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1）掌握圆的一般方程及其特点
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3秒自动关闭窗口圆的一般方程》教学设计--《新课程(中学)》2014年06期
圆的一般方程》教学设计
【摘要】：正【教学分析】本节内容研究圆的一般方程是在学习了圆的标准方程的基础上将圆的方程展开,化成二元二次方程的形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,从而得出:任何一个圆的方程都可以写成这种形式.教材讨论二元二次方程所表示的曲线运用了"由简单到复杂、由特殊到一般"的化归思想,这种思想要求学生理解与掌握.【三维目标】1.理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心、半径.2.通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
【教学分析】本节内容研究圆的一般方程是在学习了圆的标准方程的基础上将圆的方程展开,化成二元二次方程的形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,从而得出:任何一个圆的方程都可以写成这种形式.教材讨论二元二次方程所表示的曲线运用了“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想,这种思想要
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京公网安备75号《圆的标准方程》教学设计
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《圆的标准方程》教学设计
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《圆的标准方程》教学设计
文章来源：本站原创
点击数：2538
更新时间： 16:53:11
　　　　　　　　
　　《圆的标准方程》教学设计　　
兰炼二中&& 东鹏武　　
一、教学背景分析　　
1．教材结构分析& 　　
&& 圆是学生比较熟悉的一类曲线，而且是一种对称、和谐的图形，具有很多优美的几何性质。本节内容首先通过根据圆的定义，求解圆的标准方程，变化出圆的一般方程，其次运用代数的方法去探讨直线与圆、圆与圆的位置关系，进而提升学生对解析几何类问题研究方法的深入理解。　　
2.教材的地位与作用　　
圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。本节内容安排在学生学习了直线方程之后，旨在更加深刻的体会曲线和方程的关系，为后继学习作好准备。同时有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。圆的方程也属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义。所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。　　
3.学情分析& 　　
&学生在初中时已经学习了圆的概念和基本性质，在高中又掌握了求直线方程的一般方法。但由于学生以往更注重从几何的角度理解圆的性质，而且学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，尚未建立牢固的数形结合的思想，对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.　　
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，我制定如下教学目标：　　
4．教学目标　　
(1) 知识目标：　　
①掌握圆的标准方程　　
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标。　　
③能根据条件求出圆的标准方程。　　
(2) 能力目标：　　
①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；　　
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；　　
③增强学生灵活运用数学的意识。　　
(3) 情感目标：　　
①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；　　
②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.　　
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：　　
5. 教学重点与难点　　
(1)重点: 圆的方程的认识与求法的基本方法。　　
(2)难点：& 　　
①会根据不同的已知条件求解圆的方程；　　
②数与形的有机结合，为问题的解决探寻有效的方法与技巧。　　
高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用对比、启发、探索式教学，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。　　
在教学过程中采用讨论法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。　　
因为本节课是学生对圆的基本性质有所认识的基础上，对圆进行代数研究。所以我采用启发、类比、讨论等方法进行教学。针对学生的学习过程、学生认知水平，在遵循启发式教学的基础上，调动全班学生认真思考，积极参与，努力体现学生学习的主体性地位。让学生在学习过程中积极思考，动手计算，不仅在“思维中参与”也在“行动中参与”，养成主动性的学习习惯。　　
按照新课标要求，圆的标准方程课时安排为一课时。　　
三．学法分析　　
从高考发展的趋势看，高考越来重视学生的分析问题、解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。还要会根据问题提供的信息回忆所学知识，采用转化思想，数形结合的思想，选择最佳方案加以解决“瞎撞，乱撞”的不良思想。　　
四、教学程序和教学建议　　
结合教材与新课程标准本节课采用：创设情境启迪思维一深入探究、获得新知一深入探究、加深理解一反馈训练、形成方法一应用举例巩固提高一布置作业的教学过程。　　
（一）、教师在理解教材的编写意图的基础上，应发挥主观能动性，对教材资源进行再加工、再创造，这样，教学才更有利于认知结构与知识结构的有机结合，也有利于学生从深层次理解和掌握圆的标准方程。　　
（二）在整个教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机结合起来，教师的每项措施都是力求给学生创造一种思维情境，动手、动脑、动口并且主动参与学习的机会，激发学生求知的欲望，促使学生在不知不觉中掌握知识，解决问题。　　
（三）培养思维& 提升能力& 激励创新　　
&&& &在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.　　
&&&& 以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.　　
文章录入：数学组&&&&责任编辑：数学组&
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