
范文八：1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征（二）
一、基础过关
1． 下列说法中，正确的是
A．有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥 B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
2． 若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是
3． 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是
4． 正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为 (
5． 在下面4个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是
________．(把你认为正确的序号都填上)
6． 正三棱台的上、下底面边长及棱台的高分别为1,2,2，则它的斜高是________． 7． 如图所示的是一个三棱台ABC—A1B1C1，如何用两个平面把这个三
棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．
8． 如图所示，侧棱长为23的正三棱锥V—ABC中，∠AVB＝∠BVC
＝∠CVA＝40°，过A作截面AEF，求截面△AEF周长的最小值． 二、能力提升
9． 正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是 (
A．(0，＋∞)
1?B.??2，＋∞?
C．(2，＋∞)
D.2?，＋∞
10．有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们所有的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，
则所得到的这个组合体是
A．底面为平行四边形的四棱柱
C．无平行平面的六面体
D．斜三棱柱
11．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是______(写出所有正确结论的编号)．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 12．如图，已知正三棱锥S—ABC的高SO＝h，斜高SM＝l，求经过SO
的中点且平行于底面的截面△A′B′C′的面积． 三、探究与拓展
13．一棱锥的底面积为S2，用一个平行于底面的平面去截棱锥，其截面
，现用一个平行于底面的平面将截面和底面间的高分成两部分，且上、下两
部分之比为γ，求截面面积．
1．A 2.B 3.D 4.C 5．①② 36. 6
7．解 过A1、B、C三点作一个平面，再过A1、B、C1作一个平面，就把三棱台ABC—A1B1C1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A1—ABC，B—A1B1C1，A1—BCC1.
8．解 将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图所示，线段AA1的长为所求△AEF周长的最小值，取AA1的中点D，则VD⊥AA1，∠AVD＝60°，可求AD＝3，则AA1＝6.故△AEF周长的最小值为6. 9．D 10．D 11．①③④⑤
12．解 在Rt△SOM中，
因为棱锥S—ABC是正棱锥，所以点O是正△ABC的中心，AB＝2BM＝2MOtan 60°＝l－h， S△ABC＝
2×4×3(l2－h2)＝3(l2－h2)． 44
因为△A′B′C′过SO的中点， 1
所以三棱锥S—A′B′C′的高h′.
S△A′B′C′h′21
根据一般三棱锥的截面性质，有＝
h4S△ABC322
所以S△A′B′C′＝l－h)．
13．解 设截面面积为S0，以S1、S0、S2为底面的锥体的高分别为h1、h0、h2.
由棱锥截面的性质得h1∶h0∶h2S1∶S0∶S2， h－hS－S∴γ＝h2－h0S2S0由此可得S0＝∴S0＝?
S1＋γS2?2
范文九：1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征（二）
【学习目标】
1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。
2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。
3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法
4．了解多面体的概念和分类． 【重点和难点】
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出多面体及棱柱的结构特征
难点：棱柱结构特征的概括及几种概念相近的几何体（ 如平行六面体、直平行六面体、长方体、
正四棱 柱、正方体等）的特征、性质的区别
预习案（横线部分需要记住）
棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 (2) 棱锥的有关概念：
(a)棱锥的侧面：棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面。
(b)棱锥的顶点：棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
(c)棱锥的侧棱：棱锥的相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
(d)棱锥的底面：多边形叫做棱锥的底面。
(e)棱锥的高：顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 (3)棱锥的表示法：
ABCDE，或棱锥SAC．
(4)棱锥的分类：按底面多边形的边数分类：
三棱锥、四棱锥、五棱锥……
(5)正棱锥与非正棱锥：
正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上，
则这个棱锥叫做正棱锥。
棱锥的斜高：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边
问题探究一．1.一个正三棱锥的底面边长为3，高为6，则它的侧棱长为(
问题探究二．2.棱台的高和斜高。
问题探究三．3.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(
问题探究四．4．有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；
课堂练习：
1．具备下列哪个条件的多面体是棱台（
A．两底面是相似多边形的多面体
B．侧面是梯形的多面体
C．两底面平行的多面体
D．两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体 2．已知正四棱锥P－ABCD中，底面积为36，一条侧棱长为34，求它的高和斜高．P
3．已知正三棱锥PA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3．
正三棱台ABCA1B1C1的下底边长为7，把正三棱锥 AC1
的底面与正三棱台的上底面重叠，恰好能够拼成一个正 三棱锥，求棱台和新的三棱锥的侧棱长。 A
4.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面(
A．至多只能有一个是直角三角形
B．至多只能有两个是直角三角形 C．可能都是直角三角形
D．必然都是非直角三角形 5．一个正四面体的各条棱长都是a，那么这个正四面体的高是(
6.右图中的几何体是不是棱台？为什么？
1．棱锥至少由多少个面围成(
D．6 2．过正棱台两底面中心的截面一定是(
A．直角梯形
B．等腰梯形
C．一般梯形或等腰梯形
D．矩形 3．棱台的上、下底面面积分别为4和16，则中截面面积为(
4．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm
，4cm，3cm，使它们重叠起来组成一个新的
长方体，在这些长方体中，最长的对角线的长度是（
D． 5．在侧棱长为2的正三棱锥S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝30°，过A作截面AEF，则截 面的最小周长为(
6．正五棱台的上、下底面面积分别为1 cm2、49 cm2，平行于底面的截面面积为25 cm2，那么截面到上、下底面的距离之比为(
7．正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为(
范文十：1．1．2棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案（二）
主备人：王国伟
【学习目标】：
1、棱锥和棱台的定义、性质及它们之间的关系
2、空间与平面问 题的相互转化；
【研习教材】：
研习点一： 棱锥及相关概念
叫做棱锥，画出一个三棱锥和四棱锥
2．相关概念：（在棱锥中标出相关概念所在图像的位置）
（1）棱锥的侧面
（2）棱锥的顶点
（3）棱锥的侧棱
（4）棱锥的底面
（5）棱锥的高
联想·质疑
如何理解棱锥？
1．棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：
2．棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，但是也要注意
“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？。
如右图所示，此多面体有一个面是四边形，其余各面是三角形，
但它不是棱锥!
3．棱锥的分类：
（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫
（2）正棱锥：
4．正棱锥的性质：
5．棱锥的表示：
（1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥P－ABC，四棱锥P－ABCD.
（2）用对角面表示：如右图中的四棱锥可以用P－AC表示!
研习点2．棱台及相关概念
1．定义：2．相关概念：（画一个三棱台和四棱台并且标出下面相关概念的位置）
（1）棱台的下底面、上底面：
（2）棱台的侧面：
（3）棱台的侧棱：
（4）棱台的高：
3．棱台的分类：
（1）按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等；
（2）正棱台：
4．正棱台的性质：
5．棱台的表示：
棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如右图中的棱台， 可以记 作 棱 台ABCD－A’B’C’D’，或 记 作 棱 台AC’，下底面为ABCD，上底面为A’B’C’D’，棱台的高为OO’. 探究解题新思路
基础拓展型
题型1：概念判断题
例1．设有四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。 以上四个命题中，真命题的个数是（
拓展·变式：
棱台不具有的性质是(
（A）两底面相似
（B）侧面都是梯形
（C）侧棱长都相等
（D）侧棱延长后交于一点
题型2．考查棱柱间的关系
1、已知集合 A=｛正方体｝，B=｛长方体｝，C=｛正四棱柱｝，D=｛平行六面体｝，E=｛四棱柱｝，F=｛直平行六面体｝，则（
【研析】几种常见棱柱间的关系如下图所示：
2.、有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥，②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。其中正确的命题有
题型3．有关计算问题
例1：正四棱台AC1的高是17cm，两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.
例2：如图正四棱锥P－ABCD的底面边长为a，高为h，求它的侧棱PA的长和斜高PE ,
题型4．有关截面问题
例 ：正三棱柱的每条棱都是 a，过底面一边和上、 下底面中心连线的中点作截面，求此截面的面积.
【自主学习】
1．能保证棱锥是正棱锥的一个条件是(
（A）底面为正多边形
（B）各侧棱都相等
（C）各侧面与底面都是全等的正三角形
（D）各侧面都是等腰三角形
2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（
（A）三棱锥
（B）四棱锥
（C）五棱锥
（D）六棱锥
3．过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为 a，则截得的正三棱锥的高为
4．正四面体棱长为 a，M，N为其两条相对棱的中点，求MN的长。}