如图所示，已知直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点 急！！_百度知道当前位置：
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已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
题型：解答题难度：中档来源：太原模拟
（1）直线的参数方程为x=1+tcosπ6y=1+tsinπ6，即x=1+32ty=1+12t．（5分）（2）把直线x=1+32ty=1+12t代入x2+y2=4，得(1+32t)2+(1+12t)2=4，t2+(3+1)t-2=0，t1t2=-2，则点P到A，B两点的距离之积为2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6，（1）写出直线l的参数方程；..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系，圆的参数方程，直线的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系圆的参数方程直线的参数方程
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=圆的参数方程：
（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。
&圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：
如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，&根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即 &直线的参数方程：
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。直线的参数方程及其推导过程：
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为 & 直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．
发现相似题
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风纪社园0004
1、A(-4,1) B(-2,2)k=(2-1)/(-2-(-4))=1/2直线方程：y-1=1/2(x-(-4))2y-2=x+4x-2y+6=02、L1：x-√3y-6=0k1=tanθ=1/√3θ=30°α=2θ=60°k2=tanα=tan60°=√3L2：y-2=√3(x-(-2))√3x-y+2√3+2=03、A(-1,2) B(3,0)AB的中点M：x=(-1+3)/2=1y=(2+0)/2=1M(1,1)kAB=(2-0)/(-1-3)=-1/2AB的垂直平分线的斜率：-1/kAB=-1/(-1/2)=2AB的垂直平分线方程：y-1=2(x-1)2x-y-1=0
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第一问：与x轴平行,即纵坐标相等,所以m=1；第二问：与y轴平行,即横坐标相等,所以m=-1；第三问：斜率k=1/3,则有：(1-m)/(m+1)=1/3,所以m=1/2.
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