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伪异是我爱0382
2Sin2C*CosC-Sin3C=2Sin2C*CosC-Sin2C*CosC-Cos2C*SinC=Sin2C*CosC-Cos2C*SinC=SinC原题已知条件化简为SinC=3^1/2*(1-CosC),两边平方化简得2Cosc^2C-3CosC+1=0解得CosC=1
,角C为三角形内角,CosC=1 时C=0,舍去
CosC=1/2时,C=60°SinC=Sin（180-A-B）=Sin（A+B）SinC+Sin（B-A）=Sin（A+B）+Sin（B-A）=2SinB*CosA=2Sin2ASinB*CosA=Sin2A=2SinA*CosA,有SinB=2SinA
正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/SinC=常数正弦定理可知b=2a,余弦定理c^2=a^2+b^2-2abCosC=5a^2-2*a*2a*1/2=3a^2
c=a√3=AB已知AB=2,BC=a=2/√3,AC=b=2a=4/√3过A（或B）做对边垂线Ha（Hb）,SinC=Ha/b=√3/2,Ha=b*√3/2=2,△ABC面积S=Ha*a/2=2*2/（2√3）=2√3/3SinC=Hb/a=√3/2,Hb=a*√3/2=1,△ABC面积S=Hb*b/2=1*4/（2√3）=2√3/3
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