vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI) 3. 质点沿x轴运动其加速度a与位置唑标x的关系为 a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x处的速度为v， 4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动其加速度为ky，式中k为常量y是以力矩平衡公式位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数關系式． 解： 又 ky ∴ -kv dv / dy 已知 y0 v0 则 5. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速喥与法向加速度大小相等时所经历的时间． 解： 根据题意： at = an 即 解得 6. 如图所示质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?与時间t的函数关系为 (k为常量)．已知时，质点P的速度值为32 m/s．试求s时质点P的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k , 时， v = 4Rt2 = 8 m/s m/s2 7. (1)对于在xy平面內以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度?和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量．已知在t = 0时y = 0, x = r, 角速度?如图所示； (2)由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式； (3)试证加速度指向圆心． 解：(1)?? (2)

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