平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化
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伸缩可以分为x伸缩和y伸缩x伸缩很简单,如y=sinx,如果x坐标缩了1/2,得到y=sin2xy伸缩同样,如y=sinx,如果y缩1/2.得到y=(sinx)/2对于一般的高中数学大多数是伸缩x,所以可以推广到幂函数如y=e^x,缩x为1/2,得到y=e^2x下面你就不难看出其本质了,那就是伸缩后无论函数图像如何变化,只是将伸缩后的变量对原变量进行了替换例如y=sinx,x缩了1/2,实际上新坐标x'是原来的一般,也就是x=2x'这样就得到了y=sin2x,这里的x就是缩了后的变量.另外对于坐标的“伸”也是一样的同样对于y=sinx,如果x坐标伸了2倍,则y=sin(x/2)这里面的道理和缩的道理一样,伸了的新变量x'是原来变量的两倍,所以x'=2x,这样替换后x=x'/2这样就是所谓的y=sin(x/2)了.我说的不知道你是否明白,对于其他初等函数,伸缩原理一样可以使用.因为这对于函数的周期性没有要求.
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图解法在解题过程中的作用是什么？
图解法在解题过程中的作用是什么？
　　由于图形直观，用图来表示已知和所求，有助于思考，易于引出解题的线索。画图，是个手段，目的是培养学生学会思考问题。我们的着眼点不能停留在画图上，而着眼于提高学生分析问题的能力。
　　乌克兰有一位教育家，名叫瓦?阿?苏霍姆林斯基（），他在数学教学中，要求学生“把应用题画出来”。具体地说，就是在练习本上，从中间分成两半，左边一半用来解答习题，而右边的一半则用来以直观的、示意的办法把应用题画成图解的样子。他的用意，就在于保证学生由具体思维向抽象思维过渡。他曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”
　　学生学会了用图解法解答应用题以后，需要时就能手脑并用，借助操作和直观发现解题方法。
　　画图的形式可以灵活多样。如枝形图（也叫分析图）、线段图、点子图、几何图形等等。要根据题目内容选定画图的形式，只要能够正确表示出数量间的关系就可以了。
　　画图，要准确简明。所谓准确，就是准确地表示出原题的已知和所求；所谓简明，就是简单明了，便于观察思考。画图的过程，正是分析题意理解题意的过程，也正是探索解题方法的过程。
　　总之，培养学生画图能力，是提高学生分析问题和解决问题能力的重要一环。教学时，既要着眼于能够使学生解答现在所学习的应用题，又要着眼于将来能够解答更难一些的题目。培养学生画图能力，要有所安排，并且坚持不懈。
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