已知（fx）=sinx+cosx.(x∈)R.求fx的最小周期
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f(x)=sqrt(2)sin(x+Pi/4)故应该是2Pi
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& 已知函数f x 2cos 兀 已知函数f(x)=sin(兀-wx)cos wx+cos2 wx (w&0)最小正周期。
已知函数f x 2cos 兀 已知函数f(x)=sin(兀-wx)cos wx+cos2 wx (w&0)最小正周期。
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已知函数f(x)=sin(兀-wx)cos wx+cos2 wx (w&0)最小正周期。题目搞错了吧?已知函数f(x)=2cosxsin(x+兀/6)+cos^4x-sin^4x。求f(x)的最小。(1)f(x)=2cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)+(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=√3cosxsinx+cos2x+cos2x-sin2x=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2+cos22x=√3/2*sin2x+3/2*cos2x+1/2=√3(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)+1/2=√3(sin2x*cosπ/3+cos2xsinπ/3)+1/2=√3sin(2x+π/3)+1/2T=2π/2=π(2)∵x∈[-π/12,π/6] ∴2x+π/3∈[π/6,2π/3] ∴sin(2x+π/3)∈[1/2,1] ∴f(x)max=√3+1/2,此时x=π/12; f(x)min=√3/2+1/2,此时x=-π/12。17已知函数f(x)=2sinxcos(x+兀/6)-cos2x+m求函数fx最小正周期。f(x)=2sinxcosxcosπ/6-2sinxsinxsinπ/6-cos2x+m =√3/2*sin2x-1/2+1/2*cos2x-cos2x+m =√3/2*sin2x-1/2cos2x-1/2+m =cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2+m =sin(2x-π/6)-1/2+m 则最小正周期为2π/2=π。已知函数f(x)=2cos(兀/3-x/2) (1)求f(×)的最小正周期T; (2)求f(x。已知函数f(x)=2cos(兀/3-x/2)(1)求f(×)的最小正周期T;(2)求f(x)的单调递增区间。(1)解析:因为f(x)=2cos(兀/3-x/2)=2cos(x/2-兀/3)T=2兀/(1/2)=4兀所以,f(×)的最小正周期T=4兀(2)解析:单调递增区间:2k兀-兀&=x/2-兀/3&=2k兀==&4k兀-4兀/3&=x&=4k兀+2兀/3。已知函数f(x)=2cosx×cos(x-兀÷6)-√3sin^2x+sinx×cosx求f(x)的。=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)=2cos(x+x-π/6)=2cos(2x-π/6) 最小正周期 T=2π/2=π
∵f(x)=2cosx×cos(x-π/6)-√3sin^2x+sinx×cosx ∴f(x)=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)&提出了2sinx& =2cosxcos(x-π/6)-2sinx。已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-兀/4)]/sin(兀/2+x),(x≠k丌-兀/2,k。f(x)=1+2sinxcosx+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)1)单调增区间为2kπ-π/2=&2x+π/4&=2kπ+π/2, 即 kπ-3π/8=&x&=kππ/82) 3π/4=&2x+π/4&=3π/2+π/4最大值x=π/4,f(x)=1最小值x=5π/8,f(x)=-√2。已知函数f(x)=2cos(wx+y)(w&0)的图象关于直线x=兀/12对称,。函数周期性,有两组解。已知函数f(x)=cos(兀/2-x)cosx+a 求f(x)的最小周正f(x)=sinx*cosx+a=1/2*2sinx*cosx=1/2sin2x+a 所以最小正周期是兀。已知函数f(x)=2cos(wx+兀/6)(其中w&0,xEURR)的最小正周期为。函数f(x)=2sin(wx)(w&0)的最小正周期为兀,(1)求w的值。w=2π/π=2(2)求函数f(x)在区间[0,兀/2]的单调性f(x)=2sin2x.单调增区间是2kπ-π/2&=2X&=2Kπ+π/2即,Kπ-π/4&=X&=Kπ+π/4单调减区间是2Kπ+π/2&=2X&=2Kπ+3π/2即,Kπ+π/4&=X&=Kπ+3π/4所以,函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间是[0,π/4],减区间是[π/4,π/2]
最小正周期是10π=2π/ω,所以ω=1/5由2kπ≤1/5x+π/6≤(2k+1)π可得其单调递减区间由(2k-1)π≤1/5x+π/6≤2kπ可得其单调递增区间
∵2π/w=10兀,∴ w=1/5 单递减区间:∴f(x)=2cos (1/5x+兀/6)∴ 2kπ ∴10kπ-5/6π单递增区间: ∴ π+2kπ ∴25/6π+10kπ
都是厉害的,好想早点学这些东东,现在只是小屁孩一个呢
f(x)=2cos(wx+兀/6)。已知函数f(x)=2cos^2x+3sin x在[-(兀/2),(兀/2)]上的最小。f(x)=2(1-sin^2x)+3sinx=-2(sinx-3/4)^2+25/8-1&=sinx&=1当且仅当sinx=-1时f(x)最小f(x)min=-3
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