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分式化简与求值中的数学思想方法
【摘要】：正数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式,数学思想方法是数学学习的核心.初中数学中的许多问题,蕴涵着丰富的数学思想方法.分式运算中的化简与求值题是考查学生的基础知识及创新能力的重要题型.对其中某些题目,若能根据其结构特点,合理运用数学思想方法,寻找恰当的解题途径,可以简化运算,起到事半功倍的效果.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，数学思想方法是数学学习的核心.初中数学中的许多问题，蕴涵着丰富的数学思想方法.分式运算中的化简与求值题是考查学生的基础知识及创新能力的重要题型.对其中某些题目，若能根据其结构特点，
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） abca?b?cA、必有两个数相等
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D、每两个数都不相等 例3、化简求值：( a?2a?1a?42?)?a?2a?1?0
。 ，其中满足a22a?2aa?4a?4a?2a4?ma2?1?5，求m的值。 例4、已知a?4a?1?0,且33a?ma2?3a2 b2?c2?a2c2?a2?b2a2?b2?c2???1，求证：这三个分数的值有两个为1，一例5、已知a、b、c满足2bc2ac2ab个为?1。 针对性训练1、已知x?3y?0,那么 2、已知x?y?7且xy?12，则当x?y时， 3、已知abc?0，且 2x?y?(x?y)? x2?2xy?y211??。 xyabc3a?2b?c??，则?。 bcaa?2b?3cx2?。 4、已知x?3x?1?0，则4x?x2?12 5、已知abc?0，a?b?c?0,则a(?)?b(?)?c(?)?。 6、已知 1b1c1c1a1a1b322x?3y?xy??3，则?。 xy7xy?9y?6x5x2?2y2?z27、若4x?3y?6z?0,x?2y?7z?0(xyz?0)，则代数式2?。 222x?3y?10z 8、已知 111???0,a2?b2?c2?1，则a?b?c? abca2b2c2??9、设a?b?c?0,求2的值。 2a?bc2b2?ac2c2?ab 10、已知ax?by?cz?1，求 11、若abc?0，且 12、若 13、已知 14、已知a、b、c、d为正整数，且 111111的值。 ??????b1?c1?x1?y1?za?bb?cc?a(a?b)(b?c)(c?a)???。 ，则cababcy?z?xz?x?yx?y?z???p，则p?p2?p3?。 x?y?zy?z?xz?x?yxyyzzx?1,?2,?3,则x的值为
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