含绝对值的不等式解含绝对值不等式的时候什么时候求交集,什么时候求并集啊?
eeUN59CT79
小于号是交集
为您推荐：
其他类似问题
若求的是x的取值范围,当你分类讨论时,是按x的取值讨论的话,则取并集;当你分类讨论时,是按题目中其他的一个参数讨论的话,则要分类写解集,即当参数在某某范围,不等式的解集为......;当参数在某某范围,不等式的解集为......依此类推,此时则相当于求交集.好像是这个意思吧...
扫描下载二维码& & 补集练习
先从最简单的集合运算着手。板书：子集、全集、补集 二、看书P8-----P9，填好下表 名称 记号 文字语言 图形语言 子集 真子集 补集 三、课上练习：P9练习题 四、典型例题 例1,...
交集与并集的含义是什么？能否说明？ （2）求两个集合交集或并集时如何借助图形. 板书设计 &1.2.2 子集、全集、补集 1.补集 举例 定义 练习 2.全集 小结 定义 作业
参考练习题（子集、全集、补集 第四课时） 1.判断下列说法是否正确，并在题后括号内填&?&或&?&： （1）若S={1,2,3},A={2,1}，则SA={2,3}( ) (2)若S={三角形}，A={直角三角形}，...
交集与并集的含义是什么？能否说明？ （2）求两个集合交集或并集时如何借助图形. 板书设计 &1.2.2 子集、全集、补集（二） 1.补集 举例 定义 练习 2.全集 小结 定义 作业
用有关的术语和符号正确表示一些集合。交集、并集、补集的概念及运算。 命题及逻辑联结词的含义，充要条件的意义。 三、练习题 一、单项选择题 P61.1(5)P64.2. P69....
上海市嘉定区南翔中学高三数学综合练习试卷 一、填空题（每题4分，共48分） 1、函数f... 16、B 三、解答题： 17、； 18、三个方程都没有实数解的a的集合的补集。 方程（1）无...
全集、补集教案 教学目标 （2）理解空集的含义，正确把握空集与其它集合间的包含关系. ... B={2,4,6} C={2,4,6,8},D={2,4,6,8,10} （三）课堂练习 1.课本练习2 2.判断下列命题是否正...
高一（上）数学单元同步练习及期末试题（一） （第一单元 集合） [重点] 理解集合的概... 则MN= MN=CUM= CUN=CU(MN) 10.设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表...
补集的四条性质。（画出Veen图） 集合补集问题最简便的方法是作出韦恩图或数轴，由图示的直观性，进一步理解补集的概念，培养学生数形结合的思想。 课堂练习，巩固新知： ...
集合练习题 1.已知集合，，且，则的值为 （ ） A.1 B.&1 C.1或&1 D.1或&1或0 2.设集合，... 由方程组②解得：（舍去），或 所以 （11）解：由补集的定义可知：且， 所以且. 解得 所以...
导数练习题（B） 1.（本题满分12分） 已知函数的图象如图所示. （I）求的值； （II）若函数在处... （10分） 方法2：得， &&&&&&（10分） 方法3：是的补集，即&&&&&&（10分） （III）令 又...
补集的课堂教学片断 提问：同学们，我们已经学习了集合的有关知识，下面请同学们回答... 对于③就是否定之否定即为肯定的思想，以后解题要注意它们的应用。 练习：已知全集U...
点集拓扑学练习题 一、单项选择题（每题1分） 1、已知，下列集族中，（ ）是上的拓扑. ①
答案：③ 2、设，下列集族中，（ ）是上的拓扑. ① ②
答案：② 3、已... ① 整数集Z ② 有理数集 ③ 无理数集 ④ 整数集Z的补集 答案：④ 41、已知上的拓扑，则...
补集、互异性、集合中的代表元素 （1）已知，且A&B=A，实数a组成集合 （2）已知集合，，... 试用你探究到的结果求面积的最大值.
（三）自悟练习 （1）若双曲线的一条渐近线方程是，则...
例3.已知全集，集合， ，其中，若，求例4.已知全集I={小于10的正整数}，其子集A,B满足，，，求集合A,B。 三、课堂练习 课本练习A、B。 四、归纳小结 本节课我们学习了补集的...
记作&& 6、补集的性质： 经典例题： 例一、已知集合， 则等于 例二、设集合，，则 例... 对称轴所在的直线方程为_ 画出下列函数图象 （1） ;(2);(3);(4) 练习：1、关于x的方程mx2+ (...
2010届高三数学一轮复习小题训练1 1.设，则_ 2.(P13练习5)设则A, 3.一个集合的所有子集共有个，若，则_ 4. 如果集合，那么S的子集A的补集为.类似地，对于集合A,B，我们把集...
补集的运算性质：，， （4）分配律，结合律：，； ，。 （5）反演律（摩根法则） ，。 （6）传递性：若集合，，则（7）并集、交集中元素个数公式： 三、课前练习： 1.(08江苏4).，则集合...
一个集合和它的补集的并集是全集，一个集合和它的补集的交集是空集. 例2 （课本第11页例9）设全集，，，求 拓展：求， .并讨论与的关系. 课堂练习 1.课本第11页练习4. 2.用适...
德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6. 命题的四种形式及... 例如：（1）求差（商）法解： [练习] （2）叠乘法 解： （3）等差型递推公式 [练习] （4）等比...
会求给定子集的补集. 经典例题：已知A={x|x=8m+14n,m、n&Z},B={x|x=2k,k&Z}，问： （1）数2与集合A的关系如何？ （2）集合A与集合B的关系如何？ 当堂练习： 1.下列四个命题：①...
以便于对文档的后续编辑. 【练习】完成下列输入： 已知ABCD的面积是25cm2，则ABC... 的模板（网上的最新版本有此项功能）. （6）&Microsoft公式3.0&没有&补集&符号，...
简称A的补集，记作A 即，A ={x|x&U，且xA}
用Venn图表示如右图。
例8、设U={x|x是小... 3、练习：P12 4、5 4、作业：P13-14 8、11、12 B组1 5、阅读与思考P14：集合中元素...
补集：先引出全集的定义，如果A是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A的元素构成... 记住符号&& 引出交集的定义 然后让同学自由练习 A={1,3,5},B={2,3,4,6}，求AB，并且...
包含关系：集合 、 集合 五.三种运算： 交集： 并集： 补集： 六.运算性质： ⑴ ，.
⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. ⑶ 若，则，. ⑷ ，，. ⑸ ，. ⑹ 集合的所有子集的...
㏒. 练习： 判断下列式子是否正确，&0且&1,&0且&1,&0，&，则有 （1） (2) (3)
(4) (5) (6) (7) ... 同时，让学生从生活实例入手，初步体会集合的交集、并集、补集的含义，通过数学语言...
2. P89练习 其他 小结与作业 小结 分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需... 先求出反面情况时a的范围，再所得范围的补集就是正面情况的答案。解答如下： 设三个...
补集： 四、学习注意点 1、集合的问题，一般按照读懂&化简&解答的步骤解答。如：表... 答案： 练习函数的定义域为_ 答案：[-4,0）&（0,1] 例3、已知是一次函数，且满足，求 答案： ...
(2)集合的运算即交集、异集、补集。 （3）掌握绝对值不等式、一元二次不等式的解法。 （4）理解逻辑联结词，&或&、&且&、&非&的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充要...
德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6. 命题的四种形式及... 例如：（1）求差（商）法解： [练习] （2）叠乘法 解： （3）等差型递推公式 [练习] （4）...
子集、交集、并集、补集的概念及交集、并集、补集的运算性质 交集性质： ④ 并集性质... 练习：书P17 8&12 （例题选讲）： 已知，若 试求实数的值 三、课后研学 1.集合{}的非...
例如，在讲解&补集&这个概念时，我是这样处理的：先给学生展示一个公安人员正在处... 三、利用多媒体可以将学生练习进行展示，及时进行反馈更正，鼓励创新思想，更有利于...
师：上节课我们学习了子集、全集和补集的知识，现在我们来复习一下，看有没有同学已... A&A= A A&A= A (3) A&Ф= φ A&Ф= φ （4）A&B = B&A A&B = B&A 练习：试讨论下列...
3.全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U； ... 从而求得答案，本题属于容易题. 随堂练习 1.（ 广东地区2008年01月份期末试题汇编）设全...
﹙二﹚选择题考查情况 1.文科选择题 题号 内容领域 知识技能点 能力考查水平 难度 思想方法 1 复数 复数运算，相等意义 运算，理解 练习题，易 常规 2 集合 交、并、补集运算 运算...
上面的两个集合可以共同组合成（或称为联集）整个实数系（在此称为宇集）。由（1）可知两个集合互为补集（或称为余集）。 【类题练习1】在数线上图示下列不等式： （1） x3 (2...
掌握 集合与逻辑用语 一.集合； （一）、集合的概念 （二）、子集、全集、补集 （三）、交集、并集 二.逻辑用语 （一）、命题与逻辑联结词 （二）、充分条件与必要条件 三.练习 ...
②把老教材中的（1.3交集、&1.4并集、&1.5补集合并成&1.3集合的运算，又如：把老教材... 数学知识的理解和掌握数学能力的形成，一定要通过适当的练习训练才行。由于学生认知...
命题一真一假时，不会求补集，不会解不等式组，最后还不会求并集。可见学生较早之前... 要精选、精编一些针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行阅读信息...
解法5（运用补集思想）： 因方程有两根异号或一根为0或两根相等或无实根的充要条件是或，即或。解得或。 利用补集思想，要使方程有两个同号且不相等实根的充要条件是。 [练...
教材第108页及练习二十四第1、2题。 教材分析：本节内容主要是渗透集合的数学思想。... 韦恩图常用来研究和表示中等数学中的&集合问题&，包括交集、并集、补集等。而集合...
补集：先引出全集的定义，如果A是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A的元素构成... 记住符号&& 引出交集的定义 然后让同学自由练习 A={1,3,5},B={2,3,4,6}，求AB，并且...
传递性：对于集合，如果，则.如果AB,BC，则.空集是 的子集， 即.空集是 的真子集，即.含n个元素的集合的子集的个数为 . 含n个元素的集合的真子集的个数为 . ②补集与全集：若...
讲评：涉及数集的子集、交集、补集的问题，借助于数轴来处理，住住比较直观。 例21.... 可知，所求a的取值范围为{a|&a&2}&{a|2&a&3} 即{a|&a&3} 【巩固练习】 1.说出下列集合中...
理解①集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意义；了解属于、包... 练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独...
1、复习子集、补集的概念。 2、先看一个小学数学题： 学校举办了排球赛，08小教（2... 练习1、设U为全集，A为子集，则 练习2、设集合，求. 练习3、，，， 求（1）, (2) . 练习4、...
试卷中以课本上的例题、习题、练习题、复习题以及历届高考题、模拟题为素材，进行重... 4 考查对数函数性质、集合的补集 0.93 错选A、B的多，没有考虑对数的真数大于0的要求...
成人高中结业考试数学考前辅导材料 一、代数部分 1、集合的运算、交集、异集、补集的... 辅导练习。（以教材为例） 上册：P7 例9 、P8 8 、 P15 例2 、 P18例7 、 P31例1 、 P...
在讲解复习过程中要加强练习，不仅要练习这一类题目的解法，更要加强运算能力，阅读... 第（3）解法灵活，除参考答案两种解法外，也可用补集思想，转化为恒成立的问题。存...
它既有力地发挥了课本中例题、练习题、习题、复习参考题的教学功能，又有效地控制了... 解析 集合之间的关系和运算，化简，于是其补集元素个数为2个，选B； 点评 集合之间的...
4.运算性质：设全集，若，，，则A=_____,B=___.（答：，） 5.集合的代表元素：（1）设集合，集合N=，则___（答：）；（2）设集合，，，则_____（答：）
6.补集思想：已...
理解①集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意义；了解属于、包... 练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独...
补集。 2.映射。函数。函数的记号、定义域、值域。 3.幂函数及其图象。函数的单调性。函数的奇偶性。 4.反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 5.指数函数。对数函数。换底...
A 异面 B 相交或平行或异面 C 相交 D 平行 10. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点， 那么不等式-3&f(x+1)&1的解集的补集是（ ） A.(-1,2)B.(1,4) C.（―&，...
反客为主、补集分析、整体变形、借助图解。这是分类讨论思想应用的更高境界。 【类题... 求的期望. 【答案】0.9, 0.； 【强化练习】 1.(2009年福建卷文9)在平面直角坐标...
二、集合、简易逻辑 考试内容 集合、子集、补集、交集、并集；逻辑联结词；充要条件。 考试要求 （1）了解集合的意义，掌握集合的表示方法，能用符号表示集合与集合、元素与元...
权重 1 选择 集合补集运算 5 概念法、直接推算法； 运算能力 集合 A 集合与常用逻辑用语... 能够判断在上无解的结论较少，能力不到位，这与平时教学中练习此类型题目较少有关系...
并通过练习，提高模式识别能力，对一些数学问题，不被假象所迷惑，学会通过适当代换... 点拨：考虑到它们的反面&三个方程均无实根&，从而问题转换为求这种情形的补集. 解...
1.1.3 集合的基本运算（全集与补集） 1.2.1 函数的概念（第二课时） 1.2.1 函数的概念 1.... 几类不同增长的函数模型 3.2.2 函数模型的应用实例 同步练习 同步测试&&（15）函数模型...
补集运算 2 5 98% 统计 3 5 95% 正弦型简谐振动的图像性质 4 5 96% 二项式展开式某项... 96% 线面角 8 5 89% 组合 9 5 56% 分段函数单调性 概念不清 记忆概念，矫正练习 10 5 ...
包括&交集&&并集& &补集&等。通过这样的介绍，学生对于韦恩图有了一定的了解，并学习了一定的数学知识。 5.增强训练密度，实现精讲多练 传统练习的方法，一般教师很...
等价于 ①或②x1x2&0或③ 由①②③知p&0. 方法二：对于问题（2）可转化为在Δ&0前提下A&{正实数}与A&{正实数}=是对立的，即在Δ&0，即p&4或p&1情况下，{p|p&0}的补集为{p|p&...
奇数集 结合已学知识，练习集合语言的应用. 加深元素与集合关系的理解，弄清易混淆的... 力培养 价值观与生活方式渗透 课前一 周 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求...
常用的转化方法有：直接转化、换元转化、数形结合转化、构造模型转化、类比转化、等价命题转化、特殊化法、补集法等。 重视审题，培养良好的解题习惯 要重视审题训练。在...
例5已知函数，在区间上至少存在一个实数使，求实数的取值范围. 解：运用补集概念求解 设所求的范围为A，则 注意到函数的图象开口向上 练习题 关于的不等式与 的解集分别为A...
从而求集合的交集、并集、补集，这是既简单又直观且是最基本、最常见的方法，要注意... 三、巩固练习 练习1.3(1) 关于并集 1、概念引入 引例：考察下面集合的元素，并用列举法...
主要从三方面着手：一是给学生课后布置同一类型的练习题加以消化和巩固；二是随机抽... 她在找第18题错因时写道：因把&&看作&&求出的结果是正确答案的补集。她觉得先让...
三、课后练习题 1、设A={锐角三角形} B={钝角三角形}，则为（C）(A) {锐角三角形} ... A&CRB=R (C)CR A&CRB =R (D)A&B=R 6、设全集U=R， 则集合补集CUB = {x|x&0，或...
补集CUA={x|x&U，且xA}，集合U表示全集. 7.集合运算中常用结论： ① ② ③ 二、课前预习 1.下列关系式中正确的是（ ） （A） (B)C)0 (D)0 2. 解集为______. 3.设，已知，求实数的值. 4...
3.问题拓展 思考：求集合的交集、并集、补集的运算与命题有什么联系？ [说明]进一步完善集合与逻辑用语的联系，为学有余力的学生创设一个发展空间。
三、巩固练习 练习1.6 四...
以便于对文档的后续编辑. 【练习】完成下列输入： 已知ABCD的面积是25cm2，则ABC... 的模板（网上的最新版本有此项功能）. （6）&Microsoft公式3.0&没有&补集&符号，...
第12周17 凌剑定 身体素质练习 07508 第15周18 杨小燕 排球与身体素质 07501 第15周... 学年第一学期 序号 姓名 课题 班级 周次 40 秦建宇 补集 08501 第6周41 何晓佳...
综合练习：对某一单元的知识进行综合训练，结合本单元的知识点适当复习以往知识。 ... 内容 截稿日期 1 7 月4日1.1集合 1.2子集 全集 补集 1.3 交集 并集 4月20日27月11日1.4含...
2.你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3.求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）... 同学们有了清晰的知识背景，和完善的知识结构的同时，再进行必要的独立练习，巩固&...
完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题... @20,20 D.20﹤45 E. @10﹥45 2、布尔运算包括 （ ）
A.并集 B.交集 C.差集 D.补集 （三）...
称I\A为A的余集或补集， 记作AC.
集合运算的法则： 设A、B、C为任意三个集合， 则（... 其中点a称为邻域的中心， （ 称为邻域的半径.
去心邻域（a, (): (a, ()({x |0&| x(a |&（} 课堂练习...
2.你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3.求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）... 同学们有了清晰的知识背景，和完善的知识结构的同时，再进行必要的独立练习，巩固&...
&并集&和&补集&，三种集合运算联系起来，先从定义及表达式上反映它们区别，再在... 联系着诸多知识.所以在概念形成以后，还须及时上习题课，加强练习，进行概念的巩固、...
3.几个常用公式（和与差的平方、和与差的立方、平方差、立方和、立方差等） ； ； ； ； ； . 二、集合与函数（微积分） 1.集合运算（交集、并集、补集、全集、运算律、摩根律） 2.函数 （1）...
3.掌握 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问... 集合集合的概念 &
集合的表示方法 &
空集，子集，交集，并集，全集，补集的概念 &
3.掌握 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问... 集合集合的概念 &
集合的表示方法 &
空集，子集，交集，并集，全集，补集的概念 &
题型主要参考课本和练习册。 11月17日，吴中区职高语文教研中心组教研活动在木渎职... 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解元素与集合、集合与集合之间的关系。...
时，都真。 &非&的理解，可联想集合中&补集&的概念，&非&有否定的意思，一个命... 特称命题的否定为全称命题.命题的否定与其原命题的真假相反 感悟方法练习：判断真假 ...
（二）主要方法： 1.求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2.含参数... ① 或②由①得，由②得， ∴实数的取值范围为. （四）巩固练习： 1.设全集为，在下列条...
课题 1.2.1 子集、全集、补集（一） 教学过程 Ⅰ 复习回顾 集合的表示方法 列举法、描述... （是任何非空集合的真子集. 课堂练习： 写出{1,2,3}的所有子集。 判断下列表示是否正确...
由于排列、组合的知识还未学习，所以在例题和练习时一定要控制难度。 4.不学排列组合... 教材通过两个集合的交、并运算来推导互斥事件的加法公式，用补集理解互为对立事件及...
本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的... 答案 7 27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=, B=，则R（ 答案 （-&，1）&（4，+&） ...
本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的... 答案 7 27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=, B=，则R（ 答案 （-&，1）&（4，+&） ...
理解两个集合的并集、交集、补集的含义。 （4）理解区间、邻域的定义。掌握区间、邻域... 练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在&323+198=323+200-2&中，原来...
并集、全集和补集的含义，会求两个集合的交集、并集 教学难点 两个集合的交集、并集... 另外要弄清集合中元素的一般形式. 3.教材：P11 练习 3 P12 A组6、7 B组1【提高训练】 ...
练习7 孟纪军 语文 黄河的主人 王成杰 数学 复合函数的单调性 徐梦吟 语文 孔子游春 严文... 王小红 数学 走进钟表世界 吴春和 数学 垂直 夏网金 语文 渔父 于忠明 数学 全集、补集 张...
这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 如：把实数R看作全集U， 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。 四 练习：P10（略） 五 处理 《课课练》课时3 子集、全...
掌握： 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问... （1）理解集合的概念，掌握集合的表示方法，掌握交集，并集，补集运算。 （2）理解属于，...
掌握： 在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问... ⑴理解集合的概念，掌握集合的表示方法，掌握交集，并集，补集运算。 ⑵理解属于，包...
读者要多做些这方面的练习. 二、映射是数学中一个基本概念，要弄清单射、满射和双射... 开集是基础，因为闭集是开集的补集，完备集是一种特殊的闭集，所以弄清了开集的性质...
B= {x| x是10的正约数} 求AB 练习：1）若U={1,2,3,4,5} M={1,3,4} P={1,3,5} 求CU(MP) 2)... (1)[a,b]2)(a,b) (3)4)5)(a, (6)（-&，b）7) 4、交集、并集与补集的关系：（利用Venn图） 结论1:...
集合的运算 并集 ： 交集 ： 差集 ： 全集I 、E 补集：
集合的并、交、余运算满足下列... 双曲函数公式 反双曲函数： 作业： 同步练习册练习一 第二节：数列的极限 一、数列 数...
并集、补集加以类比，并通过集合中元素的个数公式card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)... 学生学习概率知识的兴趣大增，于是我们适时的给出了下面的练习： 一个小男孩的父母都...
并集、补集加以类比，并通过集合中元素的个数公式card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)... 学生学习概率知识的兴趣大增，于是我们适时的给出了下面的练习： 一个小男孩的父母都...
本文补集练习的相关文章
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
Microsoft OLE DB Provider for SQL Server 错误 '80040e21'
多步 OLE DB 操作产生错误。如果可能，请检查每个 OLE DB 状态值。没有工作被完成。
/luanlian/c.asp，行 110子集、交集、并集、补集的综合练习
&&&热&&&&&★★★
【字体： 】
子集、交集、并集、补集的综合练习
作者：&&&&学科文章来源：本站原创&&&&点击数：5093&&&&更新时间：&&&&
子集、交集、并集、补集的综合练习
北京师大实验中学 储瑞年
　　储瑞年 江苏太仓人，1963年毕业于北京师范大学数学系，同年任北京师范大学附属女子中学数学教师，1988年被评为北京市中学高级教师，现任北京师范大学附属实验中学(即原北京师范大学附属女子中学)数学教师．
　　教学目的
　　(1)深化对子、交、并、补集等一系列概念的理解；
　　(2)灵活应用元素与集合关系的两个基本特征――确定性和互异性，解决集合的确定、集合之间关系的确定等问题，提高学生的判断能力和论证能力；
　　(3)利用韦恩图及坐标系的直观性，认识并解决有关集合的问题，提高数形结合的能力．
　　教学过程
一、确定集合，确定集合的相互关系
　　[例1](板书)判定下列集合之间的包含关系或相等关系．
　　(1)M={2m－1，m∈Z}，N={4n±1，n∈Z}；
　　(2)M={2m，m∈Z}，N={4n±2，n∈Z}；
　　师：请大家逐个回答例1中的各题，并说明理由．
　　生：(1)M=N．这是因为M、N都是奇数集．
　　师：M={奇数}，这是众所周知的，但是由4n是偶数，4n±1必是奇数这一事
　　应当说明任何一个奇数必定都可以写成4n＋1或4n－1的形式，能做到这一点吗？
　　[使学生深知，正确的判断必须有充分的理由，并借此深化对集合相等的概念的认识，培养学生思维的严密性．]
　　生：奇数都可以写成2m－1(m∈Z)的形式，当m是偶数时，设m=2n，则2m－1=4n－1；当m是奇数时，设m=2n＋1，则2m－1=4n＋1，由此可知，不论
　　师：很好．如果强调一下整数m只有奇数和偶数这两种可能性，论述就更完整了．下面请回答第(2)题．
　　这一结论．然后要求学生说明理由．)
　　(这一回答将所有属于M而不属于N的元素完全列举出来了，是有说服力的，但不是最好的方法．)
　　于N的所有元素无一遗漏地全部列出，而只需举出一个反例即可，例如0∈M，但
　　[为确认一个命题是假命题，只需举出一个反例就可以了，这是一种重要的论证方法．会举反倒是重要的推理能力，教学中应注意对学生的培养．]
　　师：请回答第(3)题．
　　师：这一结论能说明什么呢？
　　生：E是一个无理方程的解集，F是将此无理方程两端平方后所得的方程的解
　　师：对！方程两端同时平方不一定是解方程的同解变形，可能产生增根，因此要验根．下面再请回答第(4)题．
　　师：这一结论又能说明什么呢？
　　生：P是一个分式不等式的解集，Q是将此不等式去分母后所得的整式不等式
　　师：对！对于分式不等式采用去分母的方法也不一定是同解变形．应当避免这种将解分式方程的方法盲目套用到解分式不等式中去．
　　[学生套用解方程的方法解不等式是一种常见的负迁移，稍不小心就会出错，要常提醒．]
　　(此题用作深化对元素与集合关系的两个基本特征――确定性与互异性在解题中作用的认识，增强对字母进行讨论的能力．由于题意明确，思路清楚，可由学生自己解决．)
　　解∵A∩B={9}，∴9∈A．
　　若2a－1=9，则a=5，此时A={－4，9，25}，B={9，0，－4}，这样A∩B={9，－4}，与已知矛盾，应舍去．
　　当a=3时，A={－4，5，9}，B={－2，－2，9}，B中两个元素都是－2，与互异性相矛盾，应舍去；
　　当a=－3时，A={－4，－7，9}，B={9，－8，4}，符合题意．
　　答：a=－3．
　　师：此题说明：当集合的元素用字母或含有字母的式子表示时，对所求得的结果一定要检验，凡与已知条件或元素与集合关系的两个基本特征――确定性、互异性相矛盾的结果都应舍去．
　　[在教学中，应当培养学生对字母进行讨论的习惯．]
　　{4，6，8}，求A、B．
　　师：此题的条件与结论，正好和求两个已知集合的交集与并集相反．
　　[这就是逆向思维．进行这样的思维训练，有助于提高学生思维的灵活性．]
　　不难得知，I中共有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个元素，其中2，1，9，4，6，8六个元素的归属已经确定，因此只需确定余下的三个元素3，5，7的归属，就可得出结论．凭你们的直觉，结论应当怎样？
　　师：怎样说明呢？结论直接说明不容易，能不能运用反证法呢？
　　师：最后的结论是什么？
　　生：A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}．
　　[先凭直觉作出猜测，然后推证猜测成立，这是一种常见的思维模式．]
　　师：元素与集合关系的另一个基本特征――互异性在解此例题的过程中用到了吗？
　　生：……．(不容易回答．)
　　师：我们在分析此例的过程中，先根据已知条件确定了1，2，4，6，8，9的归属，然后集中讨论3，5，7的归属，最后确定A与B．这一推理正是依据了“互异性”才得出的．
二、韦恩图及数轴的应用
　　[例4](板书)某班学生共50人，喜欢打羽毛球的有30人，喜欢打乒乓球的有25人，两样都喜欢的有15人，求两样都不喜欢的人数．
　　师：我们尚未学过计算各个集合元素个数的方法，但是借助于韦恩图可显示出各相关集合的元素个数的相互关系．
　　解 设I={某班学生}，
　　A={喜欢打羽毛球的人}，
　　B={喜欢打乒乓球的人}，
　　则 A∩B={两样都喜欢的人}，
　　A∪B={两样中至少喜欢一样的人}，
　　(上述过程可在教师的启发下由学生自己来完成．)
　　数；能否借助于韦恩图(图1)，找出它们之间的相互关系？
　　生：n(A∪B)=n(A)＋n(B)－n(A∩B)，
　　师：对！请由此算出结果．
　　生：30＋25－15=40是至少喜欢一样的人数，50－40=10是两样都不喜欢的人数．
　　师：借助于韦恩图得出的结论是有一般性的(证明略)，但要注意不能写成A=30，B=25，A∩B=15，这种写法是与集合的符号相悖的．
　　师：此题中涉及的集合较多，关系也较复杂，所以要认清题意，设计出解题程序．
　　等式的解集，通过对字母系数的讨论来确定集合C，并解决C与其他集合的关系．
　　[这一解题原则具有普遍意义．]
　　生：A={x|－2＜x＜3}，B={x|x＜－4或x＞2}，
　　时，结果有何不同？
　　生：当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}；
　　当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}；
　　么方法能比较直观地显示这两个集合之间的关系呢？
　　生：可借助于数轴．
　　(由于学生已有将不等式的解集表示在数轴上的训练，完全有可能做出这样的判断．)
　　师：我们一起来看图2．
　　(1)当a＞0时，
　　当a＜0时，C是负半轴上的一个区间，而A∩B是正半轴上的一个区间，因
　　当a＜0时，
意和寻求解题途径的关键．
　　讨论数轴上区间的覆盖时，要处理好端点的取舍．
　　用一个开区间或闭区间覆盖一个开区间时，是允许有一个或两个端点重合的．这
　　用一个闭区间覆盖一个闭区间时，也允许端点重合．
　　而用一个开区间覆盖一个闭区间时，则不允许开区间的任何一个端点与闭区间的
　　今天我们通过五个例题，对子集、交集、并集、补集的概念进行了综合练习．有两个重要的结论：
　　集合的确定以及集合之间关系的确定，应通过元素与集合关系的两个基本特征来加以解决．
　　韦恩图及坐标轴体现了数、形结合，应自觉加以应用．
　　1．判定下列集合之间的关系：
　　(1)M={(x，y)|x＋y＞0且xy＞0}，N={(x，y)|x＞0且y＞0}；
　　求a的值．
　　5}，A∩B={1}，求p、q、r的值．
　　4．设A={x|(x＋2)(x＋1)(x－1)＞0}，B={x|x2＋ax＋b≤0}，已知A∪B={x|x＞－2}，A∩B={x|1＜x≤3}，求a、b的值．
　　5．某班共50人，报名参加数学课外小组的有30人，报名参加物理小组的有35人，报名参加化学小组的有25人，同时报名参加数学、物理两个小组的有22人，报名参加数学、化学两个小组的有20人，报名参加物理、化学两个小组的有18人，同时报名参加三个小组的有15人，求没有报名参加其中任何一个小组的人数．
　　自我评述
　　现行高中数学教材中，只是介绍了集合的一些基本概念，没有系统研究集合的运算．因此，有关子集、交集、并集、补集等问题，只能依据它们的定义，归结为元素与集合的关系，或是借助于韦恩图、坐标系作直观性说明，即便在这一范围内，也是大有文章可做的．
　　培养学生的逻辑思维能力，是数学教学的重要任务．依据定义进行推理，是培养逻辑思维能力的重要一环．在这方面，初中阶段不大可能进行很多的训练．进入高中以后，这种训练是应逐步加强的．在高中代数教材的第一部分内容――集合的教学中，有必要也有可能将培养这种能力作为一项重要的教学内容．
　　本节课中对例1～例3的分析与讨论，反复应用了集合的子、交、并、补的定义及元素与集合关系的两个基本特征――确定性与互异性．各例题中所需判断的结论，既有需要经过证明加以肯定的，又有需要经过构造反例加以否定的．
　　例1～例3的解题过程中，首先要求学生作出判断，这是考察和培养学生的直觉思维能力的过程．直觉思维得出的结论不一定都正确，应当用分析的方法完成其推理与证明．但是，直觉思维往往具有发散性、创造性的品质，有意识地创造一定条件让学生运用直觉思维的形式进行思考并作出判断应当在教学中予以加强．
　　思维有方，表达无术，这是当前中学生一个突出的缺陷．教师的示范和对学生进行适当的训练是纠正这一缺陷的重要措施．例3的解题过程中，既注意利用学生思维有方的优点，又注意通过教师的示范及学生必要的模仿克服其表达无术的不足．初中阶段的数学教学虽然也安排了用图像法解方程组及用代数方法解平面几何的问题等内容和习题，但学生尚未形成数形结合的思维习惯．在高中数学教学中，数形结合应当成为一条重要的教学原则．现行高中数学教材中，数形结合的知识体系主要集中于平面解析几何和立体几何中，处理边角关系的问题也有较多的应用，但是代数教材中体现数形结合思想和方法的内容比较少，学生不容易留下较深的印象，更不容易形成良好的思维习惯和方法．因此，在代数教学中需要有意识地适当补充这一方面的教学内容，加强这一方面的训练．
　　在集合的子、交、并、补等概念的教材中，已引入了韦恩图，但仅仅是作为表示集合的一种方法，没有发挥其作为解决有关集合问题方法的作用．本节课中例4对高一学生来说，要求是高了一些，一方面由于我校学生基础较好，另一方面采用数形结合的方法，发挥韦恩图的作用，大多数学生还是能接受的．事实上，例4中通过韦恩图显示出的关系式
　　是具有一般性的．
学科文章录入：sx&&&&责任编辑：sx&
上一篇学科文章： 下一篇学科文章： 没有了
【】【】【】【】【】}