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2013研究生计算方法试题
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&&21研​究​生​计​算​方​法​试​题​ ​数​值​分​析​考​试​试​卷
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第二章电力网各元件的等值电路和参数计算09.2.14
第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算2.1 架空输电线路的参数2.2 架空输电线的等值电路 2.3 变压器的等值电路和参数 ※（掌握）2.4 标幺制 ※ ※（重点掌握）电力系统分析第二章 电力网各元件的等值
电路和参数计算1引言? 电力系统元件 各种一次设备、二次设备、各种控制元件 ? 元件参数 线路（电阻、电抗、电纳、电导） 变压器（变比） 发电机（时间常数） ? 电力系统分析计算的一般过程 简化系统→等值电路→数学模型→求解电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算22-1架空输电线路的参数? 电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。 ? 架空线路――导线架设在室外的杆塔上。 ? 电缆线路――铺设地下的电缆沟或管道中。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算3架空线路 ? 组成：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具 1、导线和避雷线： ? 裸导线：散热好，节省绝缘材料→高压输电线路 ? 绝缘导线：利于人身安全→低压线路电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算4? 导线材料：铝、铜、钢 ? 铝、铝合金：大量使用 ? 铜：价格昂贵 ? 钢：避雷线 ? 导线结构：单股、多股 钢芯铝绞线（主要型式） 分裂导线电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算5?导线型号?T――铜线；G――钢线；L――铝线；J――多股绞 线；HL――铝合金线 LGJ－120：钢芯铝绞线?电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算6避雷线? 又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。 ? 避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。 ? 避雷线一般使用镀锌钢绞线架设，导线的截面越大， 使用的避雷线截面也越大。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算72. 杆塔 ? 木杆、铁塔、钢筋混凝土杆 3. 绝缘子 ? 瓷、玻璃、硅橡胶钢化玻璃悬式针式 4. 金具棒式电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算84、金具 连接导线和绝缘子所使用的金属部件接线端子电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算9? 输电线路的四个参数： 1. 电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应 r 2. 电感：反映载流导线周围产生磁场效应 L 3. 电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导 线附近空气游离而产生有功功率损失 g 4. 电容：反映带电导线周围电场效应 C图2-2 单位长线路的一相等值电路电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算10一、电阻? 20℃时，单位长度有色金属导线的直流电阻：r＝?S? / kmρ：导线电阻率 Ω? 2/km mm S：导线载流部分的额定截面积 mm2 铜：18.8Ω? 2/km，铝：31.5Ω? 2／km mm mm?考虑：采用了非标准电阻率→电阻率 增大的原因？?标准：铜：1.7Ω.mm2/km，铝：2.9Ω.mm2/km电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算11? 电阻率增大的原因：① 交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电 阻值。 ② 多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的 电阻值增加。③ 实际制造的导线截面积S实际&S额定。r＝?S? / km电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算12? t℃时的电阻值rt的计算：rt ? r20[1 ? ? (t ? 20)]α：电阻温度系数 铜α=0.00382 (1/℃) 铝α=0.0036 (1/℃)电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算13二、电感1. 基本算式 ? 根据电磁场理论的基本知识 L ? ?i? AB M AB ? iB? 对于非铁磁材料制成的圆柱形导线?单导线自感：?0 2l L? (ln ? 1) 2? DsDS ? re? 1 4H /m自几何均距?平行导线间互感： M ? ?0 (ln 2l ? 1) 2? D电力系统分析H /m轴间距离第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算142. 三相输电线路1）三角形对称布置时：a相磁链：a? a ? Li a ? M (ib ? ic ) ? ? 2l 2l ? 0 (ln ? 1)ia ? 0 (ln ? 1)( ?ia ) 2? Ds 2? D ?0 D ? ln ia D――三相轴线间距 2? Dsa相等值电感：cDbia ? ib ? ic ? 0?0 D La ? ln 2? DSLb ? Lc ? La电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算152) 三相不对称布置时 ? 采取换位技术，使得三相电感一致1 2 3 2 1换位杆塔 1 3 D311 2D12 2AC A双回换位塔BBCCAD233电力系统分析3B第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算16? 分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得 各相平均电感：Deq ?0 La ? Lb ? Lc ? ln 2? Ds? 其中，三相导线互几何均距 ? 三条导线水平排列1 2 3Deq ? 3 D12 D23 D31D 2DDDeq ? 3 DD 2D电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算17? DS――导线的自几何均距单股线：DS ? re?1 4铝绞线：Ds ? (0.724 ? 0.771)r Ds ? (0.77 ? 0.9)r钢心铝绞线：电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算183.分裂导线 电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线―― 220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV线路 三分裂或四分裂，如图示：ddd: 分裂间距d图 四分裂导线阻尼间隔棒?双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：Dsb ? DS d ,Dsb ? DS d ,3 2Dsb ? 1.09 DS d43电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算19?分裂导线的等值电感按下式计算：Deq ?0 L? ln 2? Dsbx分裂间距d&Ds → 每相Dsb&单导线Ds → L分裂&L单导线 左图说明： n↑→Dsb↑→分裂导线 电抗↓→但n超过4根后， x下降不明显，所以n不 超过4。123456n图 分裂导线分裂数n 与其电抗值X的关系图电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算204.输电线的等值电抗x ? 2? f N LDeq ?0 L? ln 2? Dsx ? 0.0628 ln x ? 0.0628 lnDeq DS Deq Dsb＝0.1445 lg ＝0.1445 lgDeq DS Deq Dsb? / km ? / km电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算21电抗的几个注意1. 互几何均距Deq、自几何均距Ds 、Dsb （r、分裂间距d 相关）在对数内，结构参数对电抗影响不大。x ? 0.0628 ln x ? 0.0628 ln Deq DS Deq Dsb ＝0.1445 lg ＝0.1445 lg Deq DS Deq Dsb ? / km ? / km2. 钢导线集肤效应强，电抗成为电流的函数。 钢导线导磁、集肤效应明显，r钢很大，不能采用上 面推导的阻抗公式。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算22三、电导?电导：反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗（电晕现象引起的功率损耗） ?电晕现象:架空线路带有高电压的情况下，当导线表 面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空 气游离而产生局部放电的现象 ?现象：咝咝声 臭氧 夜间可看到紫色晕光 ?线路开始出现电晕的电压――临界电压Vcr电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算23三相导线呈等边三角形排列时，电晕VcrD Vcr＝49.3m1m2?r lg kV r? m1：考虑导线表面状况的系数 光滑单股 m1＝1 多股绞线 m1＝0.83～0.87 ? m2：考虑气象状况的系数 干燥和晴朗的天气 m2＝ 1 有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1 ? r：导线的计算半径； ? D：相间距离； ? δ：空气的相对密度电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算24当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕――计算等值电导? 如果三相线路每公里的电晕损耗为 ? 每相等值电导g? ?Pg V2 L?PgS / kmMW / kmVL：线电压kV电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算25分析? 影响Vcr因素D Vcr＝49.3m1m2?r lg kV r1.相间距离D? ?D在对数符号内→ 对Vcr影响小 相间距离D↑→杆塔尺寸↑→线路造价↑2.导线半径r? ?Vcr、r几乎成正比 防止和减小电晕损耗的方法――增大导线半径r。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算26① 60kv以下不验证Vcr② 220kv以下的按避免电晕损耗的条件选择r③ 220kv以上的，采用分裂导线（扩径导线） （半径r↑↑→电流传输上没有必要，因此选择分 裂导线）扩径导线?正常天气状况下避免了电晕损耗 ?一般的电力系统计算中忽略电晕损耗，g≈0电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算27四、电容1．基本算式q C? vqd O1 ln ? 线电荷+q单独存在时，在P点产生的电位： vP1 ? 2?? d1v ? 线电荷- q 单独存在时，P点产生的电位： P 2P d1 +q rdO 2 ?? ln 2?? d 2 qOdo1d2 Ddo2 -q BA电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算28? 当线电荷+q和-q同时存在时，P点产生的电位：v p ? v p1 ? v p 2 d o1 do2 d 2 d o1 q ? (ln ? ln )? ln 2?? d1 d2 2?? d1d o 2 q? 选与两线电荷等距离处，作为电位参考点，有：d o1 ? d o 2d2 vp ? ln 2?? d1q? 导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D&&r，导线A的电位：D?r q D vA＝ ln ? ln 2?? r 2?? r q电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算292. 三相输电线路的等值电容? 计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。 ? 用导体的镜像代替大地对与地面 平行的带电导体电场的影响。 ? 三导线-大地系统――六导线系统电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算30等值电容公式 ? 三相输电线等值电容0.0241 C? ?10?6 F / km Deq lg r0.0241 C? ?10 ?6 F / km Deq lg req? 分裂导线的等值电容req：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）req ? rd , req ? 3 rd 2 , req ? 4 r ? 2d 3? d&r →分裂导线的req较大→分裂导线的电容较大 →分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算313．三相输电线路的电纳 ? 额定频率下，线路每单位长度的一相等值电纳： 7.58 b ? ?C ? 2?f N C ? ?10 ?6 S / km Deq 分裂数 lg n相关 req?单导线线路：b≈2.8×10-6 ?分裂根数2： ?分裂根数3： ?分裂根数4：S/kmbb≈3.4×10-6 S/kmb≈ 3.8×10-6 S/km b≈ 4.1×10-6 S/kmn 1 4 6图 分裂导线分裂数n 与其电纳值b的关系图电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算32例2-1 110kV架空输电线路的导线型号为LGJ-185，导线水平 排列，相间距离为4m。求线路参数。由手册查得LGJ-185的 导线计算直径为19mm。 解：线路的电阻：?＝31.5? ? mm / km231.5 r? ? ? 0.17 s 185?? / km水平排列时三相导线的互几何均距 Deq ? 3 DD 2 D ? 1.26 D钢芯铝绞线的自几何均距取Ds ? (0.77 ~ 0.9)rDs ? 0.88r电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算33线路的电抗：x ? 0.0628 ln Deq Ds ? 0.1445 lg Deq Ds ? 0.1445 lg 1.26 ? 4000 ? 0.402 0.88 ?19 ? 0.5 ? / km线路的电纳：7.58 7.58 ?6 b? ?10 ? ?10?6 ? 2.78 ?10?6 Deq 1.26 ? 4000 lg lg 19 ? 0.5 Ds S / km线路的电导近似为g≈0电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算34例2-2 有一330kV架空输电线路，导线水平排列，相间距离为8m， 每相采用2×LGJQ-300分裂导线，分裂间距400mm。求线路参数。 手册查得LGJQ-300的导线计算直径为23.5mm。解: 铝的电阻率 线路的电阻?＝31.5?? ? mm 2 / km? / km31.5 r? ? ? 0.053 s 2 ? 300水平排列时三相导线 的互几何均距Deq ? 3 DD 2 D ? 1.26 DDs ? (0.77 ~ 0.9)rmm35每根钢芯铝绞线的自几何均距2分裂导线的自几何均距 23.5 Dsb ? Ds d ? 0.9 ? ? 400 ? 65.04 2电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算线路的电抗1.26 ? 8000 x ? 0.0628 ln ? 0.1445 lg ? 0.1445 lg ? 0.316 Ds Ds 65.04 Deq Deq ? / km每相导线的等值半径req ? rd ? 23.5 ? 400 ? 68.56 2 mm线路的电纳b? 7.58 7.58 ?10 ?6 ? ?10?6 ? 3.5 ?10?6 Deq 1.26 ? 8000 lg lg 68.56 Ds S / km线路的电导近似为g≈0电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算36例2-3∵主要载流的截面积相等∴分裂导线和普通导线的单位长度电阻相等的电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算37?分裂导线更有效减小电抗 ?分裂导线的电纳偏大（电抗小的方案，电纳必大）电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算38分裂导线临界电压更高，更有利于避免电晕发生电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算392-2 架空输电线路的等值电路?单相等值电路――三相电力线路?集中参数（线路不长）――分布参数山舞银线电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算40? a）短输电线路 架空线路长度&100km，线路额定电压≤60kV； 很短的电缆。 ∵电压等级不高，电导、电纳不计。即g＝0；b＝0I1 V1 R X I2 V2Z ? R ? jX ? rl ? jxl?V1 ? V2 ? I 2 Z ?? ? ? ?? ? ? I1 ? I 2 ?or? ? ?V1 ? ?1 Z ? ?V2 ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? I1 ? ?0 1 ? ? I 2 ? ? ? ? ?电路中的端 口网络方程电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算41? b）中等长度输电线路 架空线路长度100～300km，线路额定电压110～220kV； 电缆长度&100km；忽略电导g＝0Z ? R ? jX ? rl ? jxl；Y ? G ? jB ? jB ? jblZ Y/2 Y/2 I2 V2 I1 V1I1 V1Z/2Z/2I2Π型Y T型 V2YZ ?? ? Y ? ? ? ? V1 ? ( I 2 ? V2 ) Z ? V2 ? ( ? 1)V2 ? ZI 2 ? ? 2 2 ? ? I ? Y V ? Y V ? I ? Y ( YZ ? 1)V ? ( YZ ? 1) I ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2 2 2 ? 2 2 4 2 ? ? ZY ? Z ? ?V ? ?? ? ? ?V1 2 2 ? ? ? ? ? ZY ?? ? ZY ? ? I ? I1 ? ?Y ( ? ? ? ? 1) ? 1? ? 2 ? 2 ? 4 ?电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算42?c）长距离输电线路 架空线路长度&300km，电压等级在330kV以上；电缆长度 100km以上。 一、输电线路的方程式I?1? ? I ? dI(r0 ? j?L0 )dxI?? I2? V2? V1? ? V ? dV( g0 ? j?C0 )dx? V( g0 ? j?C0 )dxdxx单位长度阻抗z0 ? r0 ? j?L0 ? r0 ? jx0y0 ? g0 ? j?C0 ? g0 ? jb0第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算43l单位长度导纳电力系统分析在正弦电压作用下处于稳态时，电流在 dx 阻抗中的电压降 ? ? dV = I (r0 + j?L0 )dx 流入 dx 并联导纳中的电流 对dV式中的 x 求导， 代入dI/dx? ? ? dI ? (V ? dV )( g 0 ? j?C0 )dx? d 2V ? 2 = ( g 0 + j?C0 )( r0 + j?L0 )V dx求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电 线的通用方程――对称的无源二端口网络? ? ?V1 ? ? A ?? ? ? ? ? ? I1 ? ?C ? ? ?? ? B ? ?V2 ? ???? ? ? D? ?I 2 ? ? ? ?? ? A ? D ? ch?l? B ? Z c sh?l? ? j? ? j? L0C0? ? 1 sh?l C ZcL0 ZC ? RC ? C044电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算二、输电线的集中参数等值电路1. ∏型等值电路I?1Z?Y?I?2? V12Y?2? V2Z ? ? B ? ZC sh? lY ? ? 2( A ?1) ? 2(ch ? l ?1) B ZC sh ? l电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算452. T型等值电路I?1Z′ 2Z′ 2I?2? V1Y′? V2Z ?? ? 2( A ?1) ? C2ZC (ch ? l ?1) sh ? lY ?? ? C ? sh? l ZC电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算463.实际计算中采用的∏型简化修正参数计算全线的总阻抗和总导纳Z ? (r0 ? jx0 )lY ? (g0 ? jb0)l略去输电线的电导，再利用修正系数的简化公式， 得到电路的修正参数公式b Z ? ? (1? 1 x0b0l 2 )r0l ? j[1? 1 ( x0b0 ? r02 x0 )l 2 ]x0l ? kr r0l ? jk x x0l 3 6 0Y ? ? j(1? 1 x0b0l 2 )b0l ? jkbb0l 12kr ?1? 1 x0b0l 2 3b kx ?1? 1 ( x0b0 ? r02 x0 )l 2 6 0kb ?1? 1 x0b0l 2 12电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算47计算∏型等值电路修正参数的步骤：1. 将这段线路的总阻抗和总导纳作为参数的近似值； 2. 计算修正参数； 3. 按修正参数公式计算I?1kr R ? jk x XZ ? (r0 ? jx0 )lI?2Y ? (g0 ? jb0)l? V2? V1jk b B 2jk b B 2kr ?1? 1 x0b0l 2 3b kx ?1? 1 ( x0b0 ? r02 x0 )l 2 6 0 kb ?1? 1 x0b0l 2 12电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算48例2-3 330kV架空线路的参数为： r0 ? 0.0579? / km x0 ? 0.316? / km g0 ? 0 b0 ? 3.55?10?6S/km 。试分别计算长度为100，200，300， 400和500km线路的∏型等值电路参数的近似值、修正值和精 确值。 解：首先计算100km线路的参数 （一）近似参数计算 Z ? ? (r0 ? jx0 )l ? (000579 ? j0.316)?100 ? 5.79 ? j31.6? Y0? ? (g0 ? jb0 )l ? (0 ? j3.55?10?6 )?100 ? j3.55?10?6S （二）修正参数计算kr ?1? 1 x0b0l 2 ?1? 1 ?0.316?3.55?10?6 ?1002 ? 0. 1 ( x b ? r 2 b0 )l 2 ?1? 1[0.316?3.55?10?6 ? 0.05792 ? 3.55?10?6 ]?1002 ? 0.9982 kx ?1? 0 0 0 x0 6 6 0.316kb ?1? 1 x0b0l 2 ?1? 1 ?0.316?3.55?10?6 ?9 12 12Y ? ? jkbb0l ? j1.?10?6 ?100 ? 3.S电力系统分析Z ? ? kr r0l ? jkx x0l ? (0.9 ? j0.)?100 ? 5.7683 ? j31.5429?第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算49（三）精确参数计算ZC ? (r0 ? jx0 )/( g0 ? jb0 ) ? 299.5914 ? j 27.2201 ? 300.8255?? 5.192??? ? (r0 ? jx0 )( g0 ? jb0 ) ? (0.9663 ? j10. km? l ? (0.9663 ? j10. ?100 ? (0.9663 ? j10.双曲线函数sh? lth(? l ) 2sh( x ? jy) ? shx cos y ? jchx sin yth( x ? jy ) ? shx ? j sin y 2 chx ? cos ysh? l ? shxcos y ? jchx sin y ? (0.9609 ? j0.? l ) ? sh(0. ) ? j sin(10. ) ? (0.4845 ? j5. th(2 ch(0. ) ? cos(10. )电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算50精确参数Z ? ? ZC sh? l ? (299.5914 ? j 27.9 ? j0. ? 5.7684 ? j31.5429?2th ? l 2(0.4845 ? j5. 2? Y?? ? (0.0006 ? j3.S ZC 299.5914 ? j 27.2201说明： ?近似参数的误差随线路的长度而增大，电阻的误差最大 （10％），电抗次之（4.7％），电纳最小（2.3％）。 ?修正后的参数非常接近精确参数。 ?在工频稳态下采用近似参数计算时，长度不超过300km的 线路可用一个∏型电路来代替。采用修正参数时，一个∏ 型电路可用来代替500～600km长的线路。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算51各级电压单回路架空线路输送功率和输送距离的适宜范围额定电压 kV 输送容量 MVA 输送距离 km 额定电压 kV 输送容量 MVA 输送距离 km36 10 35 600.1~1.00.1~1.2 0.2~2 2~10 3.5~301~34~15 6~20 20~50 30~100110220 330 500 75010~50 100~500 200~800 00~250050~150 100~300 200~600 150~850 500以上电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算522-3变压器的等值电路和参数 ※220KV油浸电力变压器电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算53一、变压器的等值电路（L型）RTjX TR T = R 1 + R′ 2 X T = X1 + X′ 2? V ?2? V1GT? jBT参数都折算 到一次侧图 双绕组变压器等值电路RT＋jXT：一、二次绕组电阻和漏抗 GT－jBT：励磁回路励磁支路提前 的等值电路（和下页电机学中采用 的等值电路比较）电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算54电机学中的变压器等值电路′ k 2Z Z2 = 2? ? ? kU ? U2 2I = I2 / k' 2电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算55jX 2R1jX1R2GT? jBTR3jX 3图 三绕组变压器等值电路?采用星型等值电路，励磁支路提前?所有参数都折算到一次侧电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算56二、双绕组变压器的参数计算1．电阻RT ? 变压器作短路试验：一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压， 使短路绕组的电流达到额定值。由于此时外加电压较小， 相应的铁耗也小，认为 短路损耗＝原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)?Ps ? 3I ? RT2 N2 RT ? ?Ps / 3I N? 在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量SN和额 定线电压VN进行参数计算RT ?2 ?PS V N 2 SN单位：ΔPs kW VN kV?10 3 ?SN电力系统分析kV.A57第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算2．电抗XT当变压器通过额定电流时，在电抗XT上产生的电压降 的大小，可以用额定电压的百分数表示，即 3I N Z T 3I N X T VS % ? ?100 ? ?100 VN VN短路电压百分数（铭牌上）VX %高低压绕组总阻抗：2 VS % V N XT ? ? ? 10 3 ? 100 S N单位：VNkVSNkV.A电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算583、电导GT ? 表示铁芯损耗，铁耗≈空载损耗2 ?P0 ? V N? GT ?103单位：Δ P0 VN GTkW kV S?P0 GT＝ 2 ?10?3 VN电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算594、电纳BT ? 表示变压器励磁功率 ? 励磁功率→变压器空载无功 I0％－空载电流百分数I0 I0 % ? ?100% IN IB ? I0 % ? ?100% IN ? I0 ? I BI0 IBGT BTVN BT VN ?100 又I B ? BT ?I 0 % ? 3 3I N单位：SN kVAI 0 % 3I N I 0 % S N BT ? ? ? ? 2 ?10 ?3 100 VN 100 VNVNBTkVS60电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算5、变压器变比kT ? 指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的 原副方绕组匝数比是有区别的。 ?Y/Y及?/?接法的变压器(变压比与原副方绕组匝数 比相等)k T ? V1N / V2 N ? ?1 / ? 2?Y/?接法的变压器kT ? V1N / V2 N ? 3?1 / ? 2? 根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在 主抽头上，因此，变压器运行中的实际变比，应是工 作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比.电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算61注意：RT ?2 ?PS V N 2 SN?10 3 ?XT2 VS % V N ? ? ?103 ? 100 S NGT＝?P0 ?10?3 2 VNVN－kV; ? Ps（P0）－kW ； ? SN－kVA； ? 折算到哪一侧参数，用哪 一侧的额定线电压VN。?I 0 % 3I N I 0 % S N BT ? ? ? ? 2 ?10?3 100 VN 100 VN电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算62例2-4 一台SFLl型，向10kV网络供电的降压变压器，铭牌上的试验数据:?PS=135kW，Vs ％=10.5，?PO=22kW，IO ％ =0.8。试计算归算到高压侧的变压器参数。解：知，SN=20000kVA，高压侧额定电压VN=ll0kV。2 2 {?PS }kW{U N } RT ? ?103 ? 135?110 ?103 ? 4.08? 2 {SN }kVA 2000022 2 VS % {VN }kV 3 ? 10.5 ? 110 ?103 ? 63.53? XT ? ? ?10 100 {SN }kVA 100 20000GT ? BT ?{?PO}kW ?10?3 ? 222 ?10?3 ?1.82?10?6S 2 {VN }kV 110IO % {SN }kVA ? 2 ?10?3 ? 0.8 ? 2 ?13.2?10?6S 100 {VN }kV 100 1102V1N 110 ? ?10 V2 N 11第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算63kT ?电力系统分析例：一台向10kV网络供电的SFL1－型降压变压器， 技术参数为电压110/11kV，Ps＝190kW，P0＝31.05kW，us％＝ 10.5；I0％＝0.7。计算归算到高压侧的参数。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算64三、 三绕组变压器的参数计算 1.导纳GT-jBT及变比k12、k13、k23 （与双绕组变压器相同）?P0 ? GT ? 2 ? 10?3 ? VN ? 励磁回路参数： ? ? B ? I 0 % ? S N ? 10?3 2 ? T 100 VN ?R1jX1jX 2R2k12 ? V1N / V2 N变比:k 23 ? V2 N / V3 N k13 ? V1N / V3 NGT? jBTR3jX 3图 三绕组变压器等值电路电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算652.电阻R1、R2、R3Ri ?2 ?PSi V N 2 SN?103 ? (i ? 1,2,3)（1）三绕组变压器进行短路试验(三绕组容量相等) ? 依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的 方式进行短路试验。2 2 ?PS (1?2) ? 3I N R1 ? 3I N R2 ? ?PS1 ??PS 2 2 2 ?PS (2?3) ? 3I N R2 ? 3I N R3 ? ?PS 2 ??PS 3 2 2 ?PS (3?1) ? 3I N R3 ? 3I N R1 ? ?PS 3 ??PS1（2-61）? 各绕组的短路损耗?Ps (1? 2 ) ? ?Ps ( 3?1) ? ?Ps ( 2?3) ? ??Ps1 ? 2 ? ?Ps (1? 2 ) ? ?Ps ( 2?3) ? ?Ps ( 3?1) ? ??Ps 2 ? 2 ? ?Ps ( 3?1) ? ?Ps ( 2?3) ? ?Ps (1? 2 ) ? ??Ps 3 ? 2 ?第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算66电力系统分析（2）三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等）? 我国目前生产的三绕组容量比： ? 100/100/100 ? 100/50/100 ? 100/100/50 ? 变压器额定容量SN：容量最大的一个绕组的容量――高 压绕组容量。 ? 三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将 受其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短 路损耗应进行折算。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算67? S ?Ps (1? 2 ) ? ?Ps ( 3?1) ? ?Ps ( 2?3) ? ?Ps (1? 2 ) ? ?Ps?(1? 2 ) ? ( N ) 2 ? ??Ps1 ? S2 N 2 ? ? ? SN ?( 2?3) ? ( ?Ps ( 2?3) ? ?Ps ) 2 ? ??P ? ?Ps (1? 2 ) ? ?Ps ( 2 ?3) ? ?Ps ( 3?1) ? ? s2 min{S 2 N , S 3 N } 2 ? ? ? S ?Ps ( 3?1) ? ?Ps ( 2?3) ? ?Ps (1? 2 ) ? ?Ps ( 3?1) ? ?Ps?( 3?1) ? ( N ) 2 ? ??Ps 3 ? S3 N 2 ? ??PSiVN2 Ri ? ? 103 ? 2 SN?100/50/100(i ? 1,2,3)?Ps (1?2) ? 4?Ps?(1?2) ?Ps ( 2?3) ? 4?Ps?( 2?3)?100/100/50?Ps (3?1) ? 4?Ps?(3?1) ?Ps ( 2?3) ? 4?Ps?( 2?3)第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算68电力系统分析?最大短路损耗Δ PS.max已知，额定容量为SN的绕组电阻R( S N )2 ?PS . maxVN ? ?103 2 2S N(2-65)Δ PS.max:两个100％容量绕组的通过额定电流，另一个绕组 空载时的损耗。∵绕组容量S（I）∝导线截面积s，R∝1/导线截面积s ∴R∝1/绕组容量S（I） 额定容量为S'N的绕组电阻R( S ' N ) SN ? R( S N ) S 'N例如： (50) ? 2R(100) R变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算693.电抗X1、X2、X3? 近似地认为电抗上的电压降等于短路电压。? 短路电压VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1） ％，各绕组的短路电压为Vs (1? 2 ) % ? Vs ( 3?1) % ? Vs ( 2?3) % ? ?Vs1 % ? 2 ? Vs (1? 2 ) % ? Vs ( 2?3) % ? Vs ( 3?1) % ? ?Vs 2 % ? 2 ? Vs ( 3?1) % ? Vs ( 2?3) % ? Vs (1? 2 ) % ? ?Vs 3 % ? 2 ?2 VSi % VN Xi ? ? ? 103 ? 各绕组等值电抗： 100 S N电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算70? 各绕组等值电抗的相对大小，与三个绕组在铁芯上的排列有 关。 ? 高压绕组因绝缘要求排在外层。 ? 升压变压器:低压绕组位于中层，与高、中压绕组均有紧密 联系，有利于功率从低压侧向高、中压侧传送。 ? 降压变压器:中压绕组位于中层，与高压绕组联系紧密，有 利于功率从高压侧向中压侧传送。另外，由于X1和X3数值较 大，也有利于限制低压侧的短路电流。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算71五、变压器的Π型等值电路 ? 在电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的 实际电流和电压。 ? 只反映变比的理想变压器――无损耗、无漏磁、无需 励磁电流。I?1? I0Z T ? RT ? j X T? I ?2K:1? I2? V1GT? jBT? V ?2? V2折算到原方的阻抗 变压器变比ZT=RT+jXT? V2? I2k=V1N/V2N电力系统分析副方的实际电压和电流第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算72? I1Z T ? RT ? j X T? I ?2K:1? I2? V1? V ?2? V2? I1Z T /k? I2? V11? kZTk (k ? 1)ZT? V2图 电气连接形式电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算73? I1kY T? I2? V1(1 ? k )Y Tk ( k ? 1)YT? V2电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算74? I1Z T /kZT? I2? V11? kk (k ? 1)ZT? V2? 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有 关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相 反的。 ? 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形 内产生谐振环流。 ? 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产 生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身 又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变 压器的作用。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算75例2-7 额定电压为110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗为 100Ω ，绕组电阻和励磁电流均略去。给定原方相电压110/ 3 kV，试 就 I?1 ? 0和 I?1 ? 50A这两种情况，利用π型等值电路计算副方的电压和电 流。 解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为： K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10ΩZ10=ZT /(1Dk)=j100 /(1-10 )=-j11.111ΩZ20=ZT /[k(kD1)]=j100/[10(10D1)]=j1.111Ω 当 I?1 ? 0 时，副方电压和电流的计算 110 ? ? I10 ?V1 / Z10 ? ? 63.5/ ? j11.11 ? j5.715kA 3(? j11.11) ? ? ? I12 ? I1 ? I10 ? 0 ? j5.715 ? ? j5.715kA? ? ?V12 ? Z12I12 ? j10?(? j5.715) ? 57.15kV ? ? ? V2 ?V1 ??V12 ? 63.5 ? 57.15 ? 6.35 ?11/ 3kV ? ? I ?V / Z ? 6.35/ j1.11? ? j5.715kA20 2 201 1I?1ZT? I 12K:1Z 12? I22 2? V1 ? I 10Z 10Z 20? V2? I 20? ? ? I2 ? I12 ? I20 ? 0? ? V2 ?V1 / k电力系统分析? ? I2 ? kI176第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算? 当 I1 ? 50A ? 0.05kA时，副方电压和电流的计算? ? I10 ?V1 / Z10 ? 63.5/? j11.11? j5.715kA ? ? ? I ? I ? I ? 0.05 ? j5.715kA12 1 10? ? ?V12 ? Z12 I12 ? j10? (0.05 ? j5.715kA) ? j 0.5 ? 57.15kV ? ? ? V ? V ? ?V ? 63.5 ? ( j0.5 ? 57.15) ? 6.35 ? j 0.5kV2 1 12? ? I20 ? V2 / Z20 ? (6.35 ? j0.5)/ j1.111 ? ? j5.715 ? 0.45kA? ? ? 在负载情况下，直接由 V2 ? (V1 ? ZT I1)/ k 和 I?2 ? kI?1 算出副方的 电压和电流。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算772-4 标幺制 ※ ※? 输电线、变压器――电力网数学模型 ? 等值电路 ? 参数计算――标幺值※不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接） ※多级电力网中各元件的标幺值的换算电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算78一、概念 ? 有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。 ? 标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：例：VG ? 10.5kV , 选VB ? 10.5kV ? VG* ? 1.0 选VB ? 10kV ? VG* ? 1.05电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算79二、基准值的选取? 基准值的选择要求 1. 基准值与有名值同单位 2. 符合电路关系I I* ? IB V V* ? VBI、V、S、Z、Y 基值：IB，VB，SB，ZB，YB 相应标幺值：S P ? jQ P Q S* ? ＝ ? ? j ? P? ? jQ? SB SB SB SB Z* ? Z R ? jX R X ? ? ? j ? R? ? jX ? ZB ZB ZB ZB1 Y* ? Z*电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算801）、电力系统中基值的选择?SVIZY? S选择原则：电力系统中发电厂总容量或系统总容量；发电机或变压器额定容量；较多为100MVA，1000MVA。? V选择原则：基本级的额定电压或各级平均额定电压。Go：近似法?基本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一 般选电力系统中最高电压级（多数参数归算到哪一电 压等级，电压基本级就是哪一电压等级）。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算812）、符合电路关系 S、V作为基值，有三个约束方程，其余基值通过方程确定：SB IB ? VB VB2 ZB ? SB SB YB ? 2 VB1.单相电路?V p ? ZI ? ? ?S p ? V p I ? ?V p?B ? Z B I B ? ? ?S p ? V p? B I B ? ?V p? ? Z ? I ? ? ? ? S p? ? V p? I ? ?电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算822.三相交流电路? 电力系统分析中，主要涉及对称三相电路的计算?V ? 3ZI ? 3V p ? ? ?S ? 3VI ? 3S p ? ?VB ? 3Z B I B ? 3V p? ? B ? ?S B ? 3VB I B ? 3S p? B ??V? ? Z ? I ? ? V p? ? ? ?S? ? V? I ? ? S p? ?? 线电压和相电压标么值相等； ? 三相功率和单相功率标么值相等。 ∴三相电路完全可以按单相电路标么值进行计算！但 注意所选择的基值不同！电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算83V，I，Z，Y，S五个电气量的基值中选定其中两个，其 余相应可得。一般选定SB、VBSB ? ?I B ? 3V B ? ? 2 VB VB ?Z ? ? B ? SB 3I B ?三相电流和阻抗标么值? I 3VB I ? ?I ? ? IB SB ? ? ?Z ? R ? jX ? R ? jX ? R S B ? jX S B ? ? ? ? ZB VB2 VB2 ?电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算84结果换算成有名值，换算公式电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算85三、不同基准值的标幺值间的换算※步骤： ① 把额定标幺阻抗还原为有名值。 ② 按统一的基准值进行归算。1.发电机的标幺电抗的换算X (有名值 )＝X ( N ) ?2 VN SN2 VN S B SB X ( B ) ? ＝X (有名值 ) ? 2 ? X ( N )? ? ? 2 VB S N VB电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算862.变压器的标幺电抗的换算 ? Vs% 短路电压百分数 p273I N X T SN VS % ? ?100＝ 2 X T ?100 ? X T ( N )* ?100 VN VNX T ( B) ?Vs % V SB ? ? ? 2 100 S N VB标么值×100＝百分数 p382 N电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算873.限制短路电流的电抗器的换算公式 （以额定电压和额定电流为基准值）X R (有名值 )＝X R ( N ) ? VN3I N VN SB SB X R ( B ) ＝X R (有名值 ) ? 2 ? X R ( N )? ? ? 2 ? VB 3I N V B如果电抗给出的是电抗百分数XR％3I N X R XR% ? ?100 ? X R ( N )? ?100 VNX R( B) ?X R％ VN S B X R％ VN I B ? ? ? 2 ? ? ? 100 100 VB I N 3I N VB电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算884.电力线路的换算公式? 电力线路的参数一般是给出有名值，可以直接按照公 式（2-80）计算标幺值。Z L ( B )*ZL XL ? ? ZB ZBV ZB ? SB2 B? Z L ( B )*ZL SB ? ? XL 2 ZB VB电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算89例：某变压器额定容量是15MVA，额定电压是110kV，短路电 压百分数Vs％＝10.5；取SB＝30MVA、VB＝121kV，求XT(B)*3I N X T SN VS % ? ?100＝ 2 X T ?100 ? X T ( N )* ?100 VN VN1. 变压器额定标幺电抗X T ( N )*2 VS % VN ?103 100 S N VS % ? ? ? 0.105 2 VN 100 3 ?10 SN2.选取基值下的标幺电抗X T ( B )*2 VN X T ( N )* SN 1102 30 ? ? 0.105? ? ? 0.174 2 2 VB 15 121 SB电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算90习题：发电机，VN＝13.8kV，PN＝125MW，cosφ＝0.85；以 发电机额定功率为基准值的电抗标幺值为0.18，试求以 13.8kV为基准电压，1000MVA为基准功率时，发电机电抗标 幺值，并计算电抗的实际值。 解：P ? S cos?? X G( N ) ? 0.18S N ? 125/ 0.85 ? 147MVA VN ? 13.8kVVB ? 13.8kV2 NSB ? 1000 MVA13.82V X G ? X G ( N )? ? X N ? 0.18? ? 0.18? ? 0.23 SN 147 X G ( B )?2 XG VN SB 13.82 1000 ? ? X G ( N )? ? ? ? 2 ? 0.18? ? ? 0.12 2 XB SN VB 147 13.8电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算91四、多级电压的网络中各元件参数标幺值的计算 ※T-1 a Ⅰ Ⅱ Ⅲ L T-2 R C1.精确计算方法 (1)基准变比法 (2)基本级法2.近似计算方法电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算92主要问题在于参数的折算 ※ 1.精确计算方法 (1)基准变比法 ① 求各元件实际有名值 ② 认为变压器的额定变比等于相邻电压等级基准电压 之比 即 K ?1?③ 标幺制中，取统一SB；并为每一电压等级规定VB（VB1， VB2，VB3……），相应地得到每一电压等级阻抗基值 ④ 对每一个元件按照本段基准值，计算标么值。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算93? 例：三个不同电压等级的电路经两台变压器耦联所组 成的输电系统T-1 a ⅠXG b XT1 kT1:1L ⅡXLT-2RC ⅢXT2 kT2:1XRXCcXG*XT1*kT1*:1XL*XT2* kT2*:1XR*XC*电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算941）实际有名值表示的等值电路kT1:1 XT2 kT2:1实际有 名值XG bXT1XLXRXCⅠⅡⅢX G＝X G ( N )? ?V G2( N ) SG ( N ) VT21( N? ) ST 1( N )X R % VR ( N ) X R＝ ? 100 3I R ( N ) X T 2 ? X T 2 ( N )? ? kT 2 ? VT 2 ( N??) VT 2 ( N???)95X T 1 ? X T 1( N )? ? kT 1 ?VT22 ( N??) ST 2 ( N )VT 1( N? ) VT 1( N??)电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算2）标么值表示的等值电路kT 1? ? kT 1 k B ( ? ???) ? VT 1( N? ) / VT 1( N??) VB ( ? ) / VB ( ??) ?1kT 2? ? kT 2 k B ( ??????) ? VT 2( N??) / VT 2( N???) VB ( ??) / VB ( ???) ?1cXG*XT1*VB(Ⅰ) SBkT1*:1XL*VB(Ⅱ)XT2* kT2*:1XR*VB(Ⅲ)XC*基值：SB X G?＝X G ? 2 VB(?) X T 1?SB X L?＝X L ? 2 V B ( ?? ) X T 2? SB ? XT 2 ? 2 VB ( ??)SB X R?＝X R ? 2 V B ( ??? ) X C? ? X C ? SB VB2( ???)96SB ? X T1 ? 2 VB ( ? )电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算例2-8 试计算下图所示输电系统各元件电抗的标幺值。 已知各元件的参数如下： 发电机SG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kV，XG(N)* =0.26； 变压器T-1：ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kTl=10.5/121； 变压器T-2：ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110.5/6.6； 电抗器：VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA, XR%=5； 架空线路长80km，每公里电抗为0.4Ω； 电缆线路长2.5km，每公里电抗为0.08Ω。T-1 a ⅠL ⅡT-2RC Ⅲ电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算97T-1 a30MVA 10.5kVL ⅡT-2RC ⅢⅠ10.5/121110/6.6解 ： 选 基 值 :SB=100MVA VB(I)=10.5kV kB(I-II)=kTl kB(II-III)=kT2 （规定了一个电压基值，其余段基值相应获得）VB(II) ?VB(I) VB(III) ?VB(II) 1 ?10.5 ?121kV kB(I?II) 10.5/121 ?121? 1 ? 7.26kV kB(II?III) 110/6.6 1 1各元件的标幺值为:2 VG(N) SB 10.52 ? 100 ? 0.87 X1 ? X G(B)* ? X G(N)* ? 2 ? 0.26? SG(N) VB(I) 30 10.522 VS% VT1(NI) SB 10.5 10.52 100 X 2 ? X T1(B)* ? ? ? 2 ? ? ? ? 0.33 100 ST1(N) VB(I) 100 31.5 10.52电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算98X 3 ? X L(B)* ? X L ?SB ? 0.4?80? 100 ? 0.22 2 VB(II) 12122 VS% VT2(NII) SB 10.5
X 4 ? X T2(B)* ? ? ? 2 ? ? ? 2 ? 0.58 100 ST2(N) VB(II) 100 15 121VR % VR(N) S X 5 ? X R(B)* ? ? ? 2 B ? 5 ? 6 ?
100 3IR(N) VB(III) 100 3 ? 0.3 7.26 S X 6 ? X C(B)* ? X C ? 2 B ? 0.08? 2.5? 1002 ? 0.38 VB(III) 7.26计算结果（横线以上代表电抗的标号，横线以下表示它 的标幺值）1 0.87 2 0.33 3 0.22 4 0.58 5 1.09 6 0.38Go:基本级法电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算991.精确计算方法 (2)基本级法 ① 各元件和参数的有名值归算到基本级 ② 然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电 流基准值，计算标么值。 ?基本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的 电压、电流都归算到某一电压级。 ?基本级的选择：选取电压等级最高或者元件数量最 多的电压级为基本级。 ?基本级的基准值：一般选择SB和VB ?对应求出IB、ZB、YBSB I B＝ 3VBVB2 Z B＝ SB100电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算① 各元件和参数的有名值归算到基本级 ? 设某电压级和基本级之间有变比为k1、k2……kn的n台变压 器。 ? 该电压级中某元件阻抗Z、导纳Y、电压V、电流I，归算到 基本级：Z ' ? Z ? (k1k 2 ...k n ) 2 Y ' ? Y /(k1k 2 ...k n ) 2 V ' ? V ? (k1k 2 ...k n )归算后参数归算前参数I ' ? I /(k1k 2 ...k n )3VI ? 3V ?I ? ? S ? S ? ?功率不存在折算101电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算?如何确定变比k1、k2……kn： 变比k为靠近基本级一侧的电压与靠近需要归算一侧的电 压比。 （基本级到归算级）T-1 a30MVA 10.5kVL ⅡT-2RC ⅢⅠ10.5/121110/6.6选择10.5kV级为基本级' Z C ? Z C ? (k1k2 ) 2k1 ? 10.5 / 121k2 ? 110 / 6.6Z ' ? Z ? (k1k 2 ...k n ) 2 Y ' ? Y /(k1k 2 ...k n ) 2 V ' ? V ? (k1k 2 ...k n ) I ' ? I /(k1k 2 ...k n )VC ' ? VC ? (k1k2 ) I C ' ? I C /( k1k2 )YC ' ? YC /( k1k2 ) 2电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算102② 除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基 准值，计算标么值。归算后参数Z ' ? Z ? (k1k 2 ...k n ) 2 Y ' ? Y /(k1k 2 ...k n ) 2 V ' ? V ? (k1k 2 ...k n ) I ' ? I /(k1k 2 ...k n )V' V V? ? ? (k1k2 ...kn ) VB VB I' I I? ? ? I B I B (k1k2 ...kn )Z' Z Z? ? ? (k1k2 ...kn ) 2 ZB ZBY' Y Y? ? ? YB YB (k1k2 ...kn ) 2电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算103例2-8a30MVA 10.5kVT-1 Ⅰ10.5/12 1L ⅡT-2RC Ⅲ110/6.6解：选择10.5kV级为基本级 有名值归算到基本级2 2 Vs % VT 1( N? ) Vs % 10.5 X 'T 1 ? ? ? ? 100 ST 1( N ) 100 31.5UB＝10.5KV；SB＝100MVAk1 ? 10.5 / 121 k 2 ? 110 / 6.6 2 VT22( N??) V% V% X 'T 2 ? s ? ? k12 ? s ? ?( ) 100 ST 2( N ) 100 15 121X 'L ＝80 ? 40 ? (k1 ) 2 X R % VR ( N ) X 'R ＝ ? ? (k1k 2 ) 2 100 3I R ( N ) X 'C ＝2.5 ? 0.08 ? (k1k 2 ) 2Z ' ? Z ? ( k1k 2 ...k n ) 2 Y ' ? Y /(k1k 2 ...k n ) 2104电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算计算标么值VB2 X B＝ ? 10.52 / 100 SBXG V 2G ( N ) S B X G ( B )* ? ? X G ( N )* ? ? 2 ? 0.87 XB SG ( N ) V BX T 1( B )?10.52 100 V% X' ? T1 ? s ? ? ? 0.33 2 XB 100 31.5 10.52X 'T 2 Vs % 110 10.5 2 100 X T 2( B )* ? ? ? ?( ) ? ? 0.87 2 XB 100 15 121 10.5X L ( B )* ? X R ( B )* ? X C ( B )*X 'L 100 ＝80 ? 40 ? (k1 ) 2 ? ＝0.22 2 XB 10.5 X 'R ＝1.095 XB? 两种精确方法计算所 得标么值完全一致基准变比法105X 'C ? ＝0.379 XB电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算? 上面方法产生问题：回路中有多个电压等级时，VB取值很 难全部满足要求，相同的电压等级出现了两个不同的VB。10.5/242KVⅢ 220KV 220KV220/121KV~ Ⅰ 110KV 10.5/121KV 110KVⅡ 110/11KVⅣ电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算1062.近似计算方法 ? 将各个电压级都以其平均额定电压作为基准电压， 然后在各个电压级换算成标幺值。 p41? VB＝1.05VN ? 3.15，6.3，10.5，15.75，37， 115，230，345，525 （KV）? 由来(请了解)：升压T 降压T1.1VN ? VN Vav ? ? 1.05VN 21.1VNVN第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算107电力系统分析例2-9 给定基准功率SB＝100MV? A，基准电压等于各级 平均额定电压。试对例2-8的输电系统作各元件参数标 幺值的近似计算。解：VB（I）＝10.5kV，VB（Ⅱ）＝115kV，VB（Ⅲ）＝ 6.3kV2 VG(N) SB 2 X1 ? X G(B)* ? X G(N)* ? 2 ? 0.26?10.5 ? 1002 ? 0.87 SG(N) VB(I) 30 10.5发电机电抗变压器T-1电抗 架空线路电抗 变压器T-2电抗2 VS% VT1(NI) SB 10.5 10.52 100 X 2 ? X T1(B)* ? ? ? 2 ? ? ? ? 0.33 2 100 ST1(N) VB(I) 100 31.5 10.5SB X 3 ? X L(B)* ? X L ? 2 ? 0.4?80? 100 ? 0.24 VB(II) 11522 VS% VT2(NII) SB 10.5
X 4 ? X T2(B)* ? ? ? 2 ? ? ? ? 0.64 100 ST2(N) VB(II) 100 15 1152电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算108电抗器电抗VR % VR(N) S X 5 ? X R(B)* ? ? ? 2 B ? 5 ? 6 ? 100 ?1.46 100 3IR(N) VB(III) 100 3 ? 0.3 6.32电缆线路电抗X 6 ? X C(B)* ? X C ? ? 0.08? 2.5? 100 ? 0.504 2 VB(III) 6.32 SB变压器变比标幺值VT1(NI) /VT1(NII) 10.5/121 kT1* ? ? ? 0.95 VB(I) /VB(II) 10.5/115kT 2? ?VT 2( N? ) / VT 2( N???) VB ( ? ) / VB ( ???)110 / 6.6 ＝ ? 0.914 115 / 6.3电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算109例：2-1010.5/242KVⅢ 220KV 220KV 220/121KV~ Ⅰ 110KV 10.5/121KV Ⅱ 110/11KV 110KVⅣ电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算110一种最简化的近似计算 准确计算X G ( N )? X T* X L* X R*2 xG % VN S B ? ? ? 2 100 S N VB?假定各元件的额定电压 等于平均额定电压：X G ( N )? X T* X L* X R* xG % S B ? ? 100 S N2 v S % VN S B ? ? ? 2 100 S N VBSB ? xL ? 2 VB v R % VN SB ? ? ? 2 100 3I N VBvS % S B ? ? 100 S N SB ? xL ? 2 Vav v R % VN SB ? ? ? 2 100 3I N Vav111电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算例：用简化近似计算法计算例2-8T-1 a30MVA 10.5kVL ⅡT-2RC ⅢⅠ10.5/121110/6.6解：Vav(I)=10.5kV，Vav(Ⅱ)=115kV，Vav(Ⅲ)=6.3kV， SB=100MV? AxG % S B 100 v % V S 5 6 100 X G ( N )? ? ? ? 0.26 ? ? 0.86 X R* ? R ? N ? B ? ? ? 2 2 100 100 S N 30 3I N Vav 100 3 ? 0.3 6.3 vS % S B 10.5 100 ? 1.46 X T 1* ? ? ? ? ? 0.35 100 S N 100 30 SB 100 X L* SB 100 ? xL ? 2 ? 0.4 ? 80 ? ? 0.24 2 Vav 115 v % S 10.5 100 ? S ? B ? ? ? 0 .7 100 S N 100 15电力系统分析X C* ? xL ?V2 av? 0.08 ? 2.5 ?6.32? 0.504X T 2*kT ? ?VT ( N? ) / VT ( N??) VB ( ? ) / VB ( ??)?VT ( N? ) / VT ( N??) Vav( ? ) / Vav( ??)?1第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算112五、标幺制的特点? 1. 2. 3. 优点： 易于比较电力系统各元件的特性及参数。 采用标幺制，能够简化计算公式。 简化计算工作。如：标幺制下，三相/单相系统，线/ 相电压不再有区别；三相/单相系统，功率标幺值相 同。? 缺点：没有量纲，物理概念不如有名值明确。电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算113第二章 总结? 输电线路参数的计算方法和等值电路? 重点掌握变压器的等值电路及参数计算 ? 重点掌握标么值的计算方法 ? 重点掌握多电压等级系统的标幺值等值电路电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算114作业?p43 ?2-3? （1）?p44 ?2-8 ?2-9?p45 ?2-10 ?2-11（2）电力系统分析第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算115
第八章 同步发电机突然三相短路分析 第九章 电力系统三相短路的实用计算 第十章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路 第十一章 不对称故障的分析、计算 第十二...绕组变压器归算到高压侧的参数,并画出它的等值电路...解: 农村电力网作业题(二)一、回到下列问题(60 ...SB 100 ? ? 0.1 S s 1000 各元件的电抗标幺...0 。试计算该线路的 ? 形等值电路参数。 R ? ...9 试计算如图所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知...? 14 图所示 110kV 闭式电网,A 点为某发电厂的..., T 2 归算至 110kV 侧的阻抗为 cos UG=10....分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。...kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图 3-8 所示。 ...电分第二章复习题_理学_高等教育_教育专区。第二章...() 2、在电力系统分析中用标幺值计算时,三相与...计算类题目一、计算元件参数,并画等值电路图 注意...(1-0.05)/11 第二章 电力系统元件及其参数 1、...计算: ( 2 )所有参数归算至 10kV 侧时 等值电路...解:各序复合电抗及复合电势为 复合序网如下图所示...型等值电路和 ? 型等值电路两种,电力 第二次作业...解: ① 计算变压器参数(归算到 110KV) 2 ?PK ...各元件的技术参数标示于图中,不计变压器电阻、导纳...2) 变压器阻抗 ZT 归算到低压侧时的 型等值电路...(- 0.009 ? j0.14) S ? (0.09 ? j1.41)...试计算图 1-4(a)所示输电系统各元件电抗的标幺值...0 。 形等值电路参数。 解(1)精确计算。 z ? ...试计算 2―15(a)所示输电系统各元件电抗的标幺值...9.6262kV 3.4 图所示 110kV 闭式电网,A 点为...1/2 相关文档推荐 2010年7月14日高压电网进... ...绕组变压器归算到高压侧的参数,并画出它的等值电路...各元件的电抗标幺值分别计算如下: 100 = 0.12 ...
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