同学们都知道,丨5-（-2）丨表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索：（1）求丨5-（-2）丨=?（2）同样道理丨x+5丨+丨x-2丨表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得丨x+5丨+丨x-2丨=7,这样的整数是?（3）由以上探索猜想对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值；如果没有,说明理由.
基佬自豪158
丨5-（-2）丨=|5＋（＋2）|＝7丨x+5丨+丨x-2丨=71、若x>0,(x+5)+(x-2)=7　　→　　2x+5-2=7 →　2x=3 →　x=1.52、若x
请问第三题怎么解？
第三题，仿照第二题，你自己运算一下。
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（1）|5-（-2）|=7（2）-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2（3）|x-3|+|x-6|≥|6-3|=3
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表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：& (1)
=___________． (2)找出所有符合条件的整数x，使
成立． (3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，
是否有最小值?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
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（1） 7&&&&&（2）& -5，-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2（3） 有最小值。当X取3到6之间的任意有理数时，最小值为3.
（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．（1）原式=|5+2|=7故答案为7（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x＜-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5＜x＜2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|有最小值为3．
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同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解5与-2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5-（-2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5-（-2）|=7．（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5-（-2）|=7．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示x与-1之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为-5≤x≤2．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|5-（-2）|=______．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|5-（-2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4-（-2）|=6．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x-4|+|x+2|=6成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
同学们都知道，|3-（-1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3-（-1）|=4．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，这样的整数是-1，0，1，2，3．
同学们都知道，|3-（-2）|表示3与-2之差的绝对值，它在数轴上的意义是表示3的点与表示-2的点之间的距离．试探索：（1）求|3-（-2）|=5．（2）式子|x+3|在数轴上的意义是表示x的点与表示-3的点之间的距离．（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-2|=5这样的整数是-3，-2，-1，0，1，2．
阅读：|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5-（-2）|=7．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5&的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是x=±5．（2）方程|x-2|=3的解是x=5或-1．（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．
阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______，该式取的最小值是：______．
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x的值为1或-3；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，该式取的最小值是：1．
同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，那么，（I）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作______②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作______③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作______（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．（III）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．
同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，那么，（I）&①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3-1|②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a-2|③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作|a+3|（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．（III）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．
我们知道，|a|可以理解为|a-0|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是5，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是7，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是4；（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是数轴上表示a和3两点之间的距离是5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义数轴上点x与-1的距离与点x与-2距离的和，利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是1．
我们知道正数和零统称非负数，同学们已经学过有绝对值、平方的结果都是非负数，你能总结非负数的基本性质是几个非负数的和为0，则每一个非负数均为0．你能利用这个性质解答下列题吗？已知（a-2）2+（b+3）2+|c-5|=0，求a-2b+c2值．
某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：
85（Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．
先阅读，后解题：符号|-2|表示-2的绝对值为2，|+2|表示+2的绝对值为2，如果|x|=2那么x=2或x=-2．若解方程|x-1|=2，可将绝对值符号内的x-1看成一少整体，则可得x-1=2或x-1=-2，分别解方程可得x=2或x=-1，利用上面的知识，解方程：|2x-1|-7=5．
同学们，我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可表示为|-3-0|=3：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可表示为|-3-2|=5，那么，（1）数轴上表示数3的点与表示数-1的点的距离可表示为3-(-1)&&&.；数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可表示为a-2&&.；（2）请同学们利用数轴探究|a-2|+|a+1|的最小值；并写出你的解题过程．（提示：结合数轴对数a的范围进行分类讨论）同学们都知道|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.①求|5-(-2)|=②找出所有符合条件的整数x,使得lx+5l+lx-2|=7,这样的整式是_________③由以上探索猜想对于任何有理数x,lx-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
①求|5-(-2)|=7②找出所有符合条件的整数x,使得lx+5l+lx-2|=7,这样的整式是__-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2_______③由以上探索猜想对于任何有理数x,lx-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.有.最小值是3
请把第3题过程写出来
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（1） 7（2） 5到-2之间的所有整数,包括5和-2,所表示的点到5与-2的距离之和都为7,即-2、-1、0、1、2、3、4、5（3） 丨x-2丨+丨x+3丨表示X到2和-3的距离和,画条数轴就会发现,所有位于2到-3的点都使~有最小值5,.
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（1）7（2)-2《x《5（3）x>2
y=-2x-1所以最小值是1
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