数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
★夜魂护吧★96
这是差比数列,同乘公比,裂项相消（易算错）,答案亲你自己算吧……
就是不会算、、、我只需答案
是不会列项么？
列了不会算、、帮帮忙、帮我算
那我算了你也不会呀！我的目的是教会你，不是给你个答案就完了……裂项出来应该是个等比数列，再用等比数列前n项和公式算……你刚接触数列吧……
我再说的详细点吧，公比是q=1/2
令sn=1乘1/2+3*(1/2)^2+……+（2n-1）*2^n………………1式
则 1/2sn=(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*2^n+（2n-1）*2^n+1…………2式
1/2sn=1/2+……………………-（2n-1）*2^n+1
为您推荐：
其他类似问题
这什么问题啊 ~
不算了。给你方法吧。Cn=anbn
{an}{bn}分别是等差，等比数列求{Cn}的前N项和Tn，可以按照这个方法来做（与等比数列的前n项和推导方法一样）Tn=a1b1+a2b2+....+anbn
a1b2+a2b3+.....+a(n-1)bn+anb(n+1)②(这里q是等比数列{bn}的公比
1乘1/2，3乘1/4，5乘1/8，7乘1/16，***，（2n--1)乘2的n次方分之一先全部乘2的N次方减1进行求和，这个数列的公差为1的等差数列求和完以后再除以2的N次方减1，就是原来数列的前n项和，答案是n/2^n-1（2的N次方减1分之n）
扫描下载二维码已知数列｛an｝的前n项和Sn＝3－an－（1╱2）n－1次方（n∈N*）。（1）令bn＝2n次×_百度知道求数列（2n-1）乘以1/（2的n-1次）的前n项和Sn如题
错位相减法an=(2n-1)/2^(n-1)记数列{an}前n项和为SnSn=1/2^0+3/2^1+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1)1/2Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n两式相减(第一项不动,用1式里的第二项-2式里的第一项,其他的同样处理)1/2Sn=1/2^0+2/2^1+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=1+2*(1/2)[1-(1/2)^(n-1)](1-1/2)-(2n-1)/2^n=1+2-(1/2)^(n-2)-(2n-1)/2^n=3-(2n-3)(1/2)^nSn=6-(2n-3)(1/2)^(n-1)若数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,则数列{an*bn}的前n项和通常可以用错位相减,当然也可以用裂项求和,不过不常用
为您推荐：
其他类似问题
这是一个等差数列和等比数列各项的积用错位相减法做把Sn列出来再两边同乘以公比q再错位相减左边等于Sn-qSn＝a1b1+d(b2+b3+……＋bn）＋bn+1这种类型的都是这么做的
扫描下载二维码其它回答（1条）
能写详细些吗
就用分组求和的方式
&&&&，V2.27639求数列（2*（1/3^n））*（2n-1)前n项的和
令S(n)=1/3+3/3²+···+(2n-1)/3ⁿ,则原式=2S(n)S(1)=1/3=1-2/3S(2)=1/3+3/9=6/9=1-3/3²S(3)=1/3+3/9+5/27=23/27=1-4/3³猜测S(n)=1-(n+1)/3ⁿ,用数学归纳法证明假设前n项都满足这个等式,考察n+1的情形S(n+1)=S(n)+(2n+1)/3ⁿ⁺¹=1-(n+1)/3ⁿ+(2n+1)/3ⁿ⁺¹=1-(n+2)/3ⁿ⁺¹,结论也成立.故S(n)=1-(n+1)/3ⁿ原式=2S(n)=2-2·(n+1)/3ⁿ=(2·3&#)/3ⁿ
为您推荐：
其他类似问题
a1=2*1/3a2=2*3/9a3=2*5/27a4=2*7/81an=2*(2n-1)/3^nsn=2*[1/3+3/9+5/27+...+(2n-1)/3^n]
楼上的方法肯定不好！用错位相消来做，先把sn表达式写出来，然后两边同时乘以公比（1/2)，然后上式减下式，最后你可以发现恰好剩下一等比数列求和，此方法适用于等差乘等比系列！
扫描下载二维码}