为什么：y=|sinx|在x=0处不可导，y=|cosx|在x=? - 爱问知识人
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为什么：y=|sinx|在x=0处不可导，y=|cosx|在x=0处可导
x|在x=0处可导
可导必连续,连续不一定可导
通俗一点看,连续的情况下要可导必须保证是光滑的曲线,即不能有尖点,
y=|sinx|在x=0处 函数图形如 y=|x| 在x=0处, 因为不平滑,故不可导 (本质为计算左右导数不相等)
的图形也可以看的出来啊!!
y=|sinx|的图形在x=0处是一个尖点啊!!
对是这样的
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可导必连续,连续不一定可导
通俗一点看,连续的情况下要可导必须保证是光滑的曲线,即不能有尖点,
y=|sinx|在x=0处 函数图形如 y=|x| 在x=0...
我的回答是：A 可能可导也可能不可导
理由：见下面附件中的两个例子即可理解
lim&x-&0&y=0=y(0)
∴函数在x=0处连续；
y'(0)=lim&x-&0&[y(x)-y(0)]/x
=lim&x-&0&[(1+x)...
这个可以用隐函数的求导方式.
我们把方程f(x,y)=0,看作是隐藏了一个或几个关于x的函数y.
例如,方程x^2+y^2=1,隐藏了函数y=√(1-x^2...
可以不用导数:
y^=(sinx)^(1+cosx)^
=[1-(cosx)^](1+cosx)^
=(1/3)(3-3cosx)(1+cosx)...
大家还关注证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导
-pi＜x≤0,f（x）=-sinx,0≤x＜pi,f（x）=sinx,f（0+）=sin（0）=f（0-）=-sin（0）=f（0）=0,连续导数是0≤x＜pi,f'(0+)=lim(x趋近于0+)[f（x）-f（0+）]/[x-0+]=lim(x趋近于0+) sinx/x =1,同理f'(0-)=-1,两边导数不相等,所以,不可导
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f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|),f(0)=0是F(x)在0可导的什么条件？？收藏
sorry,看错了。证明：若f(0)=0，则F(0)=f(0)=0F`(0)=lim&h→0&[F(h)-F(0)]/(h-0)=lim&h→0&[f(h)(1+|sinh|)]/h=lim&h→0&f(h)/h=lim&h→0&[f(h)-f(0)]/h=f`(0)即F(X)在x=0处可导；若F(X)在x=0处可导，即F`(0)=lim&h→0&[F(h)-F(0)]/(h-0)=lim&h→0&[f(h)(1+|sinh|)-f(0)]/h=lim&h→0&[f(h)-f(0)]/h+lim&h→0&[f(h)|sinh|]/h=f`(0)+lim&h→0&[f(h)|sinh|]/h因为F`(0)与f`(0)都存在，所以lim&h→0&[f(h)|sinh|]/h存在，故lim&h→0&f(h)=0，即f(0)=0最后一步不懂
为什么lim h-&0 f(h)=0
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来源：设计必修一数学北师版 北师版
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D．y＝－(x＋1)2
科目：高中数学
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下列函数中，在(0，)上有零点的函数是
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科目：高中数学
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题型：选择题
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