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函数,求取值范围已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R,求实数a的取值范围答案：0≤（3-√5）/2或a≥（3+√5）/2解释上说△≥0,为什么呢?请帮忙解释下.
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函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R则真数t=ax^2+(a-1)x+1/4“能够”取遍一切正实数a=0,t=-x+14,真数t“能够”取遍一切正实数.(至于有非正实数,可以用定义域来限制它）a>0,△≤0,真数t才“能够”取遍一切正实数.(至于有非正实数,可以用定义域来限制它）（3-√5）/2≤a≤（3+√5）/2a
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不对吧，应该是△0且△<0
要使函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4],若值域为R则ax^2+(a-1)x+1/4的值应该取便（0，+无穷）的所有值意味着a必须大于等于0，当a=0时，-x+1/4能取遍（0，+正无穷）的所有值当a大于0时，则△≥0时，才能取遍（0，+正无穷）的所有值综上所述0≤（3-√5）/2或a≥（3+√5）/2...
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设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围
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已知f（x)=e^x/(1+ax^2)1,当a=4/3时,代入原函数得f（x)=e^x/(1+4/3x^2)要求f（x）的极值点就是对原函数求导即 f（x）’=【e^x(4/3x^2-8/3x+1)】/（1+4/3x^2)^2令f（x）'=0即4/3x^2-8/3x+1=1/3（2x-3）（2x-1）=0得到极值点x1=3/2 x2=1/22,f（x）’=【e^x(ax^2-2ax+1)】/（1+ax^2)^2∵e^x＞0 （1+ax^2)^2＞0∴要使f（x）为R上的单调函数 取决于ax^2-2ax+1的符号令g（x）=ax^2-2ax+1∴g（x）=a（x-1）^2-a+1当a=0时g（x）=1 即f（x）’=e^x/（1+ax^2)^2＞0 此时f（x）为R上的单调增函数当a＞0时 只要使-a+1≥0时g（x）恒≥0∴0＜a≤1当a＜0时 -a+1恒＞0 不能使g(x)恒＜0所以此时a不满足条件综上所得 a 的范围 为 0≤a≤1
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已知函数f (x)=ax+c,f(1)=1,f(2)=4,求a与c 的值
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f(1)=1有a+c=1f(2)=4有2a+c=4两方程联立有a=3c=-2回答完毕
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a+c=12a+c=4a=3c=-2
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已知函数f（x）=ax2-bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值；（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．
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（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3，4），则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4，所以1x2＝-12，ba＝x1+x2＝1，所以．（2）因为b=a+2，所以f（x）=ax2-（a+2）x+1，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0恒成立，所以f（x）=ax2-bx+1必有两个零点，又因为函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，所以f（-2）f（-1）＜0即（6a+5）（2a+3）＜0，解得&&&&&，又a∈Z，∴a=-1
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（1）直接根据f（x）＞0的解集是（-3，4），得到方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4；再结合韦达定理即可求出实数a，b的值；（2）先根据b=a+2得出，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0恒成立；进而得到f（x）=ax2-bx+1必有两个零点；再结合函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点的对应结论f（-2）f（-1）＜0即可求出a的值．
本题考点：
一元二次不等式的解法；函数零点的判定定理．
考点点评：
本题主要考查一元二次不等式的解法以及函数零点的判定定理．熟练掌握一元二次不等式的解集的形式与系数的关系是解答本题的关键．
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已知函数f(x)=(ax^2+4)/x,且f(1)=5,(1)求a的值(2)判断函数f(x)在[2,+∞）上的单调性,并加以证明.时间就是金钱啊亲~~各位给力点
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由题知 f(1)=5 可求得a=1f(x)=(x^2+4)/x=x+4/x由x+a^2/x函数的性质知,在【a,+∞】递增 法二：f'(x)=1-4/x^2另其=0求得x=2,又 当x>2时 f'(x)>0 则由导数性质知 在[2,+∞）递增法三：f(2)=4,当x12,即xix2>4,x1-x20知f(x1)-f(x2)
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（1）∵f91）=5∴a+4=5∴a=1(2)f(x)=(x&#178;+4)/x在[2,+∞)上单调递增∵f′(x)=(x+4/x)′=1-4/x&#178;>0 ,得x2时，单调递增；f′(x)<0，得-2<x<2时，单调递减∴函数f(x)在[2,+∞）上的单调递增
(1)已知：f(1)=a+4=5得a=1（2）f(x)=(x^2+4)/xf(x)'=2x/x-(x^2+4)/x^2=(x^2-4)/x^2由x≥2，x^2≥4f(x)'≥0f(x)单调递增
f(1)=a+4=5,a=1.f（x）=x+4/x，是耐克函数，大于0时图像如图，在[2,+∞）单调增
a+4=5,a=1递减。证明；f&#39;(x)=1-4/x^2在[2,+∞）上，f&#39;(x)&0,即函数f(x)在[2,+∞）上递减。
将x=1代入，得a=1f&#39;(x)=1-4/(x^2),当x≥2时，f&#39;(x)≥0，故单调递增
⑴化简得f(x)=ax+4/x,f⑴＝a+4=5,∴a=1 ⑵由⑴得f(x)=x+4/x,任取x1、x2∈［2，＋∞），使x1＜x2，fx1-fx2=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)<0 ∴f(x)在［2,＋∞）上单调增。
1).f(1)=a+4=5,所以a=12). 所以f(x)=x+4/x设实数u，v 均 >=2，且u < v则f(v)-f(u)=v+4/v-u-4/u=v-u+4*(1/v-1/u)=(v-u)-(v-u)*4/(vu)=(v-u)*(1-4/vu)因为v>u>=2,所以4<vu，所以4/vu0.所以f(x)在[2,正无穷）上为增函数。
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