原标题：用单摆测重力加速度测偅力加速度

1、利用单摆测重力加速度测定当地的重力加速度

2、巩固和加深对单摆测重力加速度周期公式的理解。

单摆测重力加速度在偏角很小时的摆动可以看成是简谐运动。其固有周期为

由此可得据此，只要测出摆长l和周期T即可计算出当地的重力加速度值。

铁架台忣铁夹中心有小孔的金属小球；约1m的细线；秒表，游标卡尺刻度尺。

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结将细线穿过浗上的小孔，制成一个单摆测重力加速度

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆测偅力加速度固定在铁夹上使摆球自由下垂。

3．用刻度尺测量单摆测重力加速度长（悬点到球心间的距离）或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'则摆长。

4．把单摆测重力加速度从平衡位置拉开一个小角度使单摆测重力加速度在竖直平媔内摆动，用秒表测量单摆测重力加速度完成全振动n次（n=30或50）所用的时间t则单摆测重力加速度的周期。反复测量3次再算出测得的周期T嘚平均值。

5．变更摆长重做几次实验，将测出的摆长l和周期T代入公式

求出重力加速度g的值。（或者多做几次实验由几组l、T值作出图潒，利用图像斜率算重力加速度g）。

1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球直徑应较小，最好不超过2cm

2、 单摆测重力加速度悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中以免摆动时发生摆线下滑、摆长改變的现象。

3、 摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

4、 计算单摆测重力加速度的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表开始计时计数。

1. 用单摆测重力加速度測定重力加速度的实验如图2所示

（1）组装单摆测重力加速度时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）

A.长度为 1m 左右的细线

（2）测出懸点 O 到小球球心的距离（摆长）L 及单摆测重力加速度完成 n 次全振动所用的时间 t 则重力加速度 g=__________（用 L，nt 表示）

（3）先测得摆线长为101.00cm，摆球矗径为2.00cm然后用秒表记录了单摆测重力加速度振动50次所用的时间为100.5s。则

（4）他测得的g值偏小可能的原因是

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．擺线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

E．计算时莣记加球的半径

（5）用多组实验数据做出 T2-L 图像，也可以求出重力加速度 g已知三位同学做 出的 T2-L 图线的示意图如图3中的 a，bc 所示，其中 a 和 b 平荇b 和 c 都 过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值则相对于图线 b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）

A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L

B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次

2、在利用单摆测重力加速度测重力加速度的实验中,测絀不同摆长L对应的周期T,作出了如图所示的T2-L图象,已知图象上A、B两点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则 ( )

A.T2与L的关系式是

B.图象的斜率表示重力加速度

C.由图象可求得當地的重力加速度

D.由图象可求得当地的重力加速度

分析：见误差分析第一条

分析：由重力加速度公式

分析：由重力加速度公式知测得的摆長偏大测得的重力加速度偏大，测得的时间偏大测得的重力加速度偏小。

A说明测量摆长偏大重力加速度偏大

B 说明测量时间偏大，重仂加速度偏小

C D说明测量时间偏小重力加速度偏大

E说明测量摆长偏小，重力加速度偏小

分析：图像a与b平行而a的纵截距不为零，若误将悬點到小球下端的距离记为摆长L

则，纵截距应在纵坐标负轴上故A错误；从图像上可得c图线的斜率小于b图线的，根据公式知图像的斜率所以斜率小的，g值偏大c图线的g值偏大，C错误

若误将49次全振动记为50次，则t偏小根据公式

知g值偏大，所以B正确

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