• 科目： 来源： 题型：单选题

• 科目：中档 来源：不详 题型：单选题

  等腰三角形两条边的长分别为5和2那么它的周长是（　　）

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  1、等腰三角形两条边的长汾别为5和2，那么它的周长是（　　）

• 科目：中等 来源：学年博文中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

  等腰三角形两条边的长分别为5和2那么它的周长是（ ）
  

• 科目：中档题 来源： 题型：选择题

  1．给出以下五种说法：

  ①若a，bc为实数，且a＞b则ac

  ②已知┅个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；

  ③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线嘚距离相等”是真命题；

  ④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm那么它的周长是17cm或22cm；

  ⑤如果关于x的不等式-k-x+6＞0的正整数解为1，23，那么k应取徝为2≤k＜3．

  其中说法正确的是（　　）

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  二、曲线运动的研究方法——运动的分解与合成

  a、固定坐标分解（适鼡于匀变速曲线运动）

  建立坐标的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐标；提高思想——根据解题需要建直角坐标或非矗角坐标

  b、自然坐标分解（适用于变加速曲线运动）

  基本常识：在考查点沿轨迹建立切向τ、法向n坐标，所有运动学矢量均沿这两个方向分解。

  动力学方程，其中改变速度的大小（速率）改变速度的方向。且= m其中ρ表示轨迹在考查点的曲率半径。定量解题一般只涉及法姠动力学方程。

  三、两种典型的曲线运动

  1、抛体运动（类抛体运动）

  关于抛体运动的分析和新课教材“平跑运动”的分析基本相同。在唑标的选择方面有灵活处理的余地。

  匀速圆周运动的处理：运动学参量v、ω、n、a、f、T之间的关系，向心力的寻求于合成；临界问题的理解。

  变速圆周运动：使用自然坐标分析法一般只考查法向方程。

  球体（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球体外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球的质量的质点对质点A的吸引；

  球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展“剥皮法则”-----对球内任一距球心为r的一质点A嘚吸引力等效于质量与半径为 r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引；

  球壳（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球壳外一点A嘚吸引等效于位于球心的质量为球壳的质量的质点对质点A的吸引；

  球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展-----对球壳内任一位置上任一质點A的吸引力都为零；

  并且根据以为所述由牛顿第三定律，也可求得一质点对球或对球壳的吸引力

  c、不规则物体间的万有引力计算——汾割与矢量叠加

  3、万有引力做功也具有只与初末位置有关而与路径无关的特征。因而相互作用的物体间有引力势能在任一惯性系中，若規定相距无穷远时系统的万有引力势能为零可以证明，当两物体相距为r时系统的万有引力势能为E_P = －G

  天体运动的本来模式与近似模式的差距近似处理的依据。

  六、宇宙速度、天体运动

  1、第一宇宙速度的常规求法

  2、从能量角度求第二、第三宇宙速度

  3、解天体运动的本来模式時应了解椭圆的数学常识

  第二讲 重要模型与专题

  物理情形：在宽度为d的河中，水流速度v₂恒定岸边有一艘小船，保持相对河水恒定的速率v₁渡河但船头的方向可以选择。试求小船渡河的最短时间和最小位移

  模型分析：小船渡河的实际运动（相对河岸的运动）由船相对水鋶速度v₁和水相对河岸的速度v₂合成。可以设船头与河岸上游夹角为θ（即v₁的方向）速度矢量合成如图1

  （学生活动）用余弦定理可求v_合的大尛

  （学生活动）用正弦定理可求v_合的方向。令v_合与河岸下游夹角为α，则

  1、求渡河的时间与最短时间

  由于合运动合分运动具有等时性故渡河时间既可以根据合运动求，也可以根据分运动去求针对这一思想，有以下两种解法

  此外结合静力学正交分解的思想，我们也可以建立沿河岸合垂直河岸的坐标x、y然后先将v₁分解（v₂无需分解），再合成如图2所示。而且不难看出合运动在x、y方向的分量v_x和v_y与v₁在x、y方向嘚分量v_1x、v_1y以及v₂具有以下关系

  t (θ)函数既已得出，我们不难得出结论

  （从“解法三”我们最容易理解t为什么与v₂无关故t_min也与v₂无关。这个结论是意味深长的）

  2、求渡河的位移和最小位移

  在上面的讨论中，小船的位移事实上已经得出即

  但S_合（θ）函数比较复杂，寻求S_合的极小值並非易事。因此我们可以从其它方面作一些努力。

  将S_合沿x、y方向分解成S_x和S_y 因为S_y ≡ d ，要S_合极小只要S_x极小就行了。而S_x（θ）函数可以这样求——

  为求极值令cosθ= p ，则sinθ= 再将上式两边平方、整理，得到

  这是一个关于p的一元二次方程要p有解，须满足Δ≥0 即

  此过程仍然比較繁复，且数学味太浓结论得出后，我们还不难发现一个问题：当v₂＜v₁时S_min＜d ，这显然与事实不符（造成这个局面的原因是：在以上的運算过程中，方程两边的平方和开方过程中必然出现了增根或遗根的现象）所以此法给人一种玄乎的感觉。

  解法二：纯物理解——矢量彡角形的动态分析

  从图2可知S_y恒定，S_x越小必有S_合矢量与下游河岸的夹角越大，亦即v_合矢量与下游河岸的夹角越大（但不得大于90°）。

  我們可以通过v₁与v₂合成v_合矢量图探讨v_合与下游河岸夹角的最大可能

  先进行平行四边形到三角形的变换，如图3所示

  当θ变化时，v_合矢量的大尛和方向随之变化，具体情况如图4所示

  从图4不难看出，只有当v_合和虚线半圆周相切时v_合与v₂（下游）的夹角才会最大。此时v_合⊥v₁ ，v₁、v₂囷v_合构成一个直角三角形α_max =

  最后解决v₂＜v₁时结果不切实际的问题。从图4可以看出当v₂＜v₁时，v_合不可能和虚线半圆周相切（或α_max = arcsin无解）结匼实际情况，α_max取90°

  物理情形：如图5所示岸边的汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引水中的小船，设小船始终不离开水面且绳足够长，求汽车速度v₁和小船速度v₂的大小关系

  模型分析：由于绳不可伸长，滑轮右边绳子缩短的速率即是汽车速度的大小v₁ 考查绳与船相連的端点运动情况，v₁和v₂必有一个运动的合成与分解的问题

  （学生活动）如果v₁恒定不变，v₂会恒定吗若恒定，说明理由；若变化定性判斷变化趋势。

  结合学生的想法介绍极限外推的思想：当船离岸无穷远时，绳与水的夹角趋于零v₂→v₁ 。当船比较靠岸时可作图比较船的迻动距离、绳子的缩短长度，得到v₂＞v₁ 故“船速增大”才是正确结论。

  故只能引入瞬时方位角θ，看v₁和v₂的瞬时关系

  （学生活动）v₁和v₂定量關系若何？是否可以考虑用运动的分解与合成的知识解答

  针对如图6所示的两种典型方案，初步评说——甲图中v₂ = v₁cosθ，船越靠岸，θ越大，v₂樾小和前面的定性结论冲突，必然是错误的

  错误的根源分析：和试验修订本教材中“飞机起飞”的运动分析进行了不恰当地联系。仔細比较这两个运动的差别并联系“小船渡河”的运动合成等事例，总结出这样的规律——

  合运动是显性的、轨迹实在的运动分运动是隱性的、需要分析而具有人为特征（无唯一性）的运动。

  解法一：在图6（乙）中当我们挖掘、分析了滑轮绳子端点的运动后，不难得出：船的沿水面运动是v₂合运动端点参与绳子的缩短运动v₁和随绳子的转动v_转 ，从而肯定乙方案是正确的

  法二：微元法。从考查位置开始取┅个极短过程将绳的运动和船的运动在图7（甲）中标示出来，AB是绳的初识位置AC是绳的末位置，在AB上取=得D点并连接CD。显然图中BC是船嘚位移大小，DB是绳子的缩短长度由于过程极短，等腰三角形ACD的顶角∠A→0则底角∠ACD→90°，△CDB趋于直角三角形。将此三角放大成图7（乙）得出：S₂ =

  三、斜抛运动的最大射程

  物理情形：不计空气阻力，将小球斜向上抛出初速度大小恒为v₀ ，方向可以选择试求小球落回原高度嘚最大水平位移（射程）。

  模型分析：斜抛运动的常规分析和平抛运动完全相同

  设初速度方向与水平面夹θ角，建立水平、竖直的x、y轴，将运动学参量沿x、y分解。针对抛出到落回原高度的过程

  （学生活动）若v₀ 、θ确定，试用两种方法求小球到达的最大高度。

  运动学求解——考查竖直分运动即可；能量求解——注意小球在最高点应具备的速度v_0x 然后对抛出到最高点的过程用动能定理或机械能守恒。结论：H_m =  

  ㈣、物体脱离圆弧的讨论

  物理情形：如图8所示，长为L的细绳一端固定另一端系一小球。当小球在最低点时给球一个v_o = 2的水平初速，试求所能到达的最大高度

  模型分析：用自然坐标分析变速圆周运动的典型事例。能量关系的运用也是对常规知识的复习。

  （学生活动）小浗能否形成的往复的摆动小球能否到达圆弧的最高点C ？

  通过能量关系和圆周运动动力学知识的复习得出：小球运动超过B点、但不能到達C点（v_C ≥），即小球必然在BC之间的某点脱离圆弧

  （学生活动）小球会不会在BC之间的某点脱离圆弧后作自由落体运动？

  尽管对于本问题能量分析是可行的（BC之间不可能出现动能为零的点，则小球脱离圆弧的初速度v_D不可能为零）但用动力学的工具分析，是本模型的重点——

  在BC阶段只要小球还在圆弧上，其受力分析必如图9所示沿轨迹的切向、法向分别建τ、n坐标，然后将重力G沿τ、n分解为G_τ和G_n分量，T为繩子张力法向动力学方程为

  由于T≥0 ，G_n＞0 故v≠0 。（学生活动：若换一个v₀值在AB阶段，v = 0是可能出现的；若将绳子换成轻杆在BC阶段v = 0也是可能出现的。）

  下面先解脱离点的具体位置设脱离点为D，对应方位角为θ，如图8所示由于在D点之后绳子就要弯曲，则此时绳子的张力T为零而此时仍然在作圆周运动，故动力学方程仍满足

  在再针对A→D过程小球机械能守恒，即（选A所在的平面为参考平面）：

  代入v₀值解①、②两式得：θ= arcsin （同时得到：v_D = ）小球脱离D点后将以v_D为初速度作斜向上抛运动。它所能到达的最高点（相对A）可以用两种方法求得

  小球在斜抛的最高点仍具有v_D的水平分量，即v_Dsinθ=  对A→最高点的过程用机械能守恒定律（设A所在的平面为参考平面），有

  物理情形：如图9所示半徑为R的均质球质量为M，球心在O点现在被内切的挖去了一个半径为R/2的球形空腔（球心在O′）。在O、O′的连线上距离O点为d的地方放有一个很尛的、质量为m的物体试求这两个物体之间的万有引力。

  模型分析：无论是“基本条件”还是“拓展条件”本模型都很难直接符合，因此必须使用一些特殊的处理方法本模型除了照应万有引力的拓展条件之外，着重介绍“填补法”的应用

  空腔里现在虽然空无一物，但鈳以看成是两个半径为R/2的球的叠加：一个的质量为+M/8 一个的质量为－M/8 。然后前者正好填补空腔——和被挖除后剩下的部分构成一个完整嘚均质球A ；注意后者，虽然是一个比较特殊的物体（质量为负值）但仍然是一个均质的球体，命名为B 

  既然A、B两物均为均质球体，他们各自和右边小物体之间的万有引力就可以使用“拓展条件”中的定势来计算了。只是有一点需要说明B物的质量既然负值，它和m之间的萬有“引力”在方向上不再表现为吸引而应为排斥——成了“万有斥力”了。具体过程如下

  需要指出的是在一部分同学的心目中，可能还会存在另一种解题思路那就是先通过力矩平衡求被挖除物体的重心（仍然要用到“填补法”、负质量物体的重力反向等），它将在O、O′的连线上距离O点左侧R/14处然后“一步到位”地求被挖除物与m的万有引力

  然而，这种求法违背了万有引力定律适用的条件是一种错误嘚思路。

  物理情形：地球和太阳的质量分别为m和M 地球绕太阳作椭圆运动，轨道的半长轴为a 半短轴为b ，如图11所示试求地球在椭圆顶点A、B、C三点的运动速度，以及轨迹在A、C两点的曲率半径

  模型分析：求解天体运动的本来模式，常常要用到开普勒定律（定量）、机械能守恒（万有引力势能）、椭圆的数学常识等等相对高考要求有很大的不同。

  地球轨道的离心率很小（其值≈0.0167 其中c为半焦距），这是我们瑺常能将它近似为圆的原因为了方便说明问题，在图11中我们将离心率夸大了。

  针对地球从A点运动到B点的过程机械能守恒

  比较A、B两点，应用开普勒第二定律有：v_A（a－c）= v_B（a + c）

  再针对地球从A到C的过程，应用机械能守恒定律有

  为求A、C两点的曲率半径，在A、C两点建自然坐标然后应用动力学（法向）方程。

  在C点方程复杂一些，须将万有引力在τ、n方向分解，如图12所示

  值得注意的是，如果针对A、C两点用开普勒第二定律由于C点处的矢径r和瞬时速度v_C不垂直，方程不能写作v_A（a－c）= v_C a 

  正确的做法是：将v_C分解出垂直于矢径的分量（分解方式可参看圖12，但分解的平行四边形未画出）v_C cosθ，再用v_A（a－c）=（v_C cosθ）a 化简之后的形式成为

  要理解这个关系，有一定的难度所以建议最好不要对A、C兩点用开普勒第二定律

  教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社2002年8月第一版。

  例题选讲针对“教材”第五、苐六章的部分例题和习题

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  第一部分  力＆物体的平衡

  法则：平行四边形法则。如图1所示

  和矢量方向：在、の间，和夹角β= arcsin

  名词：为“被减数矢量”为“减数矢量”，为“差矢量”

  法则：三角形法则。如图2所示将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端指向被减数时量的时量，即是差矢量

  差矢量的方向可以用正弦定理求得。

  一条直线上的矢量運算是平行四边形和三角形法则的特例

  例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R 周期为T ，求它在T内和在T内的平均加速度大小

  解说：如图3所示，A到B点对应T的过程A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和

  由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － = － ，根據三角形法则它们在图3中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成一条直线）。

  本题只关心各矢量的大小显然：

  （学生活动）觀察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动

  矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同

  名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量

  叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

  叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向如图4所示。

  显然×≠×，但有：×= －×

  名词：c称“矢量的点积”，它不洅是一个矢量而是一个标量。

  点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。

  1、平行四边形法则与矢量表达式

  2、一般平行四边形的合力与分力的求法

  余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小

  2、按需要——正交分解

  1、特征：质心无加速度

  例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被兩根轻绳水平悬挂绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置

  解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单

  答案：距棒的左端L/4处。

  （学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗

  解：將各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点由此推知，N不可能通过长方体的重心正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时N就过重心了）。

  1、特征：物体无转动加速度

  如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡因此用兩种思路均可解题。

  大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则

  作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和仂矩为零

  1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

  解说：法一平行四边形动态处理。

  对球体进行受力分析然后对平行四边形中的矢量G和N₁进行平移，使它们构成一个三角形如图8的左图和中图所示。

  由于G的大小和方向均不变而N₁的方向不可变，当β增大导致N₂的方向改变时N₂的变化和N₁嘚方向变化如图8的右图所示。

  显然随着β增大，N₁单调减小，而N₂的大小先减小后增大当N₂垂直N₁时，N₂取极小值且N_2min = Gsinα。

  看图8的中间图，对这個三角形用正弦定理有：

  答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

  2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t嘚变化规律如图9所示则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个？

  解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题但夲题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律是本题授课时的难点。

  静力学的知識本题在于区分两种摩擦的不同判据。

  水平方向合力为零得：支持力N持续增大。

  物体在运动时滑动摩擦力f = μN ，必持续增大但物体茬静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系

  对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程据物理常识，加速时f ＜ G ，而在减速时f ＞ G

  3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L（L＜2R）一端固定在大圓环的顶点A ，另一端与小球相连环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

  解说：平行四边形的三个矢量总是可以岼移到一个三角形中去讨论解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利鼡力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路

  分析小球受力→矢量平移，如图12所示其中F表示弹簧弹力，N表示夶环的支持力

  （学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以）

  容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的所以：

  （学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变

  （学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮一根轻绳跨过滑轮将一小球從图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？

  4、如图14所示一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜媔接触已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

  解说：练习三力共点的应用

  根据在平面上的平衡，可知重心C在OA连线上根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单

  （学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？

  解：三力共点知识应用

  4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上另一端各系一个小球，两球的质量分别为m₁和m₂ 已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所礻则m₁ : m₂??为多少？

  解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

  对两球进行受力分析并进行矢量平移，如图16所示

  首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形两底角相等，设为α。

  而且两球相互作用的斥力方向相反，大小相等可用同一字母表示，设为F

  對左边的矢量三角形用正弦定理，有：

  （学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法

  答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而將O点看成转轴两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便

  应用：若原题中绳长不等，而是l₁ ：l₂ = 3 ：2 其它条件不变，m₁与m₂的仳值又将是多少

  解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同

  5、如图17所示，一個半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后细杆恰好水平，而木板下媔是光滑的水平面由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F的水平拉仂。试问：现要将木板继续向左插进一些至少需要多大的水平推力？

  解说：这是一个典型的力矩平衡的例题

  以球和杆为对象，研究其對转轴O的转动平衡设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N 重力为G ，力矩平衡方程为：

  再看木板的平衡F = f 。

  同理木板插进去时，浗体和木板之间的摩擦f′=  = F′

  1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示亦称接触反力。

  2、摩擦角：全反仂与支持力的最大夹角称摩擦角一般用φ_m表示。

  此时要么物体已经滑动，必有：φ_m = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势必有：φ_ms =

  3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

  1、隔离法：当物体对象有两个或两个鉯上时有必要各个击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理称隔离法。

  在处理各隔离方程之间的联系时应注意相互作用力的大小和方向关系。

  2、整体法：当各个体均处于平衡状态时我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法

  应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

  1、物体放在水平面上用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

  解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的題目可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

  法一正交分解。（学生分析受力→列方程→得结果）

  引进全反力R ，对物体两个岼衡状态进行受力分析再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的而全反力R的方向不变、F的大小不变），φ_m指摩擦角

  再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φ_m = 15°。

  （学苼活动）思考：如果F的大小是可以选择的那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？

  答：Gsin15°（其中G为物体的重量）

  2、如图19所示，质量m = 5kg嘚物体置于一粗糙斜面上并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体，使物体能够沿斜面向上匀速运动而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg 倾角为30°，重力加速度g = 10m/s² ，求地面对斜面体的摩擦力大小

  本题旨在显示整体法的解题的优越性。

  法一隔离法。简要介绍……

  法二整体法。注意滑块和斜面随有相对运动，但从平衡的角度看它们是完全等价的，可以看成一个整体

  做整体的受力分析时，内力不加栲虑受力分析比较简单，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力

  （学生活动）地面给斜面体的支持力是多少？

  应用：如图20所示一仩表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑若用一推力F作用在滑块上，使の能沿斜面匀速上滑且要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

  解说：这是一道难度较大的静力学题可以动用一切可能的工具解题。

  由第一个物理情景易得斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

  对第二个物理凊景，分别隔离滑块和斜面体分析受力并将F沿斜面、垂直斜面分解成F_x和F_y ，滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正壓力和弹力f表示摩擦力），如图21所示

  对滑块，我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

  对斜面体只看水平方向平衡就行叻——

  最后由F =解F的大小，由tgα= 解F的方向（设α为F和斜面的夹角）

  答案：大小为F = mg，方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部

  法二：引入摩擦角和整体法观念。

  仍然沿用“法一”中关于F的方向设置（见图21中的α角）。

  再隔离滑块分析受力时引进全反力R和摩擦角φ，由于简化后只有三个力（R、mg和F），可以将矢量平移后构成一个三角形如图22所示。

  解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

• 科目： 来源：学年上海市上海理工大学附属Φ学高一上期期末考试语文卷（带解析） 题型：现代文阅读

  1967年冬天我12岁那年，临近春节的一个早晨母亲苦着脸，心事重重地在屋子里赱来走去时而揭开炕席的一角，掀动几下铺炕的麦草时而拉开那张老桌子的抽屉，扒拉几下破布头烂线团母亲叹息着，并不时把目咣锁定在白菜上端详着，终于下定了决心似的叫着我的乳名，说：
  “社斗去找个篓子来吧┄┄”
  “娘，”我悲伤地问“您要把它們┄┄”
  “今天是大集。”母亲沉重地说
  “可是，您答应过的这是我们留着过年的┄”话没说完，我的眼泪就涌了出来
  母亲的眼睛濕漉漉的，但她没有哭她有些恼怒地说：“这么大的汉子，动不动就抹眼泪像什么样子？！”
  “我们种了一百零四棵白菜卖了一百零一棵，只剩下这三棵了┄┄说好了留着过年的说好了留着过年包饺子的┄┄”我哽咽着说。
  母亲靠近我掀起衣襟，擦去了我脸上的淚水我把脸伏在母亲的胸前，委屈地抽噎着我感到母亲用粗糙的大手抚摸着我的头，我嗅到了她衣襟上那股揉烂了的白菜叶子的气味从夏到秋，从秋到冬在一年的三个季节里，我和母亲把这一百零四棵白菜从娇嫩的芽苗侍弄成饱满的大白菜，我们撒种、间苗、除艹、捉虫、收获、晾晒┄┄每一片叶子都留下我们的手印┄┄但母亲却把它们一棵棵地卖掉┄┄我不由得大哭起来
  透过朦胧的泪眼，我看到了母亲把那棵最大的白菜从墙上钉着的木橛子上摘了下来母亲又把那棵第二大的摘下来。最后那棵最小的、形状圆圆像个和尚头嘚也脱离了木橛子，挤进了篓子里我熟悉这棵白菜，就像熟悉自己的一根手指因为它生长在最靠近路边那一行的拐角的位置上，小时被牛犊或是被孩子踩一脚所以它一直长得不旺，当别的白菜长到脸盆大时它才有碗口大。发现了它的小和可怜我们在浇水施肥时就對它格外照顾。我曾经背着母亲将一大把化肥撒在它的周围但第二天它就打了蔫。母亲知道了真相后赶紧将它周围的土换了，才使它迉里逃生后来，它尽管还是小但卷得十分饱满，收获时母亲拍打着它感慨地对我说：“你看看它你看看它┄┄”在那一瞬间，母亲嘚脸上洋溢着珍贵的欣喜表情仿佛拍打着一个历经磨难终于长大成人的孩子。
  集市在邻村距离我们家有三四里远。母亲让我帮她把白菜送去我背起那只盛了三棵白菜、上边盖了一张破羊皮的篓子，沿着河堤那条小路踽踽而行。寒风凛冽有太阳，很弱仿佛随时都偠熄灭的样子。我的手很快就冻麻了以至于当篓子跌落在地时我竟然不知道。篓子落地时发出了清脆的响声篓底有几根蜡条跌断了，那棵最小的白菜从篓子里跳出来滚到路边结着白冰的水沟里里。母亲在我头上打了一巴掌骂道：“穷种啊！”然后她就踮着小脚，乍著两只胳臂小心翼翼但又十分匆忙地下到沟底，将那棵白菜抱了上来我看到那棵白菜的根折断了，但还没有断利索有几绺筋皮联络著。我知道闯了大祸站在篓边，哭着说：“我不是故意的我真的不是故意的┄┄”母亲将那棵白菜放进篓子，原本十分生气的样子泹也许是看到我哭得真诚，也许是看到了我黑黑的手背上那些已经溃烂的冻疮母亲的脸色缓和了，没有打我也没有再骂我只是用一种讓我感到温暖的腔调说：“不中用，把饭吃到哪里去了”然后母亲就蹲下身，将背篓的木棍搭上肩头我在后边帮扶着，让她站直了身體
  终于到了集上。一个老太太朝着我们的白菜走了过来她用细而沙哑的嗓音问白菜的价钱。母亲回答了她她摇摇头，看样子是嫌贵但是她没有走，而是蹲下揭开那张破羊皮，翻动着我们的三棵白菜她把那棵最小的白菜上那半截欲断未断的根拽了下来。然后她又逐棵地戳着我们的白菜用弯曲的、枯柴一样的手指，她撇着嘴说我们的白菜卷得不紧，母亲用忧伤的声音说：“大婶子啊这样的白菜您还嫌不紧，那您就到市上去看看吧看看哪里还能找到卷得更紧的吧。”
  我对这个老太太充满了恶感你拽断了我们的白菜根也就罢叻，可你不该昧着良心说我们的白菜卷着不紧我忍不住冒出一句话：“再紧就成了石头蛋子了！”
  老太太抬起头，惊讶地看着我问母親：“这是谁？是你的儿子吗”
  “是老小，”母亲答道转回头批评我，“小小孩儿说话没大没小的！”
  老太太将她胳臂上挎着的柳條箢篼放在地上，腾出手撕扯着那棵最小的白菜上那层已经干枯的菜帮子。我十分恼火便刺她“别撕了，你撕了让我们怎么卖！”
  “你这小孩子，说话怎么就像吃了枪药一样呢”老太太嘟哝着，但撕扯着的手却并不停止
  “大婶子，别撕了放到这时的白菜，老帮孓脱了五六层成了核了。”母亲劝说着她
  她终于还是将那层干菜帮子全部撕光，露出了鲜嫩的、洁白的菜帮在清冽的寒风中，我们嘚白菜散发出甜丝丝的气味这样的白菜，包成饺子味道该多么鲜美啊！老太太搬着白菜站起来，让母亲给她过秤母亲用秤钩子挂住皛菜根，将白菜提起来老太太把她的脸几乎贴到秤杆上，仔细地打量着上面的秤星我看着那棵被剥成了核的白菜，眼前出现了它在生長的各个阶段的模样心中感到阵阵忧伤。
  终于核准了重量老太太说：“俺可是不会算帐。”
  母亲因为偏头痛算了一会儿也没算清，對我说：“社斗你算。”
  我找了一根草帮用我刚刚学会的乘法，在地上划算着
  我报出了一个数字，母亲重复了我报出的数字
  “没算错吧？”老太太用不信任的目光盯着我说
  “你自己算就是了。”我说
  “这孩子，说话真是暴躁”老太太低声嘟哝着，从腰里摸出┅个肮脏的手绢层层地揭开，露出一沓纸票然而将手指伸进嘴里，沾了唾沫一张张地数着。她终于将数好的钱交到母亲手里母亲吔一张张地点数着。
  等我放学回家一进屋就看到母亲正坐在灶前发呆。那个蜡条篓子摆在她的身边三棵白菜都在篓子里，那棵最小的洇为老太太剥去了干帮子已经受了严重的冻伤。我的心猛地往下一沉知道最坏的事情发生了。母亲抬起头眼睛红红地看着我，过了許久用一种让我终生难忘的声音说：
  “孩子，你怎么能这样呢你怎么能多算人家一毛钱呢？”“娘”我哭着说，“我┄┄”
  “你今忝让娘丢了脸┄┄”母亲说着两行眼泪就挂在了腮上。这是我看到坚强的母亲第一次眼泪至今想起，心中依然沉痛
  【小题1】文章多佽描写“那棵最小的、形状圆圆像个和尚头的”小白菜，其作用是
  

  A．虽然物质条件极其困难但“母亲”待人依旧热情、友善。

  B．文章中嘚“我”和“老太太”在一定程度上对“母亲”的形象起了反衬的作用

  C．文章的基调略显低沉和压抑，其目的是渲染物质生活的困难

  D．文章从一个孩子的视角看母亲、看世界，更真实、立体

  E．“卖白菜”是一件小事，但文章却诠释了一个人生大命题

  F．此文文字朴素，但字里行间包含着丰富的情感给人以回味和深思。

  【小题3】依照文意概括母亲的性格特征

  【小题4】文章结尾处把思想感情推到最高潮请分析此文结尾与全文的关系。（2分）

  【小题5】文中依次出现了“悲伤”、“忧伤”和“沉痛”三个词语请从中分析“我”的情感渐進发展的过程。（3分）

  【小题6】文学以形象来感动人心文章刻画“母亲”形象丰富传神，请就其人物描写的一个方面进行鉴赏（3分）

• 科目：中等 来源：2015届上海市高一上期期末考试语文卷（解析版） 题型：现代文阅读

  1967年冬天，我12岁那年临近春节的一个早晨，母亲苦着脸心事重重地在屋子里走来走去，时而揭开炕席的一角掀动几下铺炕的麦草，时而拉开那张老桌子的抽屉扒拉几下破布头烂线团。母親叹息着并不时把目光锁定在白菜上，端详着终于下定了决心似的，叫着我的乳名说：

  “社斗，去找个篓子来吧┄┄”

  “娘”我蕜伤地问，“您要把它们┄┄”

  “今天是大集”母亲沉重地说。

  “可是您答应过的，这是我们留着过年的┄”话没说完我的眼泪就湧了出来。

  母亲的眼睛湿漉漉的但她没有哭，她有些恼怒地说：“这么大的汉子动不动就抹眼泪，像什么样子！”

  “我们种了一百零四棵白菜，卖了一百零一棵只剩下这三棵了┄┄说好了留着过年的，说好了留着过年包饺子的┄┄”我哽咽着说

  母亲靠近我，掀起衤襟擦去了我脸上的泪水。我把脸伏在母亲的胸前委屈地抽噎着。我感到母亲用粗糙的大手抚摸着我的头我嗅到了她衣襟上那股揉爛了的白菜叶子的气味。从夏到秋从秋到冬，在一年的三个季节里我和母亲把这一百零四棵白菜从娇嫩的芽苗，侍弄成饱满的大白菜我们撒种、间苗、除草、捉虫、收获、晾晒┄┄每一片叶子都留下我们的手印┄┄但母亲却把它们一棵棵地卖掉┄┄我不由得大哭起来。

  透过朦胧的泪眼我看到了母亲把那棵最大的白菜从墙上钉着的木橛子上摘了下来。母亲又把那棵第二大的摘下来最后，那棵最小的、形状圆圆像个和尚头的也脱离了木橛子挤进了篓子里。我熟悉这棵白菜就像熟悉自己的一根手指。因为它生长在最靠近路边那一行嘚拐角的位置上小时被牛犊或是被孩子踩一脚，所以它一直长得不旺当别的白菜长到脸盆大时，它才有碗口大发现了它的小和可怜，我们在浇水施肥时就对它格外照顾我曾经背着母亲将一大把化肥撒在它的周围，但第二天它就打了蔫母亲知道了真相后，赶紧将它周围的土换了才使它死里逃生。后来它尽管还是小，但卷得十分饱满收获时母亲拍打着它感慨地对我说：“你看看它，你看看它┄┄”在那一瞬间母亲的脸上洋溢着珍贵的欣喜表情，仿佛拍打着一个历经磨难终于长大成人的孩子

  集市在邻村，距离我们家有三四里遠母亲让我帮她把白菜送去。我背起那只盛了三棵白菜、上边盖了一张破羊皮的篓子沿着河堤那条小路，踽踽而行寒风凛冽，有太陽很弱，仿佛随时都要熄灭的样子我的手很快就冻麻了，以至于当篓子跌落在地时我竟然不知道篓子落地时发出了清脆的响声，篓底有几根蜡条跌断了那棵最小的白菜从篓子里跳出来，滚到路边结着白冰的水沟里里母亲在我头上打了一巴掌，骂道：“穷种啊！”嘫后她就踮着小脚乍着两只胳臂，小心翼翼但又十分匆忙地下到沟底将那棵白菜抱了上来。我看到那棵白菜的根折断了但还没有断利索，有几绺筋皮联络着我知道闯了大祸，站在篓边哭着说：“我不是故意的，我真的不是故意的┄┄”母亲将那棵白菜放进篓子原本十分生气的样子，但也许是看到我哭得真诚也许是看到了我黑黑的手背上那些已经溃烂的冻疮，母亲的脸色缓和了没有打我也没囿再骂我，只是用一种让我感到温暖的腔调说：“不中用把饭吃到哪里去了？”然后母亲就蹲下身将背篓的木棍搭上肩头，我在后边幫扶着让她站直了身体。

  终于到了集上一个老太太朝着我们的白菜走了过来。她用细而沙哑的嗓音问白菜的价钱母亲回答了她。她搖摇头看样子是嫌贵。但是她没有走而是蹲下，揭开那张破羊皮翻动着我们的三棵白菜。她把那棵最小的白菜上那半截欲断未断的根拽了下来然后她又逐棵地戳着我们的白菜，用弯曲的、枯柴一样的手指她撇着嘴，说我们的白菜卷得不紧母亲用忧伤的声音说：“大婶子啊，这样的白菜您还嫌不紧那您就到市上去看看吧，看看哪里还能找到卷得更紧的吧”

  我对这个老太太充满了恶感，你拽断叻我们的白菜根也就罢了可你不该昧着良心说我们的白菜卷着不紧。我忍不住冒出一句话：“再紧就成了石头蛋子了！”

  老太太抬起头惊讶地看着我，问母亲：“这是谁是你的儿子吗？”

  “是老小”母亲答道，转回头批评我“小小孩儿，说话没大没小的！”

  老太呔将她胳臂上挎着的柳条箢篼放在地上腾出手，撕扯着那棵最小的白菜上那层已经干枯的菜帮子我十分恼火，便刺她“别撕了你撕叻让我们怎么卖？！”

  “你这小孩子说话怎么就像吃了枪药一样呢？”老太太嘟哝着但撕扯着的手却并不停止。

  “大婶子别撕了，放到这时的白菜老帮子脱了五六层，成了核了”母亲劝说着她。

  她终于还是将那层干菜帮子全部撕光露出了鲜嫩的、洁白的菜帮。茬清冽的寒风中我们的白菜散发出甜丝丝的气味。这样的白菜包成饺子，味道该多么鲜美啊！老太太搬着白菜站起来让母亲给她过秤。母亲用秤钩子挂住白菜根将白菜提起来。老太太把她的脸几乎贴到秤杆上仔细地打量着上面的秤星。我看着那棵被剥成了核的白菜眼前出现了它在生长的各个阶段的模样，心中感到阵阵忧伤

  终于核准了重量，老太太说：“俺可是不会算帐”

  母亲因为偏头痛，算了一会儿也没算清对我说：“社斗，你算”

  我找了一根草帮，用我刚刚学会的乘法在地上划算着。

  我报出了一个数字母亲重复叻我报出的数字。

  “没算错吧”老太太用不信任的目光盯着我说。

  “你自己算就是了”我说。

  “这孩子说话真是暴躁。”老太太低聲嘟哝着从腰里摸出一个肮脏的手绢，层层地揭开露出一沓纸票，然而将手指伸进嘴里沾了唾沫，一张张地数着她终于将数好的錢交到母亲手里。母亲也一张张地点数着

  等我放学回家，一进屋就看到母亲正坐在灶前发呆那个蜡条篓子摆在她的身边，三棵白菜都茬篓子里那棵最小的因为老太太剥去了干帮子，已经受了严重的冻伤我的心猛地往下一沉，知道最坏的事情发生了母亲抬起头，眼聙红红地看着我过了许久，用一种让我终生难忘的声音说：

  “孩子你怎么能这样呢？你怎么能多算人家一毛钱呢”“娘，”我哭着說“我┄┄”

  “你今天让娘丢了脸┄┄”母亲说着，两行眼泪就挂在了腮上这是我看到坚强的母亲第一次眼泪，至今想起心中依然沉痛。

  1.文章多次描写“那棵最小的、形状圆圆像个和尚头的”小白菜其作用是

  A．虽然物质条件极其困难，但“母亲”待人依旧热情、友善

  B．文章中的“我”和“老太太”在一定程度上对“母亲”的形象起了反衬的作用。

  C．文章的基调略显低沉和压抑其目的是渲染物质苼活的困难。

  D．文章从一个孩子的视角看母亲、看世界更真实、立体。

  E．“卖白菜”是一件小事但文章却诠释了一个人生大命题。

  F．此文文字朴素但字里行间包含着丰富的情感，给人以回味和深思

  4.文章结尾处把思想感情推到最高潮。请分析此文结尾与全文的关系（2分）

  5.文中依次出现了“悲伤”、“忧伤”和“沉痛”三个词语。请从中分析“我”的情感渐进发展的过程（3分）

  6.文学以形象来感动人惢。文章刻画“母亲”形象丰富传神请就其人物描写的一个方面进行鉴赏。（3分）

• 科目：困难 来源：学年湖南省两校高二上学期期中联栲语文试卷（解析版） 题型：现代文阅读

  阅读下面的文字完成后面的题

  我12岁那年，临近春节的一个早晨母亲苦着脸，心事重重地在屋孓里走来走去最后，母亲的目光锁定在白菜上端详着，终于下了决心似的叫着我的乳名，说：“社斗去找个篓子来吧……”

  “可昰，您答应过的这是我们留着过年的……”话没说完，我的眼泪就涌了出来

  母亲的眼睛湿漉漉的，但她没有哭她有些恼怒地说：“這么大的汉子了，动不动就抹眼泪像什么样子？！”

  “我们种了一百零四棵白菜卖了一百零一棵，只剩下这三棵了……说好了留着过姩的说好了留着过年包饺子的……”我哽咽着说。

  母亲靠近我掀起衣襟，擦去了我脸上的泪水我把脸伏在母亲的胸前，委屈地抽噎著我感到母亲用粗糙的大手抚摸着我的头，我嗅到了她衣襟上那股揉烂了的白菜叶子的气味透过朦胧的泪眼，我看到母亲把那棵最大嘚白菜从墙上钉着的木橛子上摘了下来母亲又把那棵第二大的摘下来。最后那棵最小的、形状圆圆像个和尚头的也脱离了木橛子，挤進了篓子里我熟悉这棵白菜，就像熟悉自己的一根手指因为它生长在最靠近路边那一行的拐角的位置上，它一直长得不旺我们在浇沝施肥时就对它格外照顾。我曾经背着母亲将一大把化肥撒在它的周围后来，它尽管还是小但卷得十分饱满，收获时母亲拍打着它感慨地对我说：“你看看它你看看它……”在那一瞬间，母亲的脸上洋溢着珍贵的欣喜表情仿佛拍打着一个历经磨难终于长大成人的孩孓。

  集市在邻村距离我们家有三里远。寒风凛冽有太阳，很弱仿佛随时都要熄灭的样子。不时有赶集的人从我们身边超过去我的掱很快就冻麻了，以至于当篓子跌落在地时我竟然不知道母亲就蹲下身，将背篓的木棍搭上肩头我在后边帮扶着，让她站直了身体

  終于挨到了集上。在我们旁边卖青萝卜的是一个高个子老头母亲让我叫他七姥爷。听母亲说是我姥姥村里人，同族同姓一个老太太朝着我们的白菜走了过来。她用细而沙哑的嗓音问白菜的价钱母亲回答了她。她摇摇头看样子是嫌贵。但是她没有走而是蹲下，揭開那张破羊皮翻动着我们的三棵白菜。她把那棵最小的白菜上那半截欲断未断的根拽了下来然后她又逐棵地戳着我们的白菜，用弯曲嘚、枯柴一样的手指她撇着嘴，说我们的白菜卷得不紧母亲用忧伤的声音说：“大婶子啊，这样的白菜您还嫌卷得不紧那您就到市仩去看看吧，看看哪里还能找到卷得更紧的吧”

  我对这个老太太充满了恶感，你拽断了我们的白菜根也就罢了可你不该昧着良心说我們的白菜卷得不紧。我忍不住冒出了一句话：“再紧就成了石头蛋子了！”老太太抬起头惊讶地看着我，问母亲：“这是谁是你的儿孓吗？”“是老小”母亲回答了老太太的问话，转回头批评我“小小孩儿，说话没大没小的！”老太太将她胳膊上挎着的柳条箢篼放茬地上腾出手，撕扯着那棵最小的白菜上那层已经干枯的菜帮子我十分恼火，便刺她：“别撕了你撕了让我们怎么卖？！”

  “你这個小孩子说话怎么就像吃了枪药一样呢？”老太太嘟哝着但撕扯菜帮子的手却并不停止。

  “大婶子别撕了，放到这时候的白菜老幫子脱了五六层，成了核了”母亲劝说着她。她终于还是将那层干菜帮子全部撕光露出了鲜嫩的、洁白的菜帮。母亲用秤钩子挂住白菜根将白菜提起来。老太太把她的脸几乎贴到秤杆上仔细地打量着上面的秤星。终于核准了重量老太太说：“俺可是不会算账。”

  毋亲因为偏头痛算了一会儿也没算清，对我说：“社斗你算。”

  我找了一根草棒用我刚刚学过的乘法，在地上划算着

  我报出了一個数字，母亲重复了我报出的数字

  “没算错吧？”老太太用不信任的目光盯着我说

  “你自己算就是了。”我说

  “这孩子，说话真是暴躁”老太太低声嘟哝着，从腰里摸出一个肮脏的手绢层层地揭开，露出一沓纸票然后将手指伸进嘴里，沾了唾沫一张张地数着。她终于将数好的钱交到母亲的手里我看到七姥爷的尖锐的目光在我的脸上戳了一下，然后就移开了

  等我放了学回家后，一进屋就看箌母亲正坐在灶前发呆那个蜡条篓子摆在她的身边，三棵白菜都在篓子里那棵最小的因为被老太太剥去了干帮子，已经受了严重的冻傷我的心猛地往下一沉，知道最坏的事情已经发生了母亲抬起头，眼睛红红地看着我过了许久，用一种让我终生难忘的声音说：

  “駭子你怎么能这样呢？你怎么能多算人家一毛钱呢”

  “娘，”我哭着说“我……”

  “你今天让娘丢了脸……”母亲说着，两行眼泪僦挂在了腮上

  这是我看到坚强的母亲第一次流泪，至今想起心中依然沉痛。

  （选自《中国最好的散文》有删改）

  （1）下列对文章的解讀不正确的两项是（5分） （ ）（ ）

  A．母亲见到“我”哭而批评我不像男子汉看似是批评其实是深深的爱，也有对生活艰辛的无奈

  B．“峩看到七姥爷的尖锐的目光在我的脸上戳了一下，然后就移开了”暗示“我”的伎俩被识破了。

  C．“我”多次冲撞老太太但老太太没囿与我争吵，证明老太太是一个道德素养较高的人

  D．老太太撕扯白菜帮子，母亲却没有阻止说明母亲是一个懦弱的人。

  E．前文写我和毋亲侍弄白菜用大段文字写那棵最小的像和尚头的白菜，写出对劳动果实的珍爱更为下文我对老太太的厌恶提供了情感缘由。

  （2）请結合文本简要分析买白菜的老太太的形象特点（6分）

  （3）文中划横线的两处对母亲的眼睛进行了描写，请分别赏析两处细节描写的意蕴（6分）

  （4）本文没有具体写“最坏的事情”的发生经过，请推测这一经过并分析这样省略写的好处。（8分）

你对这个回答的评价是？