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利用Matlab求线性方程组的通解
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&&讨​论​线​性​方​程​组​解​的​个​数​及​求​线​性​方​程​组​的​通​解​问​题​是​线​性​代​数​中​的​常​见​问​题​,​介​绍​利​用​M​a​t​l​a​b​软​件​解​决​这​两​种​问​题​的​方​法​.
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利用Matlab求线性方程组的通解
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3秒自动关闭窗口线性方程组基础解系和通解的问题_百度知道如何用Matlab求线性方程组的通解_百度知道查看: 1635|回复: 9|关注: 0
MATLAB求线性方程组的问题
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新手, 积分 33, 距离下一级还需 17 积分
在求线性方程组Ax=b时，如果rank(A)&n会有无穷多解，用MATLAB的A\b求得的解有多少个呢？
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关注者： 1
避免这样做。 另外，你的论断不太对。 rank(a)&n 之能说明矩阵是奇异的，并不能说明有无穷多解。也有可能无解。只有当rank(a)&n 并且系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，才能说明有无穷多个解。
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额，我就是想知道MATLAB计算结果会是什么，因为我用Ax=b且知道有无穷多解，但MATLAB仍然能算出来，不知道算出来的这个结果是什么
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怎么没人回复呢？
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关注者： 1
按常理应该取的最小二乘解（如果有多组最小二乘解，取其中一组）。
呵呵，纯属个人猜测，因为懒得写代码测试，所以验证我说法的正确与否你可以自己测试一下即可！
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关注者： 1
完全可以自己写个简单代码试试啊
我用了a=【1 2 3；2 4 6；1 3 4】；b=【1 ；2 ；3】试了下，结果显示都是NaN
并且警告：Matrix is singular to working precision
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对啊，带个矩阵试试呗。
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当rank(A)=n时，给出准确解。当rank(A)&n时，将给出“秩亏”提示，并给出非零元素个数不超过rank(A)的最小二乘近似解
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关注者： 3
|此回复为最佳答案
本帖最后由 213 于
15:38 编辑
doc mldivide
当rank(A)&n时，用MATLAB的A\b总会求得一个解。
如果原方程组无解，得到的那个解是小二乘意义下的解
如果原方程组有解，得到的那个解是原方程组的一个特解
此时，还可以用函数null求原方程组对应齐次方程组的一个基础解系。
基础解系的任意线性组合为原方程组对应齐次方程组的通解。
齐次方程组的通解，加上原方程组的一个特解(A\b)会得到非齐次线性方程组的通解,也就是你说的那个‘无穷多解’
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学习了，谢谢~~~~
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