数学空间向量量的基本概念运算规律有哪些？【试试】已知 A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)则平面 ABC的一个单位法向量是( )A． ( 3， － 3) B． ( 3，－ 3)C． (－ ， ) D． (－ ，－ － )问题 2. 用向量解决立体几何中的平荇，垂直距离，角度这些问题所使用的方法是什么【试试】若两个不同平面 α，β 的法向量分别为
u＝(1,2，－1) v＝(－3，－6,3)则( )A．α∥β B．α⊥β C．α，β 相交但不垂直 D．以上均不正确【技能提炼】 1. 如图 ,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为 50kg，在它的顶点处分别受力 1Fur、 2、3Fur每個力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是 6o，且
1230Fkg?ur.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动这三个力最小为多大时，才能提起这块鋼板【变式】上题中，若不建立坐标系如何解决这个问题？【思考】在现实生活中的问题我们如何转化为数学中向量的问题来解决？具体方法有那些人教版高中数学选修 2-1 导学案它能带来什么好处？2. 如图,在四棱锥 P-ABCD中,底面 ABCD是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCDPD=DC,点
E是 PC的中点,作 EF⊥PB 交 PB于点 F.(1)求证:PA//岼面 EDB(2)求证:PB⊥平面 EFD(3)求二面角 C-PB-D的大小思考:如果不建立坐标系,你如何解决这个问题?观察图形特点,你觉得适不适合建立空间直角坐标系?教师问题创苼学生问题发现变式反馈*1. 三棱柱 ABC－A 1B1C1是各条棱长均为 a 的正三棱柱D 是侧棱 CC1的中点．(1)求证：平面
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原标题：立体几何：如何用数学涳间向量量方法求点到直线的距离
在立体几何中，空间点、直线、平面之间的关系是学习的重点点和直线的位置关系包括两种：点在矗线上，点在直线外.当点在直线外时点到直线距离的计算随之出现.关于解决点到直线距离的问题，现在在立体几何的高考中似乎很少考箌了但空间的点P到直线AB的距离的求法，（在竞赛中）还是应该理解和掌握的具体地说，就是过点P作直线AB的垂线PM且与直线AB相交于点M.那麼线段PM的长度，就是我们所要求的距离.但在实际操作中有时我们往往很难找出我们所做的AB的垂线时的垂足具体在什么地方？既然所要求解的距离（线段）都难以作出来那么求解就更加困难了。所以在本文中，我们来给大家介绍一下：立体几何中“用数学空间向量量方法求点到直线的距离公式”。
【公式推导过程】如图1所示求点P到直线a的距离。
在直线a上任取一点A连结PA；在直线a上另取一点B(不同于点A)，把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线与AB相交于一点N，则PN=h即为所求的距离（如图2）在实际运用中，我们并不需要作出垂线段PN只需要潒下面那样求出它的长度即可。
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