谈提高对数学教学的认识；最近（时间）在南京师大附中有一个全国性高中新课程；我坚持认为，教学中的关键问题还是“怎么认识教学”；关于正确的、科学的数学教学理念，我提出以下几个方；1.“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么；数学教学首要的问题是“教什么”；过去讲“教什么”是把教和学混在了一起，现在看来，；教的另一个重要内容应该是“教学生怎么学”；这个问题提得
谈提高对数学教学的认识
最近（时间）在南京师大附中有一个全国性高中新课程教学的观摩活动，我应邀对两节数学课的教学进行了点评。本文是根据点评整理修改而成。
我坚持认为，教学中的关键问题还是“怎么认识教学”。现在搞新课改，要求用所谓新的理念来教学，我不赞成这个说法。一是不应是根据“新理念”来教学，而是应该根据“正确的科学理念”教学，不正确不科学的理念，即使新也不能用，而老理念只要正确、科学也可以用。二是教过去的教材，就不要用或不能用正确的科学理念来教了吗？所以本质的问题不是教材问题，过去的教材依然应该而且可以用正确的科学理念去教。如果说有了新课程，而没有正确的科学理念，那有什么用，还不是用那一套不正确、不科学的模式去教吗？所以每位教师对教学如何认识是最为根本的文题。
关于正确的、科学的数学教学理念，我提出以下几个方面仅供讨论。
1. “教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”
数学教学首要的问题是“教什么”。如果把党中央提出的科学发展观迁移到数学教学中来，那么应该把“教什么”的含义发展一下，发展为“教学生学什么”和“教学生怎么学”。
过去讲“教什么”是把教和学混在了一起，现在看来，应该是“教学生学什么”，教――学什么！如果说教师教什么，学生就得听什么，那么教师的主导与学生主体关系就不明确，很容易变成以教师为主宰。你把“学生学什么”作为教的内容，那关系就比较明确了，你要教学生的是“学什么”，就是引导学生去质疑，去发现，去探究，去归纳，去判断，去概括，??去把本来你要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西。于是，原来你要他学的东西成了他自己要学的东西，学生的主体性、主动性就自然出来了，教师的主导作用也就充分发挥了。
教的另一个重要内容应该是“教学生怎么学”。既然教学中要教学生学什么，当然就要教他怎么学。这就联系到这两节课的教学了。这两节课，教师开始提出的问题都很好。“指、对函数的关系”这节课，意在指导学生初步获得反函数的概念。教师先与学生共同复习指、对数函数的概念、性质，然后以“我们要养成学习了一些知识以后就把它们进行横向联系”的方法论意义的指导，向学生提出这节课的问题：“它们之间有什么关系呢？你打算怎样去思考呢？”这就属于“教学生怎么学”了。
这个问题提得比较开放，发散范围比较大，可供学生发挥想象力的空间比较大。什么样的关系不知道，怎么去研究它们的关系也不知道，问题里面所包含的方法性的选择很多（？）。教师并不是直接问学生：“这两个函数的定义域、值域、图象之间有什么关系呀？”这是不在一个层次上的两种问题。提的问题具有开放性，那么，学生要回答这个问题，他首先就会想：我要找它们有什么关系，那我怎么去寻找呢？这不，方法论的思想出来了。接着，要寻找它们的关系，该从哪几个方面去寻找呢？噢，它们不都是函数吗，研究函数一般都是从定义域、值域、图像、单调性、奇偶性这些方面去进行的。这个是涉及方法论的问题，而不是直接问上面所说的那种后一个问题，那都是直白的问题。这就在涉及“教――学什么和怎么学”。
上面的两种问题，前者开放性大的问题，可以称为“元认知问题”[1]，后面这种知识性强的问题，就称为“认知性问题”。认知性问题与要解决的问题更接近一些，如果是“1+1等于几”那就一点启发价值都没有。还有，“你打算怎么去研究，你想从哪些方面入手？”这不也是教他学什么和怎么学了吗？学什么，学研究的方法；怎么学，寻找适当的方法去探究发现知识。假如遇到一个问题，从来没见过面，怎么去研究？用南京师范大学附中特级教师陶维林老师的话说，“老虎吃天，从何下口”？这又是方法论问题，即从哪些角度，从哪些方面去研究这个问题，那么，这就是教怎么学了。所以，每一节课知识固然重要，但最终
目标不应该是知识。尤其是这两节课，最终的目标是一般科学研究方法的渗透。但是，知识是载体，不能脱离知识这个载体。你说要教研究方法，那就只教研究方法吧。可是所谓脱离知识的单纯的研究方法那种东西并不存在，研究方法的学习不能脱离知识，必须以知识作为载体，知识是方法的载体，知识是方法的基础。所以数学教学一定是“离不开数学知识的”教学，但要实现最终目标是一般科学研究的方法――如何探索，如何发现，如何研究。
当然，关于“两个函数之间有什么关系”这个问题是他老师自己提出来的，照我的想法呢，最好还要再往前进一步――通过启发，让学生提出这个问题――“我们已经复习了这两个函数的有关知识，你们下面想研究什么，你们能提出什么问题？”从而让学生提出教师想要提出的问题。如果通过启发能把这个问题由学生自己提出，那最好。这种教学方式，我称之为“‘从无到有’的探究教学”。
什么是探究？“从无到有”才是探究，“从无到有”就是从不会到会，不懂到懂，不明白到明白的过程。一目了然的东西，不假思索就能知道的东西还需要探究吗？当然也要考虑到学生回忆这些知识后提不出问题来的可能，那就可以用稍微明确一点的问题启发：“你们看这两个函数是不是有藕断丝连的感觉？既然藕断丝连，那么你们看可以研究什么？”如果学生还不能提出问题，那再由教师直接提出问题。这叫做“分级提问”[2]。总之，老师要尽量通过启发，通过各种方式的启发，让学生来提出问题。这样，学生才能学会将来如何应对新情境、新问题。说老实话，现在的学生解决老问题，那是没话说的，但是一遇到新问题就发毛了，什么原因呢？现实的教学中缺乏对这些方面的培养。
在“求方程的近似解”的第2节课里如何体现这种思想呢？这节课需要解决两个问题。
一是，让学生去探究发现“逼近”这个重要的数学思想。要让学生自己去发现，而不是你教师把逼近的思想告诉他，然后他去逼近，逼近思想本身应该让学生去探索。这是我们平时反对的那种“教师告诉，学生接受”的灌输。事实上，能不能探索？能探索，因为前一节课已经研究了函数零点的概念，研究了函数零点附近两侧的函数值异号的特性，这两者就构成思考这节课问题的基础，就能成为这节课要学习的知识的生长点。因而，这节课的教学就应该建立在这个生长点上。
启发学生探索发现逼近的数学思想，这是一。二呢（能否去掉），就是解决“方法问题”。已经发现要用逼近的思想和缩小区间来逼近这个近似解，那么“怎么缩小区间”――寻找缩小区间的方法。缩小区间的方法多种多样，可以让学生任意地去想，不一定要二分法， 0.618法也行，不过二分法更便捷一点。一些教师们认为，要培养学生解决新问题能力，教科书中缺少素材，或者只能通过解新而难的题，这是一个认识误区，其实教材上每一个新知识、新内容都是培养学生解决新问题能力的最好素材和最佳时机。
这堂课教学涉及到教材中的一些问题，这里我提一点个人看法。这段内容的第一节，题为“二次函数和一元二次方程”[3]，这个标题是要阐述初中知识还是高中知识？它的实际内容其实是讲函数的零点，那标题不就是“函数的零点”吗？标题为“二次函数和一元二次方程”讲的却是函数的零点，文不对题。这个还不算大问题。大问题是零点的定义不正确，怎么用方程的解去定义函数的零点？什么叫函数的零点，高等数学里很明确，函数值取零的自变量的取值就叫函数的零点。根本的还不是函数零点的定义问题，根本的是“为什么要讲函数零点”，这个思想没有体现出来。之所以引进函数的零点，根本原因是要用函数的观点统帅中学代数，把所有的中学代数问题纳入函数的思想下。用方程的解定义函数的零点，不是把这种思想完全搞反了吗？所以后面一节中，也就出现不用函数零点的思想去“求lnx = 3-x的解”，却去用两个函数图象的交点求解的混乱[4]。引入了函数的零点，解方程的问题就变成求函数零点的问题，于是方程就纳入到函数里来了。这样一来，初中学了那么多解方程的问题，原来到了函数里，只不过是函数的零点问题，就是这么一个小小的问题。几年里学的方程问题，到了函数里一下子就被解决掉了，这就是统一到函数思想下的好处，也是数
学统一性的表现。为什么要用函数的思想统帅中学数学，教师自己要明白、要清楚，这样才可以“驾驭”教材。
明白了这个道理，这节课的处理就好办了，求方程解的问题就转化为求函数的零点问题。求函数的零点，怎么求？函数零点不是有个重要的特征吗――零点附近两侧的函数值异号。那么自然地，零点一定在函数值异号的两个自变量的值之间，它也就是方程的解。再根据精确度的要求，逐步缩小区间就行了。所以，方程解的问题转化为函数零点问题，函数零点问题就转化为逼近问题，逼近问题又转化为缩小区间的问题，缩小区间的问题转化为怎么样缩小的问题，怎样缩小区间转化为用二分法来缩小就行了。这样一步步转化很自然，充分体现了数学的思想方法，体现了数学的精神。这就是，教学生“学什么”――学习科学研究的一般方法，教学生“怎么学”――用“从无到有”的探究方法去学。这里顺便提一下，现在教学这段内容的时候，一窝蜂地使用“幸运52”猜商品价格的游戏，实际上它只与上述的最后一个转化有关，并没有对前面的那些主要的转化作出必要、合理的启发暗示，尤其对引导学生探索发现本课中最重要的数学逼近思想没有什么作用，只不过表面热闹而已。
是不是堂堂课都要搞探究，现有的条件下基本不可能。一个真正意义上的探究教学，搞好了，很花时间，再说教学时间、教学进度、教学内容、教师精力、班级人数等等，那么多制约条件，谈何容易，何况还有一个升学的压力在那里呢！我的看法， 3、4个星期能有1节课是真正的探究就了不起了，一个学期就有5、6节课，不容易啦。应该提倡教学中局部的探究式教学，经常性的有那么一小段进行探究，根本是要把 “教学生学什么”和“教学生怎样学”体现出来。我提倡这样来把握探究式教学：贯穿教学始终的探究多尝试，每节课中一两小段的探究需坚持。
2．“怎样教”是指“怎样教学生学什么”和“怎样教学生怎么学”
“怎样教”指什么？是指“怎样教学生学什么与怎样教学生怎么学”。这好象有点绕口。简单的说就是，教师要作为一个课堂的“教学向导”[5]，来教学生“学什么”和“怎么学”。这就一定要把学生放在探究的位置上，让他自己去探究，自己去发现，他必须成为主动的学习者，教师的作用就是“教学向导”――引导。
怎么引导？通过启发来进行引导？与其它学科有所不同，数学教学中的启发主要是暗示，教师通过启发给学生以必要的暗示，学生通过自己的思维活动获得暗示。数学中启发教学的一个方法是设计问题情境。今天，反函数这节课的老师提出了一系列问题，上课刚开始提的问题，前面已经说了。后来又提了一个问题：“反函数‘反’在何处？”这两个是大一点的问题，其间还穿插了一系列的小问题。他不断创设问题情境启发学生；并且问题不是生硬地提出来的，而是在学生讨论的过程中自然而然的产生。
数学教学启发的另一个方法是设计动态的直观图形启发学生。图形的直观再加上动态更有利于引起学生的注意、质疑、尝试、探求以及理解。指、对函数关系一课在这方面也做的比较好，教师用几何画板反复运动指、对函数的图象来作出暗示，以让学生发现图形之间的对称关系。“新课标”里特别强调直观图形的作用，指出要充分地利用直观图形作为理解数学、思考数学的辅助工具。“新课标”的解读中特别明确用二分法求方程近似解内容的教学要利用直观图形[6]，而且也不难做到，可惜没有引起教师的注意。
数学教学启发的最主要也是最基本的方法，是运用“元认知提示语”发问[7]。用元认知提示语发问的意图也是给学生以暗示[8]。从用隐蔽性强的弱暗示提示语进行启发，到用隐蔽性逐步减弱的强暗示提示语进行启发，用这样的“分级提问”来达到对不同层次学生的引导。这就是说，元认知提示语所发出的暗示有一个“暗”到什么程度的问题，这要根据学生的具体情况而定，是离目标近一点还是离目标远一点。离目标越远，暗示就越隐蔽，元认知成分就越多，认知成分越少；离目标越近，暗示就越明了，元认知成分就越少，认知成分越多。要让学生探究，教师就要教他怎么探究。但不是明白地告诉他如何如何探究，而是通
过教师“暗中”的引导。最好的引导就是用元认知提问来启发学生，以至发展到学生学会用元认知提问来引导自己，这就可以达到“教他怎么学”了。这种教学方法，我称之为“‘元认知提问’的启发教学”。
比如，上课起始提这样的问题：“同学们觉得这节课应该研究什么问题？”这就是元认知发问。我们经常看到，一上课教师就说“今天我们讲××××”，比如象今天“求方程近似解”这节课，老师一开场就是：“我们今天来求一个三次方程的解”。为什么？为什么要求这个三次方程的解，你怎么想到这个问题的？天上掉下来的吗？所以，首先就该由学生来找――“这节课我们应该研究什么？”或者，“通过这几节课的学习，我们可以研究什么？你想研究什么？”启发是教师的教学基本功，启发的技巧和水平可以有高低，但是无论如何启发都是必须的，不进行启发甚至可以认为是教师的无能。如果说“‘从无到有’的探究教学”不可能每节课都做到，那么“‘元认知提问’的启发教学”每一节都不可少。
如果学生提出的课题不到位，教师可以发问：“能不能把你的问题表述得更加明确一点呢？”教师的这些发问没有涉及到具体知识，所以是元认知提问。还可以发问：“如果要研究这个问题的话，那么着重要解决什么问题？”像这节课的课题其实是上节课遗留下来的，上节课已经提出求lnx = 3- x的解的问题，现在要求它的近似解，不会求，又没有什么现成的公式，这个作为遗留问题已经摆在那。上节课研究了函数零点的概念和性质，很自然地，函数的零点就是这节课的生长点，解方程的问题就顺理成章地转化为函数零点问题了。然而学生可能说，知道函数的零点我还是不会求。怎么办？教师可以发问启发：“上节课除了学习了函数的零点，还知道了什么――零点附近的性质，那么能不能以这两方面为出发点去找到一个方案呢？”“还是不能？”什么原因？原来“求lnx = 3-x的解”这个问题中的方程太陌生了。“那好，能不能找个熟悉一点的方程，寻找它的一个求近似解的方法，然后用这个方法去求那个陌生方程的近似解不就行了吗？”这样，学生就会想，“什么样的方程熟悉？哦，二次方程熟悉，但是二次方程已经有公式解了，还要找求它近似解的方法不是多此一举吗？”再一想，“那个要求近似解的方程正因为没有公式解，才来研究二次方程的。那我就假设这个二次方程也没有公式解，看看能不能找到求它的近似解的方法。”于是，学生把二次函数的图象拿出来，上节课函数零点的概念、性质拿出来，观察特征，分析性质，辨析联系，形状的、数值的，可变的、不变的，??经过一番探究，学生自己去寻找出方案就是可能的了。根本的是让学生去探索发现，不是老师直接告诉他：“缩、缩?去逼近它”，“逼近”两个字连提都不要提，让学生自己探索出来。当然了，这不是所有学生都能做到的，不同的学生有不同的启发和探索，南京师大附中的学生可能做得到。
还有，“达到什么目标就算把问题解决了？”这也是元认知发问。有一次我听南京师大附中陶维林老师讲解析几何中的“到角”公式，两条直线位置关系的“到角”概念探索出来以后，他问学生“你们认为这个‘到角’最后结果达到了什么样子，才能看作这两条直线位置关系被刻画清楚呢？”学生提出：“如果能找到‘到角’的公式表达式就好了。”这是一个猜想――找一个公式表达式，是对探究的结果或者目标作出的预测和估计，应该说这是科学研究和数学学习的好习惯。接下来，这个公式能不能找到呢？怎么去找呢？要找的话，手头上有什么样的材料啊？有什么工具啊？材料――到问题的条件里去找，工具――到已学的知识和方法中去寻，这样步步深入，层层递进，不就是在学习探索了吗？不就是在学习一般科学研究的方法了吗？这一系列发问就是由元认知问题逐步向认知问题过渡。最好的启发是元认知提问，最差的启发是直接告诉，那就不叫启发。当然还需要根据学生的认知情况和水平而定。这样做的好处是，教师的主导作用真正体现出来了，学生的主体意识也真正发挥出来了。
现在有一门新的教育科学――“学习科学”提出：教师是课堂“教学向导的主角”[9]。学生是学的主体，教师是教的主体，[10]但教师的主体作用体现为另一个主体――学生的“向
导和引路人”。课堂里有许多教学向导，教师是向导，课本是向导，图像是向导，同学之间也可以互为向导，但是所有的教学向导中的主角是谁呢？是教师。教师是主角，教学是离不开教师的。不要所谓新理念一来，教师就可以不要了。准确地说，教师可能退到了幕后，但却是“垂帘听政”，不但不能没有教师，而且教师还是“教学向导的主角”！
3．充分地认识、理解和发动学生
在一堂课的数学教学中，教师的学生观是顶重要的。教师正确的学生观应该是“充分地认识学生，充分地理解学生，充分地发动学生”。
一堂课的教学从教师对学生而言，首先是要清楚学生关于新知识的生长点。今天所学习的东西，它的生长点在何处？这个生长点是否植入了学生大脑之中，学生的大脑中有没有这个生长点？如果没有的话，那就可以像奥苏伯尔那样建立先行组织者，先把它种下去，先“播种”，把知识的生长点这个种子先播进去，播入学生的头脑里，然后新知识才可能在这个生长点上生长起来。新知识有了生长点，今天这节课开始了，教师就去“浇水、施肥、供给阳光”，它就会“生根发芽”，越长越大了。那就是说应该从学生已有的知识与已有的方法中逐步引出新的知识与新的方法，“让知识从学生的头脑中流淌出来”[11]，而不是我们灌输进去的。动不动“这个是什么，那个要这么做”，这种往学生头脑了硬装硬塞的教学是最忌讳的。所以要充分认识学生头脑里有没有生长点，将来这个知识能否从学生的头脑里流淌出来。
不仅要认识学生，还要充分理解学生，不要过高地估计学生。年轻一点的教师往往认为他教的问题很简单，快快地过去。要明白，探究要花很多的时间，需要极大的耐心。所以，这个新的学习科学有一个“时间等待理论”[12]。什么样的问题要等多少时间，这个不是随心所欲，你想怎么样就怎么样的。要根据你对学生已有的了解和现时的观察，来判断各个问题要留多长时间给学生思考。
一些教师经常会从自己认为简单，就主观推断学生也会觉得简单，这是过高估计了学生对你所教知识的了解。他果真像你那样清楚和了解，还要你去教吗？著名的数理逻辑学家，波兰数学家策墨罗有一句流传很广的风趣幽默的名言：“你需要把你的学生或你的听众当作‘笨驴’”[13]，这当然决不是瞧不起听众，而是强调不要高估了你的听众。用到教学上就是教师不要高估了你的学生，学生对你所要教东西的了解是很缺乏的。今天的指、对函数关系一节课，老师发问后等待的时间就把握很好，教学节奏也把握的很好。
理解学生还有一个方面，是不要以好学生作为教学启发的参照系，这可能特别要引起注意。有时分组讨论，每个小组都有一两个好学生，讨论很热烈。再仔细一看，正是那些好学生在夸夸其谈，其他的人都是听众，这就等于老师的讲变成好学生的讲，老师的告诉变成为好学生的告诉。那么，这与老师告诉学生有何区别？何况可能还不如老师讲的清楚。所以，中等偏下的学生应是你的教学启发参照系，这并不影响好学生，是充分理解学生。
除了充分认识学生、理解学生，还有就是要充分发动学生，发动学生积极参与。积极参与，就是智力参与。对话、交流、讨论，每个人都必须是智力参与其中，数学学习更要如此，而且要强调独立思考，不是人云我云，模仿复制。数学学习跟别的学科不同，时刻离不开独立思考。有些学科，语文、历史、政治，或许物理、化学更适合互相讨论，别人的联想可以激发你的联想，别人的观察可以帮助你的观察。数学不同，数学是抽象的思想材料，它需要独立思考，别人的思考代替不了你的思考，别人的探究不能代替你的探究。所以学数学不很提倡预习，今天要学的东西，他通过预习什么都知道了，谜底揭穿了成了已知的，还有什么可探究的？像今天这两节课，如果学生预习的话，什么探究都没有了。北京过去有一位数学教师叫孙维刚，是全国很有名的特级教师，他教学伊始就向家长打招呼，学数学不需要预习，你们家长不要逼着孩子预习数学。他从初一接手，学生是三流、二流的，因为他所在的北京22中在朝阳区不是最好的学校，一流好学生到了更好的学校。他带的这个班到1997年高三毕业，42个学生全部上本科，其中，39人上重点，22人考取北大清华；有一人当年没考上，
包含各类专业文献、中学教育、外语学习资料、高等教育、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、13谈提高对数学教学的认识等内容。　
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【褒贬与夺】：与夺：给予或夺取。指对人或事物给予赞扬或批评。　　【悲欢离合】：悲伤、欢乐、离散、聚会。泛指生活中经历的各种境遇和由此产生的各种心情。　　【本末倒置】：本：树根;末：树梢;置：放。比喻把主次、轻重的位置弄颠倒了。　　【本末源流】：源：水源。流：从水源向下游流去的水。比喻事物的主次、始末、先后。　　【彼此彼此】：常用做客套话，表示大家一样。亦指两者比较差不多。　　【表里不一】：表面与内在不一样。　　【表里如一】：表：外表;里：内心。表面和内心象一个东西。形容言行和思想完全一致。　　【表里山河】：表里：即内外。外有大河，内有高山。指有山河天险作为屏障。　　【表里受敌】：内外受到敌人的攻击。　　【爱憎分明】：憎：恨。爱和恨的立场和态度十分鲜明。　　【安危相易】：易：变易，转变。平安与危难互为因果，相互转换。　　【安危与共】：共同享受安乐，共同承担危难。形容关系密切，利害相连。　　【凹凸不平】：形容平面上有凸出和凹进的地方　　【白黑不分】：比喻清浊混乱，是非不明。　　【白黑颠倒】：颠倒：错乱。指白黑不分、是非颠倒。　　【白黑分明】：比喻是非分得清楚。　　【表里为奸】：表里：内外;奸：虚伪狡诈。比喻用勾结、欺诈等不正当手段做坏事。　　【表里相符】：犹表里如一。　　【表里相济】：表里：指内外;济：救助。原意是指内外互相庇护。后泛指内外互相救助。　　【表里相依】：指关系密切，互相依存。　　【表里相应】：内外互相应合。　　【表里一致】：犹表里如一。　　【长幼有序】：指年长者和年幼者之间的先后尊卑。同“长幼有叙”。　　【长幼有叙】：指年长者和年幼者之间的先后尊卑。亦作“长幼有序”。　　【长幼尊卑】：指辈分大小，地位高低。　　【沉浮俯仰】：形容人、事物、时势的盛衰。　　【成败得失】：得：得利。失：失利。成功与失败，得到的与丢掉的。　　【成败利钝】：利：锋利，引伸为顺利、成功;印：不锋利，引伸为挫折。成功或失败，顺利或不顺利。指做事情可能有的各种情况或结果。　　【成败论人】：论：评论，衡量。以成功和失败作为评论人物的标准。　　【成败兴废】：成功或失败，兴起或衰退。　　【宠辱不惊】：宠：宠爱。受宠受辱都不在乎。指不因个人得失而动心。　　【雌雄未决】：比喻胜负未定。　　【存亡安危】：使将要灭亡的保存下来，使极其危险的安定下来。形容在关键时刻起了决定作用。　　【存亡继绝】：存：保存;继：接续。恢复灭亡的国家，延续断绝了的贵族世家。　　【存亡绝续】：绝：完结;续：延续。事物处在生存或灭亡、断绝或延续的关键时刻。形容局势万分危急。　　【存亡未卜】：卜：猜测，估计。或是活着，或是死了，不能预测。　　【存亡续绝】：存：保存;续：接续。恢复灭亡的国家，延续断绝了的贵族世家。　　【旦夕之间】：旦：早晨。夕：晚上。早晚之间，形容在很短时间内。　　【旦夕之危】：旦夕：比喻短时间内。危：危险。形容危险逼近。　　【得失参半】：得失：得到与失去。得到的和失去的各一半。即得失相当。　　【得失成败】：指得与失，成功与失败。　　【得失荣枯】：指人生的获得与丧失、兴盛与衰败。　　【得失相半】：得失：得到与失去。得到的和失去的各一半。即得失相当，不相上下。　　【得失在人】：指人生的胜利失败就取决与本人的努力与否。强调人的主观能动性。　　【东西南北】：指四方、到处、各地、普天下或方向;亦指到处飘泊，行踪不定。　　【东西南朔】：指居处无定之人。同“东西南北”。　　【东西易面】：指东西方向颠倒。后比喻是非颠倒，视听淆乱。　　【动静有常】：常：常规，法则。行动和静止都有一定常规。指行动合乎规范。　　【恩怨分明】：恩：恩惠;怨：仇恨。对于恩惠和仇恨的界限分得十分清楚，毫不含糊。　　【恩怨了了】：了了：清清楚楚。恩惠与怨恨清清楚楚。指有恩报恩，有怨报怨　　【反正拨乱】：治理乱世，使之恢复安定、正常。　　【反正还淳】：复归于朴实、淳正。同“反朴还淳”。　　【刚柔相济】：刚强的和柔和的互相调剂。　　【公私兼顾】：公家和个人双方的利益都得到照顾。　　【公私交困】：公家私人均陷困境。　　【公私两便】：对公家私人都便利。　　【公私两济】：指对公家私人都有好处。　　【公私两利】：指对公家私人都有好处。同“公私两济”。　　【功败垂成】：垂：接近，快要。事情在将要成功的时候遭到了失败。　　【古今中外】：指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。　　【归去来兮】：归：返回。回去吧。指归隐乡里。　　【贵贱高下】：指人的社会地位高低不同。　　【贵贱无常】：人的身份地位并不是永恒不变的。　　【贵贱无二】：对高贵和卑贱的人态度一样。　　【黑白分明】：黑色与白色对比鲜明。比喻事非界限很清楚。也形容字迹、画面清楚。　　【黑白混淆】：把黑的说成白的，将白的说成黑的。比喻故意颠倒是非，制造混乱。　　【缓急轻重】：指各种事情中有主要的和次要的，有急于要办的和可以慢一点办的。　　【缓急相济】：缓：和缓，舒缓;急：危急，急迫。不论在平时还是在紧急之时都给予帮助。　　【祸福同门】：指祸福皆人自取。　　【祸福惟人】：是祸是福均取决于人自身的所作所为。亦作“祸福由人”。　　【祸福无常】：指祸与福没有固定不变的常规。　　【祸福无门】：无门：没有定数。指灾祸和幸福不是注定的，都是人们自己造成的。　　【祸福相生】：指祸害与幸福是相互转化、相互依存的。　　【祸福相依】：比喻坏事可以引出好的结果，好事也可以引出坏的结果。　　【祸福相倚】：指祸与福相因而生。　　【祸福倚伏】：比喻坏事和好事互相依存。　　【祸福由人】：是祸是福均取决于人自身的所作所为。同“祸福惟人”。　　【祸福有命】：旧时迷信认为，灾祸与幸福都有一定的气数，都是命中注定的。　　【祸福之门】：指祸与福之所从出。　　【祸绝福连】：指灾祸消失，好运接连不断。　　【饥饱劳役】：指生活劳苦，食无定时。　　【吉凶祸福】：吉祥、不幸、灾祸、幸福。　　【吉凶未卜】：吉凶：吉利与不吉利，引申为祸福，成败;卜：占卜，引申为预测。无法预测是福是祸、是成是败。　　【加减乘除】：算术的四则运算，借指事物的消长变化。　　【奖罚分明】：该赏的赏，该罚的罚，绝不含糊。　　【进退跋F】：犹言进退两难。比喻事情无法决定，因而难以行动。　　【进退出处】：指仕途的升迁和降职，出仕和退隐。　　【进退触O】：前进后退都有障碍，指进退两难。　　【进退触篱】：前进后退都有障碍，指进退两难。同“进退触O”。　　【进退存亡】：前进、后退、生存、死亡。泛指各种好的与坏的处境。　　【进退狐疑】：进退两难，迟疑不决。　　【进退可度】：指前进后退动作均合法度。同“进退有度”。　　【进退可否】：指进升合格者，黜退不合格者。　　【进退狼狈】：进退两难;陷于困境。　　【进退两端】：进退两难，迟疑不决。　　【进退两难】：前进和后退都难。比喻事情无法决定，因而难以行动。　　【进退路穷】：犹言进退无路。形容处境十分困难，进退两难，无处容身。　　【进退履绳】：前进后退均合规矩。同“进退中绳”。　　【进退荣辱】：指仕途的迁升或降职，荣耀或耻辱。　　【进退失措】：指进退两难而无法应付。同“进退无措”。　　【进退失据】：前进和后退都失去了依据。形容无处容身。也指进退两难。　　【进退失踞】：前进和后退都失去了依据。形容无处容身。也指进退两难。同“进退无据”。　　【进退失所】：前进后退均无容身之处。比喻处境困难。同“进退无所”。　　【进退失图】：前进或后退都有错误。谓指挥失策。　　【进退首鼠】：进退不定;犹豫不决。首鼠，踌躇。　　【进退双难】：比喻事情无法决定，因而难以行动。同“进退两难”。　　【进退损益】：指增减变动。　　【进退亡据】：前进和后退都失去了依据。形容无处容身。也指进退两难。同“进退无据”。　　【进退为难】：比喻事情无法决定，因而难以行动。同“进退两难”。}