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你可能喜欢没有人觉得二战时的物理学家很萌吗？（拉格朗日+拉普拉斯中心）（八） | 虫洞神经网小组 | 果壳网 科技有意思
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————————————————————————————————————以下是在另一个地方发的，中心部分是拉格朗日和拉普拉斯，许多和刚才（七）所写的重复，不过也有新的内容。那么顺便来讲讲拉格朗日的故事，以平复一下我的心情。 论起cp来，和拉格朗日能连上线的人实在是太多了。前可以把他划到欧拉，达朗贝尔一堆去，向后可以划到柯西，安培这一代。 拉格朗日又是个交游广泛的人，前前后后呆过意大利、德国、法国三个国家的科学院，更是大大加重了整理jq关系网的难度，更不要提某些长期保持通信联系，没见过面的家伙了，全算上会死人了。 单是算清楚这一个家伙的jq关系网，18世纪下半叶的jq图就差不多能完全整理出来了。由此可见，拉格朗日先生，是个不打一毛钱折扣的万人迷。 拉格朗日年少无知的时候，想当个律师，但是一去上学，就被数学迷住了。本来他根本不指望自己能当个数学家的，因为他家里是经商的，而他又是长子，将来肯定要继承家业，没有机会和时间搞数学了。 然后，这人后来回忆的时候说：“我家里破产了，那是我一生中最幸运的事之一。” 我有了种强烈的“要是我是他家里人，一定要抽死他”的感觉。 总之，他家里破产了，他可以自由自在的搞数学了。19岁的时候，这位年轻人就写信给欧拉，写了自己刚刚发现的几个数学成果。欧拉相当温柔地回信鼓励了他，但是顺便告诉他，他发现的那几个结果，早就被别人发现了。 拉格朗日有点小郁闷，但是很快又鼓起劲来接着研究。接下来，他又寄给了欧拉一篇很长的论文，是关于什么课题的我忘了，反正欧拉当时也在搞这个课题，并且做出来的成果比拉格朗日的全很多。但是欧拉很喜欢拉格朗日，就刻意把自己的论文压了下来，拿了拉格朗日的论文去发表了。 这便是拉格朗日在数学界崭露头角的开始。他终身都非常敬重和热爱欧拉。 不过话又说回来，欧拉/拉格朗日这一对，属于典型的看上去很美好的cp。开头和结尾都很漂亮，但是一旦深挖下去，就会发现，中间的过程么，那都是浮云。 欧拉在连着收了拉格朗日好几篇论文之后，决定圈养此人。于是他给拉格朗日写了信，邀请他到柏林来，他在柏林科学院给拉格朗日找了份工作，薪水待遇什么的还不错，最重要的是两个人可以一起干活。 但是么，拉格朗日果断地拒绝了，理由是，他对意大利还有那么一点点爱国心，所以不想走。 这句话，确实是真心的。后来拉格朗日真的离开的时候，他得到的差不多是全欧洲数学界待遇最好的席位，就算是在那时，他仍然表示，只要当地政府愿意给他加点薪水，他就留下来。 不过话又说回来，拉格朗日走了之后，就再也没回来过，这一点上倒是跟欧拉如出一辙。 于是拉格朗日默默地在意大利捣鼓自己的一亩三分地，还跟自己的一堆朋友一起成立了都灵科学院。 法国的达朗贝尔表示，闲着没事干就要插一脚+圈养小正太乃是吾等义不容辞的责任+新人很萌。基于以上理由，他也向拉格朗日伸出了橄榄枝，同样被无情地拒绝了。 顺便讲一下达朗贝尔的勾搭方式，他写信给拉格朗日，除掉数学问题之外谈的最多的话题是——养生。整天就在那里探讨早餐该吃什么，每天应当几点睡几点起比较有益于身体健康之类的话题。 虽然在下看着达朗贝尔那副弱不禁风的样子，对他的养生手段的实用性表示强烈怀疑，但是拉格朗日很吃这一套。他表示，有人这么关心我的生活起居问题，好感动。 有些科学家的养生方式相当坑爹，比方说麦克斯韦，他的生活习惯是晚上很早睡觉，12点从床上爬起来，开始锻炼，锻炼方式为在自己家里跑楼梯，上上下下，上上下下，然后2点再去睡觉。我可以告诉大家这样辛辛苦苦锻炼的结果，麦克斯韦47就挂了。 不管达朗贝尔先生推荐的养生方法是否实用，怎么着也比麦克斯韦的方式靠谱多了。 达朗贝尔先生经过长期努力，终于实现了自己圈养一只小正太的人生目标，虽然是小正太自己倒贴上来的。这位将来也会跟拉格朗日有长期剪不断理还乱的纠结，他就是拉普拉斯。拉普拉斯是跟着他的一个当牧师的叔叔学数学的，他叔叔挂掉以后，大家都以为他也会去当牧师，但是此人果断地跑去上大学了。 19岁的时候，拉普拉斯带着厚厚一叠推荐信去见达朗贝尔，达朗贝尔先生很潇洒地无视了他。 要是这么容易就能被人打发掉的话，那也不是拉普拉斯了。拉普拉斯立马就写了一封超长的信给达朗贝尔讨论数学问题。达朗贝尔当场就被惊艳了，于是他回信“现在您大概相信我是多么不拿推荐信当一回事了，但是您不需要那些东西，您已经向我证明了你自己的才华，我的支持是您理应得到的。” 拉普拉斯和拉格朗日之间漫长又复杂的纠结，导致后世研究数学史一拿这两位做对比，立刻开始在RP，数学贡献等等全方位踩拉普拉斯。虽然我觉得拉普拉斯是活该，但是这不妨碍我认为这种行为很无聊。 拉普拉斯有个相当欠打的毛病，引用别人的成果的时候不加注释。他的很多贡献都靠着拉格朗日的变分法才做的出来，但是他对此事只字不提，更不要提后来他写《天体力学》的时候，那是“定理和证明是成批成批地剽窃而来，整整一个世纪数学家心血凝聚之作被当做是一个人的思想产物提供给全世界”其实我觉得，从后来拉普拉斯对待后辈的态度来看，他也未必是故意的，他根本就是完全不知道版权概念为何物。 要是拉普拉斯早生半个世纪，早就被掐成渣了。但是拉格朗日先生从来不把这些事放在心上，所以此事就不了了之。我起初觉得此事是拉格朗日圣母光环开太大的结果，但是后来我看了拉格朗日对待自己家里破产的事情的态度，我觉得此人是不是就是纯的没心没肺，不在乎这事啊。 总之，欧拉，拉格朗日，达朗贝尔，拉普拉斯，开始了长期又稳定的数学通信过程，丹尼尔·白努力先生偶尔插一句，然后被欧拉果断地踢出去。单是只和拉格朗日相关的书信，就占了他的文集里的整整两本书，可见这帮家伙都是话唠。 通信过程大多是数学细节，我懒得分析，但是跟傅里叶分析相关的这一段还是该谈谈的。 我想谈这一节的主要原因是，以上所有人中，只有白努力先生算对了，剩下所有人都算错了。开头就是欧拉和达朗贝尔在讨论任意函数能不能展开成三角函数，两个人都认为不太可能，白努力先生坚持可以。然后拉格朗日果断插入，做了超长的计算来论证（不用怀疑，他算错了），结论是不可能，然后三个人相互争论数学细节争论n久（18世纪的论证过程一向混乱又错漏百出，所以有很多地方可以吵）。拉普拉斯又在后期卷了进来，最后4个人一致认定这种展开（也就是后来的傅里叶分析）是不可能的。丹尼尔·白努力始终坚持自己的意见，但是没人听他的。 将近半个世纪以后傅里叶先生才重新研究起了这个问题，并且得出了这个结论，但是不幸他交论文的时候，拉格朗日负责审查，于是拉格朗日又算了一遍这个问题，还是算错了，所以傅里叶这篇论文被以论据不足为由打回去了，傅里叶对此事相当郁闷。拉格朗日先生在意大利干活的时候，工资待遇真的挺低的。达朗贝尔看不过去，就跟当地政府婉转地提了两句，表示拉格朗日真的是个很出色的数学家。然后他就收到拉格朗日的信，苦逼地要求达朗贝尔不要再在当地政府面前增加他的存在感了，那帮家伙只给他加班不加工资。 然后，在伏尔泰先生的邀请下，达朗贝尔跑柏林转了一圈，当时的普鲁士国王腓特烈大帝长期以来就是法国文化的粉丝，所以对法国人达朗贝尔的行事作风怎么看怎么顺眼。外带他又一直不喜欢欧拉，他就计划拿达朗贝尔换掉欧拉的位子。 说起来，腓特烈大帝为什么看欧拉不顺眼呢？用他的说法，这是一个形象问题，在我看来，这纯粹是一个颜控的问题。 欧拉筒子年轻的时候搞数学过于拼命，弄瞎了一只眼睛，因此当时还有人给他起外号叫“独眼巨人”（后来他两只眼睛都瞎了，这个外号也自然取消了）。而且欧拉完全是为数学而生的，宫廷礼仪之类的玩意只能做到勉强遵守。因此，腓特烈大帝长期觉得此人的存在实在是过度有损国家的形象，老早就想把他给踢出去了。 我说腓特烈大帝也实在是过于那啥了点，后来收留欧拉的叶卡捷琳娜二世还是个妹子呢，都根本不在乎这种事，他好歹还是个男人好么。 对于这个邀请，达朗贝尔先生婉转地表示：“把任何数学家置于欧拉之上都是不明智的。”后来达朗贝尔先生的《百科全书》后院起火了，他就一门心思杀回巴黎抢救自己的心血去了，根本不想再去柏林了。但是腓特烈已然一心一意地想把欧拉踢走了，于是写信给达朗贝尔问他的意见，达朗贝尔说要是他非得找个人换掉欧拉的话，也就拉格朗日比较好了。 拉格朗日回绝的速度比达朗贝尔的更快，他这次的理由是他绝对不肯跟欧拉抢位置，不会做任何有损于欧拉利益的事。 但是欧拉自己决定，此处不留爷，自有留爷处。既然腓特烈大帝已经看他不顺眼了，他就根本没有必要再留下来浪费生命。而且俄国的叶卡捷琳娜二世趁机对他伸出了橄榄枝，于是欧拉欢快地跑去圣彼得堡，并且决定在此地了此一生。 于是腓特烈大帝再次写信给拉格朗日，理由是“欧洲最伟大的王的宫廷里需要最好的数学家。”拉格朗日这次接受了。 于是拉格朗日慢悠悠地从意大利出发，中间经过法国的时候在巴黎停了两个星期，以便和达朗贝尔和拉普拉斯聊天，最后跑到柏林去和欧拉交接工作，然后欧拉就踏上了去圣彼得堡的旅程，一切都很好。拉格朗日先生对他在柏林的工资标准一直很满意，前后20年从来没有提出过加薪的要求，可见此人还是个挺容易满足的家伙。 但是这不等于他没有任何事情可以抱怨了。在如今的莘莘学子抱怨拉格朗日先生大大加重了他们高数课的难度的同时，拉格朗日也抱怨了牛顿先生。他说：“牛顿是世界上最幸运的人，因为只有一个宇宙，而他已经发现了它的规律。” 好吧，拉格朗日说的过于文绉绉了点，我来翻译一下。他的真实意思其实就是“牛顿这个混蛋，把物理学的定律全部发现完了，一点都不给我们后来人留。害的我只能当数学家有没有，想搞点物理研究都不可能啊TAT。” 虽然在我们今天看来，牛顿之后的物理学仍然大有进展，但是确实没有一项有任何可能跟拉格朗日的那个年代搭上边。电磁学和热力学都要到19世纪才有最初的进展，相对论和量子论更是到了19世纪末还是天边的两朵小乌云。所以不管拉格朗日先生多么聪明，在那个年代，他真的只能在牛顿力学的框架下研究问题，想方设法把各类力学问题化为解微分方程，所以最终，他确确实实只是在研究数学。 这不是拉格朗日一个人的心声，跟他同一个年代的数学家差不多都有这样的心情。我忘了说，因为欧拉写了这么多文，所以每当在下看着拉普拉斯不遗余力地给欧拉文集卖广告“读读欧拉，读读欧拉，他是我们所有人的老师。”，我都要忍不住怀疑一下拉普拉斯的用心。 在柏林的时候，柏林科学院的家伙喜欢拉格朗日远远甚于他们喜欢欧拉，这帮家伙纷纷表示，拉格朗日脾气好，很会卖萌又会拉架，这种人的存在无比有益于和谐社会的建设。 拉格朗日写了本书，叫做《分析力学》，这本书的前言无比之嚣张，他说“喜欢分析的人，将在此书中很高兴地发现，力学已经被我化为了分析的一支。”而且，拉格朗日发挥了自己一贯地拿着个公式一推到底的风格，整本书里连一张图都找不到。所以，毫不奇怪，根本没有一个书商认为这货能卖的动，他们根本就不肯印。以至于拉格朗日一直拖到后来去了法国，才总算在巴黎找到个书商愿意把他的书给印出来。 拉格朗日先生对巴黎的第一印象是很好的，就算是巴黎科学院里经久不绝的几何党vs分析党的掐架也没能改变他的好心情。话说所谓的几何党指的是传说中的纯粹几何党，这帮家伙只用图形研究数学问题，跟天下一切数学公式势不两立，声称笛卡尔是“背叛了几何的人”（谁让他发明了解析几何呢），后来这帮家伙研究出射影几何的时候，为了整出来一个和各类数学式子彻底无关的几何，费了九牛二虎之力，其实把问题搞的比实际上复杂了n倍。这种人么，对拉格朗日这等写数学书一张图都不用的家伙自然是大为鄙视。 拉格朗日先生一向是个好脾气的人，对于这种明显的敌意，他只是跑去听了一堂一个几何学家的演讲，这位几何学家的态度相对比较中立，比较友善。在他讲完之后，拉格朗日走过去对他说“您的工作真美，要是我也能做出来就好了。” 本来，照这样下去，拉格朗日在巴黎的生活可以过的和在柏林的时候一样开心。但是1789年，法国大革命爆发。 这事其实跟拉格朗日关系不大，他本来就不是法国人，对革命一直不怎么关心。革命委员会也似乎相信他是个人畜无害的家伙，后来，国民公会下令驱逐法国境内的一切外国人，但是拉格朗日被他们列在了例外的名单上。 然而，不晓得到底该说是拉格朗日大脑进水，还是智商突然加了个负号。此人突然跑去写了本书，标题叫做《政治经济学》，连他自个后来都不否认这玩意写的非常烂。那么他为什么要写这货呢？请看此书的作者栏，除掉拉格朗日之外还有另外一个人：安托万·洛朗·拉瓦锡。 话说，在本人上高中的时候，举行过一次全班票选，拉瓦锡筒子以微弱劣势输给了牛顿，在本理科班全班最痛恨的科学家选举中不幸屈居第二。 拉瓦锡12岁的时候就公开宣称“我渴望荣耀。”并且最终成功得到了它。他是18世纪化学界当之无愧的领袖，整个人就像是一团热情的火焰。 拉格朗日先生，不晓得该说他是幸运还是倒霉，被这样的一个家伙迷住了。所以他陪着拉瓦锡去写了那本《政治经济学》，其实两个人都不太在乎写的是什么，重要的是他们在一起工作。 自然，到这种情况下，拉格朗日先生也不再在乎他的那堆数学题了，后世研究数学史的家伙注意到，这整整十年里，整个数学界就根本没有半点新的成果出来。关于这一现象的各种分析，又可以骗走各类科学史杂志的不少稿费。 拉格朗日先生是个安分守己的人，一向给自己规定，不管所在国的法律多么神经病，他都要老老实实遵守，但是，拉瓦锡可不是这样的人。他太过耀眼，太过引人瞩目，他身上的整场悲剧就是典型的“木秀于林，风必摧之”。反正，拉格朗日完全被拉瓦锡吸引了。我怀疑拉格朗日之前根本就没见过拉瓦锡这种类型的人，耀眼的犹若正午的太阳，对于自己想要的东西不顾一切也要得到，而且他确实能得到自己想要的东西，他行事都带着种发自内心的天真的热情，丝毫不在乎别人的看法，对于道德和法律更没有多少顾忌。 和这种人相处就像在狂风中行走，只要稍微松懈一点，就会被对方带到他的方向上去。 拉格朗日就这样一头扎进了暴风的中心，而且，他没有一点逆着风向行走的意思。 然而，拉格朗日并不知道或者并不介意，拉瓦锡这阵风，与他们所处的整个时代的风向是相反的。在很多情况下，这种事情不算什么，但是在那个激烈的年代，这种事情足以致人于死地。 革命情势日渐严峻，很多人都选择了离开巴黎，然而无论是拉格朗日还是拉瓦锡，都选择了留下。巴黎科学院被革命委员会强制关闭了。拉瓦锡因为“不是良好的共和人士”和其他一些人一起被开除出了度量衡委员会。 1793年，拉瓦锡因为曾经是旧政府的包税人，被逮捕了。起初他的态度还比较乐观，自己跑去自首了。但是越到后来，他就越清楚自己被判处死刑已经不可避免了。他在临审判之前写信给自己的亲人，态度相当平静。他说没想到自己做了这么多的贡献，共和国还是要判他死刑，未免有些苛刻，但是他不会抱怨，只会心平气和地迎接死亡。 拉格朗日做了最后一次挽救他的生命的努力，他和很多人组了个小组，收集拉瓦锡的科学贡献，试图为他辩护，说即使拉瓦锡犯了法，至少不该处他死刑，如果留他活口，他会为共和国继续做出很多贡献。 然而审判的时候，法官都没给他们辩护的机会，说别浪费时间了。拉格朗日试图继续发言，法官简简单单地回了一句“共和国不需要学者。” 最后的判决结果是全票死刑。 在拉瓦锡被处决的第二天，拉格朗日这样评论“砍掉他的脑袋只需要一秒钟，但在法国再长出来这样一颗脑袋需要一百年。”在革命之后，除掉拉普拉斯发表各种著作，然后被各路砖家高手拍成渣的时候，拉格朗日会蹦出来替他回护两下，其余时候他都表现的非常低调，那他整天在忙什么呢？ 答案是，圈养小正太。 当然，在数量上，拉格朗日跟拉普拉斯那个有正太收藏癖的家伙没得拼。拉普拉斯最爱干的事就是圈养一堆（真的是一堆，起码十个左右）家里比较穷，又比较有天赋的小正太去自己家里度假，他骄傲地管这些孩子叫做“我思想上的养子” 大概是拉普拉斯跟拉格朗日都过度正太控了，搞的下一代的法国科学院里，这种良好的风气荡然无存。我的伽罗华我的阿贝尔TAT 拉格朗日圈养过的小正太里，有两位是值得特别拿出来提一提的，第一位就是柯西。 其实我对柯西的性格发展深感惊讶，丫在拉格朗日这等温和又圣母的家伙和拉普拉斯这等圆滑又不靠谱的家伙的双重教育之下，居然长成了一个彻头彻尾的无比正直的偏执狂。只能说，是天性如此吧。 柯西的父亲在他5、6岁的时候就把柯西带到科学院去玩，拉格朗日对这小家伙进行了全方位鉴定之后表示，此小正太很有天赋，要是他去学数学的话，将来他跟拉普拉斯之类的家伙，跟柯西一比就全成浮云了。所以，柯西的父亲千万不能让他在15岁之前碰高等数学，要让他多看看文学音乐之类的东西。 这个“所以”是怎么来的？我花了很长时间才找到原因。有个叫做帕斯卡的家伙12岁就开始学数学，虽然他很有天赋，但是他一辈子体弱多病，40都没到就挂了。所以当时法国人认定，要小孩子在15岁之前学数学、哲学这一类需要很深入思考的问题，是纯粹坑爹的事情，简直是在要小孩子的命。而且柯西天生身体又不好，拉格朗日这个建议是出于纯粹的担心。 柯西从小就是个标准的优等生，再加上拉格朗日和拉普拉斯有空的时候都给他开小灶。他从学校毕业的时候，拿的是全校第一。 然后，柯西欢快地奔向了自己选择的职业——工程师。 顺便提一下，柯西也是个兴趣爱好广泛的家伙，他写过一本书，叫做《诗韵学》，他后来主动流亡国外的时候，给自己找的工作是教拉丁文和意大利语。当时而言，工程师是个不错的行业，很多家伙比方说热力学最初的先驱卡诺先生就是干这个的。 问题是，这个行业不适合柯西，他只干了三年活，就病倒了，不得不返回巴黎。 一向温和的拉格朗日断然下了命令，要求他绝对不许再干工程师这一行了，否则以他不撞南墙不回头的性情，迟早把自己给整死。于是柯西病好之后，就改行数学家去了。 很多很多年以后，柯西因为政治原因自愿流亡国外（丫脾气太倔，不肯向当权者低头），他没挑当时数学成就明显更高而且更加欣赏他的工作的德国（当时的德国数学界绝对是群星璀璨啊，高斯啊，雅可比啊都在那里，而且柏林学派完全是跟着柯西掀起的严密化运动走的），而是选择了意大利。我总真心觉得，这事和拉格朗日是意大利人，有那么一点点关系。 另外一个学生是安培，没有柯西那么倔强，但是各种意义上比柯西还危险。我第一次对此人有印象，是看一个讲电磁学的视频，上面列了张表，说在人体上接多少伏的电压会有什么结果，从10V到500多V，从无感到有轻微刺痛到最后昏迷（没有写多少V死亡）。以上这个实验，最初是安培筒子拿自己做的。 我说拉格朗日怎么尽养这种不拿自个命当回事的疯子学生啊。 安培筒子还有个著名的天然呆事例，我印象中是在初中课本上看到的。该人有一天在大街上走，一边走一边想数学题，突然看到前面有块黑板，很开心地掏出粉笔来写写画画，（话说，他为什么要随身带粉笔啊）然后过了一会，“黑板”开始动了，安培就追在后面跑，一边跑一边写，终于追不上了，才发现围观群众都在狂笑。原来他的那块“黑板”，其实是一辆马车的后厢。 在这段故事即将结束之时，我顺便再提提拉普拉斯先生，不得不说，在各类数学史中，他跟拉格朗日实在是太有官配气场了，《古今数学思想》里面直接就把两个人的小传列在一起，全套书里只有这一对享受过这种待遇，所以我之前一直在努力回避他。 各种意义上，跟拉普拉斯讲道德问题就是纯的坑爹，证据见下。 就算我知道拉普拉斯生活在18、19世纪之交的法国，就算我知道这个年代的政局很乱，但是在下看到这样bh的记录时还是被严重震惊了： 他写在自己作品扉页上的献词 天体力学第一卷：献给五百人议会 第二卷:献给解散了上面那个议会的拿破仑 概率的解析理论（第一版）：给拿破仑的颂歌 第二版：“那个妄想统治一切的帝国的崩溃，精通计算的人是能以很高的概率计算出来的。” 节操什么的，那就是天边的浮云哟。（所以说这种人是怎么教出来柯西那种极端保皇党，死脑筋一根筋的，真是不解之谜） 拿破仑发动政变的时候拉普拉斯是最早支持他的一批人，于是他成功后回报了他一个内政部长的职位。然后，事实证明拉普拉斯根本不是这块料。只干了6个月就下台。n年以后拿破仑在回忆录里如此吐槽：“他是个连二流都算不上的行政人员，凡事专找鸡毛蒜皮，把无穷小量的精神带到内阁里来了。” 拉普拉斯写了《天体力学》以后，拿破仑拿来翻了半天，然后问他：你说这本书里包括了天上所有的东西，为什么偏偏没有上帝？拉普拉斯立刻异常骄傲的回答：“陛下，我不需要上帝这个假设。” 好吧，说实在的，我很喜欢这句话。 拉普拉斯本质上不是什么坏人，从不对别人心存恶意，他在自己家里圈养了一大批的小正太，因为他挑的都是家里比较穷又有天赋的，所以这些孩子都很感激他。 拉格朗日和拉普拉斯两位先后去世了。 拉格朗日挂的比较早，他挂的时候拿破仑王朝还没倒台。当时德国和法国还处于交战状态中，所以在柏林没人纪念他。 拉普拉斯的挂掉算是相当安详的，当时有个很莫名其妙的习惯，凡是名人要挂了。他们总是得发表点很有哲理，很啥啥的格言以免像在下这样的懒虫在做高三的励志卡的时候想不到该抄哪句名言。比方说狄德罗留的就是“怀疑，是通向哲学的第一步”，拉普拉斯想了n久，挤了一句“我们所知的很少，我们未知的渺无边际。”我觉得他这态度就是纯应付，然而某位被他多年来种种行为（我的意思就是指剽窃）刺激到精神过敏的科学史家表示“这看起来就像是对牛顿的小石子的拙劣的模仿。”牛顿那段真理的大海和小石子的话估计大家都知道，我还真看不出来有什么像的地方，要说他抄也更像是抄苏格拉底的，“我们所知有限而未知无限”
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写的太好玩了 简直笑哭了的节奏啊
妈呀好赞！看这贴之前我就对数学家之间的八卦很感兴趣，不过苦于找不到深入了解的渠道，看了这贴之后我才知道原来这种八卦叫做【数学史】……XDD感谢LZ大人深入浅出的介绍~~
这种奸情啊~萌死了&&
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拉普拉斯妖
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拉普拉斯妖的出现——“拉普拉斯妖”随笔之五管寿沧（太原师范学院山西 太原030001）一　　中文字典里的“妖”字，往往与“精”、“怪”、“魔”、“孽”等字连在一起组成一个名词.这些名词或指姿色迷人的女子，或指害人索命的鬼魅，或指凶狠残忍的魔怪，有时也指呼风唤雨，撒豆成兵，具有某种超常能力怪异反常的“什么东西”.总之，“妖”是非物质世界的一种“存在”，与“妖”字相连，大多充满着荒诞和邪恶.　　
人们对于这种情况会出现两种相反的反应：一方面由于恐惧，希望远离形形式式的妖，以免给自己招来不必要的麻烦；另一方面由于好奇，希望去了解这些妖，看一看究竟是怎么回事.显然，在后一种心理驱使下，必然会有一些人去逐步接近这些妖，或直接与这些妖打上交道，这就产生了人与妖的精彩故事.我在这里冒昧地讲述的就是这样的故事.　　前面的故事已为拉普拉普妖的出现从历史背景和理论分析作了充分的准备，故事讲到这里，是这只妖该显形的时候了.一般妖的出现都有前兆，或乌云滚翻、狂风大作；或天昏地暗、鬼魅出行，而这只“妖”的出现却是悄悄然渐渐显身，慢慢地被人们发觉.　　200多年前，也就是牛顿的《原理》发表后的100年前后，在人类理性的原野上，出现了一只妖.据说这只妖是在1763年，被一个叫博斯科维奇的学者最先发现的.后来，法国著名的力学家、数学家拉普拉斯向人们就这只妖作了多次介绍，反复说明了它的具体特征和超常能力，人们才知道了这只妖的存在，才对这只妖发生了兴趣，而且自然而然地也就把这只妖叫做拉普拉斯妖.　　为了能把这些故事讲述得更加完整，作为这只“妖”的最权威介绍人拉普拉斯，当然也有必要先作一个简要的介绍.　　二　　1749年，拉普拉斯出生在法国的诺曼底的皮蒙小镇，父母都是农民.这样的出生显然不会有渊源深厚的家学，但他本人却从上苍那里获得了极高的禀赋，很早就表露出了非凡的才能.18岁那年，他怀揣着当地一位有名望的绅士写的推荐信，只身去了巴黎拜访数学家达朗贝尔.达朗贝尔给了他一个题目，要他作准备，约他一周后再来.拉普拉斯一夜之间就完成了.达朗贝尔又给了他一个关于打结的难题，他当场就解了出来.在他21岁生日后不久，就写出了关于《曲线的极大和极小研究》的第一篇数学论文，文章除了对极值问题进行了综合性评述外，还对当时已非常著名的拉格朗日的工作提出了某些改进.此后3年，他又完成了论文13篇，涉及了当时数学和天文学的最新领域.24岁那年，他就入选为巴黎科学院副院士.巴黎科学院在他入选院士的报告上这样写道：“还没有一位如此年轻的人，能在如此多的困难课题上，写出如此多的论文.”成为院士后，他致力于用艰深的数学解决太阳系内的多体问题.经20多年的研究，写出了5卷16册《天体力学》.这套书从过去的对天体单纯描述视位置和几何关系进入到了研究天体间相互作用而产生的对天体运动影响.这相当于一本力学教材从运动学的一章进入了动力学的一章.这套书实现了人类认识宇宙的一次重大飞跃，在天文学发展史上开拓了一个全新的时代.他也因这套大书被誉为法国的牛顿.　　拉普拉斯一生著作等身，有专题的报告和论文300多篇，有像《天体力学》、《宇宙体系论》、《概率的分析理论》等专著若干本，还有不少学术通信和科学史资料.日拉普拉斯在巴黎郊区自己的庄园里去世.他去世后，后人们用了差不多四分之一世纪时光，为他出版了全集(共14卷 )，为后人留下了许多宝贵的精神财富，对力学、数学、天文学乃至哲学都产生了深远的影响.　　由此可见，拉普拉斯妖的介绍人是一位重量级的大科学家，他的介绍显然会引起人们的关注和重视.　　三　　拉普拉斯对这只妖的介绍，决不是他个人随心所欲的妄言，或者是在某一时刻灵感闪现的即兴之举；这是他本人长期以来，通过对经典力学的深入理解和不懈的研究获得的一个重要结论，也是他本人对物质世界的完整看法　　1795年，拉普拉斯在一篇文章中说，倘若有一位智者，他在任一时刻都能洞见使大自然运转起来的所有力,并能确定组成大自然物质的各自位置.他还有广博的知识和足够的能力，能把这些数据进行分析和处理，他就能将最大物体的运动和最轻原子的运动都包含到同一个公式中去，那么，对于这样的智者而言，宇宙间没有什么事情不能确定，将来与过去一样，都是一目了然的.　　1812年，拉普拉斯出版的《概率论论文集》中又说，现在的世界状态是它的以前状态的结果，而且它也可以被看作是以后状态的原因.如果在创世时，就有一个拥有无限精力和无限勤勉的数学家，他把最微小的细节都一一记录下来，那么，这位数学家就能推断出世界的过去和未来.　　后来，人们就把拉普拉斯提到的“智者”、“数学家”叫做“拉普拉斯妖”.倘若我们想用一句话来概括这只妖的超常能力，那就是他能把宇宙间所有物体将如何运动都可以用牛顿给出的公式计算出来.勿用说是宇宙间一颗恒星、行星的运动，即便是地球上一只蚂蚁的爬行，一只蝴蝶的飞舞，都可在他的庞大的计算中预先找到这些物体的运动情况.总之，这只妖非但把牛顿理论扩大到了最大范围，又把这种理论用到了极致状态.他能算出造物主的意图，也能预测万物的命运.四　　　在我们熟悉的世界里，真的存在一只拉普拉斯妖吗？人们获得的大量经验都告诉我们，这只妖的存在是不用怀疑的，只是我们平时没有注意或没有意识到这只妖的存在而已.　　在中学物理中，我们遇到过许多实际的例子.例如一只自由下落的小球，一个在斜面上滑动的木块，这些物体的运动，按牛顿给出的公式计算，什么时刻运动到那个位置，速度多大，都能算得，而且这个计算的结果与真实的测量总能相符.到了大学的普通物理课程，我们学习的范围广了，研究的问题也宽了，然而用牛顿的公式算得的结果均与实验结果相符，即使出现一些偏差，也认定是人或仪器造成的.　　人们又把目光投向了天上.从日食和月食的预测，导弹、火箭、卫星和各种空间探测器运行的精确计算，到精度可以好于一亿分之一地球绕日运动轨道预测.使得人们在可感知的广宽世界内，对宏观物体运动的决定论和可预测性深信不疑.人们完全能够对物体的运动作出准确的描述，也能对它们的未来运动作出准确的判断.　　关于牛顿理论在天上获得的巨大成功，历史上还散落着若干有意思的故事.这些故事也为拉普拉斯妖的出现搭建了舞台.　　五　　在牛顿时代，彗星被人们看作是一个神秘的现象，认为它的运行不会遵循牛顿提出的力学规律.牛顿不相信这些偏见，指出行星运动的规律同样能适用于彗星.哈雷根据牛顿的论断，对1682年出现的大彗星的轨道进行计算，指出这一彗星与1456年、1531年、1607年出现的大彗星是同一颗彗星（即后来命名的哈雷彗星）.哈雷还根据计算预言，这颗彗星将在1758年再次出现.后来法国的数学家克雷罗计算了木星和土星对哈雷彗星的摄动影响，指出这颗彗星的出现将推迟到1759年的4月份.果然，与预期的时间只相差了一个月，这颗彗星又辉映于寥廓的夜空.　　在人类的文明史上，长期以来人们只知道水星、金星、火星、木星、土星五大行星，哥白尼的日心体系诞生后，人们才知道了我们居住的地球居然也是一颗行星.当时太阳系疆界是土星轨道.日，在行星的成员中又增加了一位，这是英国天文学家赫歇尔根据牛顿理论发现的天王星.它比土星离太阳的距离远了一倍，从而扩大了太阳的疆界，天王星又成了离太阳最远的行星.自赫歇尔找到天王星以来，这颗行星给天文界带来的困惑大于喜悦，人们观察到这颗行星有着反常的“越轨”行为，常像一个醉汉，走在道上踉踉跄跄、跌跌撞撞.从18世纪到19世纪，人们发觉对这颗行星的观测数据与理论计算之间存在着较大的偏差，并且这种偏差总是重复地、有规则地出现.仔细的计算还表明，这种偏差不是距它最近的土星、木星的摄动造成的.于是人们猜想，这种偏差很可能是位于天王星之外的，尚未被发现的另一个有规则的运动着的行星的摄动所造成的.　　当时，人们对于从已知的行星去计算它对另一个星体的摄动作用的问题已经解决得很好，但是要解决一个与此相反的逆问题，即从一颗已知行星被摄动的情况去探知对其产生摄动的未知星体的质量、轨道和运动情况，却是一道难题.　　这一难题的解，是由两位年轻人几乎是同时完成的.　　六　　最先从事这一工作的是英国年青的大学生亚当斯.他利用课余时间进行了大量的计算，在大学毕业那一年就得出了结果.大学毕业后，又改进了他的计算结果.于1845年，26岁的他得出了这颗未知新行星的轨道.亚当斯把计算结果，于日送交到了英国格林威治天文台的天文学家艾里手里.艾里无视这位“小人物”，把他的论文搁置一边，也就更谈不上要用望远镜去寻找.　　就在亚当斯计算这颗新行星轨道的同时，法国天文台的勒维烈也在考虑这颗未知的行星引起天王星摄动的问题.日，35岁的他完成了这颗新行星的大小和轨道的计算，由于巴黎没有那一天区的详细星图，他又于当年9月18日将他的论文寄给了拥有详细星图的柏林天文台的天文学家伽勒.勒维烈还附上了一封信，信中写道：“请你把你们的天文望远镜指向黄经326°处的宝瓶座内的黄道的一点上，你就将在离此点约1°左右区域内，发现一个圆面明显的新行星，它的光度约近于九等级.”5天后，伽勒接到了勒维烈的来信，在接到信的当晚，就在所指出的黄道点相差52角秒的地方发现了一颗未知的新星.为了可靠起见，第二天晚上又进行了仔细的观测，发现这颗星相对于恒星背景有了移动，这个移动角度与勒维烈的预言相符.又一颗新的行星——海王星发现了，柏林的望远镜看到了巴黎的科学家在纸上算出来的天体.　　消息传到英国，艾里震惊了，他马上找出了亚当斯的论文摘要，才发现这位年轻人早在一年前就给出了同样准确的预言，艾里立即给予发表，使科学界终于知道了事实的真相，也使亚当斯获得了应有的荣誉.这段历史像一阵风吹过去了，但是在天文史上却留下了永远的记忆.这段记忆似乎在告诉人们，傲慢与偏见的存在，往往会掩盖萌芽状态中的真理.　　两位年轻人用自己手中的笔尖悄然地叩开了天穹的大门，并在茫茫星海里找到了驱使天王星“越轨”的“肇事者”.这一惊人的成就再一次证明了牛顿理论不仅是“放之四海”，而且是“放之天地间”的伟大真理.这就使得拉普拉斯妖出现也成为一种必然.　　在18、19世纪，从拉普拉斯妖的出现到展翅，在天地间极大的舞台上，进行了卓越表演.这使得多数人们对他的存在再也不去怀疑，而且还在人们的脑子里渐渐地形成的一幅物质世界的图象.　　这个图象最集中、最精确的说法是把宇宙说成是一架钟.　　七　　在20世纪前，包括牛顿在内的不少科学家用一架精巧而协调运行的钟来比喻宇宙；钟的各个细小部件都由原子来组成，它的摆稳定而强劲地晃动着，以维持天上各式各样天体的运行，也维持地上各式各样物体的运动.他们中的人还认为，这架钟由上帝制造，由上帝启动，钟的运行法则也是由上帝预先就在天国里制定好的，这些事都非凡人之所为.其中钟的运行法则（即牛顿理论）能在人间出现，是因为牛顿是上帝派往人间的使者，他离上帝最近，在上帝的身边听到或捡到了这些法则，带到了人间.　　有些人还更形象地把这架钟说成是17世纪欧洲教堂里的那类钟，钟摆的上端连接着大大小小的许多齿轮，这些齿轮再用某些特制的杆件连接着舞台上的小人.摆锤的左右摆动不仅演示了时间的嘀嘀嗒嗒的流逝，而且驱动了复杂的齿轮、杆件系统，使舞台上的小人按节奏手舞足蹈，按时间锤击铃铛，展示着精彩动人的一幕幕.这个过程实际上是预先就设计好的运动程式，必定会在特定的时间内发生特定的运动.这也准确地反映了由牛顿理论演绎出来的真实世界里的重要特征，宇宙间发生的一幕又一幕真实，是在世界的开始就事先由上帝安排好的.　八　　　在牛顿看来，当上帝制造、启动了这架钟后，为了维护这架钟的正常运转，使钟的运动状态永恒不变，上帝不仅要不断地推动摆锤，还要及时地检修机械和调整走时.上帝不仅是一位能设计、制造钟表的机械师，还是一位能检修和维护钟表的修理工.如此看来，上帝在牛顿那里确实是够辛苦的.难怪莱布尼茨对于牛顿非常不满，他恼怒地说，如果这架钟真是要不断地维修和监护，上帝不就成了“蹩脚的钟表匠”了吗？他惊呼：上帝在牛顿那儿受到了虐待！　　英国科学家玻意耳可能是根据《原理》思想的推测，对这架钟作了进一步说明：“宇宙像是一架极好的时钟……，一旦上好了发条，使钟走起来，一切就都按照制造者最初的设计进行，钟的运转……，不需要工匠或雇用任何智能的代理人的特别干预，而是依靠整部机器原来的总体机械装置履行其功能.”我们能清楚地看出，在这段话里，上帝对于钟的工作发生了很大的变化.　　在当时，欧洲大陆的宗教意识很强，上帝是无处不在，无时不在；人们大都相信上帝决定着宇宙万物的命运和归宿.然而根据玻意耳的说法，这架钟一旦启动，就再也不要上帝的介入，上帝就无事可做了.难怪《原理》出版后，英国宗教界对《原理》中没有提到上帝十分不满而发出呼吁：上帝太可怜了，只许他在启动时“动一个手指头”，然后就靠边站了.　　德国大哲学家康德在《自然通史与天体理论》一书中，提出了宇宙起源的星云假说，在这一假说中，他认为太阳系内所有的天体都是由同一星云通过万有引力的作用而形成的.他把万有引力作为宇宙的第一推动力，否定了牛顿提出的“上帝第一推动”.他根据自己的假说，这位堪称近、现代哲学史的第一人竟口出“狂言”：“给我物质和运动，我也能创造出一个宇宙来.”这句话显然是要与上帝平分秋色，是对上帝的一次挑衅.这使当时的人们对上帝一贯就有的尊严和敬畏打了折扣，发生了动摇.　　拉普拉斯本人特别相信拉普拉斯妖的能力，他总企图用力学规律来解释一切自然现象，特别是对于天体的生成和运动的解释.在他的《天体力学》中用牛顿理论证明了太阳系内行星运动的稳定性，而且在1796年出版的《宇宙体系论》中，提出了太阳系起源的星云假说.在这个假说中，提出了太阳系起源于一团庞大的、炽热的不断旋转着的原始星云；由于温度下降而收缩，自转加快，在引力和离心力的共同作用下，星云变成圆盘状，中心部分浓缩为太阳，边缘部分物质密集处形成了行星，形象地描绘了太阳系的形成过程.在他的这个假说中，上帝对宇宙制造和启动的工作统统被解雇了.　　据说想把自己的名字变得仅次于上帝的拿破仑，翻遍了拉普拉斯《天体力学》后说，这套书讨论的是关于宇宙问题，可是没有提到它的创造者.拉普拉斯回答说：“陛下，我不需要这个假设.”由此也可以看出，在拉普拉斯的眼里，宇宙的创造和启动也是不需要上帝来做的事情.　　牛顿理论的巨大成功，给予人们最深刻的启示就是物质世界的运动变化是有规律可循的，人们可以通过观察和思考找出这些规律，并可用数学的语言写出这些规律.有了这些规律，人们就可以知道物体如何运动，而且还能阐释为什么会出现这样、那样的运动.在人类文明史的大部分时期，人类对于外部世界是恐惧和害怕的，这主要是因为人们不能对可能发生的危害进行预见.拉普拉斯妖的出现表明人类有能力对现象的发生可以进行预测；人在宇宙间有了这种智慧和能力，自然会觉得有了更多的尊严和自信.　　总而言之，牛顿理论的成功，或者说拉普拉斯妖的出现，上帝在宇宙间的地位在一次次不断地降低，变“矮”了，也变“小”了；而人在宇宙间的地位在不断地一次次上升，变“高”了，也变“大”了.九　　在人类文明中，早期出现的妖是在神话世界里，是在人类的灵魂世界里，而18世纪出现的普拉斯妖却在近代科学的世界里，是在人类的理性世界里.在这样的世界里出现了妖，这是人类理性的一种进步，是人类精神创造力一种表现.在人类文明中，一个自然科学理论的出现，总是在揭示着自然界中存在的某种规律.拉普拉斯妖的出现，让人类在很大的范围内，较早地就直接感受到了一个非常重要的事实，即物质世界处处存在着法则和秩序.这也许是一个永远也无法证实与证伪的命题，但却成了科学界的集体信仰，也是科学能够产生的前提.在人类文明中，任一理论的出现会有一个生长、发展、成熟的过程，拉普拉斯妖的出现就是牛顿理论成熟后结出的一只奇异果实.这一异果也像是一个信号，表明了这个理论已开始走向自己的终点.　　尽管拉普拉斯妖的出现，以牛顿理论为根据，有清晰的逻辑推理，有无数事实的证明，结果的正确性似乎勿庸置疑.然而，却留给了我们更多深沉的思考.宗教宣扬的是一切由上帝决定的“宿命论”；任何事物的出现、发展、消亡，朝代的更迭，人的生死，都是神灵事先安排的.而拉普拉斯妖的出现，又变成了一种由规律、由妖的计算来决定的另一种“宿命论”.一切事物的全部过程，勿用说太阳系100亿年形成、成长、衰老的演化历程，即便是一只小虫飞行的轨迹，一片树叶飘落的位置，在宇宙之初就已经决定了.世界上出现的任何一种真实，没有任何选择自由，没有任何不稳定，也没有任何偶然性.　　我们知道的宇宙、我们生活的世界果真是这样的吗？
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