毛纲源考研数学辅导系列·考研数学（一）客观题简化求解技巧分类归纳：高等数学
毛纲源考研数学辅导系列·考研数学（一）客观题简化求解技巧分类归纳：高等数学
作者：毛纲源编著
出版社：华中科技大学出版社
出版时间：
定价：CNY28.80
开本：16开
页数：243页
印张：胶版纸
《考研数学(1)客观题简化求解技巧分类归纳(高等数学)》以历年考研数学真题中的客观题（选择题和填空题）为例，归纳、总结这类题型的简化求解方法与技巧。这些方法与技巧不仅有助于快速、准确地求解客观题，而且对证明题和计算题的求解也能发挥重要的作用。读者阅读《考研数学(1)客观题简化求解技巧分类归纳(高等数学)》，必定会提高复习效率和应试能力。
本书为考研数学(一)的高等数学部分，按照考纲的知识块进行分类，分为若干章节。每一章节(考纲知识块)又分为若干知识点(考点)，结合历年来考研数学(一)高等数学的客观题及各个名校的有关试题对所考核的知识点(考点)进行分类、归纳与总结。全书以知识点(考点)为线索将同一知识点(考点)的填空题、选择题结合在一起进行讲解。期望本书能帮助考生快速、准确地求解客观题。该书也可供大专院校在校学生学习高等数学时，阶段复习和期末复习使用。
第1章&&函数、极限、连续1.1&&函数及其性质1.1.1&&求复合函数的表达式1.1.2&&求反函数的表达式1.1.3&&判别函数的有界性1.1.4&&判别函数的奇偶性1.1.5&&奇偶函数常用性质的应用1.1.6&&判别函数的单调性1.1.7&&判别函数的周期性1.2&&极限的求法1.2.1&&数列的极限1.2.2&&用等价无穷小代换求极限1.2.3&&用泰勒公式求极限1.2.4&&简化计算“1∞”型幂指函数的极限1.2.5&&求子函数形式特殊的函数极限1.2.6&&比较或确定无穷小的阶1.2.7&&由极限值确定待定常数1.2.8&&已知函数极限值，求与此极限有关的另一函数极限1.3&&函数的连续性1.3.1&&讨论函数的连续性1.3.2&&讨论用极限形式给出的函数的连续性、可导性1.3.3&&求间断点及其类型1.3.4&&利用连续性确定待定常数1.3.5&&讨论方程的实根习题1第2章&&一元函数微分学2.1&&判别函数在某点的可导性2.1.1&&用导数定义判别函数在某点的可导性2.1.2&&利用特殊的分式极限式判别函数在某点可导2.1.3&&判别含绝对值的函数在某点的可导性2.1.4&&判别一类特殊的分段函数在分段点的可导性2.1.5&&利用导数定义求分式函数的极限2.1.6&&利用导数定义或导数存在的充要条件求函数的待定常数2.2&&计算导数2.2.1&&计算复合函数的导数2.2.2&&分段函数在分段点处的导数的求法2.2.3&&求反函数的导数2.2.4&&求隐函数的导数2.2.5&&求由参数方程■所确定的函数y＝y(x)的导数2.3&&计算高阶导数与微分2.3.1&&计算高阶导数2.3.2&&函数微分的概念及其计算2.4&&微分中值定理的综合应用2.4.1&&利用微分中值定理的条件与结论求解客观题2.4.2&&求解与函数差值有关的问题2.4.3&&讨论导函数的变化趋势与函数的变化趋势的关系2.5&&讨论函数的性态2.5.1&&讨论函数的单调性并求其单调区间2.5.2&&判别某点是否为函数的极值点2.5.3&&讨论曲线的凹凸性并求其凹凸区间与拐点2.5.4&&求函数的极值和最值2.5.5&&求曲线的渐近线2.6&&一元函数微分学的几何应用2.6.1&&求过曲线上一已知点的切(法)线方程2.6.2&&过不在曲线上的已知点，求该曲线的切(法)线方程2.6.3&&求解与两曲线相切的有关问题2.6.4&&求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题2.6.5&&计算曲率、曲率半径与曲率圆习题2第3章&&一元函数积分学3.1&&原函数与不定积分3.1.1&&原函数与不定积分的概念、性质及其相互关系3.1.2&&求分段函数的积分3.2&&计算不定积分3.2.1&&用凑微分法(第一类换元积分法)计算不定积分3.2.2&&用第二类换元积分法计算积分3.2.3&&用分部积分法计算不定积分3.2.4&&用分项积分法计算不定积分3.3&&利用定积分定义求积和式的极限3.3.1&&求有一因式或能化为一因式为1/n的积和式的数列极限3.3.2&&求需将其放缩后能用定积分定义求和的积和式的极限3.4&&利用定积分的性质计算定积分3.4.1&&利用定积分的几何意义计算定积分3.4.2&&计算对称区间上的定积分3.4.3&&计算周期函数的定积分3.4.4&&利用定积分的常用计算公式求定积分3.4.5&&已知被积函数的导数或被积函数含抽象函数的导数，求其积分3.4.6&&求解含积分值为常数的函数方程3.5&&用换元法计算定积分3.5.1&&计算需改变被积函数的定积分3.5.2&&计算需同时改变积分限和被积函数的定积分3.6&&计算几类需分子区间积分的定积分3.6.1&&计算分段函数的定积分3.6.2&&求被积函数含绝对值的定积分3.6.3&&求被积函数含最值符号max或min的定积分3.6.4&&计算被积函数含偶次算术方根的定积分3.7&&比较定积分的大小3.8&&求解与变限积分有关的问题3.8.1&&讨论变限积分函数的性态3.8.2&&求变限积分的导数3.8.3&&求含变限积分的极限3.8.4&&求解含有变限积分等式的有关问题3.9&&反常积分3.9.1&&判别反常积分的敛散性3.9.2&&计算反常积分3.10&&定积分的应用3.10.1&&已知曲线，求其所围平面图形的面积3.10.2&&求旋转体体积3.10.3&&求旋转体的侧面积(表面积)3.10.4&&求平面曲线的弧长3.10.5&&求解平面图形面积、旋转体体积与极值、最值相结合的问题3.10.6&&求函数在区间上的平均值3.10.7&&定积分在物理学中的简单应用习题3第4章&&向量代数与空间解析几何4.1&&利用向量的定义和性质求解有关问题4.2&&计算向量的数量积、向量积与混合积4.3&&求平面方程4.4&&求直线方程4.5&&求点到直线或到平面的距离4.6&&讨论直线、平面之间的位置关系4.7&&建立曲面方程习题4第5章&&多元函数微分学及其应用5.1&&二元函数的几个概念及其相互关系5.1.1&&二元函数的极限、连续、可偏导及可微的相互关系5.1.2&&求解x(或y)的一元函数f(x,y0)(或f(x0，y))的有关问题5.2&&计算多元函数的偏导数和全微分5.2.1&&利用隐函数存在定理确定隐函数5.2.2&&计算多元显函数的偏导数5.2.3&&计算抽象复合函数的偏导数5.2.4&&求隐函数的偏导数5.2.5&&简化计算偏导数的若干方法5.2.6&&多元函数的全微分5.3&&求二元函数的极值和最值5.3.1&&求解无条件极值问题5.3.2&&求解条件极值问题5.3.3&&求函数z＝f(x，y)在有界闭区域上的最值5.4&&二元函数微分学在几何上的应用5.5&&求函数的方向导数和梯度习题5第6章&&重积分6.1&&交换二重积分的积分次序或转换其坐标系6.1.1&&交换二(累)次积分的积分次序6.1.2&&转换坐标系6.2&&计算二重积分6.2.1&&计算累次(二次)积分■dx或■dy6.2.2&&利用积分区域的对称性简化二重积分的计算6.2.3&&求需分块计算的二重积分6.2.4&&比较二重积分值的大小6.3&&三重积分的计算方法习题6第7章&&曲线积分和曲面积分7.1&&计算第一类曲线积分7.2&&计算第二类平面曲线积分7.3&&求解曲线积分与路径无关的有关问题7.4&&第一类曲面积分的算法7.5&&第二类曲面积分的算法7.6&&利用积分曲面的对称性计算第二类曲面积分7.7&&曲线积分、曲面积分的应用7.8&&计算向量场的散度与旋度习题7第8章&&无穷级数8.1&&常数项级数敛散性的判别8.1.1&&利用常数项级数敛散性定义及其性质判别其敛散性8.1.2&&判别正项级数的敛散性8.1.3&&判别交错级数的敛散性8.1.4&&判别任意项级数的敛散性8.2&&幂级数8.2.1&&求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域8.2.2&&已知一幂级数的收敛半径(收敛域)，求与此幂级数有关的另一幂级数的收敛半径(收敛域)8.2.3&&已知两幂级数的收敛半径，求其和级数的收敛半径8.2.4&&利用阿贝尔定理确定幂级数的敛散性8.2.5&&幂级数和函数的求法8.2.6&&求函数的幂级数展开式8.3&&傅里叶级数8.3.1&&求傅里叶级数在某一点处的收敛和8.3.2&&求傅里叶级数的系数习题8第9章&&常微分方程9.1&&求解一阶线性微分方程9.1.1&&求解可分离变量方程9.1.2&&求解齐次微分方程9.1.3&&求解一阶线性微分方程9.1.4&&求解可化为上述基本类型的一阶线性微分方程9.2&&求解可降阶的高阶微分方程9.2.1&&求解形如y(n)＝f(x)的高阶微分方程9.2.2&&求解形如y″＝f(z，y′)的微分方程9.2.3&&求解形如y″＝f(y，y′)的微分方程9.3&&求解二阶微分方程9.3.1&&利用二阶线性微分方程解的性质和结构求解有关问题9.3.2&&求解高阶常系数齐次线性方程9.3.3&&确定高阶常系数非齐次线性方程的特解形式9.3.4&&求解二阶常系数非齐次线性微分方程9.3.5&&已知常系数线性微分方程的解，反求该微分方程9.4&&欧拉方程的解法习题9习题答案或提示
本书以历年考研数学真题中的客观题(选择题和填空题)为例，归纳、总结这类题型的简化求解方法与技巧。内容包括：一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、重积分、常微分方程等。
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