小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些
&1、对应思想方法&&& 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。&&& 2、假设思想方法&&& 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。&&& 3、比较思想方法&&& 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。&&& 4、符号化思想方法&&& 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。&&& 5、类比思想方法&&& 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。&&& 6、转化思想方法&&& 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。&&& 7、分类思想方法&&& 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。&&& 8、集合思想方法&&& 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。&&& 9、数形结合思想方法&&& 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。&&& 10、统计思想方法：&&& 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
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倒退法,互补法,特殊值的规律.还有就是那些路程计算和功效计算.
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930楼发表于：
化归思想方法是常用的一种重要的数学思想，其本质就是转化，是指人们将有待解决或验证以解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。其它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。如：已知一个面积为15平方厘米的正方形内有一个最大的圆，求此圆的面积。因为15是个非完全平方数，如要直接求解则要用到开方，在小学问题似乎无法解决了。但我们可将原问题变形为：已知一个正方形的边长为1厘米，求此正方形内最大圆的面积。这样我们能很方便地解决问题：边长1厘米的正方形内最大圆的面积是1/22× 3.14=157/200（平方厘米），即圆占正方形面积的157/200。故原问题中圆面积为157/200×15=11.775（平方厘米）。再如求组合图形的面积时先把组合图形割补成学过的简单图形，然后计算出各部分面积的和或差；平行四边形的面积，通过平移，转化为长方形的面积。又如小数乘除法的计算转化为整数的乘除法，均能使学生体会化归法的本质。
931楼发表于：
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932楼发表于：
思想方法教导学生是在学习中使学生能够更加好的掌握数学的解题方法，起到事半功倍的效果。
933楼发表于：
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934楼发表于：
935楼发表于：
936楼发表于：
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937楼发表于：
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体要求。 以内加减法”教学中，我们可以适当用括号来代表数。如（ ）+8=14，（& ）-8=14等。这可使学生认识到（ ）可以代表一个数，这里不但渗透了字母表示数，也渗透了方程的思想。又如在一年级第二学期教学 19-（ ）&7，（ ）+ 5&15等填空题，都是逐步让学生体会到：这里的（ ）不仅表示一个数，也可表示某个范围内的若干个数，渗透不等式的解是集合的思想。这样再到中高年级，就可用字母表示数了,例如A+8=B-8 和A+3.5=B-3.5,比较A、B的大小等，此类练习就不再难以解决了。总之，在小学数学中挖掘代数素材，对学生渗透代数思想是值得重视和必要的，这对学生终身学习和发展会产生积极的影响。应该看到，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
938楼发表于：
在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。
如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算 ②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4 ③1100÷25＝1100÷5÷5 ④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4& ⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
新课程所倡导“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。
939楼发表于：
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940楼发表于：
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941楼发表于：
数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。
&&&&&&&&&& 在理解算理过程中渗透数形结合思想。
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
（一）“分数乘分数”教学片段
课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？
在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。
这样让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。
&& （二）“有余数除法”教学片段
课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。
师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？
生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。
师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。
师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？
通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。
942楼发表于：
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943楼发表于：
1、体现出关注学生个体化的学习方式。教学中多种解题思路讨论为学生之间不同的思维交流提供了空间，为学生个别化的学习体验提供了平台，体现了二期课改的要求。在巩固练习时，为学生提供了学习方式的选择。学生可以选择树状图、画线段图理清解题思路，或者直接列式计算等学习方式。体现了多元智力理论的思想，尊重学生与学生之间的个体差异。2、采用数形结合的学习方式，帮助学生理解题意。借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养学生有条理的思考问题。
944楼发表于：
在数学中渗透数学思想方法教学的最终目的是要提升学生的数学思维的品质，让他们在数学学习的过程中，形成思维的深刻性、灵活性、整体性、严密性。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。如在中、高年级的数学课堂教学的过程中，可以在本节课、本知识块，或本单元的小结、复习中渗透数学思想方法，有意识地画龙点睛，适度点拨，引导学生进行概括和强化；对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行形象、适当的讲解，以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，使学生逐步体会数学思想方法的优越性，并在学习和生活中自觉地运用。在总结中展现问题解决的思路分析，概括其中的数学思想方法，才能使学生从中领悟到当初数学家的创造性思维进程。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，并帮助学生在中、高年级逐步建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。
945楼发表于：
数形联合思想我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形联合百般好，割裂分家万事非．”“数”与“形”反响了事物两个方面的属性．我认为，数形联合重要指的是数与形之间的一一对应关系．它就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、地位关系联合起来．通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化，抽象问题具体化．数形联合思想的渗透也为学生以后学习函数奠定了基础．例2班上的学生每人至少参加一项兴趣小组，有35人参加了美术组．有26人参加了合唱组，有9人两个小组都参加了．求班上有多少名同学?从图上可以很直观的看出9人是重复了的部分，那么全班的人数就是35+26—9=42(人)．
946楼发表于：
数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维品质的关键。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。
在教学中我经常采用以下渗透数学思想方法：1、类比思想方法。类比思想方法是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。如由加法交换律a+b=b+a的学习迁移到乘法交换律a×b=b×a的学习。由梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2的学习迁移到等差数列中求和的计算公式S=(a1+an)×n÷2的学习。
2、归纳思想方法。归纳思想方法分为不完全归纳思想和完全归纳思想。不完全归纳思想是指根据对某类事物中部分对象的考察，概括出关于该类事物全部对象的一般性结论。完全归纳思想是指某类事物中每一对象都具有某种属性，推出这类事物的全体对象都具有该属性。
如：三角形的面积计算公式推导中，
（1）直角三角形的面积计算公式=a×h÷2
（2）锐角三角形的面积计算公式=a×h÷2
（3）钝角三角形的面积计算公式=a×h÷2
归纳得到：三角形的面积计算公式=a×h÷2
3、分类思想方法。分类思想方法是一种重要的数学思想。掌握分类的方法，领会其实质，对于加深对基础知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。分类思想方法要注意根据题目的条件及需要，确定分类讨论的对象，保证每次分类要按照同一个标准进行，并做到“不重复”、“不遗漏”，然后对这些对象分类讨论，最后还要对讨论的结果进行归纳与概括。它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如正整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若按自然数的约数个数来分，可分为质数、合数和1。三角形按角分，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，可分为等腰三角形和非等腰三角形。
4、化归思想方法。化归思想方法是常用的一种重要的数学思想，其本质就是转化，是指人们将有待解决或验证以解决的问题通过某种转化过程，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。一般情况下，将陌生的问题转化为熟悉的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象问题转化为具体问题。如平行四边形的面积，通过平移，转化为长方形的面积。又如小数乘除法的计算转化为整数的乘除法。&& 5、数形结合的思想方法。将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。如某校四年级一班共有40位学生参加科技兴趣组和文艺兴趣组，其中23人参加了科技兴趣组，25人参加文艺兴趣组。既参加科技兴趣组又参加文艺兴趣组的有多少人？可以利用数形结合思想方法，使数量关系一目了解。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。如某校四年级一班共有40位学生参加科技兴趣组和文艺兴趣组，其中23人参加了科技兴趣组，25人参加文艺兴趣组。既参加科技兴趣组又参加文艺兴趣组的有多少人？可以利用数形结合思想方法，使数量关系一目了解。
947楼发表于：
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948楼发表于：
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力转变的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。而数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。如数形结合的思想方法，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法，体现了数形结合的思想。 “数形结合”通过借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，是解决问题时常用的方法。又如集合的思想方法，如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。还有如化归的思想方法、四则运算“巧用定律”、归纳的思想方法等等。在数学学习过程中，不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，不仅要重视学生的知识形成过程，还应重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在小学数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。
949楼发表于：
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950楼发表于：
&& 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。 &&& 小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，既使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。 &&& 在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 &&& 数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。 &&& 小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。&&&&
951楼发表于：
强化动手实践，引导学生形成“转化”意识
G.波利亚曾经在他设计的一个“怎样解题”中有过一段详尽的描述。“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比问题？你能否解决这个问题的一部分？……”他用一连串问题和一系列建议，讲出了解题的过程，就是想法设法将问题进行简化和转化，最终归结到先前熟悉的问题或知识那里，借助已有的知识和经验，使问题获得解决的过程。
在《平面图形的思维拓展课》上，我让学生将一个平行四边形进行等分，学生根据原有知识，将平行四边形等分成两个完全一样的平行四边形、三角形和梯形。分割后的图形形状相同，面积相等。为了将学生的思维加以拓展，进一步让学生理解形状不同，只要面积相等也叫等分，我出示了这样一幅图 进行重点研究，“这个设计方案是否符合要求呢？“怎样才能让我们直观地看到两部分得面积相等呢？经过讨论，有的同学采用说理的方法：因为白色部分的面积是平行四边形面积的一半，黑色部分也是平行四边形面积的一半，所以，两部分面积相等；有的同学采用字母证明的方法，还有的学生采用平移或剪拼的方法，转化成两个完全一样的三角形&；也有的学生采用添加辅助线的方法，把它分割成两个小平行四边形，转化成学生熟悉的图形&…… 在动手实践的过程中，学生已经自觉运用转化的方法，将新图形转化成熟悉的图形。
952楼发表于：
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953楼发表于：
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954楼发表于：
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955楼发表于：
数学来源于实践，又服务于实践。许多数学概念、原理都能在现实中找到相应的模型。而我们所学的书本上的数学知识，是经过数学化和抽象化了的。数学一个压缩了的认识过程，完全没有必要让学生重复人类发现数学知识的过程，但是为了培养学生的数学意识，让学生了解数学的发生和发展过程，结合有关的内容，给学生提供在现实生活中寻找数学模型的机会，也是必要的。这样可以使学生在把现实问题转变成数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系；认识到把现实中的具体问题变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。
在学习“统计初步知识”内容时，让学生算出全班同学的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并说明三者之间的关系。这不是一个直接计算的问题。解这个问题需要运用统计知识，但又不像一般问题那样，给出数据，直接计算。需要学生先搜集数据，然后确定怎样把数据分组，必要时可先画一个统计图，然后再观察和计算数据的特征。学生用这样的思路、这样的方法解答问题，不仅应用了所学的知识，而且可以增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
956楼发表于：
数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾学生的年龄特点，遵循过程性、反复性、系统性和显性化的渗透原则，在教学预设、新知探究和小结复习等途径予以适时地挖掘、提炼和应用，促进学生数学知识和思想方法地均衡发展，延伸他们的数学学习。
数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾学生的年龄特点，遵循过程性、反复性、系统性和显性化的渗透原则，在教学预设、新知探究和小结复习等途径予以适时地挖掘、提炼和应用，促进学生数学知识和思想方法地均衡发展，延伸他们的数学学习。
957楼发表于：
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。此外，数学知识本身虽然是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。在本学期的教学中我注重了数形结合思想的渗透，在教学100以内的加减法时我注意让学生摆小棍，小圆片等明算理。在教学找规律时，我注重图形和数字的结合，把二者结合起来找出规律。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。此外，数学知识本身虽然是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。在本学期的教学中我注重了数形结合思想的渗透，在教学100以内的加减法时我注意让学生摆小棍，小圆片等明算理。在教学找规律时，我注重图形和数字的结合，把二者结合起来找出规律。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。此外，数学知识本身虽然是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。在本学期的教学中我注重了数形结合思想的渗透，在教学100以内的加减法时我注意让学生摆小棍，小圆片等明算理。在教学找规律时，我注重图形和数字的结合，把二者结合起来找出规律。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。此外，数学知识本身虽然是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。在本学期的教学中我注重了数形结合思想的渗透，在教学100以内的加减法时我注意让学生摆小棍，小圆片等明算理。在教学找规律时，我注重图形和数字的结合，把二者结合起来找出规律。
958楼发表于：
在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中,有意识地体现数学思想方法　
加强数学思想方法的教学,首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施,教学效果的落实等各个方面来体现,使每节课的教学目标获得和谐的统一。因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。
959楼发表于：
&&&&& 古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一
则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学
思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。
笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好
的促进作用。
&&& 1.化归思想
&&& 化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题
转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转
换”。它具有不可逆转的单向性。
&&& &&& 2.数形结合思想
&&& 数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线
段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
&&& &&& 3.变换思想
&&& 变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式
中的命题等价变换 ，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
&&&& 4.组合思想
&&& 组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗
漏地一一求解。&&
&&& 此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意
有目的、有选择、 适时地进行渗透。
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