sinX＋cosX＝√2sin （X＋ π╱4）是怎样化来的,
__猴妖7666
sinX＋cosX＝√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cosπ╱4*sinx+sinπ╱4*cosx)√2sin （X＋ π╱4）
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扫描下载二维码f（x）=2sin²（x+π/4）-2cosx化为一般式
宝宝爱你104
f（x）=2sin²（x+π/4）-2cosx=2 (sinx cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4))²-2cos x=2*1/2*(sinx+cosx)²-2cos x=1+2sinx*cosx-cosx=1+ sin2x -cos x
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f（x）=2sinx
扫描下载二维码已知函数f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2,若f(a)=3*根号2/10,求sina答案完全看不懂 不能理解. f(x)=cos^2x/2-sinx/2cosx/2-1/2=1/2(cosx+1-sinx)-1/2=(cosx-sinx)/2=√2/2cos(x+π/4)f(a)=√2/2cos(x+π/4)=3√2/10cos(a+π/4)=3/5 cos2(x+π/4)=cos(2x+π/2)=-sin2x 为什么sin2a=-cos2(a+π/4)=-2cos^2(a+π/4)+1=-2*9/25+1=7/25 为什么.
根据倍角公式,cosx=2(cosx/2)^2-1,(cosx/2)^2=(1+cosx)/2,sinx=2sin(x/2)cos(x/2)∴f(x)=((1+cosx)/2-(1/2)sinx-1/2=(1/2)(cosx-sinx).（1）=(√2/2）[（√2/2）cosx-(√2/2）sinx]=（√2/2）cos(π/4+x),f(α）=（√2/2）cos(π/4+α)=3√2/10,cos(π/4+α)=3/5,根据余弦倍角公式,cos[2(π/4+α)]=2*(3/5)^2-1=18/25-1=-7/25,cos[2(π/4+α)]=cos(π/2+2α）=-cos[π-（π/2+2α）]=-cos(π/2-2α）=-sin2α,∴sin2α=7/25,为什么这样复杂?从（1）式(1/2)（cosα-sinα）=3√2/10,两边平方,1-sin2α=18/25,即可得sin2α=7/25,两边同加1,1+sin2α=32/25,(sinα）^2+2sinαcosα+（cosα)^2=32/25,(sinα+cosα)^2=32/25,sinα+cosα=±4√2/5,.（2）cosα-sinα=3√2/5.（3）（2）-（3）式,2sinα=√2/5,sinα=√2/10,或,2sinα=-7√2/5,sinα=-7√2/10.
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扫描下载二维码sinx-cosx≠0如何化成 √2sin(x-π/4)≠0的 sinx+cosx=根号2（根号2/2*sinx+根号2/2*cosx)=根号2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)=√2sin(x+0.25π) 不要来这个了 这个我还是看不懂 感激不尽!
√2sin(x-π/4)=√2(sinx*cosπ/4-cosx*sinπ/4)=√2(√2/2*sinx-√2/2*cosx)=sinx-cosx这个两角差展开的公式能看懂吧一步一步倒推回去就是结果,没有别的办法了
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采用倒推的方法，要证明√2sin(x-π/4)≠0，根据公式sin(x-y)=sinx*cosy-cosx*siny，先把左边变形为sinx-cosx即可。
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