讨论些列函数在指定区间内的单调性,1.y=x/1-x,(负无穷大,1） 2.y=2x+㏑x,(0,正无穷大)
设△x>0,则f(x+△x)-f(x)=(x+△x)/(1-x-△x) - x/(1-x)=[(x+△x)(1-x)-x(1-x-△x)]/[(1-x-△x)(1-x)]分子=x-x²+△x-△x*x-x+x²+x*△x=△x>0分母>0∴原式>0 函数单调增或：y'=1/(1-x)²>0 函数单调增设△x>0,则f(x+△x)-f(x)=2(x+△x)+ln(x+△x)-2x-lnx=2△x+ln(1+△x/x)2△x>01+△x/x>1 ln(1+△x/x)>ln1=0∴原式>0 函数单调增或：y'=2+1/x>0 函数单调增
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设函数f(x)=㏑x+㏑(2-x)+ax (a>0) 若f(x)在(0,1】上的最大值为1/设函数f(x)=㏑x+㏑(2-x)+ax
(a>0) 若f(x)在(0,1】上的最大值为1/2.求a的值 (用导数解)
荣光万丈3399
f(x)的一阶导数=1/x+1/(2-x)+a=2/（2-x)x +a,00,所以f（x）的一阶导数>0,即f（x）在0到1区间的单调递增函数.x=1,时有最大值,f（1）=a=1/2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}