正交相似变换
Orthogonal Similarity Transformation
[数] 相似变换 ...
symplectic similarity transformation 辛相似变换
Drehstreckung similarity transformation 相似变换
Orthogonal Similarity Transformation 正交相似变换 ...
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正交相似变换
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通过实例探讨了实对称矩阵的正交相似变换标准形在矩阵问题中的应用。
Application of standard form of real symmetric matrix under the orthogonal similarity transformation in matrix problems is given by examples.
然后仍利用两尺度相似变换方法分析多尺度函数的其他性质，如正则性、对称性、紧支撑和正交性。
Then the other properties of the multi-scaling functions, such as regularity, symmetry, finite support and orthogonality, are analysis through two-scaling similarity transformation.
本文基于反对称矩阵的谱集，采用正交相似变换，得到一类具有零对角的符号模式矩阵具有唯一惯量的结论。
Based on the spectral set of skew-symmetric matrix, the result that a class sign pattern matrix with zero diagonal is unique inertia was proved by using orthogonal similarity transformation.
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& & 正交矩阵: Orthogonal Matrix (必为方阵)
& & 1） 所有的列向量都是单位正交向量
& & 2） 所有的行向量都是单位正交向量
& & 3）detA = +1 或detA =-1
& & 4）若detA =1，则A为n维旋转矩阵 ()，旋转矩阵X旋转矩阵=旋转矩阵
& & 5）向量X的范数(Norm) 或欧拉长度（Euclidean Length ）：
& & 6）正交矩阵对向量进行正交变换，且正交变换不改变向量的长度(范数)：
& & & & &设X的正交变换为AX，则AX的范数为：，由此可见AX的范数与X的范数相等
3. 应用 & &
3.1 矩阵RQ分解
& & 1）定义：A = RQ & 即A可以分解为R(上三角阵）与Q(旋转矩阵)
& & & & & &下面以A是3x3矩阵为例进行算法分析：
& & & & & &(1)&分为为绕X、Y、Z轴旋转的旋转矩阵，且其旋转角度分别为：
& & & & & & & & & &&&
& & & & & (2) 分解步骤思想：在A右乘绕坐标轴的旋转矩阵，使得AQ为上三角矩阵，即对角线以下的元素为0
& & & & & & & & Step1: AQx：使A32 = 0
& & & & & & & & Step2: AQxQy：使A31 = 0，且A31保持不变
& & & & & & & & Step3: AQxQyQz：使用A21 = 0， 且A31、A32保持不变，则AQxQyQz为上三角矩阵。
& & & & & & & &&
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