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一种改进的蚁群算法及其在最短路径问题中的应用
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一种改进的蚁群算法及其在最短路径问题中的应用
官方公共微信一个用蚁群算法求最短路径的例子(matlab)
这个例子其实是当初数模比赛时用来完成碎片拼接的，但其所用到原理还是求解最短路径的原理。但这里的最短路径和数据结构中最短路径有一定的区别。在数据结构中，对于最短路径的求解常用的一般有Dijkstra算法与Floyd算法，但对于要求出一条经过所有的点的并且要求路径最短，这些算法还是有一定的局限性的。而蚁群算法则很好地满足了这些条件。
话说回来，很想吐槽一下网络流传的一些蚁群算法的例子，当初学习这个时候，身边也没有相关的书籍，只好到网上找例子。网上关于这个算法源代码的常见的有2个版本，都是出自博客，但是在例子都代码是不完整的，缺失了一部分，但就是这样的例子，居然流传甚广，我很好奇那些转载这些源码的人是否真的有去学习过这些，去调试过。
当然，我下面的例子也是无法直接编译通过的，因为涉及到图像读取处理等方面的东西，所以就只贴算法代码部分。但是对于这个问题蚁群算法有一个比较大的缺点，就是收敛很慢，不过对于数量小的路径，效果还是很好的。
function bestqueue =aco1(nt,nc_max,m ,st, sd ,Alpha ,Beta ,Rho
,Q,gethead,getend)
%参数解释：
%nt 路径所经过的点的个数；
%nc_max 迭代的次数；
%m 蚂蚁的个数；
%st 起点序号；
%sd 终点序号；
%Alpha 信息素系数；
�ta 启发因子系数；
%Rho 蒸发系数；
% Q 信息量；
%gethead getend 是用来求距离矩阵的，可根据实际情况修改
% nt = 209;%碎片个数
full = zeros(nt,nt);
%初始化距离矩阵
for i =1:nt
& if i ~= t
&full(i,t) = sum(abs(getend(:,i)
&- gethead(:,t)));
& & & full(i,t)
% a =full(156,187)
eta &= 1./%启发因子，取距离的倒数
% e = eta(4,2)
tau = ones(nt,nt);%信息素矩阵
% tabu = zeros(nt,nt);%禁忌矩阵，取蚂蚁数量和碎片数量一致，以减少迭代次数
nc =1;%初始化迭代次数;
rbest=zeros(nc_max,nt);%各代最佳路线
rbest(:,1) = (linspace(st,st,nc_max))';
rbest(:,nt)
=(linspace(sd,sd,nc_max))';&
lbest=zeros(nc_max,1);%各代最佳路线的长度
pathlen = 0;%临时记录每代最佳路线长度
stime = 1;%记录代数进度
for i = 1:nc_max % 代数循环
delta_tau=zeros(nt,nt);%初始化改变量
& & for t = 1:m %
对蚂蚁群体的循环，
tabu=zeros(1,nt);%禁忌向量，标记已访问的碎片，初试值设为0，访问之后则变为1;
& viseted = zeros(1,nt);%记录已访问的元素的位置
& tabu(st) =
1;%st为起点，在此表示为碎片矩阵的编号，因为已经将蚁群放在起点，故也应将禁忌向量和位置向量的状态进行修改
& tabu(sd) =1;%同上
& visited(nt) =%同上；
& visited(1) =%同上；
& ht &= 0;
& for r &= 2:nt-1
&%记录了还没访问的图片编号
& vp = 1;%visited指示量
& pp &= [];%置空的概率向量
& %获取尚未访问的位置的向量。
& wv = zeros( nt -2 - ht );
& for &k &=1 :
& & & if tabu(k)
& & jc = jc +1;
& & wv(jc) &=
=(tau(visited(end),ju(3))^Alpha)*(eta(visited(end),ju(3))^Beta)
visited(end)
%计算选择的概率
k=1:length(wv)
pp(k)=(tau(visited(vp),wv(k))^Alpha)*(eta(visited(vp),wv(k))^Beta);%下一张碎片的选择概率计算，p
=（信息素^信息素系数）*（启发因子^启发因子系数）
pp=pp./(sum(pp));%归一化
& & & pcum
&=cumsum(pp);
& & & psl =
find(pcum &= rand);%轮盘赌法&
& & & to_visit=
wv(psl(1)) ;%完成选点
tabu(to_visit) =1;
& & & visited(r)
& & & ht =ht
+1;%已访问碎片个数变化
& %路径变化信息&
& %对单个蚂蚁的路径进行统计
& sum1 =0;
& for pr = 1:nt -1
visited(pr);
visited(pr+1) ;
& & & sum1 =sum1
+ full(x,y);
& &vcell{t}
=%元胞记录每个蚂蚁的路径，即碎片顺序;
& &msum(t) = sum1;
& &%信息素变化；
& & for ww=1:(nt-1)
delta_tau(visited(ww),visited(ww+1))=delta_tau(visited(ww),visited(ww+1))
delta_tau(visited(end),visited(1))=delta_tau(visited(end),visited(1))+Q/(sum1/100);
& & & if t == m
& i == nc_max&
& & bestqueue = visited
& &if t ==
&bestqueue &= visited
tau=(1-Rho).*tau+delta_
%完成信息素的更新，找出现有的最新的最佳路径,即信息素最多的路径；
&=stime +1;
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