高等数学求极限的14种方法；一、极限的定义；1.极限的保号性很重要：设；(x)?A，；注：它的使用有严格的使用前提；0?；”“”时候直接用0?；(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小；（i）“；?项之后，就能变成(i)中的形式了；f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)；(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主；0?0；f(x)g(
高等数学求极限的14种方法
一、极限的定义
1.极限的保号性很重要：设
它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f（x）、g（x）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：
”“”时候直接用 0?
(ii)“0??”“???”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通
?项之后，就能变成(i)中的形式了。即f(x)g(x)?f(x)或f(x)g(x)?g(x)；g(x)f(x)
f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)g(x)
(iii)“0”“1”“?”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即这样就能把幂上的函数移下来了，变成“0??”型未定式。 3.
f(x)g(x)?e
g(x)lnf(x)
解：由于a?xn?a,以及
lima?a,lim(a
)?a，由夹逼定理可知limxn?a
?????n2(n?1)2
解：由0?1?
n111111，以及
(n?1)2(2n)2n2n2n2n
?0可知，原式=0 n
? ?????2?22
n?2n?n??n?1
于指数型函数b(b为常数)，指数函数快于幂函数,幂函数快于对数函数。当x趋近无穷的时候，它们比值的极限就可一眼看出。
12.换元法。这是一种技巧，对一道题目而言，不一定就只需要换元，但是换元会夹杂其中。例如：求极限
。解：设t?arccosx??,则x?0时，t?0,且x?cos(t??)??sint。
111?。由于113．利用定积分求数列极限。例如：求极限lim?，所以
in?in?1n?2n?n?n???1?
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高等数学,求极限
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求极限的各种方法 1 .约去零因子求极限 例 1 :求极限 1 1 lim 4 1x 网友2的回答
答案是1,过程如下网友3的回答
刚看到,今晚给你做个总结图片。因为比较复杂,要花点时间,OK ?网友4的回答
1、楼上一位网友的说法是错误的,本题不可以使用罗毕达法则; . 2、本题是无穷小乘以无穷大型不定式 网友5的回答
原式=lim(x-&0)[x-(1+x)ln(1+x)]/x(1+x) =lim(x-&0)[x-网友6的回答
　　求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个网友7的回答
这是高数中必须记住的几个极限之一,lnn && n^k&&a^n&&n!&&n^n,其中前一个除以后网友8的回答
分母趋向0，分子趋向1 ，答案正无穷大网友7的回答
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相关关键词高数的极限问题,主要记哪些公式啊?
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你记住以下式子，对你做极限题有极大的帮助，x的极限趋近于0时（1+x)^1/2
等价于1+x/2
等价于x+(x^3)/3
等价于x-(x^3)/6
等价于x-(x^2)/2
等价于1+x+(x^2)/2+(x^3)/6
书上的记住就可以了
额-_-||谢啦
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