如何用三阶行列式或定积分快速求解已知三条直线方程,求其围成的封闭三角形的面积
梦魇My18174
求出交点,然后分段积分,然后两段的绝对值之和即面积
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扫描下载二维码已知l与三条平行直线a.b,c都相交,求证l与a,b,c共面
设l与a交于A,l与b交于B,l与c交于C因为 a//b所以 a,b共面,设此平面为阿尔法因为 A在a上,B在b上,所以l在阿尔法上因为 c//a,a在阿尔法上所以 c//阿尔法因为 l在阿尔法上,C在l上所以 C在阿尔法上所以 c与阿尔法有公共点C又因为 c//阿尔法所以 c在阿尔法上所以 l与a,b,c共面
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求圆柱面方程
求由三条直线X=Y=Z，X-1=Y+3=Z，X-2=Y-1=Z+4，为母线的圆柱面方程。
完整地求解这个题目比较麻烦，我提供解题步骤，只要你有耐心，是可以自己完成的。
用到的主要知识是求点到直线的距离，这个公式写在下面的图片里了。
一、求出与已知三直线距离相等的直线L的方程。
1、分别求点P(a,b,c)到已知三直线的距离，令它们相等，得到两个方程，这两个方程经化简都是一次方程；
2、解上面两个方程构成的方程组，方程组有无穷多解，任取一组解，就得到P点的坐标；
3、用点向式（方向向量是{1，1，1}，即与已知直线平行）写出所求直线L的方程；
4、求出L到已知直线的距离d（即P点到某条已知直线的距离）。
二、求所求圆柱面方程。
1、设M(x,y,z)为所求圆柱面上一动点，求出M到直线L的距离，并令它等于d；
2、化简所得到的方程，这就是所求圆柱面方程。
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相关问答：解析几何求过三条平行直线x=y=z,x+1=y=z-1与x-1=y+1=z-2的圆柱面的方程.
这3条直线的方向向量都是L=(1,1,1)取x=y=z上点(0,0,0),过此点的法平面为x+y+z=0此平面与x+1=y=z-1和x-1=y+1=z-2的交点分别是(-1,0,1)、(1/3,-5/3,4/3)那么圆柱面的轴心上的点设为(a,b,c),到这3点距离相等.满足方程组：a²+b²+c²=(a+1)²+b²+(c-1)²=(a-1/3)²+(b+5/3)²+(c-4/3)²解得：b=a-3/5,c=a+1所以圆柱体轴心的直线方程为a=b+3/5=c-1易算得x=y+3/5=z-1与x+y+z=0的交点为(-2/15,-11/15,13/15)得到圆柱体半径r=√[(-2/15)²+(-11/15)²+(13/15)²]=7√6/15任取圆柱面上一点(x,y,z),使得它在轴心法平面与轴心的交点为(a,b,c),满足(x-a)+(y-b)+(z-c)=0,(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²第一式乘以(z-c)和第二式相减,有(x-a)(x-z+1)+(y-b)(y-z+8/5)=98/75再根据b=a-3/5以及x+y+z=a+b+c=a+(a-3/5)+(a+1)=3a+2/5消去a、b,化简,得圆柱面的方程x²+y²+z²-xy-yz-zx+2x/5+11y/5-13z/5=0
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先求轴线方程。剩下的参考书本
高等教育出版社
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