初二数学几何_百度文库
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初二数学几何
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&&几​何
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&&&&&&&&&初中数学常见几何题型解答方法
初中数学常见几何题型解答方法&
试题发布：
目标学科：数学
试题版本：通用
更新时间：12-02-17 16:44
下载次数：10
试题介绍：
初中数学常见几何题型，综合题，解答、例解。
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试题教师介绍
&[&中教高级 | 湖北 &]&
介绍：/中学高级教师，市优秀教师；
/中国未成年人网脉工程辅导教师；
/有丰富的教学和辅导经验，历任初中毕业班数学和班&&
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你可能喜欢青少年成才策划中心每个学生都渴望成功每个学生都渴望成功成才每个学生在我们的帮助下都能成功成才！扫一扫，关注更多内容······&联系电话： & &几何图形较为复杂和枯燥，同时由于学生的空间思维受到限制，在解决问题时不会灵活变通，所以大部分同学不知道如何下手。整理了几何图形的十大大解法，希望能帮助到大家。分割法添辅助线倍比法割补平移等量代换等腰直角三角形扩倍、缩倍法代数法看外高概念法
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分享到朋友圈[01-09]数学高手请进！一道初二数学几何题目求解？？_谈天说地_厦门小鱼社区_厦门小鱼网
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[01-09]数学高手请进！一道初二数学几何题目求解？？
已知：菱形ABCD，角BAE=角BEF=60°，求证：三角形BEF为等边三角形。
高手还不献身。。。。。。？急求。。。。。。
在线等。。。。。。。
用三角形的外角等不相邻内角和算三个角都等60
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做条辅助线BD，利用菱形的特点和外角等于内两角之和，就可以的出角EBD=角FBD=30度
∠ABE=∠EBD
想当年是高手现在题目比人都高多了
连接BD，角BEA=角BEF+角DEF，角BED=角A+角ABE，推出角ABE=角EBD=30，得角BEF=60。证毕。
引用 引用楼主小鳖于 11:53发表的 [01-09]数学高手请进！一道初二数学几何题目求解？？ :已知：菱形ABCD，角BAE=角BEF=60°，求证：三角形BEF为等边三角形。 （1）E&&F分别为AD CD中点时，易证。（2）E&&F不为AD CD中点时，当AE&CF&&时，在AE上截取AH=CF,证明三角形ABH全等CBF,可得BH=BF，角ABH=角CBF，设ABH=角CBF=a°那么角HBE=60°-2a°，角BHE=60°+a°，所以角BEH=180-(60°-2a°)-(60°+a°)=60°+a°所以角BHE=BEH&&所以BH=BE所以BE=BF所以三角形BEF为等边三角形当AE&CF&&时，反过来截取，同理可证综上，三角形BEF为等边三角形。
引用 引用第8楼美的果冻于 12:42发表的 : 连接BD，角BEA=角BEF+角DEF，角BED=角A+角ABE，推出角ABE=角EBD=30，得角BEF=60。证毕。
连接BD，角BEA=角BEF+角DEF放屁
引用 引用第9楼zhiyuanchen于 12:50发表的 : （1）E&&F分别为AD CD中点时，易证。 （2）E&&F不为AD CD中点时， 当AE&CF&&时，在AE上截取AH=CF,证明三角形ABH全等CBF,可得BH=BF，角ABH=角CBF，设ABH=角CBF=a° .......
（1）E&&F分别为AD CD中点时，易证。放屁
引用 引用第6楼上来看看就好了于 12:32发表的 : ∠ABE=∠EBD
如何证明？
唉，都还给老师了，惭愧
引用 引用第9楼zhiyuanchen于 12:50发表的&&:（1）E&&F分别为AD CD中点时，易证。（2）E&&F不为AD CD中点时，当AE&CF&&时，在AE上截取AH=CF,证明三角形ABH全等CBF,可得BH=BF，角ABH=角CBF，设ABH=角CBF=a°....... 角HBE=60°-2a°，这个是为什么呢？还有，如果要分类讨论的话，是不是也要分（3）E为中点，F不为中点。（4）F为中点，E不为中点。才严密呢。这题，看似很简单。。。。。。其实。好像没有那么容易啊。。。我一时脑筋不开窍。急求。。。帮忙
等待正解出现。。。。。。。。。！！！
还没有解码。。。。。。。。。。。。。。吗
角DEF=角ABE角DEF+角EBD=角ABE+角EFD=60度所以，点EBFD四点共圆，所以，角DEF=角DBF所以，角EBF=60
看不到图。。。延长AD至G,使DG=DF,连DF 则DGF是等边三角形 EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD 所以,EG=BA GF=DF=CD-CF=AB-CF=AE ∠G=∠A=60 所以,△EGF≌△BAE 所以,EF=BE 同样,延长CD至H,使DH=DF,连DE 可以证得:△EHF≌△BCF EF=BF 所以,EF=BE=BF △BEF是正三角形
引用 引用第18楼fishxbx于 14:45发表的&&:角DEF=角ABE角DEF+角EBD=角ABE+角EFD=60度所以，点EBFD四点共圆，所以，角DEF=角DBF所以，角EBF=60....... 所以，角DEF=角DBF何以推出角EBF=60？？？？？
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引用 引用第19楼厦漂于 14:52发表的&&:看不到图。。。延长AD至G,使DG=DF,连DF 则DGF是等边三角形 EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD ....... 请问：EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD 中，（AE+CF)为什么=AD？？？？
忘了初二学了多少三角函数了，用三角函数证明 思路：BH+EH=EK+KF.&设∠AEB为α，则∠DEF=120-α 以AB=AD为条件得到AE,ED与α角的关系图中G不需要。
错了，思路是BH+EH=EK+KF.BG和DG是不需要的
引用 引用第24楼小鳖于 15:32发表的&&:请问：EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD 中，（AE+CF)为什么=AD？？？？ 菱形性质1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角； 　2、四条边都相等； 　3、对角相等，邻角互补； 　　4、每条对角线平分一组对角， 　5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形, 　　6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。 　7、菱形具备平行四边形的一切性质。
考文科就是为了摆脱数学的……
这题应该是无解
正解来了取去AG=AE，连结EG证明三角形BGE全等于三角形EDF得BE=EF证毕
这样行吗？
在知道一个角等于60度的情况下，只要证明EB=EF，就可以证明三角形BEF为等边三角形。 把BD连接起来，同时从E点引一条与AB平行的线，与BD相交于G点。现在得到两个三角形EGB和EDF（图中绿色部分）。只要证明两个三角形完全相等，就能证明EB=EF。 如何证明这两个三角形相等呢？ 首先：证明角EDF=角EGB。因为角EDF=120°，角EGB=180°—角EGD=120°，两个角相等。& 其次：证明角FED=角BEG。因为角FED+角FEG=60°；角BEG+角FEG=60°，所以两个角相等。 最后：EG=ED。因为三角形EGD是等边三角形，所以EG=ED。 所以，三角形EGB和EDF相等。 所以EB=EF。 所以三角形BEF是等边三角形。
想当年是高手
主要是辅助线的选择问题，你沿F点做一条BE的平行线FG，这样就方便 求解了
哎时光流逝，这要在十几二十年前咱也是数学尖子，这题绝对难不倒咱
回 32楼(本方) 的帖子
...哪里有说角c+角EBD=60度....
数学，就算啦，语文还是OK的
回 楼主(小鳖) 的帖子
继续算。。。
容易证B,E,D,F四点共圆&&就是不知道初二学过没有&&
过E点做CD的平行线，其他的自己想
继续求解。。。。。。。
回 32楼(本方) 的帖子
角c+角EBD=角d+角EBD=60度????既然知道这个刚开始就用绕一大圈了，直接三角都为60度了。错!
作BD辅助线，很容易证出三角形BEF的三个角为60度
楼上几位不要再误导人了，就这条件结论根本就不成立，怎么解？
刚才图形字母编排与原题不同，现在纠正下：角BEF=角BDF=60度---所以BEDF四点共圆。。。那么角BDE=角BFE=60度那么三角形BEF是等边三角形这是最简单的，其他方法也可以，就是相似三角形法，稍微麻烦点
回 45楼(中华之剑) 的帖子
AECD,能共圆？AED在一条直线上，平面内在一条直线上的三点能共圆么？？？？
引用 引用第36楼寻情记于 20:23发表的 回 32楼(本方) 的帖子 : ...哪里有说角c+角EBD=60度....
前面题目没看清。
引用 引用第42楼chenjinyu于 21:36发表的 回 32楼(本方) 的帖子 : 角c+角EBD=角d+角EBD=60度???? 既然知道这个刚开始就用绕一大圈了，直接三角都为60度了。 错!
没看清题目。改过来了。当然可以证明了。
你们的思路不错，不错。。。。
∠ABE = 180 - ∠A - ∠AEB = 120 - ∠AEB，∠DEF = 180 - ∠BEF - ∠AEB = 180 - 60 - ∠AEB = 120 - ∠AEB = ∠ABE，∠DFE = 180 - ∠EDF - ∠DEF = 180 - 120 - ∠DEF = 60 - ∠DEF = 60 - ∠ABE，连接BD，则有∠ABD = 60∠EBD = ∠ABD - ∠ABE = 60 - ∠ABE = ∠ EFD有推论：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．（因为圆内顶角相等）所以B，E，D，F共圆，又由共圆推论，对角相加为180，所以∠EBF = 180 - ∠ADC = 180 -120 = 60，三角形EBF有两个角为60，即为正三角形
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