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清华大学公开课：数学模型-现实世界的理性视角
本课程共21集 更新至第21集
本课程通过大量数学建模实例，讲授用数学的语言描述实际问题、建立数学模型的过程，培养学生运用已经掌握的数学知识分析、解决实际问题的能力。实例选择既来源于实践或具有实际背景，又不需要高深的数学知识和其他专门知识，适合大多数大学生学习。
名称：谢金星
职业：教授
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《吴文俊的数学世界》阅读题及答案
题目编号：21293
是否推荐：是
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考点详细：－
选文题目：吴文俊的数学世界　作者：柯琳娟　体裁：
试题内容：
　　四、实用类文本阅读（25分）　　12阅读下面的文字，完成（1）?（4）题。（25分）　　吴文俊的数学世界吴文俊小学时成绩平平，也没有显示出独特的数学才华，初中时数学甚至得过零分，高中时最喜欢的是物理而非数学，但他从小就对读书有浓厚兴趣，初中时国文成绩一直不错，尽管高三时物理得了满分，但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力，力荐他入数学系。正始中学决定，吴文俊必须报考数学系，才能得到每年一百块大洋的奖学金，加之他父母又不放心独子离开上海，吴文俊就进入了上海交大数学系，所谓“知之不如好之，好之不如乐之”，吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的，因为他对物理有兴趣，甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑，使他认识到数学的巨大魅力。　　1940年，吴文俊从交大毕业，先后在育英中学、培真中学担任数学教员，直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身，他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究，他的学生高小山总结说：“吴先生做拓扑研究，一下子就能抓住核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样，极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势，他的研究受到中国古代数学的启发，汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法，几乎所有数学定理的证明，都可以由计算机来完成，从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”　　对吴文俊来说，虽然最初选择数学是被动的，但综观其一生，数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究，吴文俊特别强调数学思维。他说：“要创新，就要独立思考，就不能总是跟着人家亦步亦趋，当然开始的时候参考借鉴也是必要的，牛顿就说过，他之所以获得成功，因为他站在巨人的肩膀上，才能看得远，所以不能忽略学习，可是除了学习之外，还要能够独立思考，这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是，数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功，中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一些列成就，特别是他运用机械化思想来考察数学，发现了数学的不同侧面，并建立了新的模式，这全面得益于他的独辟蹊径。　　对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖，被当作我国数学教育成功的证明，但吴文俊更赞同丘成桐的观点：“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习，中国的奥数学习过分关注海量题目，直接与考试、竞赛挂钩，对系统学数学不利。作为基础学科，应着重引导学习的兴趣，不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒认识到：“竞赛获奖固然可贵，但也不能看得过重，因为它不能代表学生对数学的深度理解，也不能有效地训练数学思维。”他认为，数学教育更重要的是培养数学的思维方式。　　有人曾揶揄数学家迂腐，吴文俊不但不迂腐，而且兴趣广泛，内心充满童趣，他说：“我是个想怎样就怎样的人，想玩就玩，想工作了就会安安静静地工作，从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说，也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”，他却说：“读历史书籍、看历史影片，帮助了我的学术研究；看围棋比赛，更培养了我的全局观念和战略眼光。”　　吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖，四十多年后，他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命，在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时，吴文俊反问道：“我为什么不能保持这么长的学术生命？”在他看来，学术生命是能够终生保持的，很多人做不到，那是他们自己的问题，应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的工夫。他说：“外国许多数学家，尽管有的我非常佩服，可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法。应该根据客观实际具体分析，一切以事实为主。这是我主要的想法。”　　（摘编自柯琳娟《吴文俊传》）　　相关链接　　①1974年，吴文俊转向中国数学史研究，从中得到启发，开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”，继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次试想了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S．穆尔说：“在吴文俊之前，机械化的几何定理证明处于黑暗时期，而吴的工作个整个领域带来光明。”（黄婷、邱德胜《数学大师：华罗庚、陈省身、吴文俊》）　　②一般说来，吴教授的工作，都是独辟蹊径，不袭前人，富有创造性的。（陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语）　　（1）下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）　　A．在上海交大读书期间，吴文俊因为对数学不感兴趣，曾一度想转到物理系，后来遇见一位高明的数学老师武崇林，他才打消了转系念头。　　B．吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势，受到中国古代数学的启发，提出了用计算机实现数学定理证明的方法，作出了影响深远的贡献。　　C．吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题，期待着未来的中国数学家开拓创新，取得巨大成就，从而实现中华民族的复兴。　　D．外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学，尽管名气很大，吴文俊却并不认同他们的研究成果，而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。　　E．吴文俊在拓扑学、机器定理证明、数学机械化等领域都取得了很多独创性成果，获得了国际数学界同行的高度任何与评价。　　（2）吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果？请结合材料简要分析。（6分）　　（3）对我国的数学基础教育，吴文俊有哪些心得？请结合材料简要概括。（6分）　　（4）作为一位杰出的数学家，吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。请结合材料，就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析。（8分）
试题答案：　　12.(25分)　　(1)(5分)　　答E给3分，答B给2分，答A给1分：答C、D不给分。回答三项或三项以上，不给分。　　(2)(6分)　　①不蹈袭前人，不盲从权威，能够独辟蹊径；②具有扎实功底、全局观念和战略眼光，善于抓住事物的本质；③学术视野广阔，注重人文修养。　　(3)(6分)　　①基础教育应着重于引导学生深入学习、探究的兴趣；②数学教育要有利于系统学习和深入理解数学，而不是海量题目训练和追求竞赛获奖；③现行奥数教学方法太功利，且无法引导学生深入理解和训练数学思维。　　(4)(8分)　　①吴文俊广泛的阅读面，为日后的专业研究奠定了基础，也有助于科学与人文交融理念的形成；②物理与数学本来就关系密切，吴文俊对物理的兴趣，为他的数学研究提供了便利条件；③吴文俊兴趣广泛，视野开阔，便他的思维活跃，能够融会贯通，富有创造性；④吴文俊富有生活情趣，心胸开阔，能够保持罕见长久的学术生命。　　【解析】　　（1）试题分析：本题主要是考查对文本信息的概括和辨析能力。这类题一般是对文章内容、手法、风格的综合考核的题目，文章内容有文章细节和人物性格概括，细节可参考论述类问题阅读进行答题，人物性格分析要注意准确性。一定要在整体理解的基础上，到原文中找到关键句子，然后细细揣摩蕴含在其中的内涵。A项“他才打消了转系念头”说的过于绝对，文中的表述是“是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑，使他认识到数学的巨大魅力”。D项，“外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学”说法绝对化，同时选项偷换概念，应该是不认同他们的研究方法。E选项扩大范围。　　【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。　　【名师点睛】解答此类题的方法：①读全文，概括主要内容；②抓标题，概括主要内容；③理层次，概括主要内容。第一步：整体感知。借助人物的经历把握人物的形象，特别抓身份的变化。第二步：筛选文中的关键信息。无论写人记事还是发表看法，关键性的语言最能显示文章的思想内涵或作者的观点，可以帮助我们对文章的内容进行评价。第三步：到文中找到与选项相关的内容，比较其异同。ADE三项都是考查文本内容。　　(2)试题解析：题干问的是“吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果”。这是考查学生筛选信息和概括信息的能力。要抓住题干中“创造性成果”这几个词，然后到文中筛选信息。文章第三段“要创新，就要独立思考，就不能总是跟着人家亦步亦趋” “除了学习之外，还要能够独立思考，这是创新的必要条件” “这全面得益于他的独辟蹊径”,文章倒数第二段“读历史书籍、看历史影片，帮助了我的学术研究;看围棋比赛，更培养了我的全局观念和战略眼光”，文章最后一段“他特别强调研究数学要下扎实的工夫”,链接2“一般说来，吴教授的工作，都是独辟蹊径，不袭前人，富有创造性的”，找到这些内容进行概括即可。　　【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。　　【技巧点拨】对于此类题目，一定要注意审题，先从题干中找到答题的方向，然后在题干的指引下到文中寻找答题的区域。比如本题，“吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果”，考生应该抓住题干中“创造性成果”这几个词语，然后浏览文本，确定答题的区域。本题的答题区域涉及的区域比较广，包括链接材料中也有涉及。　　（3）试题分析：题干问的是“对我国的数学基础教育，吴文俊有哪些心得”。首先应找到答题的区域，“我国的数学基础教育”，这是答题区域的提示，文章倒数第三节的开头说“对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得” ，这说明答案就在这一节。　　【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。　　【技巧点拨】本题属于筛选概括题。对于此类题目，首先要注意审题，从题干中找到答题的方向，然后在题干的指引下到文中寻找答题的区域。比如本题，“对我国的数学基础教育，吴文俊有哪些心得”，考生应该抓住题干中“我国的数学基础教育”这几个词语，然后浏览文本，确定答题的区域。本题的答题区域主要在倒数第三段，这一段的开头说“对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得”，依据这句话可以确定答题的区域。　　（4）试题分析：题干中说“作为一位杰出的数学家，吴文俊对物理学、文学艺术等也有广泛的兴趣。请结合材料，就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析”，这是一道开放性的题，探究时，要到文中找到他兴趣广泛的事例，然后分析这些广泛的兴趣与专业研究之间的关系。 　　【考点定位】从不同的角度和层面发掘文本所反映的人生价值和时代精神。能力层级为探究F。 　　【名师点睛】解答本题之前，首先要审题，一审题干出题的方向，二审我们需要答什么，三审答案的模式。　　“请结合材料，就兴趣广泛与专业研究的关系进行分析”，考生首先应找出吴文俊兴趣广泛的事例，然后再看这广泛的兴趣与数学研究之间的关系。对于本题，看似自由，实际上在设题时，出题人已经给出了答题的方向，即应到文中找出吴文俊的广泛兴趣，再分析这些兴趣与数学研究之间的关系。　　由高中语文题库()进行考点归类细化整理
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数学的魅力及为什么学习数学
同学们好！欢迎来到“黔方教育”，“让我们学好数学，让我们喜欢数学、欣赏数学、亲近数学，让我们感到数学学习的快乐。&
一、什么是数学
1、伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。数学是什么？这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：
音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”
体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”
植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”
美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”
诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”
再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”
2、世界各民族都有自己的语言，有些语言为多个民族所共用，在地球上，没有一种语言能统一地球，但是，数学语言已成为世界各民族的共用。
数学语言是一种科学的语言，她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。
3、数学对现代社会产生了最深远的影响，人们可能会讲，计算机的发明才有划时代的意义，其实，同学们还不知道，计算机的发现者正是数学家冯·诺伊漫。而计算机更高层次的运用还得靠数学，数学就是这样，朴素得从不张扬自己，默默为人类奉献着。
&&是金子总会发光，现代社会，人们普遍认识到数学是一种文化素养，没有现代数学就没有现代化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。
八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。前不久，美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。
现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。
4、数学成为自然科学的基础，这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说：“一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的地步。”
5、在社会经济领域，人们统计发现：在诺贝尔经济学奖的获奖者中，大部分是数学家，或者有研究数学的经历，为什么呢？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，这就是数学，一门改变和推动了世界的学科。
二、为什么学数学
1、数学是很有趣的，深入到数学的世界就是这样
(1)邻居家的两个小孩争大小：邻居家的两个小孩刚上小学，有一天，我问他们俩谁是老一，谁是老二，他们如实做了回答，我又问他们1和2谁大，他们也都答对了，当我再问他俩谁大时，他们俩争论起来“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”争得不可开交，当我告诉他们学好数学就知道答案了，他们带着凝惑离开了。
(2)鬼巫人的故事：过去在农村，经常有人讲这样的经历：“在一个伸手不见五指的夜晚，某人从一个村庄到邻近的另一个村庄，走了一夜没有到达，天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但学习了圆的知识，你就很容易知道真正的答案。
2、数学是很有用的：一些家长告诉孩子，学不好数学上街会受骗，这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是：“学好了数学就不被人骗或去骗人。”人们完全不用担心，数学学得好的人，完全进入了一个高层次的境界，摆脱了世俗的观念，更追求数学的高尚和完美。前几年，中国的社会腐败成为严重的社会问题，国家虽然采取了一些措施，总不能彻底得以解决，有人就提出在党员干部中普及数学知识，提高干部的数学素养，这样可以有效防止腐败。其实就是学数学的人，追求高尚和完美，同时通过数学算一算，腐败的代价是惨重的。
3、青年人都爱打扮自己，你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗？数学就可以告诉你。
身材细高像豆芽的，要把自己装扮得强壮些，就应穿横条的衣服。
身材胖一些的，要把自己装扮瘦高些，就应穿竖条状的衣服。
想表现青春活泼的，可以穿斜波纹的衣服，真的给人动感地带的感觉。
4、放眼世界来看，第一次世界大战是化学战，第二次世界大战是物理战，而现代战争则是数学战。
5、华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等，无处不有数学的重要贡献，甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。深入了解数学,为有效学习奠定基础--《数学大世界(上旬)》2016年02期
深入了解数学,为有效学习奠定基础
【摘要】：全方位地认识数学,把握数学的学科特点无疑会给学生的数学学习带来正能量,在教学中,我们要带着孩子去感知数学,去了解数学,从而为提升他们的思维能力打下基础。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G623.5【正文快照】：
数学是什么?可能一百个孩子会有一百种答案,虽然接触数学这么久,但是想要学生给数学这门学科下一个定义,学生的认识可能还是片面的、肤浅的。针对这样的现象,我经常反思我们的课堂教学是不是缺失了点什么,导致学生在数学学习中有一种茫然,有一种狭隘。为了让学生更客观地认识
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京公网安备75号中国数学水平在全世界怎样？
近日，网上爆料称，“英国大学一年级的考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当部官员当众展示高考数学题时，白发的外国学者都发出一片惊呼，中国学者默然。这一事件被网友纷纷转载，大家纷纷吐槽被数学虐过那些年所发生的虐心事。我想问的是，外国数学教育真有那么落后吗？那他们的科技水平怎么还这么高？难道数学真的没用？还是说外国的数学教育根本就不是爆料所说的那样？
【的回答(352票)】:
按我的理解，题主问的是国民的数学素养，而不是数学这门学科的研究水平。
和欧美发达国家相比，中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多。尤其是工科，和欧美一流工科专业相比，很多中国工科学生的数学水平简直差到不忍卒视的地步。
那么，为什么我们的媒体总宣称“外国数学教育简单”？因为这些媒体文稿的作者总是喜欢从国外的学渣身上找自信。
为什么他们的科技水平怎么还这么高？因为科技的发展是由精英推动的，而不是由学渣推动的。
————————————————
评论里有同学指出“中国人的普遍数学素养是，比他们的学渣强一些，但比他们的精英弱很多”这句话指代不明，所以我做一下解释：
1、“比他们的学渣强一些”——数学素养为“学渣级”（比如看到sin、ln都头疼）的欧美人应该比中国人多。
2、“比他们的精英弱很多”——数学素养为“精英级”的理工科学生（比如精通数理逻辑、Domain理论、范畴论等进阶数学课程，而不是连微积分、线代、概统等基础课都头疼的计算机专业学生）在欧美一流理工科专业中的比例远高于在中国985高校理工科专业中的比例。
对中国数学教育的反思：
其实我们和国外的差别就这一点——分层次教学。
1、我们对有理想的理工科学生的中学、本科数学教育不是太难了，而是太简单了。应该通过选修或AP课程的形式（参考：），让一部分有志于成为精英的同学有机会在中学学微积分（而不只是初等数学），在大一学数学分析、高等代数（而不只是微积分和线代）。
2、我们应该尊重文科生和没有理想的理工科学生的选择，不要歧视数学学渣。只要设立门槛不让他们进入一流大学的理工科专业，他们对数学的憎恨就不会影响科技的发展。
【孙鹏的回答(80票)】:
我就按顺序具体回答问题吧。
从题主的角度讲，外国数学教育落后的方面：我在美国当TA时班上只有一个中国学生，Calculus 2 for engineers，该中国学生远远强于班上其他学生。后来在德国参与过微积分和线性代数的阅卷，目测大部分学生得分不能过半。
精英层面：分层次教学让学有余力的学生可以在很早就接触高等数学，国外大学教授的水平可以深入浅出的把学生引导到学术研究的前沿。直接举我知道的例子。我所在学校的研究生课程偶尔会有高中生参与，据我同事说，学得不错；去年这个时候德国报纸头条报道了某数学家成为德国最年轻教授的事，此人就读的就是柏林的某天才高中，上大学之前已经修完绝大部分大学数学课程，本科加博士大概用了五年，毕业就是波恩大学教授。
拿中国人中的数学精英和国外的数学精英比，我不认为中国人弱很多，至少在我了解的基础数学领域。请注意，这里说的不是在中国的数学精英，而是中国人中的数学精英。另外，不能纯粹的拿中国人和所有外国人比，这没法比。大概从六、七年前开始，每年新鲜毕业的数学PH.D.市场上中国人在很多领域都有非常强的竞争力，行内人知道我说的什么意思。长此以往，华人数学界的地位提升只是时间问题。
至于科技水平的高低，个人以为跟基础数学的研究水平或者民众的数学基本素养没有什么直接关系。所以我要把话题切换到应用数学，个人以为应用数学确实与科技水平有很大的关系。工程，经济，航空航天，计算机技术都要与数据打交道，跟数据打交道离不开应用数学。但我国应用数学的水平，拿我的本科院校举例子。基础数学系虽然已经基本与国际脱轨，但至少能够给学生提供某些纯数学领域的科学训练，偶尔也能做出一两个比较前沿的数学成果（还是只是某些领域）；应用数学系基本就是渣吧，培养出的学生基本没有人继续做应用数学的理论研究（是的，读应用数学博士的很多都是纯数学或者物理出身，而应用数学本科毕业的最终去做什么大家都懂），研究成果也是不值一提，连当时还是本科的我都能看得出来。对于这个现象我倒是有些猜测，最重要的我觉得是体系。我国数学科学与数学应用基本脱节。一方面很多理工科与数学各自为政，相互之间互相不买账。另一方面我个人感觉至少中国学纯数学的人都有些清高，我这有例子：我的好多朋友都会觉得应用数学里面的数学很无聊，另外有些深爱（一个人看数学觉得美妙的时候能够激动流泪）纯数学最终转应用的人聊起基础数学还很投入（至少刚转行多久的时候），声称跟那些本来就是学应用或者统计的人不在一个世界。这些都只是客观存在的现象而已。真正重要的，是如何在现有体系中建立起良好的应用数学学科，使之能够真正起到数学和科技发展之间桥梁的作用。
所以，数学是有用的，关键是看怎么用。
至于爆料，新闻报道最基本的要求就是取材真实。但是光取材真实还远远不能说是好的报道，没有全面客观详实的材料，任何观点都是站不住脚的。光是为了吸引眼球的报道，那只不过是哗众取宠而已。
最后还想说一件与问题无关的事。决定教育模式的一个关键是资源，而我国数学教育资源匮乏。在大学并没有那么多能够引导学生进入学术前沿的导师，有时候即使有这样的好老师也不受重视甚至被排挤；在基础教育中，有能力教授高等数学课程的高中老师也只是最近才出现，且基本只集中在大城市。与此对比，欧美尤其是欧洲一个不出名的学校都有可能有世界级的数学家，而众多最终走向数学道路的欧美数学青年都受到过中学数学导师的启蒙。
【知乎用户的回答(13票)】:
这是个复杂的问题。
国内本科数学的教学速度、难度均在国外之上，且国内合格的高中毕业生水平远高于国外。照理说结果上国内的应占优势，但事实上不是。我认为主要在于理解的牢固程度。
国外冗长的课程让学生对教学内容的记忆更为深刻。相比之下国内的学生反倒因为课业太重从而将数学课变成“应付考试”课，对内容的理解浮于题目，从而难以掌握高阶概念及高阶数学应用。
这里又衍生出一个细节问题：“如何加固记忆”？答案是，“不求全责备”。你会发现国外很多教材内容都是浮于表面的白痴内容，但也正是这样反倒使其易于理解记忆。更深更复杂的理解我们下回分解，这回先搁着。而国内高端大气上档次的推导过程确实造成了理解障碍。
另一方面，题目设置上，考试就是学习的风向标。国外考试对刁钻猥琐的技巧不是很感冒。学生们自然而然对概念本质挪出了记忆空间。总结成一句话，就是“合理的舍弃、简化是通往楼顶的要诀，如火箭抛弃燃料箱一般。”
所以结果就是，随着跨进大学的校门，国内学生的平均数学水准被无形地超过，从而在高端研究上输于西人
【Ellie DuYe的回答(5票)】:
如果是指基础教育水平的话，那么的确是这样的。
中国大多数经济强省的数学教育水平能秒杀欧美各国。
在2009年之前，大中华地区只有香港和台北参加了OECD组织的PISA测试。
前三次测试的时候，欧洲各国还在研究为什么芬兰的成绩领先欧洲各国。
然后大上海申请加入了，直接空降了三个排行榜的头名。
详细排名请见：
各国被调查的对象时15岁左右，大概是义务教育基本完成的水平。
至于讨论PISA Studie的结果能不能真的反应这个国家或者地区的教育水平，得另开一贴来讨论了。
【王守崑的回答(3票)】:
十多年前一个夏天我研究生最后一段时间无所事事，跑到杭州参加一个数学研讨班。名为“数学研讨班”，参会的其实大多是工科院校的研究生和青年教师，讲师是北美的华人教授，大多本科或研究生得到数学的学位，转行在计算机、金融、电子、工业工程、运筹学与管理等领域拿到教职。所以这个研讨班基本上是给工科同学补应用数学课的。
在一堂随机微分方程课上，老师扯得兴起，开始针砭时弊，眉飞色舞的把国内主流数学界数落一通。恰好有同学问，那中国的数学水平在世界上怎样？此君稍一迟疑，接口道，嗯，跟中国足球在世界上的水平差不多。同学们哄堂大笑，课堂上充满了快活的空气。
彼时虽然金州惨败殷鉴不远，但国足冲击日韩世界杯在望，“亚洲二流论”是颇有些人不服气的。如今国足输泰国平印尼，欲求亚洲二流已是不可得了。
【林某竹的回答(3票)】:
个人觉得“都是考试惹的祸"。
我一直都觉得考试对许多学生造成相当负面的影响。原因就在于其出题方式。本科以前，中考、高考的数学，基本属于筛选类考试，考试限定在某范围内，题目换着改，数年前的题目修一下就放进高考了。这样考试的样式相当死板，学生刷题应付考试，高考以前都是如此。
要说这种考试最大的弊端就在于:以题为重。可你看，翻来覆去的都是同类型的题，学生根本不重视数学方法或是思路，根本情况是"做过了题才知道"，而不是"独立思考得出答案"。 这放在高中以前也算了，放到大学，这种考试依然在延续。难以置信的是，大学生考试依然靠刷题。以本人所在高校为例，本来学习热情就被繁杂的活动覆盖了，本身不重视，加之这类考试完全以"刷题”方式应付，对数学的学习深度显然不深。
另外，不仅学生如此，教师亦如此。教师仅教授教学范围内的内容以使学生通过考试，由此教师最重视的，也是学生最重视的，就是:怎么做题。只重视题的后果就是学生基础知识差，只会做题。只会做题这句话可能有些过，但“学数学=做题” 绝对是大多数学生的想法。
正是这种考试，使得学生从小学至高中的数学学习流于表面，看似IMO年年拿金牌，平均能力，尤其是基本知识相当低，辅以大学氛围的渲染，与国外的差距就这样拉开了。
所以那种报道有什么用呢？什么叫辅助线一堆一堆...套进形式中的题目在接受训练的高考生看来一个样，让英国人经历一遍高考，也这样。只不过，这样的教育在高中以前貌似有用，本科之后问题就一大把。一个劲的秀优越感却看不到这类考试引起的各种问题所在，差距终究越来越大。
【rayer的回答(2票)】:
几个同事（犹太人，阿人，西班牙人，法国人）有一次在办公室小白板上算一个很简单的二次方程，我随口报了个答案，他们都愣了一下……然后问我为什么知道……我只能说。。。。因为我是中国人吧……对了同事中有一个是研究物理的博士……
超市里买东西，非常简单的运算有时收银员也都算半天……
不过这不能证明什么，只是反复训练的技巧而已，和真正的数学思想差的远了。
【高吉的回答(2票)】:
就英国而言， 大学入学考试（A-Level） 是专业指向型的，根据未来要报考的专业选择三至四或更多的科目进行学习。科目就深度来讲比高考不知道差一些，但就广泛程度来说，范围要比高考大很多，有很多是中国大学要学的内容。
回到数学上来的话，如果要报数学系，那数学（mathematics)和进阶数学（further mathematics) 肯定是必须科目。数学与高考范围相似，除了多一些统计的内容，而进阶数学的内容基本是高考不接触的。举几个例子：复数计算（1的十二次方=x 求x,提示应该有12个解），微分方程，矩阵，向量空间等等，在难度上并不简单。 至于大学测试沟古定理，是有可能但不具代表性，就像高考数学考试第一题不一定难一样。
而这只是英国的情况，对其他西方国家并不适用。所以想了解难度底怎样的话，还应该了解每个国家都在学什么，还有体制是什么样的，知识在各阶段是如何分配的。
【匿名用户的回答(2票)】:
大家好 ，我是一名国内基本上可以讲是最好艺术院校最好专业的一名学生。我的数学在高考的压迫下拼尽全力在几个月内逼近了及格(感觉到了人生智慧水平的巅峰)，自从上了大学我就发誓我再也不他妈的碰这玩意了。
【谢圻的回答(1票)】:
我认为我们对于数学考试比他们强，对于创造和运用数学公式我们弱～
【吴夙慧的回答(2票)】:
和其他自然科学不同，数学是一个非常讲究门派流传的学科，去年张益唐成名时有人推算出他的XX代祖师爷是牛顿。华人数学界的优秀数学家基本分为两个门派，华罗庚先生开创的数论派（华罗庚，陈景润，王元，张益唐...），陈省身先生开创的微分几何派（陈省身，丘成桐，田刚）。括号里列出的是具有国际声望的代表人物，其中陈，丘都是国际数学界的泰山北斗。除此之外，还有做辛几何的冯康，兴趣广泛的陶哲轩。
可以看到相比物理化学生物信息等学科，优秀华人数学家的密度还是要大很多的。
如果一定要限定在当今国内数学界的话，就只能呵呵了，各位可以去查查中国数学会会长，中科院院士，国内动力系统领域的第一人，北大教授文兰的研究成果就知道了，难怪Yau要喷他。
【覃彪的回答(0票)】:
国外大学之前的教育就是整天搞活动了，上了大学才猛学，不是哈佛大学图书馆大半夜都还有很多学生在学习么？
【匿名用户的回答(0票)】:
大家好，我是一名高中生。我数学成绩很好。
如果没有数学作业，我就算是闲到蛋疼也不会做数学研究。
我深深的记得数学虐了我十几年。
【丛鲁文的回答(0票)】:
对于数学，我感觉中国很多数学学得好的人，就是被拥有了；而很多真正意义上的数学大师，则是拥有。。
【毛林的回答(0票)】:
咋不跟日本比
【罗大胖的回答(0票)】:
心算买个菜什么的，不要太好哈
【知乎用户的回答(0票)】:
据说很多数学专业书籍不是英文的就是俄文的。
【王清宇的回答(0票)】:
同意 说的分级教学, 对于文科生和不想学好数学的理科生, 让他们会用 就行了.
一来让他们知道数学是干什么的,
二来让他们知道数学用起来有多方便, 学起来有多难
【刘劭玮的回答(3票)】:
因为媒体所说外国大学是什么野鸡学校的学渣水平。随意找个top100的工科学校，就呵呵了
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