当前位置：&>&&>&
上传时间： 06:47:49&&来源：
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：ED是⊙P的切线； （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，&BCD=60&，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90&，E点的对应点E&会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：&& 二次函数综合题．
专题：&& 综合题．
分析：&& （1）先确定B（4，0），再在Rt△OCD中利用&OCD的正切求出OD=2，D（0，2），然后利用交点式求抛物线的解析式；
（2）先计算出CD=2OC=4，再根据平行四边形的性质得AB=CD=4，AB∥CD，&A=&BCD=60&，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=3，接着计算=，加上&DAE=&DCB，则可判定△AED∽△COD，得到&ADE=&CDO，而&ADE+&ODE=90&则&CDO+&ODE=90&，再利用圆周角定理得到CD为⊙P的直径，于是根据切线的判定定理得到ED是⊙P的切线
（3）由△AED∽△COD，根据相似比计算出DE=3，由于&CDE=90&，DE＞DC，再根据旋转的性质得E点的对应点E&在射线DC上，而点C、D在抛物线上，于是可判断点E&不能在抛物线上；
（4）利用配方得到y=（x+1）2+，则M（1，），且B（4，0），D（0，2），根据平行四边形的性质和点平移的规律，利用分类讨论的方法确定N点坐标．
解答：&& 解：（1）∵C（2，0），BC=6，
∴B（4，0），
在Rt△OCD中，∵tan&OCD=，
∴OD=2tan60&=2，
∴D（0，2），
设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x2），
把D（0，2）代入得a&4&（2）=2，解得a=，
∴抛物线的解析式为y=（x+4）（x2）=x2x+2；
（2）在Rt△OCD中，CD=2OC=4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=4，AB∥CD，&A=&BCD=60&，AD=BC=6，
∵AE=3BE，
∴AE=3，
∴=，==，
∴=，
而&DAE=&DCB，
∴△AED∽△COD，
∴&ADE=&CDO，
而&ADE+&ODE=90&
∴&CDO+&ODE=90&，
∴CD&DE，
∵&DOC=90&，
∴CD为⊙P的直径，
∴ED是⊙P的切线；
（3）E点的对应点E&不会落在抛物线y=ax2+bx+c上．理由如下：
∵△AED∽△COD，
∴=，即=，解得DE=3，
∵&CDE=90&，DE＞DC，
∴△ADE绕点D逆时针旋转90&，E点的对应点E&在射线DC上，
而点C、D在抛物线上，
∴点E&不能在抛物线上；
（4）存在．
∵y=x2x+2=（x+1）2+
∴M（1，），
而B（4，0），D（0，2），
当BM为平行四边形BDMN的对角线时，点D向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点M（1，）向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点N1（5，）；
当DM为平行四边形BDMN的对角线时，点B向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点M，则点D（0，2）向右平移3个单位，再向上平移个单位得到点N2（3，）；
当BD为平行四边形BDMN的对角线时，点M向左平移3个单位，再向下平移个单位得到点B，则点D（0，2）向右平移3个单位，再向下平移个单位得到点N3（3，），
综上所述，点N的坐标为（5，）、（3，）、（3，）．
点评：&&& 考查了二次函数综合题：熟练掌握用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质和相似三角形的判定与性质；掌握平行四边形的性质点平移的规律；会证明圆的切线
阅读统计：[]
?上一篇文章：
?下一篇文章：下面没有链接了
Copyright &
. All Rights Reserved .
站长QQ：&&在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．（1）求抛物线C的准线方程_答案_百度高考
在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．（1）求抛物线C的准线方程_答案_百度高考
数学 直线与圆锥曲线的关系...
在平面直角坐标系xOy中，原点为O，抛物线C的方程为x2=4y，线段AB是抛物线C的一条动弦．（1）求抛物线C的准线方程和焦点坐标F；（2）求o=-4，求证：直线AB恒过定点；（3）当|AB|=8时，设圆D：x2+（y-1）2=r2（r＞0），若存在且仅存在两条动弦AB，满足直线AB与圆D相切，求半径r的取值范围？
第-1小题正确答案及相关解析
（1）解：抛物线C的方程为x2=4y中2p=4，=1，∴准线方程：y=-1，焦点坐标：F（0，1）（4分）（2）证明：设直线AB方程为y=kx+b，A（x1，y1），B（x2，y2）由得 x2-4kx-4b=0，∴x1+x2=4k，x1x2=-4b（6分）∴，∴x1x2=-8，∴-4b=-8，∴b=2，∴直线 y=kx+2过定点（0，2）（9分）（3）解：（11分）（12分）
∴，令，则，当时，单调递减，0＜r≤3（13分）当时，单调递增，r＞0（14分）k存在两解即t一解，∴r＞3．（16分）求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线3x-4y+1=0平_答案_百度高考
数学 直线的方程...
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．
第-1小题正确答案及相关解析
由 可得交点坐标为（0，2）（1）∵直线l与3x-4y+1=0平行，∴l的斜率k=，l的方程y=x+2，即为3x-4y+8=0
（2）∵直线l与5x+3y-6=0垂直，∴l的斜率k=，l的方程y=x+2，即为3x-5y+10=0当前位置： >
& 已知x 4y 2与x 2y 5 已知x,y满足x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0,求x-2y的最大。配方给左右都+1+4得x^2+2x+1+y^2+4y+4=5即(x+1)^2+(y+2)^2=5可知该方程表示一圆且圆心坐标为(-1,-2)当x-2y=z的直线与圆相切时是x-2y最大的时候即圆的圆心离直线的距离恰是半径d={[-1-(-4)]-z}/根号5=根号5(分子上有绝对值)解得两个值应该,取大的就行了
x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0中是=还是+?
已知x 4y 2与x 2y 5 已知x,y满足x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0,求x-2y的最大。配方给左右都+1+4得x^2+2x+1+y^2+4y+4=5即(x+1)^2+(y+2)^2=5可知该方程表示一圆且圆心坐标为(-1,-2)当x-2y=z的直线与圆相切时是x-2y最大的时候即圆的圆心离直线的距离恰是半径d={[-1-(-4)]-z}/根号5=根号5(分子上有绝对值)解得两个值应该,取大的就行了
x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0中是=还是+?
收集整理：/ 时间：
已知x,y满足x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0,求x-2y的最大。配方给左右都+1+4得x^2+2x+1+y^2+4y+4=5即(x+1)^2+(y+2)^2=5可知该方程表示一圆且圆心坐标为(-1,-2)当x-2y=z的直线与圆相切时是x-2y最大的时候即圆的圆心离直线的距离恰是半径d={[-1-(-4)]-z}/根号5=根号5(分子上有绝对值)解得两个值应该,取大的就行了
x2(平方)+y2(平方)+2x+4y+0中是=还是+?已知X,Y分别满足X平方+3x-5=0和4倍y平方-4y-9=0.试比较2倍。已知x、y分别满足x2+3x-5=0和4y2-4y-9=0,试比较2x2+6x-1和2y2-2y+1/2的大小。解:由题意知:x2+3x=5,则:2x2+6x-1=2(x2+3x)-1=2×5-1=9同理:4y2-4y=9,则:2y2-2y+1/2=1/2×(4y2-4y+1)=1/2×(9+1)=5显然,9&5,即:2x2+6x-1&2y2-2y+1/2
由前两式分别得x2+3x=5,4y2-4y=9.所以知2x2+6x-1=10-1=9,2y2-2y+1/2=9/2+1/2=5。已知x,y满足x2-4xy+4y2-5(x-2y)=3,求2x-4y值 x2-4xy+4y2-5(x-2y)=3 (x-2y)2-5(x-2y)=3 令x-2y=t,方程化为: t2-5t=3 t2-5t-3=0 t=(5±√37)/2 所以:2x-4y=2(x-2y)=2t=5±√37 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O。x+2y=5,xy=-7,求x^2-xy+4y^2[叹气]因为x+2y=5,所以(x+2y)^2=X^2+4XY+4y^2 =25,所以x^2+4y^2=25-4XY=25-4(-7)=53所以x^2-xy+4y^2=53-(-7)=60
x^2-xy+4y^2=(x+2y)^2-5xy把x+2y=5 xy=-7 代入上式 得结果为 60
因为x^2+4y^2-xy=(x+2y)^2-5xy=25-(-35)=60。已知实数x,y满足x^2-2x+4y=5,则x+2y的最大值是?? - 爱问。因为x^2-2x+4y=5→4y=2x-x^2+5→2y=1/2x-x^2/2+5/2 则x+2y=x+x-x^2/2+5/2=-x^2/2+2x+5/2=-1/2(x^2-4x-5)=-1/2(x-2)^2+9/2 当且仅当x=2时,x+2y取得最大值,为9/2
先用x来表示y,得到4y=2x-x^2+5,y=1/2s-x^2/4+5/4(1) 然后待求式子就可以表示为x+2×(1)了,问题就转换成求关于x的二次函数的最大值。
- -!这种题目重在方法。做一次就应该有下一次的思路 已知x^2-2x+4y=5 则有y=(5-x^2+2x)/4 设z=x+2y , 则有z=x+2[(5-x^2+2x)/4] z=x+(5。已知x=-2y=4和x=4y=1都是方程y=ax+b的解。则a,b的值分别为。1.分别代入得到4=-2a+b解得a=-1/2 1=4a+bb=3 2.四个方程联立通过x+2y=10与2x-y=5求出x=4y=3 再代入ax+by=1与bx+ay=6得到 4a+3b=13a+4b=6解得a=-2b=3 如果没听懂+我百度hi详谈。已知x^2-4y^2=5,x-2y=1试求x+y的值x^2-4y^2=5x-2y=1消元可得:1-4y+4y^2-4y^2=5y=-1x=-1则x+y=-2。已知{x=4y=-2与{x=-2y=-5都满足等式y=kx+b 即-2=4k+b -5=-2k+b 相减 6k=3 k=1/2 b=-2-4k=-4 y=x/2-4 x=8 y=4-4=0 y=x/2-4 y=8 3=x/2-4 x/2=7 x=14。已知x^2+y^2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是? x-2y的最大值是 10 。 解: 将方程x^2+y^2-2x+4y=0化为圆的标准形式,得 (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5 令 x-1 = √5sint y+2 = √5cost 则 x-2y = √5sint - 2√5cost + 5 = √5(sint -2cost) + 5 = √5*√5(√5/5sint - 2√5/5cost) + 5 = 5sin(t - α) + 5 所以 x-2y 的最大值是 (x-2y)max = 5+5 =10 当sin(t - α) = 1 时取得 其中α = arcsin(2√5/5) 注: 此类题的解法有很多。 除此解法外可以利用数形结合求解。 由圆的方程知,圆心为 (1,-2), 半径为 r = √5 x-2y的最大值实际是过圆心垂直于直线x-2y = 0的直线与圆的最远交点的距离的√5倍 ,即 √5*2√5 = 10 另外也可以令 x-2y = k 将 x= 2y+k代入方程中,得到关于y的一元二次方程, 因为y为实数,即这个关于。已知x的2次方+4Y的2次方=4XY,求X的2次方-Y的2次方分之X。1、x^2+4y^2=4xy,即x^2-4xy+4y^2=0,(x-2y)^2=0,x-2y=0,x=2y,然后把x=2y代进去就行啦,因为你这个式子最后等于的还含有y,我就不写了(怀疑弄错了……)2、1/a-1/b=5,两边乘以ab,b-a=5ab,b=a+5ab(2a+6ab-2b)/(a-2ab-b)=[2a+6ab-2(a+5ab)]/[a-2ab-(a+5ab)]=(-4ab)/(-7ab)=4/7。
已知x 4y 2与x 2y 5相关站点推荐：
赞助商链接
已知x 4y 2与x 2y 5相关
免责声明： 机电供求信息网部分文章信息来源于网络以及网友投稿，本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑，是出于传递 更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如果您想举报或者对本文章有异议，请联系我们的工作人员。}