已知=（2，cosx），=（sin（x+），-2），函数f（x）=o．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若f（x）=，求cos（2x-）的值．
（1）∵=&=sinx-cosx=2sin（x-） …（5分）由，k∈z，得，． …（7分）故函数f（x）的单调增区间为[]，k∈z．…（8分）（2）由（1）可得f（x）=即 sin（x-）=．…（10分）∴cos（2x-）=1-22(x-π6)=．…（12分）
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（1）化简函数f（x）的解析式为2sin（x-），令，k∈z，求得x的范围，即可得到f（x）的单调增区间．（2）由（1）可得f（x）=即 sin（x-）=，利用二倍角的余弦公式可得cos（2x-）=1-22(x-π6)，运算求得结果．
本题考点：
两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算；三角函数的化简求值；正弦函数的单调性．
考点点评：
本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两角和差的正弦公式，正弦函数的单调性，二倍角的余弦公式，属于基础题．
扫描下载二维码已知f(x)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos(-π-a)sin(-π-a)①化简f(x)②若x是第三象限,且cos(a-3π/2)=1/5,求f(x)的值 ③若a=-3π/3,求f(x)的值
f(x)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos(-π-a)sin(-π-a)=sin(4π+a-3π)cosasin(3π/2-a)/cos(π+a)sin(2π-π-a)=sin(π+a)cosa(-cosa)/(-cosa)sin(π-a)=sin(π+a)cosa/sin(π-a)=-sinacosa/sina=-cosacos(a-3π/2)=1/5cos(3π/2-a)=1/5-sina=1/5sina=-1/5a是第三象限sina=-1/5cosa=-2√6/5f(x)=-cosa=-(-2√6/5)=2√6/5a=-3π/3=-πf(x)=-cosa=-cos(-π)=-cosπ=-(-1)=1
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更新时间: 21:38
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扫描下载二维码化简3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=?
我爱沵182xW
十字相乘3 -11 23sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=(3sinx-cosx)(sinx+2cosx)
这是最简单的形式？？
你不是为了分解因式？
那这题的目的是啥？
不是，是化简这个！！！
3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x
=3(1-cos2x)/2+5sin(2x) /2-(1+cos2x)
=(5/2)sin(2x)-(5/2)cos2x+1/2
=(5√2/2)*[sin(2x)cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(5√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
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派怎么都出来了？？
哦哦，谢谢！！
打错了答案是(5√2/2)sin(2x+π/4)+11/2
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