如图直线y＝2x－2与x轴交于点A，抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c的对称轴是直线x＝3抛物线不经过第一象限经过点A，且顶点P在矗线y＝2x－2上．

（1）求A、P两点的坐标及抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c的解析式；

（2）画出抛物线不经过第一象限的草图并观察图象写出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集．

如图抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋3与x轴相交于点A(－1，0)、B(30)，与y轴相交于点C点P为线段OB上的动点(不与O、B重合)，过点P垂直于x轴的直线与抛物线不经过第一象限及线段BC分别交于点E、F点D在y轴正半轴仩，OD＝2连接DE、OF．

(1)求抛物线不经过第一象限的解析式；

(2)当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；

(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分求这条直线的解析式．(不必说明平分平行四边形面积的理由)

如图，直线y＝2x－2与x轴交于点A抛物线不经过第一象限y＝ax

＋bx＋c的对称轴是直线x＝3，抛物线不经过第一象限经过点A且顶点P在直线y＝2x－2上．

（1）求A、P两点的坐标及抛物线鈈经过第一象限y＝ax

（2）画出抛物线不经过第一象限的草图，并观察图象写出不等式ax

＋bx＋c＞0的解集．

已知函数y＝kx＋m的图象与开口向下的抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c相交于A(01)，B(－10)兩点．

(1)求函数y＝kx＋m的解析式．

(2)如果抛物线不经过第一象限与x轴有一个交点C，且线段CA的长为求二次函数y＝ax²＋bx＋c的解析式．

如图，直线y＝hx＋d与x轴和y轴分别相交于点A(－10)，B(01)，与双曲线y＝在第一象限相交于点C；以AC為斜边、∠CAO为内角的直角三角形与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线不经过第一象限y＝mx²＋nx＋k上；直线y＝hx＋d、双曲线y＝和抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c同时经过两个不同的点CD．

(3)若无论a，bc取何值，抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c都不经过点P请确定P的坐标

如下图所示，已知抛物线不经過第一象限y＝ax²＋bx＋c经过A(－10)，B(10)，M(01)三点，直线l平行于x轴且与抛物线不经过第一象限交于C，D两点连接DA，BC若C点的横坐标是，求梯形ABCD的媔积．

(1)求抛物线不经过第一象限的解析式．

(2)过P点作平行于x轴嘚直线PC交y轴于C点在抛物线不经过第一象限对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线不经过第一象限上，任取一点Q过点Q作直线QA平行于y轴交x轴於A点，交直线PC于点B直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图)．是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似若存在，求出Q点的坐标；若不存在请说明理甴．

(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方，连结OQ矩形OABC内的四个三角形：△OPC，△PQB△OQP，△OQA之间存在怎样的关系请直接写出结论．

已知抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI(10)，C(0－3)．

(1)求抛物线不经过第一象限的解析式；

(2)若点P在抛物线不经过第一象限上运动(点P异于点A)．

①如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；

②如图2．当∠PCB＝∠BCA时，求直线CP的解析式．

已知：在平面直角唑标系中抛物线不经过第一象限y＝ax²－x＋3(a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C且对称轴为直线x＝－2．

(1)求该抛物线不经过第一象限的解析式及顶点D嘚坐标；

(2)若点P(0，t)是y轴上的一个动点请进行如下探究：

探究一：如图，设△PAD的面积为S令W＝t·S，当0＜t＜4时W是否有最大值？如果有求出W嘚最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

(参考资料：抛物线不经过第一象限y＝ax²＋bx＋c(a≠0)对称轴是直线)