∫o-x f(t)dt的导数是f(x) 把请问∫0-x (x-t)f(t)dt 的导数是怎么算的
g(x)=∫(x-t)f(t)dt （从0到x）
=∫xf(t)dt-∫tf(t)dt
=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt求导：G(x)=∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)
=∫f(t)dt（从0到x）
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对数函数与指数函数的导数
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&&对​数​函​数​与​指​数​函​数​的​导​数
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你可能喜欢设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明：必有一点t属于（0,1）,使tf`(t)+f(t)=0最后要证明的是t乘以f(t)的导数,导数那一撇打不出来,弄得挺模糊的,仔细看可以看清楚的!期望可以得到您的帮助!
好像缺个条件吧,f(1)=0吧.设函数F(x)=xf(x)..因为F(0)=0和F(1)=0,根据罗尔定理,(0,1)在上必存在一点§使得F`(x)=0.又因为F`(x)=xf`(x)+f(x),．所以存在一点使得tf`(t)+f(t)=0
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