设总体X的概率密度函数为f（xλ）= ，（-∞＜x＜+∞）其中λ＞0．X₁，X₂…，X_n是总体X的一个容量为n的样本．
（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；
（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量的概率密度量；
（Ⅲ）说明由最大似然估计量的概率密度法所得λ的估计量是否为无偏估计量．

利用矩估计法、最大似然估计量的概率密度法直接计算即可．

最大似然估计量的概率密度法；二阶矩估计；无偏估计．

本题综合考察了二阶矩估计、最大似然估计量的概率密度法以忣无偏估计的概念题目考查的知识点比较全面，需要熟练掌握．

|Xi|是λ的无偏估计量．

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概率论与数理统计,求θ的最大似然估计量的概率密度

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为什么最大似然估计量的概率密喥要用概率密度相乘呀不用概率相乘？

F(x)相乘是P{Xi≤xi}的乘积，这个没什么意义吧
极大似然估计是取得样本值的概率最大，也就是(X1, X2, ..., Xn)落在点(x1, x2, ..., xn)嘚邻域的概率最大这个概率就是πf(xi)dxi，因此是概率密度的乘积